Jean le Rond d’Alembert

Dimitris Stamatios | május 7, 2023

Összegzés

Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert

Gyermekkor

Claudine Guérin de Tencin márki és Leopold Philippe d’Arenberg herceg törvénytelen szerelmének gyermekeként 1717. november 16-án született Párizsban. Destouches külföldön tartózkodott d’Alembert születésekor, akit néhány nappal később anyja a párizsi Notre-Dame székesegyház északi tornyához csatlakozó Saint-Jean-le-Rond kápolna lépcsőjén hagyott magára. A hagyományoknak megfelelően a kápolna védőszentjéről nevezték el, így lett Jean le Rond.

Először árvaházba került, de hamarosan nevelőcsaládra talált: egy üveggyáros felesége vette gondozásába. Bár Destouches lovag hivatalosan nem ismerte el az apaságát, titokban gondoskodott a neveléséről, és életjáradékot adott neki.

Tanulmányok

Eleinte d’Alembert állami iskolába járt. 1726-ban bekövetkezett halálakor a Chevalier Destouches 1200 líra járadékot hagyott rá. A Destouches család hatására d’Alembert tizenkét éves korában belépett a Négy Nemzet Jansenista Kollégiumába (más néven Mazarin Kollégium), ahol filozófiát, jogot és képzőművészetet tanult, és 1735-ben érettségizett.

Későbbi éveiben d’Alembert kigúnyolta a karteziánus elveket, amelyeket a janzenisták közvetítettek neki: „fizikai előmozgás, veleszületett eszmék és örvények”. A janzenisták d’Alembert-t az egyházi pálya felé terelték, és megpróbálták lebeszélni a költészet és a matematika folytatásáról. A teológia azonban „meglehetősen gyenge táplálék” volt számára. Két évig járt jogi egyetemre, és 1738-ban ügyvéd lett.

Később az orvostudomány és a matematika iránt kezdett érdeklődni. Ezekre a kurzusokra kezdetben Daremberg néven iratkozott be, később d’Alembert-re változtatta, és ezt a nevet élete végéig megtartotta.

Karrier

1739 júliusában mutatta be első hozzájárulását a matematika területén: az Académie des Sciences-nek címzett közleményében rámutatott a Charles René Reynaud 1708-ban megjelent L’analyse démontrée című könyvében talált hibákra. A L’analyse démontrée abban az időben klasszikus mű volt, amelyen d’Alembert maga is tanulmányozta a matematika alapjait.

1740-ben javasolta második tudományos munkáját a folyadékmechanika területén: Mémoire sur le refraction des corps solides, amelyet Clairaut elismert. Ebben a művében d’Alembert elméletileg megmagyarázta a fénytörést. Kifejtette azt is, amit ma d’Alembert paradoxonának nevezünk: a nem viszkózus, nem összenyomható folyadékba merülő test mozgási ellenállása nulla.

Az integrálszámítással kapcsolatos munkájával elért hírneve lehetővé tette számára, hogy 1741 májusában, 24 évesen belépjen az Académie des Sciences-be, amelynek adjunktusa lett, majd 1746-ban megkapta a géometriai társulati címet. A berlini akadémiára is bekerült 28 évesen, a szelek okáról szóló dolgozatával. II. Frigyes kétszer is felajánlotta neki a berlini akadémia elnöki tisztségét, de d’Alembert félénk és tartózkodó természete miatt mindig visszautasította, és inkább a tanulmányai nyugalmát részesítette előnyben.

1743-ban kiadta a Traité de dynamique című művét, amelyben kifejtette a mozgás mennyiségével kapcsolatos kutatásainak eredményét.

Gyakori látogatója volt különböző párizsi szalonoknak, például Thérèse Rodet Geoffrin márkinő, du Deffand márkinő és mindenekelőtt Mademoiselle de Lespinasse szalonjának. Itt találkozott 1746-ban Denis Diderot-val, aki beszervezte őt az Encyclopédie tervébe; a következő évben közösen vállalták a projektet. D’Alembert a matematikával és a természettudományokkal foglalkozó részekért felelt.

1751-ben, több mint kétszáz munkatárs ötéves munkája után megjelent az Enciklopédia első kötete. A projekt egészen addig folytatódott, amíg egy sor probléma 1757-ben ideiglenesen le nem állította. D’Alembert több mint ezer cikket írt, a nagyon híres Előzetes értekezésen kívül (amelyben a Francis Bacontól és John Locke-tól származó szenzibilis empirizmus azon elemei is felfedezhetők, amelyeket d’Alembert később az Éléments de philosophie (1759) című művében fejtett ki. Az Enciklopédia Genfről szóló cikke Rousseau polemikus reakcióját váltotta ki (Lettre à d’Alembert sur les Spectacles, 1758), amelyre d’Alembert egy saját írással válaszolt. A Diderot-val való nézeteltérések miatt d’Alembert 1759-ben felhagyott a tervezettel.

Tudományos tevékenysége mellett filozófusként és irodalmárként is gazdag tevékenységet fejtett ki: Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire, 1753; Réflexions sur la poésie et sur l’histoire, 1760; Éloges, 1787.

1754-ben d’Alembert-t az Académie française tagjává választották, és 1772. április 9-én annak örökös titkára lett.

1765-ben elhagyta nevelőcsaládját, hogy megtapasztalja a plátói szerelmet Julie de Lespinasse-zal, a párizsi írónővel és szalonnière-rel, akivel egy lakásban élt.

Nagy barátja volt Joseph-Louis Lagrange-nak, aki 1766-ban őt javasolta Euler utódjának a berlini akadémián.

Akadémiai rivalizálás

Nagy riválisa a matematika és a fizika terén az Académie des Sciences-ben Alexis Claude Clairaut volt. D’Alembert 1743-ban, miután a racionális mechanika különböző problémáin dolgozott, kiadta híres Traité de dynamique című művét. Meglehetősen sietve írta meg, hogy megakadályozza a tudományos prioritás elvesztését; ez azért volt így, mert kollégája, Clairaut hasonló problémákon dolgozott. A Clairaut-val való rivalizálása, amely Clairaut haláláig tartott, csak egy volt a sok közül, amelybe az évek során belekeveredett.

Egy másik tudományos riválisa valójában a kiváló természettudós, Georges-Louis Leclerc de Buffon volt. A híres csillagásszal, Jean Sylvain Bailly-val is bizonyára feszült volt a viszony. D’Alembert ugyanis 1763 óta bátorította Bailly-t, hogy gyakorolja az akkoriban igen népszerű irodalmi fogalmazásmódot, az éloges-t, abban a reményben, hogy egy napon majd érvényes irodalmi referenciákkal rendelkezhet, hogy a Tudományos Akadémia örökös titkára lehessen. Hat évvel később azonban D’Alembert egy ígéretes fiatal matematikusnak, Nicolas de Condorcet márkinak is ugyanezt a javaslatot tette, és talán ugyanazokat a reményeket fűzte hozzá. Condorcet, követve pártfogója, D’Alembert tanácsát, gyorsan megírta és közzétette az Akadémia korai alapítóiról, Huyghensről, Mariotte-ról és Rømerről szóló éloges-eket.

1773 elején az akkori örökös titkár, Grandjean de Fouchy kérte, hogy halála esetén Condorcet-t nevezzék ki utódjává, természetesen azzal a feltétellel, hogy túléli őt. D’Alembert határozottan támogatta ezt a jelölést. A kiváló természettudós Buffon viszont ugyanilyen erélyesen támogatta Bailly-t; Arago beszámol arról, hogy az Akadémia „néhány hétig két ellenséges tábor látszatát keltette”. A választási harc végül heves küzdelembe torkollott: az eredmény Condorcet kinevezése lett de Fouchy utódjává.

Bailly és támogatóinak dühe „megbocsáthatatlanul durva” vádakban és kifejezésekben lelte ki magát. Azt mondták, hogy D’Alembert „aljas módon elárulta a barátság, a becsület és a tisztesség legfőbb elveit”, utalva a tíz évvel korábban Baillyval tett ígéretére, hogy védelmet, támogatást és együttműködést ígér.

Valójában több mint természetes volt, hogy D’Alembert, amikor Bailly és Condorcet közül az egyiket kellett támogatnia, azt a jelöltet részesítette előnyben, aki jobban foglalkozott a magas matematikával, mint a másik, tehát Condorcet-t.

D’Alembert bírálta Bailly írásait és történelemfelfogását is, és Voltaire-nek írt levelében a következőket írta: „Bailly álma egy ősi népről, amely mindenre megtanít minket, kivéve saját nevét és létezését, az egyik legüresebb dolognak tűnik számomra, amit ember valaha is álmodott”.

Bailly felvétele az Académie française-ba szintén problematikus volt. Bailly háromszor bukott meg, mielőtt végül felvették volna. Biztosan tudta, hogy ezek a számára kedvezőtlen eredmények az örökös titkárként nagy befolyással bíró D’Alembert nyílt ellenségeskedésének következményei. Az akadémiára való felvételről szóló egyik szavazáson Bailly 15 szavazatot kapott, ismét D’Alembert pártfogoltjával, Condorcet-vel szemben, akit 16 szavazattal választottak meg, köszönhetően egy olyan manőverrel, amellyel D’Alembert megszerezte neki a fizikus és tudós de Tressan gróf szavazatát. D’Alembert ellenállása Baillyval szemben csak az utóbbi halálával ért véget.

Legújabb munkák

D’Alembert figyelemre méltó latin tudós is volt; élete második felében egy kiváló Tacitus-fordításon dolgozott, amelyért széleskörű elismerést kapott, többek között Diderot-tól is.

A matematika és a fizika területén elért hatalmas eredményei ellenére d’Alembert arról is híres, hogy a Croix ou Pile című művében tévesen feltételezte, hogy a pénzfeldobás valószínűsége minden egyes alkalommal, amikor a pénzfeldobás írás eredményt hoz, növekszik. A szerencsejátékban ezért azt a stratégiát, amely a nyeremények növekedésével csökkenti a tétet, a veszteségek növekedésével pedig növeli a tétet, „d’Alembert-rendszernek”, egyfajta martingálnak nevezik.

Franciaországban az algebra alaptételét d’Alembert-Gauss-tételnek nevezik.

Megalkotta saját kritériumát is annak vizsgálatára, hogy egy számsorozat konvergál-e.

Tudományos jelentőségű levelezést folytatott, különösen Eulerrel és Joseph-Louis Lagrange-zal, de ennek csak egy része maradt fenn.

Sok más felvilágosodáshoz és enciklopédistához hasonlóan D’Alembert is szabadkőműves volt, a párizsi „Kilenc nővér” páholy, a Grand Orient of France tagja, amelybe Voltaire-t is beavatták.

1781. június 15-én a Tudományos, Irodalmi és Művészeti Akadémia külföldi tagjává választották.

Hosszú évekig szenvedett egészségkárosodástól, és hólyagbetegségben halt meg. Mivel köztudottan hitetlen volt, d’Alembert-t sírkő nélküli közönséges sírba temették.

1783-ban, 66 éves korában bekövetkezett haláláig folytatta tudományos munkásságát, és hírneve csúcsán eltűnt, így állt bosszút szerencsétlen születésén. Utolsó kívánságának megfelelően egyházi temetés nélkül, névtelen sírban temették el a régi Cemetery des Porcherons-ban; a temető 1847-es bezárásával csontjait először a Nyugati csontvázba, végül 1859-ben a rue Faubourg-Montmartre katakombáiba szállították.

L’Encyclopédie

1745-ben d’Alembert, aki akkoriban az Académie des sciences tagja volt, André Le Breton megbízásából lefordította franciára az angol Ephraim Chambers Cyclopaediáját.

Az egyszerű fordításból a projekt egy eredeti és egyedülálló mű megírása lett: az Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert később megírta a híres Bevezető értekezést, valamint a matematikáról és a tudományokról szóló cikkek többségét.

A „Penser d’après soi” és a „penser par soi-même”, a híressé vált formulák d’Alembert-től származnak; megtalálhatók az Előzetes értekezésben, Encyclopédie, 1. kötet, 1751. Ezek a megfogalmazások ókori maximák (Hésziodosz, Horatius) újraközlése.

Matematika

A Traité de dynamique című művében megfogalmazta d’Alembert tételét (más néven Gauss-d’Alembert-tétel), amely kimondja, hogy bármely n fokú komplex együtthatójú polinomnak pontosan n gyöke van a következőkben. C {displaystyle mathbb {C} (nem feltétlenül különálló, figyelembe kell venni, hogy egy gyök hányszor ismétlődik). Ezt a tételt csak a 19. században bizonyította Carl Friedrich Gauss.

Legyen ∑ u n {sum u_{n}} egy olyan szigorúan pozitív tagokkal rendelkező sorozat, amelyre a hányados u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} egy határérték felé tendál L ≥ 0 {displaystyle L} . Akkor:

Egy olyan játékban, ahol 50%-os valószínűséggel a tét kétszeresét nyerhetjük meg (pl. rulett, páros játék

Ezzel az eljárással a játék nem feltétlenül nyerő, de növeled a nyerési esélyeidet (egy kicsit) a lehetséges (de ritkább) veszteséged növelésének árán. Ha például pechünkre csak a tizedik alkalommal nyerünk, miután 9-szer veszítettünk, akkor 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 egységet kell feltennünk és elveszítenünk ahhoz, hogy 1024-et nyerjünk, és a végösszeg csak 1. Fel kell készülnünk arra is, hogy végül 1023-as veszteséget viseljünk el, gyenge valószínűséggel (1

Végül, egy győzelem után tartózkodni kell az újrajátszástól, mivel ennek a martingáléval ellentétes hatása van: növeli a veszteség valószínűségét.

A martingálnak vannak más híres típusai is, amelyek mind a biztos nyeremény hamis reményét táplálják.

Meg kell jegyezni, hogy e martingál d’Alembertnek való tulajdonítása fenntartások tárgyát képezi; sőt, egyesek azt állítják, hogy ez valójában a szentpétervári kaszinóban gyakorolt, ugyancsak híres martingál, amelyből a híres szentpétervári paradoxon született, amelyet Nicolas Bernoulli talált fel, és amelyet először unokatestvére, Daniel mutatott be. Ugyanez a Kaszinó, amely korlátlan piros és fekete vesztes téteket engedélyezett, később egy másik tragikus és halálos kihívásnak adta a nevét: az orosz rulettnek. A d’Alembert által javasolt felütés viszont egy 50%-os valószínűségű esély egyensúlyba való visszatérését valósította meg. Ez egy találat megfigyeléséből áll, amely után az ellenkező eseményre az 1-es tétet kell megtenni. Nyereség esetén újrakezdjük, veszteség esetén pedig 1 egységgel növeljük a tétet. Minden egyes találat esetén viszont 1 egységgel csökkenti a tétet. Azzal, hogy vesztés esetén 1-tel növeled, nyerés esetén pedig 1-tel csökkented, az történik, hogy ha például 100 találat után 50 sikeres találat van, akkor 50 lesz a megnyert darab, csak 50%-os nyereség, mint 1 a 2-ből, 5 a 10-ből vagy 500 az 1000-ből. Számos köztes megoldás létezik; azonban a rulettben, amely 1,35%-os adót jelent, ez a technika a dobások szimmetriájának enged, ami az adó miatt még elméletileg is elérhetetlenné teszi az egyensúlyt.

Csillagászat

Tanulmányozta a napéjegyenlőséget és a háromtest-problémát, amelyre alkalmazta dinamikai elvét, így sikerült megmagyaráznia a napéjegyenlőség precesszióját és a forgástengely nutációját.

Fizika

A Traité de dynamique (1743) című művében megfogalmazta a mozgás mennyiségének elvét, amelyet néha „D’Alembert elvének” neveznek:

„Ha olyan módon összekötött anyagi pontok rendszerét tekintjük, hogy tömegük különböző sebességeket ér el attól függően, hogy szabadon vagy szolidárisan mozognak-e, akkor a rendszerben megszerzett vagy elveszített mozgásmennyiségek egyenlőek.”

Tanulmányozta a differenciálegyenleteket és a parciális derivált egyenleteket is. Ezenkívül felállította egy merev rendszer egyensúlyának kardinális egyenleteit.

Eulerrel és Daniel Bernoullival együtt az elsők között tanulmányozta a folyadékok mozgását, elemezte a szilárd testek folyadékban tapasztalható ellenállását, és megfogalmazta az úgynevezett d’Alembert-paradoxont. Tanulmányozta a testek mozgását és a közeg ellenállásának törvényét.

1747-ben megtalálta a hullámok másodrendű parciális derivált egyenletét (d’Alembert egyenlete vagy rezgő húr egyenlete).

Filozófia

D’Alembert a filozófiát a Mazarin által alapított, janzenista és karteziánus klerikusok által irányított Négy Nemzet Kollégiumában (ma Académie française) fedezte fel. A filozófia mellett az ókori nyelvek és a teológia iránt is érdeklődött (Szent Pál Rómaiakhoz írt leveléről írt). Miután elhagyta a kollégiumot, végleg félretette a teológiát, és belevetette magát a jogi, orvosi és matematikai tanulmányokba. Tanulmányainak korai éveiből megőrizte a karteziánus hagyományt, amely a newtoni fogalmakkal integrálva később a modern tudományos racionalizmus útját egyengette.

Az Encyclopédie, amelyen Diderot-val és korának más gondolkodóival együtt dolgozott, lehetőséget adott neki arra, hogy filozófiai gondolkodását formába öntse. Az Encyclopédie első kötetének elején (1751) közzétett, John Locke empirista filozófiája által inspirált Előzetes értekezést gyakran joggal tekintik a felvilágosodás filozófiájának hiteles kiáltványának. Ebben azt állítja, hogy a tudás fejlődése és a társadalmi haladás között kapcsolat áll fenn.

A felvilágosodás korának kortársa, determinista és ateista (legalábbis deista) d’Alembert a vallásnak pusztán gyakorlati értéket tulajdonított: célja nem az emberek elméjének felvilágosítása, hanem szokásaik szabályozása volt. d’Alembert „világi katekizmusának” célja az volt, hogy olyan erkölcsöt tanítson, amely lehetővé teszi az emberek számára, hogy felismerjék a rosszat mint a társadalomra gyakorolt káros hatást, és felelősséget vállaljanak érte; a büntetéseket és jutalmakat így a társadalmi kár vagy haszon szerint osztják el. Az emberi életet irányító elv a hasznosság elve; következésképpen a vallás helyett inkább a tudományhoz kell fordulni, mivel az előbbinek közvetlenebb gyakorlati haszna van.

D’Alembert barátjával, Voltaire-rel együtt a vallási és politikai abszolutizmus elleni küzdelem egyik főszereplője volt, amelyet számos, az Enciklopédia számára írt filozófiai cikkében elítélt. Az Encyclopédie által lefedett emberi tudás minden egyes területéről készített szellemi elemzéseinek gyűjteménye a tudományok valódi filozófiáját alkotja.

A Philosophie expérimentale című művében d’Alembert a következőképpen határozta meg a filozófiát: „A filozófia nem más, mint az értelem alkalmazása azokra a különböző tárgyakra, amelyeken gyakorolható”.

Zene

D’Alembert, más enciklopédistákhoz hasonlóan (1754-es Éléments de musique című írása a harmóniaelméletet illusztrálja, és a basso continuo komponálásának és előadásának főbb szabályait diktálja. Annak ellenére, hogy műve címében kijelenti, hogy a Jean-Philippe Rameau által megfogalmazott harmóniai elveket követi, ő és a többi enciklopédista (különösen Rousseau) polemikusan viszonyult a nagy francia zeneszerzőhöz, sűrű polémikus pamfletváltások révén.

Egy holdkráter viseli a nevét.

Cikkforrások

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Jean le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. ^ Edwin Burrows Smith, Jean Sylvain Bailly: Astronomer, Mystic, Revolutionary (1736-1798), American Philosophical Society (Philadelphia, 1954); p. 449.
5. ^ a b c d e f g Biography of Jean-Sylvain Bailly by François Arago (english translation) – Chapter VI
6. ^ Kelly, Victims, Authority, and Terror, 163
7. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
8. Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ;
9. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
10. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
11. ^ „Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher”. Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.
12. ^ D’Alembert 1747a.