Erwin Schrödinger

Zusammenfassung

Erwin Rudolf Joseph Alexander Schrödinger (12. August 1887 – 4. Januar 1961, Wien) war ein österreichischer theoretischer Physiker und einer der Erfinder der Quantenmechanik. Nobelpreisträger in Physik (1933). Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (1956) und mehrerer Akademien der Wissenschaften in der Welt, darunter ausländisches Mitglied der Akademie der Wissenschaften der UdSSR (1934).

Schrödinger hatte eine Reihe grundlegender Ergebnisse in der Quantentheorie, die die Grundlage der Wellenmechanik bildeten: Er formulierte die Wellengleichungen (stationäre und zeitabhängige Schrödinger-Gleichung), zeigte die Identität des von ihm entwickelten Formalismus mit der Matrixmechanik, entwickelte die wellenmechanische Theorie der Störungen und erhielt Lösungen für einige spezifische Probleme. Schrödinger schlug eine originelle Behandlung der physikalischen Bedeutung der Wellenfunktion vor; in späteren Jahren kritisierte er wiederholt die allgemein akzeptierte Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik (Schrödingers Katzenparadoxon usw.). Er ist auch Autor zahlreicher Werke in verschiedenen Bereichen der Physik: statistische Mechanik und Thermodynamik, dielektrische Physik, Farbtheorie, Elektrodynamik, allgemeine Relativitätstheorie und Kosmologie; er hat mehrere Versuche unternommen, eine einheitliche Feldtheorie zu konstruieren. In „Was ist Leben?“ Schrödinger befasste sich mit den Problemen der Genetik und betrachtete das Phänomen des Lebens aus der Perspektive der Physik. Er beschäftigte sich intensiv mit den philosophischen Aspekten der Wissenschaft, der antiken und östlichen Philosophien, der Ethik und der Religion.

Ursprünge und Ausbildung (1887-1910)

Erwin Schrödinger war das einzige Kind einer wohlhabenden und kultivierten Wiener Familie. Sein Vater, Rudolf Schrödinger, der wohlhabende Besitzer einer Linoleum- und Wachstuchfabrik, war wissenschaftlich interessiert und war lange Zeit Vizepräsident der Botanischen und Zoologischen Gesellschaft in Wien. Erwins Mutter Georgina Emilie Brenda war die Tochter des Chemikers Alexander Bauer, dessen Vorlesungen Rudolf Schrödinger während seines Studiums an der k. u. k. Technischen Hochschule Wien besuchte. Das familiäre Umfeld und die Begleitung durch hoch gebildete Eltern trugen zu den vielfältigen Interessen des jungen Erwin bei. Bis zu seinem elften Lebensjahr wurde er zu Hause unterrichtet. 1898 trat er in das renommierte Öffentliche Akademische Gymnasium ein, wo er hauptsächlich Geisteswissenschaften studierte. Schrödinger hat sein Studium gut gemacht und war in jeder Klasse der beste Schüler. Viel Zeit wurde dem Lesen und dem Erlernen von Fremdsprachen gewidmet. Seine Großmutter mütterlicherseits war Engländerin, so dass er diese Sprache von klein auf beherrschte. Er liebte es, ins Theater zu gehen; besonders die Stücke von Franz Grilparzer, die im Burgtheater aufgeführt wurden, gefielen ihm.

Nach der mit Bravour bestandenen Reifeprüfung inskribierte Erwin im Herbst 1906 an der Universität Wien, wo er sich für ein Studium der Mathematik und Physik entschied. Franz Exner hatte einen großen Einfluss auf Schrödingers Ausbildung als Wissenschaftler, indem er Physik unterrichtete und die methodischen und philosophischen Fragen der Wissenschaft betonte. Erwin interessierte sich für die theoretischen Probleme der Physik, nachdem er Friedrich Hasenörl, den Nachfolger von Ludwig Boltzmann in der Abteilung für Theoretische Physik, kennengelernt hatte. Von Hasenöhrl erfuhr der spätere Wissenschaftler von den aktuellen wissenschaftlichen Problemen und den Schwierigkeiten der klassischen Physik, diese zu lösen. Während seiner Zeit an der Universität, Schrödinger wurde hoch qualifizierte in der mathematischen Methoden der Physik, aber seine Dissertation Arbeit war experimentell. Sie befasste sich mit dem Einfluss der Luftfeuchtigkeit auf die elektrischen Eigenschaften verschiedener Isoliermaterialien (Glas, Ebonit und Bernstein) und wurde unter der Leitung von Egon Schweidler im Labor von Exner durchgeführt. Am 20. Mai 1910, nachdem er seine Dissertation verteidigt und seine mündlichen Prüfungen bestanden hatte, erhielt Schrödinger den Grad eines Doktors der Philosophie.

Beginn einer akademischen Laufbahn (1911-1921)

Im Oktober 1911, nach einem Jahr Dienst in der österreichischen Armee, kehrte Schrödinger als Assistent von Exner an das Zweite Physikalische Institut der Universität Wien zurück. Er unterrichtete einen Physik-Workshop und nahm auch an der experimentellen Forschung in Exners Labor teil. 1913 beantragte Schrödinger die Ernennung zum Privatdozenten, und nachdem er die entsprechenden Verfahren (Vorlage einer wissenschaftlichen Arbeit, Abhaltung einer „Probevorlesung“ usw.) durchlaufen hatte, wurde er Anfang 1914 vom Ministerium zum habilitierten Professor ernannt. Der Erste Weltkrieg verzögerte den Beginn von Schrödingers Lehrtätigkeit um einige Jahre. Der junge Physiker wurde zur Armee eingezogen und diente in der Artillerie an den relativ ruhigen Abschnitten der österreichischen Südwestfront: bei Raibl, Komarom, dann Prosecco und um Triest. Im Jahr 1917 wurde er als Lehrer für Meteorologie an die Offiziersschule in Wiener Neustadt berufen. Diese Art des Dienstes ließ ihm genügend Zeit, um Fachliteratur zu lesen und an wissenschaftlichen Problemen zu arbeiten.

Im November 1918 kehrte Schrödinger nach Wien zurück, und etwa zu dieser Zeit wurde ihm die Stelle eines außerordentlichen Professors für Theoretische Physik an der Universität Czernowitz angeboten. Nach dem Zusammenbruch der österreichisch-ungarischen Monarchie befand sich diese Stadt jedoch in einem anderen Land, so dass die Gelegenheit vertan war. Die schwierige wirtschaftliche Lage im Land, die niedrigen Löhne und der Konkurs des Familienunternehmens zwangen ihn, sich eine neue Arbeit zu suchen, auch im Ausland. Eine passende Gelegenheit bot sich im Herbst 1919, als Max Wien, der Leiter des Physikalischen Instituts der Universität Jena, Schrödinger einlud, die Stelle seines Assistenten und außerordentlichen Professors für theoretische Physik anzunehmen. Der Österreicher nahm das Angebot freudig an und zog im April 1920 (kurz nach seiner Heirat) nach Jena. Schrödinger blieb nur vier Monate in Jena und wechselte bald darauf als Honorarprofessor an die dortige Fachhochschule (heute Universität Stuttgart) nach Stuttgart. Eine beträchtliche Erhöhung der Gehälter war ein wichtiger Faktor im Zusammenhang mit der steigenden Inflation. Doch schon bald boten andere Einrichtungen – die Universitäten Breslau, Kiel, Hamburg und Wien – noch bessere Bedingungen und eine Professur für theoretische Physik an. Schrödinger entschied sich für Ersteres und verließ Stuttgart nach nur einem Semester. Während des Sommersemesters lehrte er in Breslau und wechselte dann am Ende des Semesters erneut die Stelle und übernahm den renommierten Lehrstuhl für Theoretische Physik an der Universität Zürich.

Von Zürich nach Berlin (1921-1933)

Im Sommer 1921 zog Schrödinger nach Zürich. Das Leben hier war finanziell stabiler, die nahe gelegenen Berge boten dem berg- und skibegeisterten Wissenschaftler bequeme Erholungsmöglichkeiten, und die Gesellschaft der berühmten Kollegen Peter Debye, Paul Scherrer und Hermann Weil, die am nahe gelegenen Zürcher Polytechnikum arbeiteten, schuf die notwendige Atmosphäre für wissenschaftliche Kreativität. Seine Zeit in Zürich wurde in den Jahren 1921 bis 1922 von einer schweren Krankheit überschattet; bei Schroedinger wurde Lungentuberkulose diagnostiziert, und er hielt sich neun Monate lang im Kurort Arosa in den Schweizer Alpen auf. Aus kreativer Sicht waren die Zürcher Jahre für Schrödinger, der hier seine klassischen Arbeiten zur Wellenmechanik verfasste, sehr fruchtbar. Weil ist bekannt, dass er eine große Hilfe bei der Überwindung seiner mathematischen Schwierigkeiten war.

Der Ruhm, den Schrödingers bahnbrechende Arbeit ihm einbrachte, machte ihn zu einem der Hauptkandidaten für den angesehenen Posten des Professors für theoretische Physik an der Berliner Universität, der durch den Rücktritt von Max Planck frei geworden war. Nach der Absage von Arnold Sommerfeld und der Überwindung von Zweifeln, ob er sein geliebtes Zürich verlassen sollte, nahm Schrödinger das Angebot an, und am 1. Oktober 1927 trat er sein neues Amt an. In Berlin fand der österreichische Physiker in Max Planck, Albert Einstein und Max von Laue Freunde und Weggefährten, die seine konservativen Ansichten zur Quantenmechanik teilten und deren Kopenhagener Deutung nicht anerkannten. An der Universität hielt Schrödinger Vorlesungen über verschiedene Zweige der Physik, leitete Seminare, leitete das Physikkolloquium, beteiligte sich an der Organisation von Veranstaltungen, aber im Allgemeinen stand er abseits, was sich am Mangel an Studenten zeigte. Wie Viktor Weisskopf, der einst als Schrödingers Assistent gearbeitet hatte, bemerkte, spielte dieser „die Rolle eines Außenseiters an der Universität“.

Oxford-Graz-Gent (1933-1939)

Die Zeit in Berlin wurde von Schrödinger als „die schönen Jahre, in denen ich studierte und lernte“ bezeichnet. Diese Zeit endete 1933, als Hitler an die Macht kam. Im Sommer desselben Jahres beschloss der bereits im mittleren Alter befindliche Wissenschaftler, der nicht länger unter der Herrschaft des neuen Regimes bleiben wollte, einen weiteren Tapetenwechsel vorzunehmen. Es sei darauf hingewiesen, dass er trotz seiner ablehnenden Haltung gegenüber dem Nationalsozialismus diese nie offen zum Ausdruck brachte und sich nicht in die Politik einmischen wollte, und dass es zu dieser Zeit in Deutschland fast unmöglich war, seinen unpolitischen Charakter zu wahren. Schroedinger selbst erklärte die Gründe für sein Ausscheiden mit den Worten: „Ich kann es nicht ertragen, von der Politik belästigt zu werden. Der britische Physiker Frederick Lindeman (später Lord Cherwell), der zu dieser Zeit in Deutschland weilte, lud Schrödinger an die Universität Oxford ein. Nach einem Sommerurlaub in Südtirol kehrte der Wissenschaftler nicht mehr nach Berlin zurück, und im Oktober 1933 traf er mit seiner Frau in Oxford ein. Kurz nach seiner Ankunft erfuhr er, dass er den Nobelpreis für Physik (gemeinsam mit Paul Dirac) „für die Entdeckung neuer und fruchtbarer Formen der Atomtheorie“ erhalten hatte. In einer bei dieser Gelegenheit verfassten Autobiographie gab Schrödinger die folgende Einschätzung seines Denkstils:

In meiner wissenschaftlichen Arbeit, wie auch im Leben allgemein, habe ich nie eine allgemeine Linie verfolgt, noch habe ich ein langfristiges Leitprogramm verfolgt. Obwohl ich sehr schlecht in der Teamarbeit bin, leider auch mit Studenten, war meine Arbeit dennoch nie völlig unabhängig, da mein Interesse an einem Thema immer vom Interesse anderer an demselben Thema abhängt. Ich sage selten das erste Wort, aber oft das zweite, da der Anstoß dazu meist von dem Wunsch ausgeht, etwas zu beanstanden oder zu korrigieren…

In Oxford wurde Schrödinger Mitglied des Magdalen College, ohne Lehrverpflichtung, und erhielt, wie andere Emigranten auch, Mittel von der Imperial Chemical Industry. Es gelang ihm jedoch nie, sich an das spezifische Umfeld einer der ältesten Universitäten Englands zu gewöhnen. Einer der Gründe war das mangelnde Interesse an der modernen theoretischen Physik in Oxford, das sich hauptsächlich auf die Lehre der traditionellen Geisteswissenschaften und der Theologie konzentrierte, was einem Wissenschaftler das Gefühl gab, unverdienterweise eine hohe Position und ein großes Gehalt zu erhalten, das er manchmal als eine Art Almosen bezeichnete. Ein weiterer Aspekt von Schrödingers Unbehagen in Oxford waren die Besonderheiten des gesellschaftlichen Lebens, das voller Konventionen und Formalitäten war, die, wie er zugab, seine Freiheit einschränkten. Erschwerend kam die Ungewöhnlichkeit seines Privat- und Familienlebens hinzu, die in kirchlichen Kreisen in Oxford einen Skandal auslöste. Insbesondere geriet Schrödinger in scharfen Konflikt mit Clive Lewis, Professor für englische Sprache und Literatur. All diese Probleme sowie die Beendigung des Emigranten-Stipendienprogramms Anfang 1936 veranlassten Schrödinger, Möglichkeiten für eine Karriere außerhalb Oxfords zu prüfen. Nach einem Besuch in Edinburgh im Herbst 1936 nahm er das Angebot an, in seine Heimat zurückzukehren und eine Stelle als Professor für theoretische Physik an der Universität Graz anzutreten.

Schrödingers Aufenthalt in Österreich währte nicht lange: Im März 1938 wurde das Land von Nazi-Deutschland annektiert. Auf Anraten des Universitätspräsidenten schrieb Schrödinger einen Versöhnungsbrief an die neue Regierung, der am 30. März in der Grazer Tagespost veröffentlicht wurde und bei seinen emigrierten Kollegen auf Ablehnung stieß. Diese Maßnahmen halfen jedoch nicht: Der Wissenschaftler wurde wegen politischer „Unzuverlässigkeit“ entlassen und erhielt im August 1938 einen offiziellen Bescheid. Da Schrödinger wusste, dass eine Ausreise bald unmöglich sein würde, verließ er Österreich eilig und reiste nach Rom (das faschistische Italien war das einzige Land, für das zu dieser Zeit kein Visum erforderlich war). Zu diesem Zeitpunkt hatte er eine Beziehung zum irischen Premierminister Eamon de Valera, einem ausgebildeten Mathematiker, aufgebaut, der plante, in Dublin ein Äquivalent zum Princeton Institute for Higher Studies einzurichten. De Valera, damals Präsident der Versammlung des Völkerbundes in Genf, besorgte ein Transitvisum für Schrödinger und seine Frau, damit sie durch Europa reisen konnten. Nach einem kurzen Zwischenstopp in der Schweiz kamen sie im Herbst 1938 in Oxford an. Während des Aufbaus des Dubliner Instituts erklärte sich der Wissenschaftler bereit, eine von der Fondation Francqui finanzierte befristete Stelle in Gent, Belgien, anzutreten. Hier holte ihn der Ausbruch des Zweiten Weltkriegs ein. Dank der Intervention von de Valera konnte Schrödinger, der nach dem „Anschluss“ als deutscher Staatsbürger (und damit als Feindstaat) galt, durch England reisen und traf am 7. Oktober 1939 in der irischen Hauptstadt ein.

Von Dublin nach Wien (1939-1961)

Das Gesetz für das Dublin Institute for Advanced Studies wurde vom irischen Parlament im Juni 1940 verabschiedet. Schrödinger, der der erste Professor in einer der beiden ursprünglichen Abteilungen des Instituts, der Schule für Theoretische Physik, wurde, wurde auch zu dessen erstem Vorsitzenden ernannt. In der Folgezeit konnten sich die anderen Mitglieder des Instituts, zu denen die bekannten Wissenschaftler Walter Geitler, Lajos Janosz und Cornelius Lanzos sowie viele junge Physiker gehörten, ganz der Forschung widmen. Schrödinger organisierte ein ständiges Seminar, hielt Vorlesungen an der Universität Dublin und initiierte jährliche Sommerschulen am Institut, die von führenden europäischen Physikern besucht wurden. Während seiner Zeit in Irland galt sein Forschungsinteresse vor allem der Gravitationstheorie und Fragen an der Schnittstelle zwischen Physik und Biologie. Er war von 1940 bis 1945 und von 1949 bis 1956 Direktor der Abteilung für Theoretische Physik, als er beschloss, nach Hause zurückzukehren.

Obwohl Schrödinger nach dem Krieg mehrere Angebote erhielt, nach Österreich oder Deutschland zu gehen, lehnte er sie ab, da er seine Heimat nicht verlassen wollte. Erst nach der Unterzeichnung des österreichischen Staatsvertrags und dem Abzug der alliierten Truppen stimmte er der Rückkehr in seine Heimat zu. Anfang 1956 unterzeichnete der österreichische Bundespräsident ein Dekret, mit dem ihm eine Professur für theoretische Physik an der Universität Wien verliehen wurde. Im April desselben Jahres kehrte Schrödinger nach Wien zurück, nahm seinen Posten feierlich an und hielt einen Vortrag in Anwesenheit zahlreicher Prominenter, darunter auch des Bundespräsidenten. Er war der österreichischen Regierung dankbar, dass sie ihm die Rückkehr an den Ort ermöglichte, an dem seine Karriere begonnen hatte. Zwei Jahre später verließ der oft kranke Gelehrte schließlich die Universität und ging in den Ruhestand. Die letzten Jahre seines Lebens verbrachte er hauptsächlich im Tiroler Dorf Alpbach. Schrödinger starb am 4. Januar 1961 in einem Wiener Krankenhaus an den Folgen einer Tuberkuloseerkrankung und wurde in Alpbach begraben.

Persönliches Leben und Hobbys

Seit dem Frühjahr 1920 war Schrödinger mit Annemarie Bertel aus Salzburg verheiratet, die er im Sommer 1913 in Seecham bei Experimenten zur atmosphärischen Elektrizität kennen gelernt hatte. Diese Ehe hielt bis zum Lebensende des Wissenschaftlers, trotz regelmäßiger Affären des Paares „nebenbei“. Zu Annemaries Liebhabern gehörten die Kollegen ihres Mannes Paul Ewald und Hermann Weil. Schroedinger wiederum hatte zahlreiche Affären mit jungen Frauen, von denen zwei noch im Teenageralter waren (mit einer von ihnen verbrachte er den Winter 1925 in Arosa in den Ferien, in denen er sich intensiv mit der Entwicklung der Wellenmechanik beschäftigte). Obwohl Erwin und Annemarie keine Kinder hatten, ist bekannt, dass Schrödinger mehrere uneheliche Kinder hatte. Die Mutter von einem von ihnen, Hilde March, Ehefrau von Arthur March, einem österreichischen Freund Schrödingers, wurde Schrödingers „zweite Frau“. Als er 1933 Deutschland verließ, konnte er nicht nur für sich selbst, sondern auch für die Marchs eine Finanzierung für Oxford arrangieren; im Frühjahr 1934 brachte Hilde eine Tochter zur Welt, Ruth Georgine March, von Schrödinger. Im darauffolgenden Jahr kehrten die Märker nach Innsbruck zurück. Ein solch liberaler Lebensstil schockierte die puritanischen Einwohner Oxfords, was ein Grund für Schrödingers Unbehagen dort war. Während seiner Zeit in Dublin wurden ihm zwei weitere uneheliche Kinder geboren. Ab den 1940er Jahren wurde Annemarie regelmäßig wegen Depressionen ins Krankenhaus eingewiesen.

Biographen und Zeitgenossen haben oft Schrödingers vielseitige Interessen, seine profunden Kenntnisse in Philosophie und Geschichte hervorgehoben. Er beherrschte sechs Fremdsprachen (Englisch, Französisch, Spanisch und Italienisch sowie Griechisch und Latein für das Gymnasium), las die Klassiker im Original und übersetzte sie, schrieb Gedichte (eine Sammlung wurde 1949 veröffentlicht) und hatte Freude an der Bildhauerei.

Frühe und experimentelle Arbeiten

Zu Beginn seiner wissenschaftlichen Laufbahn betrieb Schrödinger zahlreiche theoretische und experimentelle Forschungen, die den Interessen seines Lehrers Franz Exner entsprachen – Elektrotechnik, atmosphärische Elektrizität und Radioaktivität, Untersuchung der Eigenschaften von Dielektrika. Gleichzeitig beschäftigte sich der junge Wissenschaftler mit rein theoretischen Fragen der klassischen Mechanik, der Schwingungstheorie, der Theorie der Brownschen Bewegung und der mathematischen Statistik. Im Jahr 1912 schrieb er im Auftrag der Autoren des „Handbuchs der Elektrizität und des Magnetismus“ einen großen Übersichtsartikel über „Dielektrika“, was ein Zeichen für die Anerkennung seiner Arbeit in der wissenschaftlichen Welt war. Im selben Jahr gab Schrödinger eine theoretische Schätzung der wahrscheinlichen Höhenverteilung radioaktiver Stoffe ab, die erforderlich ist, um die beobachtete Radioaktivität der Atmosphäre zu erklären, und im August 1913 führte er in Seeham entsprechende experimentelle Messungen durch, die einige Schlussfolgerungen von Victor Franz Hess über den unzureichenden Wert der Konzentration von Zerfallsprodukten zur Erklärung der gemessenen Ionisierung der Atmosphäre bestätigten. Für diese Arbeit wurde Schrödinger 1920 mit dem Haitinger-Preis der Österreichischen Akademie der Wissenschaften ausgezeichnet. Weitere experimentelle Forschungen, die der junge Wissenschaftler 1914 durchführte, waren die Überprüfung der Formel für den Kapillardruck in Gasblasen und die Untersuchung der Eigenschaften weicher Betastrahlen, die durch Gammastrahlen beim Auftreffen auf Metalloberflächen erzeugt werden. Letztere Arbeit führte er zusammen mit seinem Experimentierfreund Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch durch. 1919 führte Schrödinger sein letztes physikalisches Experiment durch (Untersuchung der Kohärenz von Strahlen, die in einem großen Winkel zueinander ausgesandt werden) und konzentrierte sich anschließend auf die theoretische Forschung.

Die Doktrin der Farbe

Exners Laboratorium widmete der Farbwissenschaft besondere Aufmerksamkeit und führte die Arbeiten von Thomas Jung, James Clerk Maxwell und Hermann Helmholtz auf diesem Gebiet fort. Schrödinger beschäftigte sich mit der theoretischen Seite der Materie und leistete wichtige Beiträge zur Farbtheorie. Die Ergebnisse seiner Arbeit wurden in einem langen Artikel in den Annalen der Physik im Jahr 1920 veröffentlicht. Der Wissenschaftler ging nicht von einem flachen Farbdreieck aus, sondern von einem dreidimensionalen Farbraum, dessen Basisvektoren die drei Grundfarben sind. Reine Spektralfarben setzen sich auf einer Fläche einer Figur (Farbkegel) ab, während ihr Volumen mit Mischfarben (z. B. Weiß) besetzt ist. Jeder konkreten Farbe entspricht der Radiusvektor in diesem Farbraum. Der nächste Schritt in Richtung der so genannten höheren Chromometrie war eine strenge Definition einiger quantitativer Merkmale (wie z. B. der Helligkeit), um deren relative Werte für verschiedene Farben objektiv vergleichen zu können. Zu diesem Zweck führte Schrödinger, der Idee von Helmholtz folgend, die Gesetze der Riemannschen Geometrie in den dreidimensionalen Farbraum ein, so dass der kürzeste Abstand zwischen zwei gegebenen Punkten eines solchen Raumes (auf einer geodätischen Linie) als quantitativer Wert der Differenz zweier Farben dienen sollte. Darüber hinaus bot er konkrete Metriken für den Farbraum an, die es ermöglichten, die Helligkeit von Farben in Übereinstimmung mit dem Weber-Fechner-Gesetz zu berechnen.

In den folgenden Jahren widmete Schrödinger mehrere Abhandlungen den physiologischen Merkmalen des Sehens (insbesondere der Farbe der nachts beobachteten Sterne) und schrieb außerdem eine große Übersicht über die visuelle Wahrnehmung für die nächste Ausgabe des beliebten Müller-Pouillet-Lehrbuchs der Physik (Müller-Pouillet-Lehrbuch). In einer anderen Arbeit befasste er sich mit der Entwicklung des Farbsehens und versuchte, die Empfindlichkeit des Auges für Licht verschiedener Wellenlängen mit der spektralen Zusammensetzung der Sonnenstrahlung in Verbindung zu bringen. Er glaubte jedoch, dass sich die farbunempfindlichen Stäbchen (Netzhautrezeptoren, die für das Nachtsehen verantwortlich sind) viel früher in der Evolution entwickelt haben (möglicherweise bei alten Lebewesen, die unter Wasser lebten) als die Zapfen. Diese evolutionären Veränderungen lassen sich seiner Meinung nach auf die Struktur des Auges zurückführen. Dank seiner Arbeit hatte sich Schrödinger bis Mitte der 1920er Jahre einen Ruf als einer der führenden Spezialisten auf dem Gebiet der Farbtheorie erworben, aber von da an wurde seine Aufmerksamkeit von ganz anderen Problemen in Anspruch genommen, und er kehrte in den folgenden Jahren nicht mehr zu diesem Thema zurück.

Statistische Physik

Schrödinger, der an der Universität Wien ausgebildet wurde, war stark von seinem berühmten Landsmann Ludwig Boltzmann und dessen Arbeit und Methoden beeinflusst. Bereits in einer seiner ersten Arbeiten (1912) wandte er die Methoden der kinetischen Theorie zur Beschreibung der diamagnetischen Eigenschaften von Metallen an. Obwohl diese Ergebnisse nur von begrenztem Erfolg waren und in Ermangelung einer korrekten Quantenstatistik für die Elektronen im Allgemeinen nicht korrekt sein konnten, beschloss Schrödinger bald, den Boltzmann-Ansatz auf ein komplexeres Problem anzuwenden – den Aufbau der kinetischen Theorie der Festkörper und insbesondere die Beschreibung von Kristallisation und Schmelzen. Ausgehend von den jüngsten Ergebnissen von Peter Debye verallgemeinerte der österreichische Physiker die Zustandsgleichung für Flüssigkeiten und interpretierte ihren Parameter (kritische Temperatur) als Schmelztemperatur. Nach der Entdeckung der Röntgenbeugung im Jahr 1912 stellte sich das Problem der theoretischen Beschreibung des Phänomens und insbesondere des Einflusses der thermischen Bewegung der Atome auf die Struktur der beobachteten Interferenzmuster. In einer 1914 veröffentlichten Arbeit betrachtete Schrödinger (unabhängig von Debye) das Problem im Rahmen des dynamischen Born-Von Karman-Gittermodells und ermittelte die Temperaturabhängigkeit der Winkelintensitätsverteilung von Röntgenstrahlen. Diese Abhängigkeit wurde bald experimentell bestätigt. Diese und andere frühe Arbeiten Schrödingers waren für ihn auch unter dem Gesichtspunkt der atomistischen Struktur der Materie und der Weiterentwicklung der kinetischen Theorie von Interesse, die seiner Meinung nach in Zukunft die Modelle der kontinuierlichen Medien endgültig ersetzen sollte.

Während seines Kriegsdienstes beschäftigte sich Schrödinger mit dem Problem der thermodynamischen Fluktuationen und verwandten Phänomenen, wobei er sich insbesondere mit den Arbeiten von Marian Smoluchowski auseinandersetzte. Nach dem Krieg wurde die statistische Physik zu einem Hauptthema in Schrödingers Arbeit, und er widmete ihr die meisten seiner Schriften in der ersten Hälfte der 1920er Jahre. So argumentierte er 1921, dass sich Isotope desselben Elements thermodynamisch unterscheiden (das so genannte Gibbs-Paradoxon), obwohl sie chemisch gesehen praktisch ununterscheidbar sein könnten. In einer Reihe von Papieren, Schrödinger geklärt oder ausgearbeitet auf spezifische Ergebnisse, die von seinen Kollegen in verschiedenen Fragen der statistischen Physik (spezifische Wärmekapazität von Feststoffen, thermische Gleichgewicht zwischen Licht und Schallwellen, und so weiter). In einigen dieser Arbeiten wurden Überlegungen mit Quantencharakter angestellt, wie z. B. in der Arbeit über die spezifische Wärmekapazität von molekularem Wasserstoff oder in den Veröffentlichungen über die Quantentheorie des idealen (entarteten) Gases. Diese Arbeiten gingen im Sommer 1924 dem Erscheinen der Arbeiten von Chateau Bose und Albert Einstein voraus, die die Grundlagen für eine neue Quantenstatistik (Bose-Einstein-Statistik) legten und sie auf die Entwicklung der Quantentheorie des idealen atomaren Gases anwandten. Schrödinger schloss sich der Untersuchung der Einzelheiten dieser neuen Theorie an und diskutierte in ihrem Lichte die Frage der Bestimmung der Entropie des Gases. Im Herbst 1925 leitete er unter Verwendung von Max Plancks neuer Definition der Entropie Ausdrücke für die quantisierten Energieniveaus des Gases als Ganzes und nicht der einzelnen Moleküle ab. Die Arbeit an diesem Thema, die Kommunikation mit Planck und Einstein und die Einführung in Louis de Broglies neue Idee der Welleneigenschaften der Materie waren die Voraussetzungen für weitere Forschungen, die zur Entstehung der Wellenmechanik führten. In der unmittelbar vorangegangenen Arbeit „Towards an Einstein Theory of Gas“ zeigte Schrödinger die Bedeutung des de Broglie-Konzepts für das Verständnis der Bose-Einstein-Statistik.

In späteren Jahren kam Schrödinger in seinen Schriften regelmäßig auf die statistische Mechanik und die Thermodynamik zurück. In der Dubliner Periode seines Lebens schrieb er mehrere Abhandlungen über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, die Boolesche Algebra und die Anwendung statistischer Methoden bei der Analyse der Messwerte von Detektoren für kosmische Strahlung. In seinem Werk Statistische Thermodynamik (1946), das auf der Grundlage einer von ihm gehaltenen Vorlesung verfasst wurde, untersuchte der Wissenschaftler eingehend einige grundlegende Probleme, die in den üblichen Lehrbüchern oft nur unzureichend behandelt wurden (Schwierigkeiten bei der Bestimmung der Entropie, Bose-Kondensation und Entartung, Nullpunktenergie in Kristallen und elektromagnetische Strahlung usw.). Schrödinger widmete mehrere Artikel der Natur des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, der Umkehrbarkeit der physikalischen Gesetze in der Zeit, deren Richtung er mit einer Zunahme der Entropie in Verbindung brachte (in seinen philosophischen Schriften wies er darauf hin, dass der Sinn der Zeit vielleicht auf die Tatsache der Existenz des menschlichen Bewusstseins zurückzuführen ist).

Quantenmechanik

Schon in den ersten Jahren seiner wissenschaftlichen Laufbahn lernte Schrödinger die Ideen der Quantentheorie kennen, die in den Arbeiten von Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Arnold Sommerfeld und anderen Wissenschaftlern entwickelt wurden. Diese Bekanntschaft wurde durch seine Arbeit an einigen Problemen der statistischen Physik erleichtert, aber der österreichische Wissenschaftler war zu dieser Zeit noch nicht bereit, sich von den traditionellen Methoden der klassischen Physik zu trennen. Obwohl Schrödinger den Erfolg der Quantentheorie anerkannte, war seine Haltung ihr gegenüber zwiespältig, und er versuchte, neue Ansätze mit all ihren Unsicherheiten so weit wie möglich zu vermeiden. Viel später, nach der Schaffung der Quantenmechanik, sagte er, als er sich an diese Zeit erinnerte:

Das alte Wiener Institut von Ludwig Boltzmann … gab mir die Gelegenheit, von den Ideen dieses mächtigen Geistes durchdrungen zu werden. Der Kreislauf dieser Ideen wurde zu meiner ersten Liebe zur Wissenschaft; nichts anderes hat mich so gefesselt und wird es wohl auch nie wieder tun. Ich habe mich der modernen Atomtheorie sehr langsam genähert. Seine inneren Widersprüche klingen wie schrille Dissonanzen im Vergleich zu der reinen, unerbittlich klaren Konsequenz von Boltzmanns Denken. Es gab eine Zeit, in der ich kurz davor war zu fliehen, aber auf Drängen von Exner und Kohlrausch fand ich Rettung in der Farbenlehre.

Schrödingers erste Veröffentlichungen zur Atom- und Spektraltheorie erschienen erst in den frühen 1920er Jahren, nachdem er Arnold Sommerfeld und Wolfgang Pauli persönlich kennengelernt hatte und nach Deutschland, dem Zentrum der Entwicklung der neuen Physik, gezogen war. Im Januar 1921 stellte Schrödinger seine erste Arbeit zu diesem Thema fertig, in der er sich im Rahmen der Bohr-Sommerfeld-Theorie mit dem Einfluss der Elektronenwechselwirkung auf bestimmte Merkmale der Spektren von Alkalimetallen befasste. Von besonderem Interesse für ihn war die Einführung von relativistischen Überlegungen in die Quantentheorie. Im Herbst 1922 analysierte er die Elektronenbahnen im Atom aus geometrischer Sicht mit den Methoden des berühmten Mathematikers Hermann Weyl. Diese Arbeit, in der gezeigt wurde, dass Quantenumlaufbahnen mit bestimmten geometrischen Eigenschaften verglichen werden können, war ein wichtiger Schritt, der bestimmte Merkmale der Wellenmechanik vorwegnahm. Zuvor hatte Schrödinger im selben Jahr eine Formel für den relativistischen Dopplereffekt für Spektrallinien gefunden, die auf der Hypothese von Lichtquanten und der Erhaltung von Energie und Impuls beruht. Allerdings hatte er große Zweifel an der Gültigkeit der letztgenannten Überlegungen im Mikrokosmos. Er stand der Vorstellung seines Lehrers Exner von der statistischen Natur der Erhaltungssätze nahe und akzeptierte daher mit Begeisterung das Erscheinen eines Artikels von Bohr, Kramers und Slater im Frühjahr 1924, in dem die Möglichkeit eines Bruchs dieser Gesetze in einzelnen atomaren Prozessen (z. B. bei der Emission von Strahlung) vorgeschlagen wurde. Obwohl Experimente von Hans Geiger und Walter Bothe schon bald die Unvereinbarkeit dieser Annahme mit der Erfahrung zeigten, war die Idee der Energie als statistisches Konzept für Schrödinger zeitlebens interessant und wurde von ihm in mehreren Berichten und Veröffentlichungen diskutiert.

Der unmittelbare Anstoß für den Beginn der Entwicklung der Wellenmechanik war Schrödingers Bekanntschaft Anfang November 1925 mit Louis de Broglies Dissertation, die die Idee der Welleneigenschaften der Materie enthielt, und mit Einsteins Artikel über die Quantentheorie der Gase, der die Arbeit des französischen Wissenschaftlers zitierte. Der Erfolg von Schrödingers Arbeit in diesem Bereich war auf seine Beherrschung der richtigen mathematischen Apparat, insbesondere Methoden zur Lösung von Eigenwertproblemen. Schrödinger versuchte, die de Broglie-Wellen auf den Fall der wechselwirkenden Teilchen zu verallgemeinern, wobei er wie der französische Wissenschaftler relativistische Effekte berücksichtigte. Nach einiger Zeit gelang es ihm, Energieniveaus als Eigenwerte eines Operators darzustellen. Die Überprüfung für das einfachste Atom, das Wasserstoffatom, war jedoch enttäuschend: Die Berechnungsergebnisse stimmten nicht mit den experimentellen Daten überein. Der Grund dafür war, dass Schrödinger in der Tat die relativistische Gleichung erhielt, die heute als Klein-Gordon-Gleichung bekannt ist und nur für Teilchen mit Null-Spin gilt (Spin war damals noch nicht bekannt). Nach diesem Misserfolg hat der Wissenschaftler diese Arbeit aufgegeben und ist erst nach einiger Zeit zu ihr zurückgekehrt, nachdem er herausgefunden hatte, dass sein Ansatz in der nichtrelativistischen Näherung zufriedenstellende Ergebnisse liefert.

In der ersten Hälfte des Jahres 1926 erhielt die Redaktion der Annalen der Physik vier Teile von Schrödingers berühmter Arbeit „Quantisierung als Eigenwertproblem“. Im ersten Teil (der am 27. Januar 1926 bei der Redaktion einging) leitete der Autor ausgehend von Hamiltons optisch-mechanischer Analogie eine Wellengleichung ab, die heute als zeitunabhängige (stationäre) Schrödingergleichung bekannt ist, und wandte sie auf die Suche nach diskreten Energieniveaus des Wasserstoffatoms an. Den Hauptvorteil seines Ansatzes sah der Wissenschaftler darin, dass „Quantenregeln nicht mehr die geheimnisvolle „Forderung der Integrierbarkeit“ enthalten: Sie ist nun sozusagen einen Schritt tiefer nachvollziehbar und findet ihre Rechtfertigung in der Begrenztheit und Eindeutigkeit einer räumlichen Funktion“. Diese Funktion, die später als Wellenfunktion bezeichnet wurde, wurde formell als eine Größe eingeführt, die in logarithmischem Verhältnis zur Wirkung des Systems steht. In einer zweiten Mitteilung (eingegangen am 23. Februar 1926) ging Schrödinger auf die allgemeinen Ideen ein, die seiner Methodik zugrunde liegen. Indem er die optisch-mechanische Analogie weiterentwickelte, verallgemeinerte er die Wellengleichung und kam zu dem Schluss, dass die Geschwindigkeit eines Teilchens gleich der Gruppengeschwindigkeit des Wellenpakets ist. Nach Ansicht des Wissenschaftlers ist es im allgemeinen Fall „notwendig, die Vielfalt der möglichen Prozesse auf der Grundlage der Wellengleichung darzustellen und nicht auf der Grundlage der Grundgleichungen der Mechanik, die zur Erklärung des Wesens der Mikrostruktur der mechanischen Bewegung ebenso ungeeignet ist wie die geometrische Optik zur Erklärung der Beugung. Schließlich Schrödinger verwendet seine Theorie zu lösen einige besondere Probleme, insbesondere die harmonischen Oszillator Problem, den Erhalt einer Lösung im Einklang mit den Ergebnissen der Matrix-Mechanik Heisenberg.

In der Einleitung zum dritten Teil des Papiers (eingegangen am 10. Mai 1926) taucht erstmals der Begriff „Wellenmechanik“ auf, der sich auf den von Schrödinger entwickelten Ansatz bezieht. Indem er die von Lord Rayleigh in der Theorie der akustischen Schwingungen entwickelte Methode verallgemeinerte, entwickelte der österreichische Wissenschaftler eine Methode zur annähernden Lösung komplexer Probleme innerhalb seiner Theorie, die als Theorie der zeitunabhängigen Störungen bekannt ist. Er wandte diese Methode an, um den Stark-Effekt für das Wasserstoffatom zu beschreiben und erzielte eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Daten. In seiner vierten Mitteilung (eingegangen am 21. Juni 1926) formulierte er die Gleichung, die später als nichtstationäre (zeitliche) Schrödinger-Gleichung bezeichnet wurde, und nutzte sie zur Entwicklung einer Theorie zeitabhängiger Störungen. Als Beispiel betrachtete er das Problem der Dispersion und erörterte damit zusammenhängende Fragen, insbesondere im Falle eines zeitlich periodischen Störungspotentials leitete er die Existenz von Raman-Frequenzen in der Sekundärstrahlung ab. In demselben Papier wurde eine relativistische Verallgemeinerung der Grundgleichung der Theorie, die von Schrödinger in einem frühen Stadium der Arbeit abgeleitet worden war (die Klein-Gordon-Gleichung), vorgestellt.

Schrödingers Arbeit erregte unmittelbar nach ihrem Erscheinen die Aufmerksamkeit der führenden Physiker der Welt und wurde von Wissenschaftlern wie Einstein, Planck und Sommerfeld mit Begeisterung aufgenommen. Es schien überraschend, dass die Beschreibung mittels kontinuierlicher Differentialgleichungen zu den gleichen Ergebnissen führte wie die Matrixmechanik mit ihrem ungewöhnlichen und komplizierten algebraischen Formalismus und dem Vertrauen auf die Diskretion der aus der Erfahrung bekannten Spektrallinien. Die Wellenmechanik, die im Geiste der klassischen Kontinuumsmechanik nahe steht, schien vielen Wissenschaftlern vorzuziehen. Insbesondere Schrödinger selbst stand der Matrixtheorie Heisenbergs kritisch gegenüber: „Natürlich kannte ich seine Theorie, aber ich war entmutigt, wenn nicht sogar abgestoßen, denn sie schien mir sehr schwierige Methoden der transzendentalen Algebra zu enthalten und es fehlte an jeglicher Klarheit. Dennoch war Schrödinger von der formalen Gleichwertigkeit der Formalismen von Wellen- und Matrixmechanik überzeugt. Den Beweis für diese Gleichwertigkeit erbrachte er in einem Artikel „Über die Beziehung der Heisenberg-Borne-Jordan-Quantenmechanik zu meiner“, den die Redaktion der Annalen der Physik am 18. März 1926 erhielt. Er zeigte, dass jede Gleichung der Wellenmechanik in Form einer Matrix dargestellt werden kann und dass man umgekehrt von gegebenen Matrizen zu Wellenfunktionen übergehen kann. Unabhängig voneinander wurde die Verbindung zwischen den beiden Formen der Quantenmechanik von Carl Eckart und Wolfgang Pauli hergestellt.

Die Bedeutung von Schrödingers Wellenmechanik wurde von der wissenschaftlichen Gemeinschaft sofort erkannt, und in den ersten Monaten nach dem Erscheinen der grundlegenden Arbeiten wurden an verschiedenen Universitäten in Europa und Amerika Aktivitäten zur Untersuchung und Anwendung der neuen Theorie auf verschiedene private Probleme aufgenommen. Schrödingers Vorträge auf den Tagungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin und München im Sommer 1926 und eine ausgedehnte Amerikareise, die er von Dezember 1926 bis April 1927 unternahm, trugen dazu bei, die Ideen der Wellenmechanik zu verbreiten. Während dieser Reise hielt er 57 Vorträge an verschiedenen wissenschaftlichen Einrichtungen in den USA.

Schon bald nach dem Erscheinen von Schrödingers bahnbrechenden Arbeiten wurde der dort skizzierte praktische und kohärente Formalismus in großem Umfang zur Lösung einer Vielzahl von Problemen in der Quantentheorie verwendet. Der Formalismus selbst war zu diesem Zeitpunkt jedoch noch nicht hinreichend klar. Eine der wichtigsten Fragen, die in Schrödingers bahnbrechendem Werk aufgeworfen wurden, war die Frage, was im Atom schwingt, d. h. das Problem der Bedeutung und der Eigenschaften der Wellenfunktion. Im ersten Teil seines Artikels betrachtete er sie als eine reelle, einwertige und überall doppelt differenzierbare Funktion, im letzten Teil räumt er jedoch die Möglichkeit komplexer Werte für sie ein. Das Quadrat des Moduls dieser Funktion behandelte er als Maß für die Verteilung der elektrischen Ladungsdichte im Konfigurationsraum. Der Wissenschaftler war der Ansicht, dass die Teilchen nun als Wellenpakete dargestellt werden können, die sich aus einer Reihe von Eigenfunktionen zusammensetzen, und dass man somit auf korpuskulare Darstellungen verzichten kann. Die Unmöglichkeit einer solchen Erklärung wurde sehr bald klar: Im allgemeinen Fall verschwimmen die Wellenpakete unweigerlich, was im Widerspruch zu dem offensichtlich korpuskularen Verhalten der Teilchen in Experimenten zur Elektronenstreuung steht. Die Lösung des Problems wurde von Max Born gefunden, der eine probabilistische Interpretation der Wellenfunktion vorschlug.

Für Schrödinger war diese statistische Interpretation, die seinen Vorstellungen von realen quantenmechanischen Wellen widersprach, völlig inakzeptabel, denn sie ließ Quantensprünge und andere Elemente der Diskontinuität, die er loswerden wollte, in Kraft. Die Ablehnung des Wissenschaftlers gegenüber der Neuinterpretation seiner Ergebnisse zeigte sich am deutlichsten in einer Diskussion mit Niels Bohr, die im Oktober 1926 während eines Besuchs bei Schrödinger in Kopenhagen stattfand. Werner Heisenberg, ein Zeuge dieser Ereignisse, schrieb später:

Die Diskussion zwischen Bohr und Schrödinger begann bereits am Bahnhof in Kopenhagen und dauerte täglich vom frühen Morgen bis spät in die Nacht. Schrödinger hielt sich in Bohrs Haus auf, so dass es durch rein äußere Umstände zu keiner Unterbrechung des Gesprächs kommen konnte… Nach einigen Tagen erkrankte Schrödinger, wahrscheinlich durch extreme Anstrengung; Fieber und eine Erkältung ließen ihn das Bett hüten. Frau Bohr pflegte ihn, brachte ihm Tee und Süßigkeiten, aber Niels Bohr saß auf der Bettkante und beschwor Schrödinger: „Sie müssen noch verstehen, dass…“… Eine wirkliche Verständigung konnte damals nicht erreicht werden, weil keine der beiden Seiten eine vollständige und kohärente Interpretation der Quantenmechanik anbieten konnte.

Eine solche Interpretation, die sich auf die Bornsche Wahrscheinlichkeitsrechnung der Wellenfunktion, die Heisenbergsche Unschärferelation und das Bohrsche Additionalitätsprinzip stützt, wurde 1927 formuliert und als Kopenhagener Interpretation bekannt. Schrödinger konnte dies jedoch nicht akzeptieren und verteidigte bis zum Ende seines Lebens die Notwendigkeit einer visuellen Darstellung der Wellenmechanik. Bei einem Besuch in Kopenhagen stellte er jedoch fest, dass trotz aller wissenschaftlichen Differenzen „das Verhältnis zu Bohr und vor allem zu Heisenberg … absolut, ungetrübt freundlich und herzlich“ war.

Nach der Fertigstellung des Formalismus der Wellenmechanik konnte Schrödinger ihn nutzen, um eine Reihe wichtiger privater Ergebnisse zu erzielen. Ende 1926 hatte er mit seiner Methode bereits den Compton-Effekt beschrieben und versucht, Quantenmechanik und Elektrodynamik zu verbinden. Ausgehend von der Klein-Gordon-Gleichung erhielt Schrödinger einen Ausdruck für den Energie-Impuls-Tensor und das entsprechende Erhaltungsgesetz für kombinierte Materie und elektromagnetische Wellen. Diese Ergebnisse erwiesen sich jedoch, ebenso wie die ursprüngliche Gleichung, als unanwendbar auf das Elektron, da sie es nicht erlaubten, seinen Spin zu berücksichtigen (dies wurde später von Paul Dirac getan, der seine berühmte Gleichung ableitete). Erst viele Jahre später wurde klar, dass die von Schrödinger erzielten Ergebnisse auch für Teilchen mit Nullspin, wie Mesonen, gültig sind. 1930 erhielt er einen verallgemeinerten Ausdruck der Heisenbergschen Unschärferelation für beliebige Paare physikalischer Größen (Observablen). Im selben Jahr integrierte er erstmals die Dirac-Gleichung für das freie Elektron und kam zu dem Schluss, dass seine Bewegung durch die Summe einer geradlinigen gleichförmigen Bewegung und einer hochfrequenten Zitterbewegung mit kleiner Amplitude beschrieben wird. Dieses Phänomen wird durch die Interferenz von positiven und negativen Energieanteilen des dem Elektron entsprechenden Wellenpakets erklärt. In den Jahren 1940-1941 entwickelte Schrödinger im Rahmen der Wellenmechanik (d.h. der Schrödinger-Darstellung) im Detail eine Faktorisierungsmethode zur Lösung von Problemen mit Eigenwerten. Der Kern dieses Ansatzes besteht darin, den Hamiltonian des Systems als ein Produkt zweier Operatoren darzustellen.

Schrödinger kam ab Ende der 1920er Jahre immer wieder auf die Kritik an verschiedenen Aspekten der Kopenhagener Deutung zurück und diskutierte diese Probleme mit Einstein, mit dem er damals an der Universität Berlin zusammenarbeitete. Ihre Kommunikation zu diesem Thema setzte sich in späteren Jahren im Briefwechsel fort, der sich 1935 nach dem berühmten Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)-Papier über die Unvollständigkeit der Quantenmechanik intensivierte. In einem Brief an Einstein (19. August 1935) sowie in einem Artikel in der Zeitschrift Naturwissenschaften vom 12. August stellte er das erste Gedankenexperiment vor, das als Schrödinger-Katzen-Paradoxon bekannt geworden ist. Der Kern des Paradoxons bestand laut Schrödinger darin, dass die Ungewissheit auf atomarer Ebene zu Ungewissheit auf makroskopischer Ebene führen kann (eine „Mischung“ aus einer lebenden und einer toten Katze). Dies entspricht nicht dem Erfordernis der Bestimmtheit der Zustände von Makroobjekten unabhängig von ihrer Beobachtung und „hindert uns daher daran, auf diese naive Weise das „Unschärfemodell“ anzunehmen [d.h. die Standardinterpretation der Quantenmechanik] als ein Bild der Wirklichkeit“. Einstein sah in diesem Gedankenexperiment einen Hinweis darauf, dass die Wellenfunktion für die Beschreibung eines statistischen Ensembles von Systemen und nicht eines einzelnen Mikrosystems relevant ist. Schrödinger war damit nicht einverstanden, da er in der Wellenfunktion einen direkten Bezug zur Realität und nicht zu ihrer statistischen Beschreibung sah. In demselben Artikel analysierte er andere Aspekte der Quantentheorie (wie das Messproblem) und kam zu dem Schluss, dass die Quantenmechanik „immer noch nur ein bequemer Trick ist, der jedoch … einen äußerst großen Einfluss auf unsere grundlegenden Ansichten über die Natur gewonnen hat“. Weitere Überlegungen zum EPR-Paradoxon führten Schrödinger zu dem schwierigen Problem der Quantenverschränkung. Es gelang ihm, das allgemeine mathematische Theorem zu beweisen, dass nach der Aufspaltung eines Systems in Teile die Gesamtwellenfunktion nicht ein einfaches Produkt der Funktionen der einzelnen Teilsysteme ist. Nach Schrödinger ist dieses Verhalten von Quantensystemen ein wesentlicher Nachteil der Theorie und ein Grund, sie zu verbessern. Obwohl die Argumente von Einstein und Schrödinger die Position der Verfechter der Standardinterpretation der Quantenmechanik, die vor allem von Bohr und Heisenberg vertreten wurden, nicht erschüttern konnten, regten sie eine Klärung einiger grundlegend wichtiger Aspekte dieser Mechanik an und führten sogar zu einer Diskussion über das philosophische Problem der physikalischen Realität.

1927 schlug Schrödinger das so genannte Resonanzkonzept der Quantenwechselwirkungen vor, das auf der Hypothese eines kontinuierlichen Energieaustauschs zwischen Quantensystemen mit nahe beieinander liegenden Eigenfrequenzen beruht. Allerdings konnte diese Idee, trotz aller Hoffnungen des Autors, das Konzept der stationären Zustände und Quantenübergänge nicht ersetzen. Im Jahr 1952 kehrte er in dem Artikel „Do quantum jumps exist?“ zum Resonanzkonzept zurück und kritisierte die probabilistische Interpretation. In einer ausführlichen Antwort auf die Ausführungen in diesem Papier kommt Max Born zu folgendem Schluss

…Ich möchte sagen, dass ich Schrödingers Wellenmechanik für eine der bemerkenswertesten Errungenschaften in der Geschichte der theoretischen Physik halte… Ich bin weit davon entfernt zu sagen, dass die heute bekannte Interpretation perfekt und endgültig ist. Ich begrüße Schrödingers Angriff auf die zufriedene Gleichgültigkeit vieler Physiker, die die moderne Interpretation einfach akzeptieren, weil sie funktioniert, ohne sich um die Richtigkeit der Argumentation zu kümmern. Ich glaube jedoch nicht, dass Schrödingers Artikel einen positiven Beitrag zur Lösung philosophischer Probleme geleistet hat.

Elektromagnetismus und allgemeine Relativitätstheorie

Schrödinger lernte Einsteins Arbeiten zur Allgemeinen Relativitätstheorie (GR) in Italien am Golf von Triest kennen, wo seine Militäreinheit während des Ersten Weltkriegs stationiert war. Er erläuterte den mathematischen Formalismus (Tensorkalkül) und die physikalische Bedeutung der neuen Theorie und veröffentlichte 1918 zwei kleine Abhandlungen mit seinen eigenen Ergebnissen, insbesondere beteiligte er sich an der Diskussion über die Energie des Gravitationsfeldes im Rahmen der GR. Der Wissenschaftler kehrte erst Anfang der 1930er Jahre zu den allgemeinen relativistischen Themen zurück, als er den Versuch unternahm, das Verhalten von Materiewellen in der gekrümmten Raumzeit zu betrachten. Schrödingers fruchtbarste Periode der Untersuchung der Gravitation war während seiner Arbeit in Dublin. Insbesondere erhielt er eine Reihe von spezifischen Ergebnissen in der de Sitter kosmologischen Modell, einschließlich eines Hinweises auf die Prozesse der Materie Produktion in einem solchen Modell eines expandierenden Universums. In den 1950er Jahren schrieb er zwei Bücher über GR und Kosmologie, Spacetime Structure (1950) und The Expanding Universe (1956).

Ein weiterer Schwerpunkt von Schrödingers Arbeit war der Versuch, durch die Verbindung von Gravitationstheorie und Elektrodynamik eine einheitliche Feldtheorie zu schaffen. Dieser Tätigkeit ging unmittelbar die 1935 begonnene Studie des österreichischen Wissenschaftlers über eine nichtlineare Verallgemeinerung der Maxwellschen Gleichungen voraus. Das Ziel dieser Verallgemeinerung, die zuerst von Gustav Mie (1912) und später von Max Born und Leopold Infeld (1934) vorgenommen wurde, bestand darin, die Größe des elektromagnetischen Feldes bei kleinen Entfernungen zu begrenzen, was einen endlichen Wert für die Eigenenergie geladener Teilchen liefern sollte. Die elektrische Ladung wird bei diesem Ansatz als eine dem elektromagnetischen Feld innewohnende Eigenschaft behandelt. Seit 1943 setzte Schrödinger die Versuche von Weyl, Einstein und Arthur Eddington fort, eine einheitliche Feldgleichung aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung abzuleiten, indem er die Lagrangesche Form innerhalb der affinen Geometrie richtig wählte. Schrödinger, der sich wie seine Vorgänger auf eine rein klassische Betrachtung beschränkte, schlug die Einführung eines dritten Feldes vor, das die Schwierigkeit der Kombination von Gravitation und Elektromagnetismus, die in der Born-Infeld-Form dargestellt wurde, ausgleichen sollte. Er brachte dieses dritte Feld mit den Kernkräften in Verbindung, deren Träger man damals für hypothetische Mesonen hielt. Insbesondere die Einführung eines dritten Feldes in die Theorie ermöglichte es, ihre Eichtinvarianz beizubehalten. 1947 unternahm Schrödinger einen weiteren Versuch, das elektromagnetische Feld und das Gravitationsfeld zu vereinen, indem er eine neue Form der Lagrangeschen Formel wählte und neue Feldgleichungen ableitete. Diese Gleichungen enthielten eine Verbindung zwischen Elektromagnetismus und Gravitation, die nach Ansicht des Wissenschaftlers für die Erzeugung von Magnetfeldern durch rotierende Massen wie die Sonne oder die Erde verantwortlich sein könnte. Das Problem war jedoch, dass die Gleichungen keine Rückkehr zu einem reinen elektromagnetischen Feld zuließen, wenn die Gravitation „aus“ war. Trotz großer Anstrengungen wurden die zahlreichen Probleme, mit denen die Theorie konfrontiert war, nie gelöst. Schrödinger gelang es ebenso wie Einstein nicht, durch Geometrisierung klassischer Felder eine einheitliche Feldtheorie zu schaffen, und Mitte der 1950er Jahre zog er sich von dieser Tätigkeit zurück. Laut Otto Hittmair, einem der Dubliner Mitarbeiter Schrödingers, „wurden in diesem Lebensabschnitt des großen Wissenschaftlers große Hoffnungen durch deutliche Enttäuschungen ersetzt“.

„Was ist Leben?“

Mit der Schaffung der Quantenmechanik wurde eine solide theoretische Grundlage für die Chemie geschaffen, aus der die moderne Erklärung der Natur der chemischen Bindung abgeleitet wurde. Die Entwicklung der Chemie wiederum hatte einen tiefgreifenden Einfluss auf die Entstehung der Molekularbiologie. Der berühmte Wissenschaftler Linus Pauling schrieb in diesem Zusammenhang:

Meiner Meinung nach kann man mit Fug und Recht behaupten, dass Schrödinger mit der Formulierung seiner Wellengleichung in erster Linie für die moderne Biologie verantwortlich ist.

Schrödingers unmittelbarer Beitrag zur Biologie ist sein Buch What is Life? (1944), das auf Vorlesungen am Trinity College Dublin im Februar 1943 basiert. Diese Vorträge und das Buch wurden durch einen Artikel von Nikolai Timofeev-Ressovsky, Karl Zimmer und Max Delbrück inspiriert, der 1935 veröffentlicht und Schrödinger Anfang der 1940er Jahre von Paul Ewald gegeben wurde. Diese Arbeit war der Untersuchung von Genmutationen gewidmet, die unter dem Einfluss von Röntgen- und Gammastrahlen entstehen und zu deren Erklärung die Autoren die Theorie der Targets entwickelt hatten. Obwohl die Natur der Vererbungsgene damals noch nicht bekannt war, ermöglichte es die Betrachtung des Mutageneseproblems aus der Sicht der Atomphysik, einige allgemeine Muster in dem Prozess zu erkennen. Timofeev-Zimmer-Delbrücks Arbeit war die Grundlage für Schrödingers Buch, das bei jungen Physikern große Aufmerksamkeit erregte. Einige von ihnen (z. B. Maurice Wilkins) wurden davon beeinflusst und beschlossen, sich der Molekularbiologie zuzuwenden.

Die ersten Kapitel von „Was ist Leben?“ sind einem Überblick über die Mechanismen von Vererbung und Mutationen gewidmet, einschließlich der Ideen von Timofeev, Zimmer und Delbrück. Die letzten beiden Kapitel enthalten Schrödingers eigene Gedanken über die Natur des Lebens. In einem davon führte der Autor das Konzept der negativen Entropie ein (das wahrscheinlich auf Boltzmann zurückgeht), die lebende Organismen von der Außenwelt beziehen müssen, um die Zunahme der Entropie zu kompensieren, die sie zum thermodynamischen Gleichgewicht und damit zum Tod führt. Dies ist nach Schrödinger einer der Hauptunterschiede zwischen Leben und unbelebter Natur. Pauling zufolge trägt das Konzept der negativen Entropie, das in Schrödingers Werk ohne die nötige Strenge und Klarheit formuliert wurde, praktisch nichts zu unserem Verständnis des Phänomens des Lebens bei. Francis Simon wies kurz nach Erscheinen des Buches darauf hin, dass die freie Energie für Organismen eine viel größere Rolle spielen muss als die Entropie. In späteren Ausgaben berücksichtigte Schrödinger diese Bemerkung und wies auf die Bedeutung der freien Energie hin, ließ aber die Diskussion der Entropie in diesem, wie der Nobelpreisträger Max Perutz es ausdrückte, „irreführenden Kapitel“ unverändert.

Im letzten Kapitel kehrte Schrödinger zu seiner Idee zurück, die sich durch das gesamte Buch zieht, nämlich dass der Funktionsmechanismus lebender Organismen (ihre exakte Reproduzierbarkeit) mit den Gesetzen der statistischen Thermodynamik (Zufälligkeit auf molekularer Ebene) unvereinbar ist. Schrödinger zufolge legen die Entdeckungen der Genetik nahe, dass es keinen Platz für probabilistische Gesetze gibt, die dem Verhalten einzelner Moleküle gehorchen müssen; das Studium der lebenden Materie kann daher zu neuen nicht-klassischen (aber deterministischen) Naturgesetzen führen. Um dieses Problem zu lösen, griff Schrödinger auf seine berühmte Hypothese vom Gen als aperiodischem eindimensionalen Kristall zurück, die auf die Arbeiten von Delbrück zurückgeht (dieser schrieb über Polymere). Vielleicht ist es der aperiodische Molekülkristall, in dem das „Programm des Lebens“ geschrieben ist, der die Schwierigkeiten vermeidet, die mit thermischer Bewegung und statistischer Unordnung verbunden sind. Die Weiterentwicklung der Molekularbiologie hat jedoch gezeigt, dass die bestehenden Gesetze der Physik und der Chemie für die Entwicklung dieses Wissensgebiets ausreichend waren: Die von Schrödinger angeführten Schwierigkeiten werden durch das Prinzip der Komplementarität und die enzymatische Katalyse gelöst, die die Herstellung großer Mengen einer bestimmten Substanz ermöglicht. Max Perutz erkannte die Rolle von „What is Life?“ bei der Popularisierung der Ideen der Genetik an und kam zu dem Schluss

…Eine genaue Untersuchung seines Buches und der zugehörigen Literatur hat mir gezeigt, dass das, was in seinem Buch richtig war, nicht originell war, und dass vieles von dem, was originell war, zu der Zeit, als das Buch geschrieben wurde, noch nicht als richtig bekannt war. Darüber hinaus ignoriert das Buch einige wichtige Erkenntnisse, die vor der Drucklegung des Buches veröffentlicht wurden.

Im Jahr 1960 erinnerte sich Schrödinger an die Zeit nach dem Ende des Ersten Weltkriegs:

Ich wollte theoretische Physik unterrichten und orientierte mich dabei an den hervorragenden Vorlesungen meines Lieblingslehrers Fritz Hasenörl, der im Krieg gefallen ist. Im Übrigen hatte ich vor, Philosophie zu studieren. Zu dieser Zeit vertiefte ich mich in die Werke von Spinoza, Schopenhauer, Richard Zemon und Richard Avenarius. Ich war gezwungen, bei der theoretischen Physik zu bleiben, und zu meiner Überraschung kam manchmal etwas dabei heraus.

Erst nach seiner Ankunft in Dublin war er in der Lage, sich ausreichend mit philosophischen Fragen zu beschäftigen. Aus seiner Feder stammen eine Reihe von Werken, die sich nicht nur mit philosophischen Problemen der Wissenschaft befassen, sondern auch allgemeiner philosophischer Natur sind: Science and Humanism (1952), Nature and the Greeks (1954), Mind and Matter (1958) und My World View, ein Essay, den er kurz vor seinem Tod fertig stellte. Besondere Aufmerksamkeit schenkte Schrödinger der antiken Philosophie, die ihn durch ihre Einheitlichkeit und die Bedeutung, die sie bei der Lösung der Probleme der Moderne spielen könnte, anzog. In diesem Zusammenhang schrieb er:

Mit einem ernsthaften Versuch, in das intellektuelle Milieu der antiken Denker zurückzukehren, die weit weniger über das tatsächliche Verhalten der Natur Bescheid wussten, aber auch oft weit weniger voreingenommen waren, können wir die Freiheit des Denkens von ihnen zurückgewinnen, und sei es nur, um sie mit unserer besseren Kenntnis der Tatsachen zu nutzen, um ihre frühen Fehler zu korrigieren, die uns immer noch auf die Palme bringen können.

In seinen Schriften, die sich auch auf das Erbe der indischen und chinesischen Philosophie stützen, versuchte Schrödinger, Wissenschaft und Religion, die menschliche Gesellschaft und ethische Probleme aus einer Hand zu betrachten; das Problem der Einheit war eines der Hauptmotive seiner philosophischen Arbeit. In Werken, die der Wissenschaftsphilosophie zuzuordnen sind, wies er auf den engen Zusammenhang zwischen Wissenschaft und der Entwicklung von Gesellschaft und Kultur im Allgemeinen hin, diskutierte Probleme der Erkenntnistheorie, beteiligte sich an der Debatte über das Problem der Kausalität und die Modifizierung dieses Konzepts im Lichte der neuen Physik. Eine Reihe von Büchern und Aufsatzsammlungen sind der Diskussion und Analyse bestimmter Aspekte von Schrödingers philosophischen Ansichten zu verschiedenen Themen gewidmet worden. Obwohl Karl Popper ihn einen Idealisten nannte, verteidigte Schrödinger in seinen Schriften stets die Möglichkeit, die Natur objektiv zu studieren:

In der Wissenschaft ist die Meinung weit verbreitet, dass ein objektives Bild der Welt, wie es früher verstanden wurde, überhaupt nicht möglich ist. Nur die Optimisten unter uns (zu denen ich mich zähle) glauben, dass dies eine philosophische Überhöhung ist, ein Zeichen von Feigheit angesichts der Krise.

Wichtigste wissenschaftliche Artikel

Einige Werke in russischer Übersetzung

Quellen

  1. Шрёдингер, Эрвин
  2. Erwin Schrödinger
  3. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
  4. ^ a b Moore 1992, p. 10.
  5. ^ Erwin Schrödinger at the Mathematics Genealogy Project
  6. ^ „Schrödinger“. Random House Webster“s Unabridged Dictionary.
  7. ^ a b Heitler, W. (1961). „Erwin Schrodinger. 1887–1961“. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 7: 221–226. doi:10.1098/rsbm.1961.0017. JSTOR 769408.
  8. Moore 1994, pp. 289–290 Cita: „In one respect, however, he is not a romantic: he does not idealize the person of the beloved, his highest praise is to consider her his equal. “When you feel your own equal in the body of a beautiful woman, just as ready to forget the world for you as you for her – oh my good Lord – who can describe what happiness then. You can live it, now and again – you cannot speak of it.“ Of course, he does speak of it, and almost always with religious imagery. Yet at this time he also wrote, “By the way, I never realized that to be nonbelieving, to be an atheist, was a thing to be proud of. It went without saying as it were.“ And in another place at about this same time: “Our creed is indeed a queer creed. You others, Christians (and similar people), consider our ethics much inferior, indeed abominable. There is that little difference. We adhere to ours in practice, you don“t.““
  9. Errol C. Friedberg: The Writing Life of James D. Watson, s. 8–9. CSHL Press, 2005. ISBN 9780879697006.
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