Д’Аламбер, Жан Лерон

Alex Rover | 29 июня, 2023

Суммури

Жан-Батист Ле Ронд д’Алемберт

Детство

Ребенок от внебрачной любви между писательницей маркизой Клодин Герен де Тенсин и герцогом Леопольдом Филиппом д’Аренбергом, д’Алембер родился 16 ноября 1717 года в Париже. В момент рождения д’Алембера Дестуш находился за границей, а через несколько дней был оставлен матерью на ступенях часовни Сен-Жан-ле-Ронд в Париже, пристроенной к северной башне собора Нотр-Дам. По традиции его назвали в честь святого покровителя часовни, и он стал Жаном ле Рондом.

Сначала его поместили в сиротский приют, но вскоре он обрел приемную семью: его взяла на воспитание жена стеклодела. Хотя рыцарь Дестуш официально не признал его отцовства, он тайно следил за его образованием и выделил ему ренту.

Исследования

Сначала д’Алембер посещал государственную школу. После его смерти в 1726 году шевалье Дестуш оставил ему ренту в 1200 лир. Под влиянием семьи Дестуш в возрасте двенадцати лет д’Алембер поступил в янсенистский Коллеж четырех наций (также известный как Коллеж Мазарина), где изучал философию, право и изобразительное искусство, получив диплом бакалавра в 1735 году.

В последние годы жизни д’Алембер высмеивал картезианские принципы, которые ему привили янсенисты: «физическое преддвижение, врожденные идеи и вихри». Янсенисты склоняли д’Алембера к церковной карьере, пытаясь отговорить его от занятий поэзией и математикой. Однако теология была для него «довольно хлипким кормом». Он два года посещал юридическую школу и в 1738 году стал адвокатом.

Позже он заинтересовался медициной и математикой. Вначале он записался на эти курсы под фамилией Даремберг, позже сменил ее на д’Алембер, которую сохранил до конца жизни.

Карьера

В июле 1739 года он представил свой первый вклад в области математики, указав на ошибки, обнаруженные им в книге «L’analyse démontrée» Шарля Рене Рейно, опубликованной в 1708 году, в сообщении, направленном в Академию наук. В то время «L’analyse démontrée» была классическим трудом, по которому д’Алемберт сам изучал основы математики.

В 1740 году он предложил свой второй научный труд в области механики жидкости: «Mémoire sur le refraction des corps solides», который был признан Клейро. В этой работе д’Алембер теоретически объяснил преломление. Он также объяснил то, что сейчас называется парадоксом д’Алембера: сопротивление движению тела, погруженного в невязкую, несжимаемую жидкость, равно нулю.

Известность, которой он добился благодаря своей работе по интегральному исчислению, позволила ему поступить в Академию наук в мае 1741 года в возрасте 24 лет, и он стал ее адъюнктом, а в 1746 году получил звание ассоциированного геометра. Он также поступил в Берлинскую академию в возрасте 28 лет за доклад о причине ветров. Фридрих II дважды предлагал ему стать президентом Берлинской академии, но д’Алембер, в силу своего застенчивого и сдержанного характера, всегда отказывался, предпочитая спокойствие своим занятиям.

В 1743 году он опубликовал «Трактат о динамике», в котором изложил результаты своих исследований о количестве движения.

Он был частым посетителем различных парижских салонов, таких как салон маркизы Терезы Роде Жоффрен, салон маркизы дю Деффан и, прежде всего, салон мадемуазель де Леспинасс. Именно здесь в 1746 году он познакомился с Дени Дидро, который привлек его к работе над проектом «Энциклопедии»; в следующем году они вместе взялись за его осуществление. Д’Алембер возглавил разделы по математике и естественным наукам.

В 1751 году, после пяти лет работы более чем двухсот сотрудников, появился первый том «Энциклопедии». Работа над проектом продолжалась до тех пор, пока ряд проблем временно не остановил ее в 1757 году. Д’Алембер написал более тысячи статей, помимо знаменитого «Предварительного рассуждения» (в котором также можно увидеть элементы сенситивного эмпиризма, заимствованные у Фрэнсиса Бэкона и Джона Локка, которые д’Алембер позже раскроет в «Философских очерках» (1759)). Статья Энциклопедии о Женеве вызвала полемическую реакцию Руссо («Письмо д’Алемберу о зрелищах», 1758), на которую д’Алембер ответил собственной статьей. В 1759 году из-за разногласий с Дидро д’Алембер отказался от проекта.

Наряду с научной деятельностью, он также развил богатую деятельность как философ и литератор: «Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire», 1753; «Réflexions sur la poésie et sur l’histoire», 1760; «Éloges», 1787.

В 1754 году д’Алембер был избран членом Французской академии и 9 апреля 1772 года стал ее бессменным секретарем.

В 1765 году он оставил свою приемную семью, чтобы испытать платоническую любовь с Жюли де Леспинас, парижской писательницей и салонньеркой, с которой он жил в одной квартире.

Он был большим другом Жозефа-Луи Лагранжа, который в 1766 году предложил его в качестве преемника Эйлера в Берлинской академии.

Академическое соперничество

Его большим соперником в области математики и физики в Академии наук был Алексис Клод Клейро. В 1743 году д’Алембер, работая над различными проблемами рациональной механики, опубликовал свой знаменитый «Трактат о динамике». Он написал его довольно поспешно, чтобы не потерять научный приоритет; это было связано с тем, что его коллега Клейро работал над аналогичными проблемами. Его соперничество с Клейро, которое продолжалось до самой смерти Клейро, было лишь одним из многих, в которые он был вовлечен на протяжении многих лет.

Другим научным соперником был выдающийся натуралист Жорж-Луи Леклерк де Бюффон. Отношения с известным астрономом Жаном Сильвеном Байи также, безусловно, были натянутыми. Д’Алембер, по сути, поощрял Байи с 1763 года практиковать очень популярный в то время стиль литературного сочинения — элоги, рассчитывая, что в один прекрасный день у него будут веские литературные рекомендации, чтобы стать вечным секретарем Академии наук. Однако шесть лет спустя д’Алемберт сделал такое же предложение и, возможно, питал такие же надежды, подающему надежды молодому математику, маркизу Николя де Кондорсе. Кондорсе, следуя совету своего покровителя д’Алембера, быстро написал и опубликовал элоги о первых основателях Академии: Гюйгенсе, Мариотте и Рёмере.

В начале 1773 года тогдашний вечный секретарь Гранжан де Фуши попросил назначить Кондорсе своим преемником после его смерти при условии, конечно, что он переживет его. Д’Алембер решительно поддержал эту кандидатуру. Выдающийся естествоиспытатель Бюффон, напротив, с такой же энергией поддерживал Байи; Араго сообщает, что Академия «в течение нескольких недель представляла собой два вражеских лагеря». В конце концов, состоялась жаркая предвыборная борьба: результатом стало назначение Кондорсе преемником де Фуши.

Гнев Байи и его сторонников нашел выход в обвинениях и выражениях «непростительной грубости». Было сказано, что д’Алембер «подло предал ценности дружбы, чести и основные принципы честности», ссылаясь на обещание защиты, поддержки и сотрудничества, данное Байи десятью годами ранее.

На самом деле, было более чем естественно, что д’Алемберт, когда ему пришлось высказаться в поддержку одного из кандидатов между Байи и Кондорсе, отдал свое предпочтение кандидату, который был более озабочен высшей математикой, чем другой, и, следовательно, Кондорсе.

Д’Алембер также критиковал труды Байи и его концепцию истории, дойдя до того, что написал в письме к Вольтеру: «Мечта Байи о древнем народе, который научит нас всему, кроме своего имени и существования, кажется мне одной из самых пустых вещей, о которых когда-либо мечтал человек».

Поступление Байи во Французскую академию также было несколько проблематичным. Байи трижды проваливался, прежде чем был наконец принят. Он точно знал, что эти неблагоприятные для него результаты были следствием открытой враждебности со стороны д’Алембера, который был очень влиятелен в качестве вечного секретаря. На одном из голосований о приеме в академию Байи получил 15 голосов против, опять же, протеже д’Алембера Кондорсе, который был избран 16 голосами благодаря маневру, в результате которого д’Алембер получил голос графа де Трессана, физика и ученого. Оппозиция д’Алембера к Байи закончилась только после смерти последнего.

Последние работы

Д’Алембер был также выдающимся знатоком латыни; во второй половине своей жизни он работал над превосходным переводом Тацита, который заслужил широкую похвалу, в том числе и со стороны Дидро.

Несмотря на огромный вклад в математику и физику, д’Алембер известен также тем, что в книге «Croix ou Pile» ошибочно предположил, что вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет голова, увеличивается с каждым разом, когда выпадает решка. Поэтому в азартных играх стратегия уменьшения ставки по мере увеличения выигрыша и увеличения ставки по мере увеличения проигрыша называется «системой д’Алембера», разновидностью мартингейла.

Во Франции фундаментальная теорема алгебры называется теоремой д’Аламбера-Гаусса.

Он также создал свой собственный критерий для проверки того, сходится ли числовой ряд.

Он вел переписку научного значения, в частности с Эйлером и Жозефом-Луи Лагранжем, но сохранилась лишь часть ее.

Как и многие другие просветители и энциклопедисты, д’Алемберт был масоном, членом парижской ложи «Девять сестер» Великого Востока Франции, в которую был посвящен и Вольтер.

Он был избран иностранным членом Академии наук, литературы и искусств 15 июня 1781 года.

В течение многих лет он страдал от нездоровья и умер от болезни мочевого пузыря. Будучи известным неверующим, д’Алембер был похоронен в общей могиле без надгробия.

До самой своей смерти в 1783 году в возрасте 66 лет он продолжал заниматься научной деятельностью, исчезнув на пике своей славы, тем самым взяв громкий реванш за свое неудачное рождение. Согласно его последнему желанию, он был похоронен без религиозного погребения в безымянной могиле на старом кладбище Поршерон; после закрытия кладбища в 1847 году его кости были перенесены сначала в костницу Вест, а затем, в 1859 году, в катакомбы на улице Фобур-Монмартр.

L’Encyclopédie

В 1745 году д’Алембер, который в то время был членом Академии наук, получил от Андре Ле Бретона задание перевести на французский язык «Циклопедию» англичанина Эфраима Чемберса.

Из простого перевода проект превратился в написание оригинального и уникального труда: «Энциклопедии или толкового словаря наук, искусств и ремесел» (Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers). Д’Алембер позже напишет знаменитое «Предварительное рассуждение», а также большинство статей по математике и естественным наукам.

«Penser d’après soi» и «penser par soi-même», формулы, ставшие знаменитыми, принадлежат д’Алемберу; они содержатся в «Предварительном дискурсе», Энциклопедии, том 1, 1751. Эти формулировки представляют собой репризу древних изречений (Гесиод, Гораций).

Математика

В «Трактате по динамике» он сформулировал теорему д’Алемберта (также известную как теорема Гаусса-д’Алемберта), которая гласит, что любой многочлен степени n с комплексными коэффициентами имеет ровно n корней в C {displaystyle mathbb {C} (не обязательно отличных, необходимо учитывать количество повторений корня). Эта теорема была доказана только в 19 веке Карлом Фридрихом Гауссом.

Да будет так ∑ u n {sum u_{n}} ряд со строго положительными членами, для которого отношение u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} стремится к пределу L ≥ 0 {displaystyle L} . Тогда:

В игре, где вы выигрываете двойную ставку с вероятностью 50% (например, в рулетке, играя в паре

При такой процедуре игра не обязательно выигрышная, но вы увеличиваете свои шансы на выигрыш (немного) ценой увеличения возможного (но более редкого) проигрыша. Например, если не повезло выиграть только на десятый раз после того, как проиграл 9 раз, то для того, чтобы выиграть 1024, нужно поставить и проиграть 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 единиц, при конечном балансе всего 1. Нужно также быть готовым к тому, что в конечном итоге можно проиграть 1023, со слабой вероятностью (1

Наконец, следует воздерживаться от повторной игры после выигрыша, так как это имеет эффект, противоположный мартингейлу: увеличивает вероятность проигрыша.

Существуют и другие известные виды мартингейла, все они питают ложную надежду на верный выигрыш.

Следует отметить, что приписывание этого мартингала д’Алемберту подлежит оговорке; более того, некоторые утверждают, что на самом деле это не менее известный мартингал, практиковавшийся в казино Санкт-Петербурга и породивший знаменитый петербургский парадокс, изобретенный Николаем Бернулли и впервые представленный его кузеном Даниэлем. То же самое казино, в котором разрешалось делать неограниченные ставки на красное и черное при проигрыше, позже дало название другой трагической и смертельно опасной игре — русской рулетке. Апперкот, предложенный д’Алембертом, с другой стороны, реализует возвращение к равновесию шанса с вероятностью 50%. Он заключается в наблюдении за попаданием, после чего делается ставка 1 на противоположное событие. В случае выигрыша вы начинаете сначала, а в случае проигрыша увеличиваете ставку на 1 единицу. С другой стороны, каждый раз, когда вы попадаете в цель, вы уменьшаете свою ставку на 1 единицу. Увеличивая ставку на 1 при проигрыше и уменьшая на 1 при выигрыше, получается, что если, например, после 100 удачных попаданий будет 50, то 50 будут выигранными частями, то есть 50% прибыли, как в случае 1 к 2, 5 к 10 или 500 к 1 000. Существует множество промежуточных решений; однако в рулетке, где налог составляет 1,35%, эта техника уступает симметрии выбросов, которые из-за налога делают равновесие недостижимым даже теоретически.

Астрономия

Он изучал равноденствия и проблему трех тел, к которой применил свой принцип динамики, сумев объяснить прецессию равноденствий и нутацию оси вращения.

Физика

В работе «Трактат динамики» (1743) он сформулировал принцип количества движения, который иногда называют «принципом Д’Алембера»:

«Если рассматривать систему материальных точек, связанных между собой таким образом, что их массы приобретают различные скорости в зависимости от того, движутся ли они свободно или согласованно, то количества движения, приобретенные или потерянные в системе, равны».

Он также изучал дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными. Кроме того, он установил кардинальные уравнения равновесия жесткой системы.

Он одним из первых, вместе с Эйлером и Даниэлем Бернулли, изучил движение жидкостей, проанализировал сопротивление, которое испытывают твердые тела в жидкостях, и сформулировал так называемый парадокс д’Алембера. Он изучал движение тел и закон сопротивления среды.

В 1747 году он нашел уравнение волн второго порядка с частными производными (уравнение д’Алембера или уравнение вибрирующей струны).

Философия

Д’Алембер открыл для себя философию в Колледже четырех наций (ныне Французская академия), основанном Мазарином и управляемом клириками-янсенистами и картезианцами. Помимо философии, он интересовался древними языками и теологией (он писал о Послании святого Павла к римлянам). Покинув колледж, он навсегда оставил богословие и с головой ушел в изучение права, медицины и математики. С первых лет обучения он сохранил картезианскую традицию, которая в сочетании с ньютоновскими концепциями позднее проложит путь современному научному рационализму.

Именно «Энциклопедия», над которой он сотрудничал с Дидро и другими мыслителями своего времени, дала ему возможность формализовать свое философское мышление. Предварительное рассуждение «Энциклопедии», вдохновленное эмпирической философией Джона Локка и опубликованное в начале первого тома (1751), часто по праву считается подлинным манифестом философии Просвещения. В нем он утверждает существование связи между прогрессом знаний и социальным прогрессом.

Современник эпохи Просвещения, детерминист и атеист (по крайней мере, деист), д’Алемберт приписывал религии чисто практическую ценность: ее цель заключалась не в просвещении умов людей, а в регулировании их обычаев. Целью «светского катехизиса» д’Алембера было обучение морали, которая позволила бы людям осознать зло как вред обществу и взять на себя ответственность за него; наказания и награды, таким образом, распределяются в зависимости от социального вреда или пользы. Принцип, управляющий человеческой жизнью, — это принцип пользы; следовательно, предпочтительнее обращаться к науке, а не к религии, поскольку первая имеет более непосредственную практическую пользу.

Д’Алембер вместе со своим другом Вольтером был одним из главных героев борьбы против религиозного и политического абсолютизма, который он осуждал в многочисленных философских статьях, написанных им для «Энциклопедии». Собрание его духовных анализов каждой области человеческого знания, охватываемой «Энциклопедией», представляет собой настоящую философию наук.

В «Экспериментальной философии» д’Алембер дал следующее определение философии: «Философия есть не что иное, как применение разума к различным объектам, на которых он может быть применен».

Музыка

Д’Алембер, как и другие энциклопедисты (его текст Éléments de musique 1754 года иллюстрирует теорию гармонии и диктует основные правила композиции и исполнения бассо континуо. Несмотря на то, что в названии своего труда он заявляет, что следует гармоническим принципам, сформулированным Жаном-Филиппом Рамо, он и другие энциклопедисты (в частности, Руссо) полемически относились к великому французскому композитору, плотно обмениваясь полемическими памфлетами.

Его имя носит лунный кратер.

Источники

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Д’Аламбер, Жан Лерон
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. ^ Edwin Burrows Smith, Jean Sylvain Bailly: Astronomer, Mystic, Revolutionary (1736-1798), American Philosophical Society (Philadelphia, 1954); p. 449.
5. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
6. Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ;
7. l’Académie française dans sa notice biographique ;
8. Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ;
9. l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ;
10. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
11. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.