Paul Dirac

Alex Rover | februarie 3, 2023

Rezumat

Paul Adrien Maurice Dirac (8 august 1902 (1902-08-08), Bristol – 20 octombrie 1984, Tallahassee) a fost un fizician teoretician englez, unul dintre fondatorii mecanicii cuantice. Câștigător al Premiului Nobel pentru Fizică în 1933 (împreună cu Erwin Schrödinger).

Membru al Societății Regale din Londra (1930), precum și al mai multor academii de științe din întreaga lume, inclusiv membru al Academiei Pontificale de Științe (1961), membru străin al Academiei de Științe a URSS (1931), al Academiei Naționale de Științe a SUA (1949).

Activitatea lui Dirac se concentrează pe fizica cuantică, teoria particulelor elementare și relativitatea generală. Este autorul unor lucrări de referință în mecanica cuantică (teoria generală a transformărilor), electrodinamica cuantică (metoda cuantificării secundare și formalismul multitemporal) și teoria cuantică a câmpurilor (cuantificarea sistemelor cuplate). Ecuația relativistă a electronului pe care a propus-o a permis o explicație naturală a spinului și introducerea conceptului de antiparticule. Alte rezultate bine cunoscute ale lui Dirac includ distribuția statistică pentru fermioni, conceptul de monopol magnetic, ipoteza numerelor mari, formularea hamiltoniană a teoriei gravitației etc.

Citește și, biografii – Camillo Benso Conte de Cavour

Origini și tinerețe (1902-1923)

Paul Dirac s-a născut la 8 august 1902, la Bristol, într-o familie de profesori. Tatăl său, Charles Adrienne Ladislas Dirac (1866-1936), a obținut o diplomă în literatură la Universitatea din Geneva și, la scurt timp după aceea, s-a mutat în Anglia. Din 1896 a predat limba franceză la Școala Comercială și Colegiul Tehnic din Bristol, care a devenit parte a Universității din Bristol la începutul secolului al XX-lea. Mama lui Paul Dirac, Florence Hannah Holten (alături de Paul se află fratele său mai mare, Reginald Felix (1900-1924, s-a sinucis) și sora mai mică Beatrice (1906-1991). Tatăl său a cerut ca franceza să fie singura limbă vorbită în familie, fapt care l-a determinat pe Paul să prezinte caracteristici precum reticența și tendința de a medita în singurătate. Tatăl și copiii au fost înregistrați ca cetățeni elvețieni și nu au primit cetățenia britanică până în 1919.

La vârsta de 12 ani, Paul Dirac a devenit elev la Liceul Colegiului Tehnic, al cărui program de studii avea o orientare practică și științifică, care se potrivea perfect cu aptitudinile lui Dirac. În plus, studiile sale au avut loc în timpul Primului Război Mondial, ceea ce i-a permis să intre la liceu mai repede decât de obicei, de unde mulți elevi plecau la muncă de război.

În 1918, Dirac a început să studieze ingineria la Universitatea din Bristol. Deși materia sa preferată a fost matematica, a spus în repetate rânduri că educația în inginerie i-a oferit atât de multe:

Obișnuiam să văd sens doar în ecuațiile exacte. Mi se părea că dacă foloseam metode aproximative, lucrarea devenea insuportabil de urâtă, în timp ce eu eram pasionat de păstrarea frumuseții matematice. Educația inginerească pe care o primisem tocmai mă învățase să mă obișnuiesc cu metodele aproximative și am descoperit că, chiar și în teoriile bazate pe aproximări, se putea vedea destul de multă frumusețe… M-am trezit destul de pregătit să văd toate ecuațiile noastre ca pe niște aproximări care reflectă stadiul actual al cunoașterii și să le iau ca pe un îndemn de a încerca să le îmbunătățim. Dacă nu aș fi avut cunoștințe de inginerie, probabil că nu aș fi avut succes în activitatea mea ulterioară…

În această perioadă, Dirac a fost puternic influențat de cunoașterea teoriei relativității, care la acea vreme stârnea un mare interes public. A asistat la cursurile profesorului Braude, profesor de filozofie, de la care a dobândit primele cunoștințe în domeniu și care l-au determinat să acorde o atenție deosebită ideilor geometrice despre lume. În timpul vacanțelor de vară, Dirac a făcut o ucenicie la o fabrică de inginerie mecanică din Rugby, dar nu s-a dovedit a fi cel mai bun. Astfel, în 1921, după ce și-a luat licența în inginerie electrică, nu a reușit să își găsească un loc de muncă. Nici nu a putut să-și continue studiile la Universitatea Cambridge: bursa era prea mică, iar autoritățile din Bristol au refuzat să ofere sprijin financiar deoarece Dirac abia își luase recent cetățenia engleză.

Dirac și-a petrecut următorii doi ani studiind matematica la Universitatea din Bristol: a fost invitat de membri ai departamentului de matematică să participe la cursuri în mod informal. În această perioadă a fost influențat în special de profesorul Peter Fraser, prin intermediul căruia Dirac a ajuns să aprecieze importanța rigorii matematice și a studiat metodele geometriei proiective, care s-au dovedit a fi un instrument puternic în cercetările sale ulterioare. În 1923, Dirac a promovat examenul final cu mențiune de primă clasă.

Citește și, biografii – Giovanni da Verrazzano

Cambridge. Formalismul mecanicii cuantice (1923-1926)

După ce a promovat examenele de matematică, Dirac a primit o bursă de la Universitatea din Bristol și o bursă de la Departamentul de Educație din Bristol. Acest lucru i-a oferit posibilitatea de a participa la cursuri postuniversitare la Universitatea din Cambridge. În curând a fost admis la St John”s College. La Cambridge a participat la cursuri despre o serie de subiecte pe care nu le studiase la Bristol, cum ar fi mecanica statistică a lui Gibbs și electrodinamica clasică, și a studiat, de asemenea, metoda mecanică a lui Hamilton citind Analytic Dynamics a lui Whittaker.

El a vrut să lucreze la teoria relativității, dar supervizorul său a fost cunoscutul teoretician Ralph Fowler, specialist în mecanica statistică. Primele lucrări ale lui Dirac au fost consacrate problemelor de statică și termodinamică, iar el a efectuat, de asemenea, calcule ale efectului Compton, important pentru aplicațiile astrofizice. Fowler i-a prezentat lui Dirac idei complet noi în fizica atomică, care fuseseră prezentate de Niels Bohr și dezvoltate de Arnold Sommerfeld și de alți oameni de știință. Iată cum își amintea Dirac însuși acest episod în biografia sa:

Îmi amintesc ce impresie uriașă mi-a făcut teoria lui Bohr. Cred că apariția ideilor lui Bohr a fost cel mai grandios pas din istoria dezvoltării mecanicii cuantice. Cel mai neașteptat, cel mai surprinzător lucru a fost că o abatere atât de radicală de la legile lui Newton a dat roade atât de remarcabile.

Dirac s-a implicat în lucrările privind teoria atomului, încercând, la fel ca mulți alți cercetători, să extindă ideile lui Bohr la sistemele multielectronice.

În vara anului 1925, Werner Heisenberg a vizitat Cambridge și a ținut o conferință despre efectul Zeeman anormal la Clubul Kapitsa. La finalul discursului său, a menționat câteva dintre noile sale idei care au stat la baza mecanicii matriciale. Cu toate acestea, Dirac nu le-a acordat atenție în acel moment din cauza oboselii. La sfârșitul verii, aflându-se la Bristol cu părinții săi, Dirac a primit prin poștă de la Fowler o probă a articolului lui Heisenberg, dar nu a putut aprecia imediat ideea principală a acestuia. Abia după o săptămână sau două, revenind din nou la articol, și-a dat seama ce era nou în teoria lui Heisenberg. Variabilele dinamice Heisenberg nu descriau o singură orbită Bohr, ci legau două stări atomice și erau exprimate sub formă de matrici. Consecința a fost necomutativitatea variabilelor, a cărei semnificație nu era clară pentru Heisenberg însuși. Dirac a înțeles imediat rolul important al acestei noi proprietăți a teoriei, care trebuia să fie interpretată corect. Răspunsul a venit în octombrie 1925, deja după întoarcerea sa la Cambridge, când Dirac, în timpul unei plimbări, s-a gândit la o analogie între comutator și parantezele Poisson. Această relație a permis introducerea procedurii de diferențiere în teoria cuantică (acest rezultat a fost enunțat în lucrarea „Ecuațiile fundamentale ale mecanicii cuantice”, publicată la sfârșitul anului 1925) și a dat naștere la construirea unui formalism mecanic cuantic coerent bazat pe abordarea hamiltoniană. În aceeași direcție, Heisenberg, Max Born și Pasquale Jordan au încercat să dezvolte teoria la Göttingen.

Ulterior, Dirac a remarcat în repetate rânduri rolul crucial al lui Heisenberg în construcția mecanicii cuantice. Astfel, în prefața uneia dintre prelegerile acestuia din urmă, Dirac a spus:

Am cel mai convingător motiv să fiu un admirator al lui Werner Heisenberg. Am studiat în același timp, aveam aproape aceeași vârstă și am lucrat la aceeași problemă. Heisenberg a reușit acolo unde eu eșuasem. Până atunci se acumulase o cantitate uriașă de material spectroscopic, iar Heisenberg găsise calea cea bună prin labirintul său. Astfel, a deschis o epocă de aur a fizicii teoretice și, în scurt timp, chiar și un student de mâna a doua a fost capabil să realizeze lucrări de primă mână.

Următorul pas al lui Dirac a fost generalizarea aparatului matematic prin construirea unei algebre cuantice pentru variabile necomutative, pe care a numit-o numere q. Exemple de numere q sunt matricile Heisenberg. Lucrând cu astfel de cantități, Dirac a luat în considerare problema atomului de hidrogen și a obținut formula lui Balmer. În același timp, a încercat să extindă algebra numerelor q pentru a cuprinde efectele relativiste și particularitățile sistemelor cu mai mulți electroni și, de asemenea, și-a continuat activitatea în teoria împrăștierii Compton. Rezultatele pe care le-a obținut au fost incluse în teza sa de doctorat intitulată „Mecanica cuantică”, pe care Dirac a susținut-o în mai 1926.

Până în acest moment, noua teorie dezvoltată de Erwin Schrödinger pe baza ideilor despre proprietățile ondulatorii ale materiei devenise cunoscută. Atitudinea lui Dirac față de această teorie nu a fost la început cea mai favorabilă, deoarece, în opinia sa, exista deja o abordare care permitea obținerea unor rezultate corecte. Cu toate acestea, în curând a devenit clar că teoriile lui Heisenberg și ale lui Schrödinger erau legate și complementare, astfel că Dirac s-a apucat cu entuziasm să le studieze pe acestea din urmă.

Dirac a aplicat-o pentru prima dată analizând problema unui sistem de particule identice. El a descoperit că tipul de statistică la care se supun particulele este determinat de proprietățile de simetrie ale funcției de undă. Funcțiile de undă simetrice corespund statisticilor cunoscute la acea vreme din lucrările lui Ch¨atjendranath Bose și Albert Einstein (statistica Bose-Einstein), în timp ce funcțiile de undă antisimetrice descriu o situație complet diferită și corespund particulelor care respectă principiul de interdicție Pauli. Dirac a studiat proprietățile de bază ale acestor statistici și le-a descris în lucrarea sa „Towards a Theory of Quantum Mechanics” (august 1926). În curând s-a dovedit că această distribuție fusese introdusă mai devreme de Enrico Fermi (din alte motive), iar Dirac i-a recunoscut pe deplin prioritatea. Cu toate acestea, acest tip de statistică cuantică este de obicei asociat cu numele celor doi oameni de știință (statistica Fermi – Dirac).

În aceeași lucrare „Către o teorie a mecanicii cuantice” a fost elaborată teoria perturbațiilor dependente de timp (independent de Schrödinger) și aplicată atomului în câmp de radiații. Acest lucru ne-a permis să demonstrăm egalitatea coeficienților lui Einstein pentru absorbție și emisie stimulată, dar coeficienții în sine nu au putut fi calculați.

Citește și, biografii – Bob Marley

Copenhaga și Göttingen. Teoria transformărilor și teoria radiațiilor (1926-1927)

În septembrie 1926, la sugestia lui Fowler, Dirac a sosit la Copenhaga pentru a petrece o perioadă de timp la Institutul Niels Bohr. Aici s-a împrietenit îndeaproape cu Paul Ehrenfest și cu Bohr însuși, despre care și-a amintit mai târziu:

Bohr avea obiceiul de a gândi cu voce tare… Eu eram obișnuit să selectez din raționamentele mele cele care puteau fi scrise sub formă de ecuații, în timp ce raționamentele lui Bohr aveau un sens mult mai profund și depășeau cu mult matematica. M-am bucurat de relația mea cu Bohr și… nici nu pot estima cât de mult a fost influențată munca mea de ceea ce am auzit Bohr gândind cu voce tare. <…> Ehrenfest urmărea întotdeauna o claritate absolută în fiecare detaliu al discuției… La o conferință, la un colocviu sau la orice eveniment de acest gen, Ehrenfest era cea mai utilă persoană.

La Copenhaga, Dirac și-a continuat activitatea, încercând să dea o interpretare a algebrei sale de numere q. Rezultatul a fost o teorie generală a transformărilor, care a combinat mecanica undelor și mecanica matricială ca cazuri speciale. Această abordare, analogă transformărilor canonice din teoria hamiltoniană clasică, a făcut posibilă trecerea de la un set diferit de variabile convergente la altul. Pentru a putea lucra cu variabile caracterizate de un spectru continuu, Dirac a introdus un nou instrument matematic puternic, așa-numita funcție delta, care îi poartă acum numele. Funcția delta a fost primul exemplu de funcții generalizate, a căror teorie a fost stabilită în lucrările lui Sergei Sobolev și Laurent Schwartz. În aceeași lucrare „Interpretarea fizică a dinamicii cuantice”, prezentată în decembrie 1926, a fost introdus un set de notații, care au devenit mai târziu comune în mecanica cuantică. Teoria transformărilor construită în lucrările lui Dirac și Jordan a permis să nu ne mai bazăm pe considerații obscure ale principiului corespondenței, ci să introducem în mod natural în teorie un tratament statistic al formalismului bazat pe noțiuni de amplitudini de probabilitate.

La Copenhaga, Dirac a început să se ocupe de teoria radiației. În lucrarea sa „Teoria cuantică a emisiei și absorbției radiației”, a arătat legătura cu statistica lui Bose-Einstein și apoi, aplicând o procedură de cuantificare a funcției de undă în sine, a ajuns la metoda cuantificării secundare pentru bosoni. În această abordare, starea unui ansamblu de particule este dată de distribuția acestora pe stări de particule unice definite de așa-numitele numere de umplere, care se modifică sub acțiunea asupra stării inițiale a operatorilor de naștere și anihilare. Dirac a demonstrat echivalența a două abordări diferite pentru a considera câmpul electromagnetic, bazate pe noțiunea de cuante de lumină și pe cuantificarea componentelor câmpului. De asemenea, a reușit să obțină expresii pentru coeficienții lui Einstein ca funcții ale potențialului de interacțiune și a oferit astfel o interpretare a emisiei spontane. De fapt, în această lucrare a fost introdus conceptul unui nou obiect fizic, câmpul cuantic, iar metoda cuantificării secundare a devenit baza pentru construirea electrodinamicii cuantice și a teoriei cuantice a câmpului. Un an mai târziu, Jordan și Eugene Wigner au construit o schemă de cuantificare secundară pentru fermioni.

Dirac și-a continuat studiul teoriei radiației (precum și al teoriei dispersiei și împrăștierii) la Göttingen, unde a sosit în februarie 1927 și a petrecut următoarele câteva luni. A participat la prelegeri ale lui Hermann Weil despre teoria grupurilor și a fost în contact activ cu Born, Heisenberg și Robert Oppenheimer.

Citește și, istorie – Imperiul Austriac

Mecanica cuantică relativistă. Ecuația lui Dirac (1927-1933)

Până în 1927, Dirac devenise foarte cunoscut în cercurile științifice datorită activității sale de pionierat. Acest lucru a fost evidențiat de o invitație la cel de-al cincilea Congres Solvay („Electroni și fotoni”), unde a participat la discuții. În același an, Dirac a fost ales în consiliul Colegiului St John”s College, iar în 1929 a fost numit lector superior de fizică matematică (deși nu a fost prea încărcat cu sarcini didactice).

În acest timp, Dirac era ocupat cu elaborarea unei teorii relativiste adecvate a electronului. Abordarea existentă bazată pe ecuația Klein-Gordon nu l-a satisfăcut: această ecuație include pătratul operatorului diferențial de timp, astfel încât nu poate fi compatibilă cu interpretarea probabilistă obișnuită a funcției de undă și cu teoria generală a transformărilor dezvoltată de Dirac. Scopul său era o ecuație liniară în raport cu operatorul de diferențiere și în același timp invariantă relativist. Câteva săptămâni de muncă l-au condus la o ecuație adecvată pentru care a trebuit să introducă operatori matriciali de dimensiune 4×4. Funcția de undă ar trebui să aibă, de asemenea, patru componente. Ecuația rezultată (ecuația Dirac) s-a dovedit a fi destul de reușită, deoarece include în mod natural spinul electronului și momentul magnetic al acestuia. Lucrarea „Teoria cuantică a electronului”, trimisă presei în ianuarie 1928, conținea, de asemenea, un calcul al spectrului atomului de hidrogen bazat pe această ecuație, care părea să fie în perfectă concordanță cu datele experimentale.

Aceeași lucrare a luat în considerare o nouă clasă de reprezentări ireductibile ale grupului Lorentz, pentru care Ehrenfest a propus termenul de „spinori”. Aceste obiecte i-au interesat pe matematicienii „puri” și un an mai târziu Barthel van der Waarden a publicat o lucrare despre analiza spinorilor. În scurt timp s-a dovedit că obiecte identice cu spinorii fuseseră introduse de matematicianul Eli Kartan încă din 1913.

După apariția ecuației lui Dirac a devenit clar că aceasta conține o problemă esențială: pe lângă cele două stări ale electronului cu orientări diferite ale spinului, funcția de undă cu patru componente conține două stări suplimentare caracterizate de energie negativă. În experimente, aceste stări nu sunt observate, dar teoria dă o probabilitate finită de tranziție a electronului între stările cu energii pozitive și negative. Încercările de a exclude în mod artificial aceste tranziții nu au dus la nimic. În cele din urmă, în 1930, Dirac a făcut următorul pas important: a presupus că toate stările cu energie negativă sunt ocupate („marea lui Dirac”), ceea ce corespunde unei stări de vid cu energie minimă. În cazul în care o stare cu energie negativă se dovedește a fi liberă („gaură”), se observă o particulă cu energie pozitivă. Atunci când electronul intră într-o stare de energie negativă, „gaura” dispare, adică are loc anihilarea. Din considerații generale a rezultat că această particulă ipotetică trebuie să fie identică cu electronul în toate privințele, cu excepția semnului opus al sarcinii electrice. La acea vreme, o astfel de particulă nu era cunoscută, iar Dirac nu a îndrăznit să postuleze existența ei. Prin urmare, în The Theory of Electrons and Protons (1930) a sugerat că o astfel de particulă este un proton, iar masa sa se datorează interacțiunilor Coulomb între electroni.

Weil a arătat în curând, din motive de simetrie, că o astfel de „gaură” nu poate fi un proton, ci trebuie să aibă masa unui electron. Dirac a fost de acord cu aceste argumente și a subliniat că atunci trebuie să existe nu numai un „electron pozitiv”, sau antielectron, ci și un „proton negativ” (antiproton). Antielectronul a fost descoperit câțiva ani mai târziu. Prima dovadă a existenței sale în razele cosmice a fost obținută de Patrick Blackett, dar, în timp ce acesta era ocupat cu verificarea rezultatelor, în august 1932, Karl Anderson a descoperit independent particula, care a fost numită ulterior pozitron.

În 1932, Dirac l-a înlocuit pe Joseph Larmour în funcția de profesor de matematică Lucas (post deținut cândva de Isaac Newton). În 1933, Dirac a împărțit Premiul Nobel pentru Fizică cu Erwin Schrödinger „pentru descoperirea unor noi forme ale teoriei cuantice”. La început, Dirac a vrut să refuze, deoarece nu-i plăcea să atragă atenția asupra sa, dar Rutherford l-a convins, spunându-i că, prin refuzul său, „va face și mai mult zgomot”. La 12 decembrie 1933, la Stockholm, Dirac a ținut o prelegere despre „Teoria electronilor și pozitronilor”, în care a prezis existența antimateriei. Prezicerea și descoperirea pozitronului au dat naștere în comunitatea științifică la convingerea că energia cinetică inițială a unor particule poate fi convertită în energia de repaus a altora și a dus ulterior la o creștere rapidă a numărului de particule elementare cunoscute.

Citește și, biografii – Banksy

Alte lucrări despre teoria cuantică din anii 1920 și 1930

După călătorii la Copenhaga și Göttingen, Dirac a dezvoltat gustul de a călători, vizitând diferite țări și centre științifice. De la sfârșitul anilor 1920, a ținut conferințe în întreaga lume. De exemplu, în 1929, a ținut prelegeri la Universitatea din Wisconsin și la Universitatea din Michigan din Statele Unite, apoi a traversat Oceanul Pacific împreună cu Heisenberg, iar după ce a ținut prelegeri în Japonia, s-a întors în Europa pe calea ferată transsiberiană. Aceasta nu a fost singura vizită a lui Dirac în Uniunea Sovietică. Datorită relațiilor sale științifice și de prietenie strânse cu fizicienii sovietici (Igor Tamm, Vladimir Fok, Pyotr Kapitsa și alții), a vizitat țara de mai multe ori (de opt ori în perioada antebelică – 1928-1930, 1932-1933, 1935-1937), iar în 1936 a participat chiar la escaladarea muntelui Elbrus. Cu toate acestea, nu a reușit să obțină o viză după 1937, astfel că următoarele sale vizite au avut loc abia după război, în 1957, 1965 și 1973.

Pe lângă cele discutate mai sus, în anii 1920 și 1930 Dirac a publicat o serie de lucrări care conțineau rezultate semnificative cu privire la diverse probleme specifice ale mecanicii cuantice. El a luat în considerare matricea de densitate introdusă de John von Neumann (1929) și a legat-o de funcția de undă a metodei Hartree-Fock (1931). În 1930, a analizat contabilizarea efectelor de schimb pentru atomii cu mai mulți electroni în aproximația Thomas-Fermi. În 1933, împreună cu Kapitsa, Dirac a examinat reflexia electronilor de la o undă luminoasă staționară (efectul Kapitsa-Dirac), care a fost observat experimental abia mulți ani mai târziu, după apariția tehnologiei laser. The Lagrangian in quantum mechanics” (1933) a introdus ideea de integrală de traiectorie, care a pus bazele metodei de integrare funcțională. Această abordare a stat la baza formalismului integralului continuu dezvoltat de Richard Feynman la sfârșitul anilor 1940, care s-a dovedit extrem de util în rezolvarea problemelor din teoria câmpurilor gauge.

În anii 1930, Dirac a scris mai multe lucrări fundamentale despre teoria cuantică a câmpului. În 1932, în lucrarea sa comună „Towards Quantum Electrodynamics”, elaborată împreună cu Vladimir Fok și Boris Podolsky, a construit așa-numitul „formalism multitemporal”, care i-a permis să obțină ecuații relativist invariante pentru un sistem de electroni în câmp electromagnetic. Această teorie s-a confruntat curând cu o problemă serioasă: în ea au apărut divergențe. Unul dintre motive este efectul de polarizare a vidului, prezis de Dirac în lucrarea sa din 1933 de la Solvay și care conduce la o reducere a sarcinii observabile a particulelor în comparație cu sarcinile lor reale. O altă cauză a divergenței este interacțiunea electronului cu propriul său câmp electromagnetic (frecare de radiație sau autoexcitație a electronului). Încercând să rezolve această problemă, Dirac a luat în considerare teoria relativistă a electronului punctual clasic și s-a apropiat de ideea renormalizărilor. Procedura de renormalizare a stat la baza electrodinamicii cuantice moderne, creată în a doua jumătate a anilor 1940 în lucrările lui Richard Feynman, Shinichiro Tomonagi, Julian Schwinger și Freeman Dyson.

O contribuție importantă a lui Dirac la diseminarea ideilor cuantice a fost apariția faimoasei sale monografii Principii de mecanică cuantică, a cărei primă ediție a apărut în 1930. Această carte a oferit prima declarație completă a mecanicii cuantice ca o teorie închisă din punct de vedere logic. Fizicianul englez John Edward Lennard-Jones a scris pe această temă (1931)

Se spune că un faimos fizician european, care a avut norocul de a deține o colecție legată a lucrărilor originale ale lui Dirac, se referea la acestea cu venerație ca la „Biblia” sa. Cei care nu sunt atât de norocoși au acum posibilitatea de a achiziționa o „versiune autorizată” [adică o traducere a Bibliei aprobată de biserică].

Edițiile ulterioare (1935, 1947, 1958) au conținut completări și îmbunătățiri semnificative. Ediția din 1976 nu diferă de cea de-a patra ediție decât prin mici corecturi.

Citește și, biografii – Maria Terezia a Austriei

Două ipoteze neobișnuite: monopolul magnetic (1931) și „ipoteza numărului mare” (1937)

În 1931, în lucrarea sa „Singularități cuantificate în câmpul electromagnetic”, Dirac a introdus în fizică noțiunea de monopol magnetic, a cărui existență ar putea explica cuantificarea sarcinii electrice. Mai târziu, în 1948, a revenit la acest subiect și a dezvoltat o teorie generală a polilor magnetici văzuți ca fiind capetele unor „corzi” neobservabile (linii de singularitate ale potențialului vectorial). S-au făcut o serie de încercări de detectare experimentală a monopolilor, dar până în prezent nu s-a obținut nicio dovadă definitivă a existenței lor. Cu toate acestea, monopolii au devenit ferm înrădăcinați în teoriile moderne ale Marii Unificări și ar putea servi ca sursă de informații importante despre structura și evoluția Universului. Monopolii lui Dirac au fost unul dintre primele exemple de utilizare a ideilor topologice în rezolvarea problemelor fizice.

În 1937, Dirac a formulat așa-numita „ipoteză a numărului mare”, conform căreia numerele extrem de mari (de exemplu, raportul dintre constantele interacțiunilor electromagnetice și gravitaționale a două particule) care apar în teorie trebuie să fie legate de vârsta Universului, exprimată tot în termenii unui număr mare. Această dependență trebuie să conducă la o modificare a constantelor fundamentale în timp. Dezvoltând această ipoteză, Dirac a avansat ideea existenței a două scări de timp, scara atomică (inclusă în ecuațiile mecanicii cuantice) și scara globală (inclusă în ecuațiile relativității generale). Aceste considerații pot fi reflectate în rezultatele experimentale recente și în teoriile recente ale supergravitației, introducând diferite dimensiuni ale spațiului pentru diferite tipuri de interacțiuni.

Dirac a petrecut anul universitar 1934-1935 la Princeton, unde a cunoscut-o pe sora prietenului său apropiat Eugene Wigner, Margit (Mancy), care venea din Budapesta. S-au căsătorit la 2 ianuarie 1937. Paul și Mansi au avut două fiice în 1940 și 1942. Mansi a mai avut doi copii din prima căsătorie, care au luat numele de familie Dirac.

Citește și, istorie – Marea criză economică

Lucrează pe probleme militare

După izbucnirea celui de-al Doilea Război Mondial, sarcina de predare a lui Dirac a crescut din cauza lipsei de personal. În plus, a fost nevoit să se ocupe de supravegherea mai multor studenți postuniversitari. Înainte de război, Dirac a încercat să evite astfel de responsabilități și, în general, a preferat să lucreze singur. Abia în 1930-1931 l-a înlocuit pe Fowler în funcția de îndrumător al lui Subramanian Chandrasekar, iar în 1935-1936 a preluat doi studenți postuniversitari, Max Born, care a părăsit Cambridge și s-a stabilit în curând la Edinburgh. În total, Dirac a supravegheat activitatea a cel mult o duzină de studenți postuniversitari în timpul vieții sale (majoritatea în anii 1940 și 1950). S-a bazat pe independența lor, dar, atunci când a fost nevoie, a fost gata să îi ajute cu sfaturi sau să răspundă la întrebări. Așa cum scria studentul său S. Shanmugadhasan

În ciuda atitudinii sale de „se scufundă sau înoată” față de studenți, cred cu tărie că Dirac a fost cel mai bun îndrumător pe care și l-ar putea dori cineva.

În timpul războiului, Dirac a fost implicat în dezvoltarea unor metode de separare a izotopilor importante din punctul de vedere al aplicațiilor în domeniul energiei atomice. Cercetările privind separarea izotopilor dintr-un amestec gazos prin centrifugare au fost efectuate de Dirac împreună cu Kapitsa încă din 1933, dar aceste experimente au încetat după un an, când Kapitsa nu a putut să se întoarcă în Anglia din URSS. În 1941, Dirac a început să colaboreze cu grupul de la Oxford al lui Francis Simon, propunând mai multe idei practice pentru separarea prin metode statistice. De asemenea, a oferit o justificare teoretică pentru funcționarea centrifugei de auto-fracționare inventată de Harold Ury. Terminologia propusă de Dirac în aceste studii este încă folosită astăzi. De asemenea, a fost consultant neoficial al grupului de la Birmingham, efectuând calcule pentru masa critică a uraniului, ținând cont de forma acestuia.

Citește și, biografii – David Bowie

Activități postbelice. Ultimii ani

În perioada postbelică, Dirac și-a reluat activitățile, vizitând diverse țări din întreaga lume. A acceptat cu plăcere invitații de a lucra în instituții științifice precum Institutul de Studii Avansate de la Princeton, Institutul de Cercetări Fundamentale din Bombay (unde a contractat hepatita în 1954), Consiliul Național de Cercetare din Ottawa, a ținut prelegeri la diverse universități. Cu toate acestea, uneori au existat obstacole neprevăzute: de exemplu, în 1954, Dirac nu a putut obține permisiunea de a veni în Statele Unite, ceea ce se pare că a fost legat de cazul Oppenheimer și de vizitele sale de dinainte de război în Uniunea Sovietică. Cu toate acestea, și-a petrecut cea mai mare parte a timpului la Cambridge, preferând să lucreze acasă și venind la birou în principal doar pentru a comunica cu studenții și cu personalul universității.

În această perioadă, Dirac a continuat să își dezvolte propriile opinii asupra electrodinamicii cuantice, încercând să o elibereze de divergențe fără a recurge la trucuri artificiale precum renormalizarea. Aceste încercări au mers în mai multe direcții: una a dus la conceptul de „proces lambda”, alta la o revizuire a noțiunii de eter, și așa mai departe. Cu toate acestea, în ciuda unor eforturi enorme, Dirac nu a reușit niciodată să își atingă obiectivele și să ajungă la o teorie satisfăcătoare. După 1950, cea mai importantă contribuție concretă la teoria cuantică a câmpurilor a fost un formalism hamiltonian generalizat pentru sisteme cu cuplaje, dezvoltat într-o serie de lucrări. Mai mult, a permis cuantificarea câmpurilor Yang-Mills, care a fost de o importanță fundamentală pentru construirea teoriei câmpurilor gauge.

Un alt punct central al activității lui Dirac a fost teoria generală a relativității. El a demonstrat validitatea ecuațiilor mecanicii cuantice atunci când se trece la spațiul cu metrica RG (în special, cu metrica de Sitter). În ultimii ani, s-a ocupat de problema cuantificării câmpului gravitațional, pentru care a extins abordarea hamiltoniană la problemele teoriei relativității.

În 1969, mandatul lui Dirac ca profesor Lucas s-a încheiat. În scurt timp, a acceptat o invitație de a ocupa o catedră la Universitatea de Stat din Florida, în Tallahassee, și s-a mutat în SUA. De asemenea, a colaborat cu Centrul de Studii Teoretice din Miami, unde a prezentat premiul anual R. Oppenheimer. Starea sa de sănătate a slăbit cu fiecare an care trecea, iar în 1982 a suferit o intervenție chirurgicală majoră. Dirac a murit la 20 octombrie 1984 și a fost înmormântat într-un cimitir din Tallahassee.

Pentru a rezuma traseul vieții lui Paul Dirac, este logic să îl cităm pe laureatul Nobel Abdus Salam:

Paul Adrien Maurice Dirac este, fără îndoială, unul dintre cei mai mari fizicieni ai acestui secol și, de fapt, ai oricărui alt secol. Pe parcursul a trei ani decisivi – 1925, 1926 și 1927 – cele trei lucrări ale sale au pus bazele, în primul rând, ale fizicii cuantice în general, în al doilea rând, ale teoriei cuantice a câmpului și, în al treilea rând, ale teoriei particulelor elementare… Nici o altă persoană, cu excepția lui Einstein, nu a avut o influență atât de definitorie, într-o perioadă atât de scurtă de timp, asupra dezvoltării fizicii în acest secol.

În evaluarea activității lui Dirac, nu numai rezultatele fundamentale obținute, ci și modul în care au fost obținute ocupă un loc important. În acest sens, noțiunea de „frumusețe matematică”, înțeleasă ca fiind claritatea și coerența logică a teoriei, este de o importanță capitală. Când Dirac a fost întrebat despre modul în care înțelege filosofia fizicii în timpul unei prelegeri la Universitatea din Moscova în 1956, a scris pe tablă:

Legile fizice ar trebui să aibă o frumusețe matematică. (Legile fizice ar trebui să aibă o frumusețe matematică.)

Această abordare metodologică a fost exprimată în mod clar și fără echivoc de Dirac în articolul său cu ocazia centenarului nașterii lui Einstein:

… trebuie să te ghidezi în primul rând după considerente de frumusețe matematică, fără a da prea mare importanță discrepanțelor cu experiența. Este foarte posibil ca discrepanțele să se datoreze unor efecte secundare care vor deveni clare mai târziu. Deși nu a fost găsită încă nicio discrepanță cu teoria gravitației a lui Einstein, o astfel de discrepanță ar putea apărea în viitor. Apoi, aceasta va fi explicată nu prin falsitatea ipotezelor inițiale, ci prin necesitatea de a continua cercetările și de a îmbunătăți teoria.

Din aceleași motive, Dirac nu a putut accepta modul (procedura de renormalizare) în care sunt eliminate de obicei divergențele în teoria cuantică modernă a câmpurilor. Consecința a fost că Dirac era nesigur chiar și în ceea ce privește fundamentele mecanicii cuantice obișnuite. Într-una din prelegerile sale, el a spus că toate aceste dificultăți

mă fac să cred că bazele mecanicii cuantice nu au fost încă stabilite. Pornind de la fundamentele actuale ale mecanicii cuantice, oamenii au depus un efort imens pentru a găsi prin exemple regulile de eliminare a infiniturilor în rezolvarea ecuațiilor. Dar toate aceste reguli, în ciuda faptului că rezultatele care decurg din ele pot fi în concordanță cu experiența, sunt artificiale și nu pot fi de acord că fundamentele moderne ale mecanicii cuantice sunt corecte.

Oferind ca soluție tăierea integralelor prin înlocuirea limitelor infinite de integrare cu o valoare finită suficient de mare, el era gata să accepte chiar și inevitabilul, în acest caz neinvariabilitatea relativistă a teoriei:

… electrodinamica cuantică poate fi integrată într-o teorie matematică rezonabilă, dar numai cu prețul încălcării invarianței relativiste. Totuși, acest lucru mi se pare mai puțin rău decât abaterea de la regulile standard ale matematicii și neglijarea cantităților infinite.

Dirac vorbea adesea despre activitatea sa științifică ca despre un joc cu relații matematice, considerând că o sarcină primordială este aceea de a găsi ecuații frumoase care să poată fi ulterior interpretate fizic (a citat ecuația Dirac și ideea de monopol magnetic ca exemple ale succesului acestei abordări).

În lucrările sale, Dirac a acordat o mare atenție alegerii termenilor și notațiilor, multe dintre acestea dovedindu-se atât de reușite încât au devenit ferm integrate în arsenalul fizicii moderne. De exemplu, conceptele cheie în mecanica cuantică sunt „observabil” și „stare cuantică”. El a introdus în mecanica cuantică noțiunea de vectori în spațiul infinit-dimensional și le-a dat denumirile cunoscute în zilele noastre de paranteze (paranteze și ket-vectori), a introdus cuvântul „comutație” și a desemnat comutatorul (parantezele Poisson cuantice) cu paranteze pătrate, a propus termenii „fermioni” și „bosoni” pentru două tipuri de particule, a numit unitatea undelor gravitaționale „graviton” etc.

În timpul vieții sale, Dirac a intrat în folclorul științific ca personaj în numeroase povești anecdotice cu grade diferite de autenticitate. Acestea oferă o imagine asupra caracterului său: taciturnitatea sa, atitudinea serioasă față de orice subiect de discuție, non-trivialitatea asociațiilor și a gândirii în general, dorința de a-și exprima foarte clar gândurile, atitudinea sa rațională față de probleme (chiar și cele care nu au nicio legătură cu căutarea științifică). Odată a ținut o conferință la un seminar; după ce și-a terminat prezentarea, Dirac s-a adresat publicului: „Aveți întrebări?”. – „Nu înțeleg de unde ai această expresie”, a spus unul dintre cei prezenți. „Este o afirmație, nu o întrebare”, a răspuns Dirac. – Aveți întrebări?”.

Nu bea și nu fuma, era indiferent la mâncare sau la confort și evita să fie luat în seamă. Dirac a fost mult timp un necredincios, după cum reiese din celebra glumă a lui Wolfgang Pauli: „Dumnezeu nu există, iar Dirac este profetul lui”. De-a lungul anilor, atitudinea sa față de religie s-a înmuiat (probabil sub influența soției sale) și a devenit chiar membru al Academiei Pontificale de Științe. Într-un articol intitulat „Evoluția opiniilor fizicienilor asupra imaginii naturii”, Dirac a tras această concluzie:

Aparent, una dintre proprietățile fundamentale ale naturii este că legile fizice de bază sunt descrise prin intermediul unei teorii matematice care are atât de multă finețe și putere încât este nevoie de un nivel extrem de ridicat de gândire matematică pentru a o înțelege. Poate vă întrebați: De ce funcționează natura în acest fel? Puteți răspunde doar că cunoștințele noastre actuale arată că natura pare să fie organizată în acest fel. Pur și simplu trebuie să fim de acord cu acest lucru. Pentru a descrie această situație, putem spune că Dumnezeu este un matematician de mare clasă și că în construcția universului a folosit o matematică foarte sofisticată.

„Am o problemă cu Dirac”, i-a scris Einstein lui Paul Ehrenfest în august 1926. „Acest balans pe marginea amețitoare dintre geniu și nebunie este teribil.

Niels Bohr a spus odată: „Dintre toți fizicienii, Dirac are cel mai pur suflet.

Citește și, batalii – Hernando de Soto

Articole principale

sursele

1. Дирак, Поль
2. Paul Dirac
3. Dirac; Paul Adrien Maurice (1902 – 1984) // Сайт Лондонского королевского общества (англ.)
4. ^ a b Bhabha, Homi Jehangir (1935). On cosmic radiation and the creation and annihilation of positrons and electrons (PhD thesis). University of Cambridge. EThOS uk.bl.ethos.727546.
5. ^ a b Paul Dirac at the Mathematics Genealogy Project
6. Farmelo 2009.
7. Paul Dirac, Les Principes de la mécanique quantique [« The Principles of Quantum Mechanics »] (1re éd. 1930) [détail de l’édition]
8. a et b Werner Heisenberg, Physics and beyond : encounters and conversations, Harper & Row, 1972, ©1971 (ISBN 978-0-06-131622-7 et 0-06-131622-9, OCLC 9909819, lire en ligne), p. 87
9. (en) Farmelo, Graham., The strangest man : the hidden life of Paul Dirac, mystic of the atom, Basic Books, 2009 (ISBN 978-0-571-22278-0, OCLC 426938310, lire en ligne)
10. Kragh, Helge, 1944-, Dirac : a scientific biography, Cambridge University Press, 1990, 389 p. (ISBN 978-0-521-38089-8, OCLC 20013981, lire en ligne)
11. Graham Farmelo: Der seltsamste Mensch – Das verborgene Leben des Quantengenies Paul Dirac. 2. Auflage. Springer, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-662-56578-0, S. 79, doi:10.1007/978-3-662-56579-7 (englisch: The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Quantum Genius. Übersetzt von Reimara Rössler).
12. P.A.M. Dirac: The quantum theory of the electron. In: Proceedings or the Royal Society, Band 117, 1928, S. 610, Band 118, S. 351
13. Dirac. In: Proc. Roy. Soc., A, 126, 1929, S. 360. Nature, Band 126, 1930, S. 605. Dirac meinte später, damals ging man allgemein davon aus, Elektron und Proton wären die einzigen Elementarteilchen. Robert Oppenheimer, Igor Tamm und Hermann Weyl kritisierten die Identifikation schon 1930 und auch Dirac wandte sich 1931 davon ab und postulierte ein neues Teilchen (Proc. Roy. Soc. A 133, 1931, S. 60). Der Name Positron taucht zuerst 1933 in einer Arbeit von Carl Anderson auf (Physical Review, Band 43, S. 491). Abraham Pais Paul Dirac. Aspects of his life and work, S. 15f, in Pais u. a. Paul Dirac, Cambridge University Press 1998
14. Proceedings or the Royal Society, A, Band 133, S. 60. Physical Review, Band 74, 1948, S. 817
15. Nature, Band 139, 1937, S. 323