Oliver Heaviside

Samenvatting

Oliver Heaviside, (Londen, Engeland, 18 mei 1850 – Torquay, Engeland, 3 februari 1925) was een Engels natuurkundige, elektrotechnisch ingenieur, radiograaf en wiskundige. Heaviside introduceerde complexe getallen in de circuitanalyse, vond een nieuwe techniek uit voor het oplossen van differentiaalvergelijkingen (equivalent aan de Laplace-transformatie), ontwikkelde onafhankelijk de vectorrekening en herschreef de vergelijkingen van Maxwell in het formaat dat tegenwoordig algemeen wordt gebruikt. Hij heeft een belangrijke stempel gedrukt op de wijze waarop de vergelijkingen van Maxwell werden begrepen en toegepast in de decennia na de dood van Maxwell. Zijn formulering van de telegraafvergelijkingen was tijdens zijn eigen leven commercieel relevant, hoewel zij lange tijd onopgemerkt bleven omdat slechts weinigen toen vertrouwd waren met zijn nieuwe methodologie. Hoewel zijn betrekkingen met het wetenschappelijk establishment gedurende het grootste deel van zijn leven gecompliceerd waren, gaf Heaviside opnieuw vorm aan het gebied van de telecommunicatie, de wiskunde en de wetenschap.

Kinderen en Jeugd

Oliver was het vierde kind in het gezin van Thomas Heaviside en Rachel West. Zijn vader was een begenadigd houtgraveur, maar zijn vak had al te lijden onder de concurrentie van de opkomende fotografische technieken, en de familie zat altijd krap bij kas. De moeder richtte in hun huurhuis in Camden Town een soort schooltje voor jonge dames op om meer inkomsten te verwerven. De sfeer in de familie moet gespannen en somber geweest zijn. In Olivers geval werd de situatie nog gecompliceerd door het feit dat hij als kind roodvonk had, waardoor hij bijna doof werd. Dit maakte het moeilijk voor hem om met anderen om te gaan, vooral met de andere jongens, en vormde waarschijnlijk de basis van het norse en teruggetrokken karakter dat hij de rest van zijn leven vertoonde, hoewel hij later in zijn adolescentie veel van zijn gehoor terugwon.

Een legaat, ontvangen in 1863, betekende een duidelijke financiële verbetering voor de familie. De Heavisides verhuisden naar een betere woning in dezelfde buurt en Oliver kon naar school gaan, waar hij uitblonk in natuurwetenschappen en een medaille won bij de examens van 1865. Maar zijn schoolopleiding moest het jaar daarop eindigen. De rest van zijn intellectuele vorming was autodidact, en hij schijnt een fervent bezoeker van openbare bibliotheken te zijn geweest. Hij voelde zich bijzonder aangetrokken tot wetenschappelijke werken, en verdiepte zich dan ook in de verhandelingen van Newton en Laplace.

Looptijd

Omdat hij niet naar de universiteit kon, moest hij gaan werken. In 1867 verhuisde hij naar Newcastle, waar hij zijn werkzame leven begon als telegrafist. Deze oriëntatie, die zo bepalend was voor zijn latere carrière, was het resultaat van familieomstandigheden. Een oudere zuster van zijn moeder, Emma West, was getrouwd met Charles Wheatstone, mede-uitvinder van een telegraafsysteem met W. F. Cooke, die hem rijk en machtig maakte. Een oudere broer van Oliver, Arthur W. Heaviside, werd de assistent van zijn oom en ging vervolgens het plaatselijke telegraafbedrijf in Newcastle leiden; uiteindelijk kreeg hij een belangrijke post bij de posterijen. Oliver van zijn kant begon als assistent van zijn broer en werd in de herfst van 1868 belast met het beheer van de nieuwe onderzeese kabel tussen Newcastle en Denemarken, eerst als operator en vervolgens als elektricien, de naam die toen werd gegeven aan specialisten in de nieuwste en interessantste elektrotechniek. De volgende jaren bracht Oliver door in de werkplaatsen en aan boord van de schepen die belast waren met het onderhoud van de lijn, bevoorrechte plaatsen waar alle aspecten van de nieuwe verschijnselen en problemen die zich steeds weer voordeden, werden beproefd en geanalyseerd. In die tijd bleef hij de natuurkunde op eigen houtje bestuderen, zowel theoretisch als experimenteel.

In mei 1874 verliet hij zijn baan in Newcastle en keerde terug naar zijn ouderlijk huis in Londen, zowel om gezondheidsredenen (hij leed aan een soort pseudo-epileptische aanval) als uit de wens om zich uitsluitend aan studie en onderzoek te wijden. Hij heeft nooit meer een reguliere betaalde baan gehad, tenzij men de sporadische baan van columnist als zodanig beschouwt, die hem een mager rendement opleverde. Hij wees alle arbeidsmogelijkheden af die zijn broer en anderen hem boden en koos voor een uiterst sobere levenswijze in ruil voor totale vrijheid voor zijn onderzoek. “Ik ben geboren als natuurlijk filosoof, niet als rusteloos ingenieur of als ”praktisch man” in de mercantiele zin van het woord”, zo karakteriseerde hij zichzelf aan het eind van zijn leven. Veel van zijn theoretische bijdragen hadden belangrijke praktische toepassingen, maar hij heeft er nooit naar gestreefd er financieel beter van te worden (waarschijnlijk in navolging van Faraday, een van zijn idolen), ondanks de inventieve furore en de daaruit voortvloeiende patentering van die tijd, inclusief het nabije voorbeeld van zijn oom Wheatstone.

Laatste jaren

Na 1900 Heaviside”s wetenschappelijke activiteit daalde aanzienlijk in kwantiteit en kwaliteit, praktisch stopgezet in 1906, hoewel zijn laatste boek werd gepubliceerd in 1912. Een van de belangrijkste oorzaken waren de problemen als gevolg van zijn aanhoudende slechte gezondheid.

Oliver en zijn ouders gingen in september 1889 bij zijn broer Charles wonen, die een muziekinstrumentenwinkel had in Paington, Devonshire, waarmee hij een andere productielijn van de familie volgde die was opgezet door Wheatstone, die ook de concertina had uitgevonden. Na de dood van zijn ouders in 1894 en 1896 verhuisde Oliver in 1897 naar een vrijstaand huis op het platteland in de buurt van Newton Abbot en niet ver van Paington, maar deze ervaring was niet erg bevredigend en in 1908 keerde hij terug naar Torquay, waar hij in 1925 overleed, na een steeds eenzamer en excentrieker leven te hebben geleid.

Eerbewijzen en onderscheidingen

Ondanks zijn eremitische leven, Heaviside”s gepubliceerde werk en de activiteiten van zijn invloedrijke vrienden bracht hem veel erkenning, hoewel hij niet leek te waarderen. Van bijzonder belang zijn de volgende:

De inspanningen en inspanningen van J. Perry, G. F. FitzGerald, O. Lodge en andere vrienden geslaagd in het beveiligen voor Heaviside een officiële pensioen van 120 pond per jaar in 1896 (verhoogd tot 220 pond in 1914), die hij uiteindelijk aanvaard, na twee jaar eerder weigerde een andere toelage uit de Wetenschappelijke Relief Fund van de Royal Society, beheerd op dezelfde manier, op grond van het feit dat het was “liefdadigheid”.

Beginnings

Zijn eerste gepubliceerde artikel dateert van juli 1872 en verscheen in de English Mechanic onder de signatuur “O.”; het handelde over een methode om elektromotorische krachten te vergelijken, ontdekt door Heaviside in 1870. In februari 1873 publiceerde hij zijn eerste artikel in het Philosophical Magazine, het belangrijkste natuurkundetijdschrift van die tijd. Ditmaal betrof het de optimalisering van de brug van Wheatstone, een meetinstrument dat welbekend is in de praktijk van telegrafisten en natuurkundigen, maar dat tot dan toe nog geen rigoureuze wiskundige behandeling had gevonden. Dit artikel bracht hem onder de aandacht van de belangrijkste wetenschappelijke persoonlijkheden van die tijd, zoals Lord Kelvin en Maxwell. Veel van de intellectuele trekken van Heaviside zijn reeds aanwezig in dit werk, met inbegrip van de fundamentele van de toepassing van krachtige wiskundige methoden voor de oplossing van praktische problemen (zelfs Kelvin vond zijn algebra blijkbaar moeilijk).

In de volgende veertig jaar produceerde Heaviside een ononderbroken stroom van documenten, die voornamelijk verschenen in tijdschriften als The Electrician, Philosophical Magazine en Nature, in totaal meer dan drieduizend dicht opeengepakte bladzijden. Deze bijdragen werden vervolgens regelmatig in boekvorm gepubliceerd en vormen de werken die in de bibliografie zijn opgenomen.

Signaal transmissielijn theorie

Het fundamentele onderwerp van Heaviside”s vroege onderzoek was de voortplanting van signalen over telegraaflijnen, in het bijzonder de vervorming die zij ondergingen als zij over ondergrondse of onderzeese kabellijnen gingen. Het verschijnsel was actueel geworden in 1853 toen Latimer Clark het voor het eerst waarnam op de Engels-Nederlandse lijn en het onder de aandacht bracht van Faraday, die het bestudeerde en het beschouwde als een bewijs van zijn eigen ideeën over het elektromagnetische veld, met name de “transversale effecten van stromen” (Experimental Researches in Electricity, vol. III, p. 508). Dit alles deed twijfel rijzen over de haalbaarheid zelf van de geplande transatlantische kabel, waarvan de lengte tot dan toe ongekend was. In 1855 ontwikkelde Lord Kelvin een theorie over de elektrische telegraaf waarin hij de ideeën van Faraday combineerde met de vergelijkingen van Fourier over de verspreiding van warmte in een vast lichaam, en tot de conclusie kwam dat de vertraging van de signalen te wijten was aan de combinatie van de weerstand en de capaciteit van de kabel, die toenamen met het kwadraat van de lengte van de kabel. Dit was een onvermijdelijk verschijnsel, dat de transmissiesnelheid beperkte, maar dat kon worden overwonnen door de nodige aandacht te besteden aan zowel de elektrische kenmerken van de kabels als aan het gebruik van zeer speciale apparatuur voor transmissie en ontvangst, in combinatie met zorgvuldig gekozen transmissietechnieken. Maar deze overwegingen werden aanvankelijk niet zonder voorbehoud aanvaard (zoals later wel het geval zou zijn) en de kabel werd in 1858 gelegd. De eerste inbedrijfstelling was echter teleurstellend en al na een maand was de lijn onbruikbaar, wat alleen maar diende om de juistheid van Kelvins ideeën aan te tonen, en hij moest een nieuwe lijn ontwerpen en exploiteren, die in 1866 werd voltooid en wel een succes was.

Heaviside paste de theorie van Kelvin toe op zijn eigen ervaringen met de Engels-Deense kabel en publiceerde er tussen 1874 en 1889 een reeks verhandelingen over, waardoor zij werd uitgebreid met twee nieuwe factoren waarmee voordien geen rekening was gehouden: lijnverliezen (die Heaviside, die bepaald niet zuinig was met het bedenken van neologismen, lekantie noemde, wat zou worden vertaald als fugantie of perditantie) en bovenal zelfinductie. Hij voltooide en corrigeerde aldus de oorspronkelijke theorie en formuleerde wat lange tijd bekend stond als de “vergelijking van Heaviside” of de “vergelijking van de telegrafist”, die de ogenblikkelijke waarde van de spanning (v) op elk punt (x) van de lijn geeft als functie van de elektrische kenmerken weerstand (k), capaciteit (c) en inductie (s):

Wanneer rekening wordt gehouden met zelfinductie, verspreidt de elektrische stroom zich niet langer eenvoudigweg langs de lijn, zoals in het vorige concept, maar veroorzaakt een reeks initiële oscillaties totdat een stationaire toestand is bereikt. De voortplanting van signalen, zelfs via kabels, was dus definitief verbonden met elektromagnetische golven.

In 1887 formuleerde Heaviside het idee dat het mogelijk was de elektrische parameters van een signaaltransmissielijn zodanig te combineren dat alle vervorming werd geëlimineerd, d.w.z. dat, hoewel het gehele signaal werd verzwakt, alle samenstellende frequenties ervan in dezelfde verhouding werden verzwakt. Dit was van essentieel belang voor de nieuwe telefooncommunicatie, meer nog dan voor de telegraafcommunicatie. Op deze basis werden door anderen (zoals Silvanus P. Thompson, J. S. Stone en A. K. Erlang) talrijke octrooien genomen, maar de uitvoering ervan vergde aanzienlijke extra inspanningen en werd pas rond 1900 met succes gerealiseerd door de bijdragen van G. A. Campbell en Michael I. Pupin (met aanroepen van J. S. Stone en A. K. Erlang). Pupin rond 1900 (met de zogenaamde “laadspoelen”).

Hoewel Gustav Kirchhoff reeds in 1857 zelfinductie in de theorie van lange lijnen had opgenomen, had zijn voorstel geen effect. Heaviside werd in plaats daarvan zijn apostel. “Zelfinductie is verlossing” zei hij in 1897 (en nog in 1904: “Als liefde is wat de wereld beweegt, is zelfinductie wat de golven erdoorheen beweegt”. (Elektromagnetische theorie, vol. 3, p. 194). Dit standpunt botste frontaal met dat van ingenieur W. H. Preece, die het opperhoofd van de Britse telegraaf- en telefoondienst (Post Office) werd, die vasthield aan het primitieve standpunt dat zelfinductie altijd schadelijk was op een communicatielijn en tot een minimum moest worden beperkt. De confrontatie duurde tot Preece”s dood en kostte Heaviside niet weinig verdriet.

Maxwellianisme

De eerste editie van Maxwells Verhandeling over elektriciteit en magnetisme verscheen in 1873, en Heaviside bestudeerde het onmiddellijk en was diep onder de indruk van de inhoud, hoewel hij aanvankelijk de nieuwigheid ervan niet begreep (zoals de meeste hedendaagse lezers), vooral waar het ging om elektromagnetische golven en hun voortplanting door het medium (de aether als een diëlektricum). Het gebruikte wiskundige apparaat, gebaseerd op quaternionen, lag ook buiten zijn mogelijkheden op dat moment. Hij wijdde er dan ook verschillende jaren aan om het grondig te bestuderen en begon het in 1876 in zijn eigen werk aan te halen. De vroege dood van Maxwell in 1879 betekende een radicale verandering van omstandigheden, aangezien van de meester niet langer kon worden verwacht dat hij bijdroeg aan een theorie die grote behoefte had aan bijdragen en aan het publiek bekend moest worden gemaakt. Heaviside nam deze taak op zich en, naar hij zelf toegaf, begon hij deze reeds in 1882 bewust uit te voeren. Maar hij beperkte zich niet tot een herhaling van de inhoud van het Traktaat als een “heilige tekst” (J. J. Thomson ging zelfs zover dat hij Heaviside een “afvallige Maxwelliaan” noemde), maar herwerkte, verfijnde en breidde het uit, wat resulteerde in wat de wetenschap vandaag kent als de theorie van Maxwell. Tegenwoordig wordt er vaak vanzelfsprekend over gesproken als “de vier vergelijkingen van Maxwell”, maar het is de moeite waard te weten dat het werkelijke aantal vergelijkingen in de Verhandeling dertien bedraagt. De uiteindelijke synthese en theoretische verduidelijking, weergegeven door de vier vergelijkingen, was te danken aan het werk, eerst onafhankelijk en vervolgens gezamenlijk, van Heaviside en Hertz.

In zijn toe-eigening, herbewerking en verspreiding van de Maxwelliaanse theorie had Heaviside de beslissende medewerking van andere Engelse natuurkundigen, die “de Maxwellianen” zijn genoemd, voornamelijk G.F. FitzGerald en O. Lodge in de beginjaren, later aangevuld met J. Larmor, hoewel de relatie van Heaviside met deze laatste minder harmonieus was dan met de anderen.

Ondanks zijn betrokkenheid daarbij, beschouwde Heaviside de Maxwelliaanse theorie niet als volledig of als het laatste woord hebbend. Hij beschouwde zelfs Hertz” experimenten van 1886-1888 niet als een onweerlegbaar bewijs van de juistheid ervan. De problemen die de beweging van de ether opleverde en het concept zelf ervan waren het bewijs, en een verdere complicatie was de groeiende theoretische rol van het elektron in de laatste jaren van de 19e eeuw, samen met de experimentele bevestigingen ervan, die een wijziging van de Maxwelliaanse concepten van lading en stroom dwongen. Heaviside was actief in het uitbreiden van de veldvergelijkingen tot mobiele ladingen (elektronen) en leverde enkele van de eerste volledige oplossingen.

Wiskundige instrumenten

De symbolische voorstelling van fysische grootheden, begiftigd met oriëntatie, was een proces van langzame consolidatie, dat in de loop van de 19e eeuw werd uitgevoerd, te beginnen met complexe getallen, toepasbaar op het vlak. Hun veralgemening naar de ruimte was natuurlijk nog moeilijker. Dat was het doel van W.R. Hamiltons theorie van de quaternionen. In de studie van het elektromagnetisme is het van essentieel belang een beknopte en efficiënte notatie te hebben voor het hanteren van ruimtevectoren, en Maxwell had quaternionen gebruikt, maar vaak in een vereenvoudigde vorm. Voor Heaviside”s pedagogische en systematiserende doeleinden was dit niet voldoende, dus werkte hij vectoranalyse uit als een onafhankelijke algebra, geformuleerd in wat nog steeds de huidige vorm is in Hoofdstuk III van Elektromagnetische theorie. Dit bevat ook de redenen voor zijn afwijzing van de quaternionische theorie, een onderwerp waarover hij tot het einde van zijn loopbaan verhitte discussies voerde met P.G. Tait, de belangrijkste verdediger van deze theorie. In ieder geval was de vectorrekening vrijwel onbekend bij de ingenieurs en natuurkundigen van zijn tijd (Heaviside moest het Hertz leren), wat ertoe bijdroeg dat de geschriften van Heaviside moeilijk te begrijpen waren, ondanks zijn grote pedagogische inspanningen, zozeer zelfs dat zijn vriend Lodge ze niet alleen als moeilijk beschreef, maar zelfs als “excentriek en in sommige opzichten afstotend”.

Hij was ook een van de scheppers van de calculus door middel van operatoren, operationele calculus of operationele calculus, later zo nuttig in de techniek, aan de ontwikkeling en uiteenzetting waarvan hij een groot deel van zijn activiteit wijdde van 1894 tot 1898, verzameld in het tweede deel van Elektromagnetische theorie. Hoewel de methode pas na zijn dood wijdverbreid werd, wordt zij beschouwd als een van de drie grote wiskundige vorderingen van het laatste kwart van de 19e eeuw.

Heaviside beschouwde wiskunde als een experimentele wetenschap en verachtte academische “zuivere wiskundigen”. Zijn wiskunde hield zich niet bezig met demonstraties of existentiestellingen, maar met het oplossen van natuurkundige problemen, waarvan de functionele relaties eenvoudig zijn en geen uitputtende analyse van alle abstracte mogelijkheden vereisen. Het behoeft geen betoog dat de mening over hem en zijn methoden onder professionele wiskundigen dienovereenkomstig niet erg goed was.

Bronnen

  1. Oliver Heaviside
  2. Oliver Heaviside
Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Ads Blocker Detected!!!

We have detected that you are using extensions to block ads. Please support us by disabling these ads blocker.