Christiaan Huygens

Dimitris Stamatios | Aprile 19, 2023

Riassunto

Christiaan Huygens, Signore di Zeelhem, FRS (14 aprile 1629 – 8 luglio 1695) è stato un matematico, fisico, astronomo e inventore olandese, considerato uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi e una figura importante della rivoluzione scientifica. In fisica, Huygens ha dato contributi rivoluzionari in ottica e meccanica, mentre come astronomo è noto soprattutto per i suoi studi sugli anelli di Saturno e per la scoperta della sua luna Titano. Come inventore, migliorò il design dei telescopi e inventò l’orologio a pendolo, un’innovazione nel campo del cronometraggio e l’orologio più preciso per quasi 300 anni. Matematico e fisico di eccezionale talento, Huygens fu il primo a idealizzare un problema fisico attraverso un insieme di parametri e ad analizzarlo matematicamente, nonché il primo a matematizzare completamente una spiegazione meccanicistica di un fenomeno fisico inosservabile. Per questi motivi, è stato definito il primo fisico teorico e uno dei fondatori della fisica matematica moderna.

Huygens identificò per la prima volta le leggi corrette della collisione elastica nella sua opera De Motu Corporum ex Percussione, completata nel 1656 ma pubblicata postuma nel 1703. Nel 1659, Huygens derivò geometricamente le formule standard della meccanica classica per la forza centrifuga nella sua opera De vi Centrifuga, un decennio prima di Newton. In ottica, Huygens è noto soprattutto per la sua teoria ondulatoria della luce, proposta nel 1678 e descritta nel suo Traité de la Lumière (1690). La sua teoria matematica della luce fu inizialmente respinta a favore della teoria corpuscolare di Newton, fino a quando Augustin-Jean Fresnel adottò il principio di Huygens per dare una spiegazione completa della propagazione rettilinea e degli effetti di diffrazione della luce nel 1821. Oggi questo principio è noto come principio di Huygens-Fresnel.

Huygens inventò l’orologio a pendolo nel 1657, che brevettò nello stesso anno. Le sue ricerche sull’orologeria sfociarono in un’ampia analisi del pendolo nell’Horologium Oscillatorium (1673), considerata una delle più importanti opere di meccanica del XVII secolo. Mentre la prima e l’ultima parte contengono descrizioni di progetti di orologi, la maggior parte del libro è un’analisi del moto del pendolo e una teoria delle curve. Nel 1655 Huygens iniziò a molare lenti insieme al fratello Constantijn per costruire telescopi rifrattori per la ricerca astronomica. Scoprì la prima luna di Saturno, Titano, e fu il primo a spiegare lo strano aspetto di Saturno come dovuto a “un anello sottile e piatto, che non si tocca e che è inclinato rispetto all’eclittica”. Nel 1662 Huygens sviluppò quello che oggi viene chiamato l’oculare huygeniano, un telescopio con due lenti che riducevano la dispersione.

Come matematico, Huygens sviluppò la teoria delle evoluzioni e scrisse sui giochi d’azzardo e sul problema dei punti in Van Rekeningh in Spelen van Gluck, che Frans van Schooten tradusse e pubblicò come De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). L’uso dei valori di aspettativa da parte di Huygens e altri avrebbe in seguito ispirato il lavoro di Jacob Bernoulli sulla teoria delle probabilità.

Christiaan Huygens nacque il 14 aprile 1629 a L’Aia, in una ricca e influente famiglia olandese, secondo figlio di Constantijn Huygens. Christiaan prese il nome dal nonno paterno. Sua madre, Suzanna van Baerle, morì poco dopo aver dato alla luce la sorella di Huygens. La coppia ebbe cinque figli: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) e Suzanna (1637).

Constantijn Huygens fu diplomatico e consigliere della Casa d’Orange, oltre che poeta e musicista. Intrattenne una fitta corrispondenza con gli intellettuali di tutta Europa; tra i suoi amici figurano Galileo Galilei, Marin Mersenne e René Descartes. Christiaan fu educato a casa fino al compimento del sedicesimo anno di età e fin da piccolo amava giocare con miniature di mulini e altre macchine. Il padre gli impartì un’educazione liberale: studiò lingue, musica, storia, geografia, matematica, logica e retorica, ma anche danza, scherma ed equitazione.

Nel 1644 Huygens ebbe come tutore matematico Jan Jansz Stampioen, che assegnò al quindicenne un impegnativo elenco di letture sulla scienza contemporanea. In seguito, Cartesio rimase impressionato dalle sue capacità in geometria, così come Mersenne, che lo battezzò “il nuovo Archimede”.

Anni degli studenti

A sedici anni, Constantijn mandò Huygens a studiare legge e matematica all’Università di Leida, dove studiò dal maggio 1645 al marzo 1647. Frans van Schooten fu accademico a Leida dal 1646 e divenne precettore privato di Huygens e di suo fratello maggiore, Constantijn Jr, sostituendo Stampioen su consiglio di Cartesio. Van Schooten aggiornò la sua formazione matematica, introducendolo in particolare ai lavori di Viète, Cartesio e Fermat.

Dopo due anni, a partire dal marzo 1647, Huygens continuò i suoi studi presso il neonato Orange College, a Breda, dove suo padre era curatore. Il suo periodo a Breda finirà quando suo fratello Lodewijk, già iscritto, finirà in un duello con un altro studente. Constantijn Huygens fu strettamente coinvolto nel nuovo Collegio, che durò solo fino al 1669; il rettore era André Rivet. Christiaan Huygens visse a casa del giurista Johann Henryk Dauber mentre frequentava il collegio e aveva lezioni di matematica con il docente inglese John Pell. Terminò gli studi nell’agosto del 1649. In seguito ebbe un periodo di lavoro come diplomatico in una missione con Enrico, duca di Nassau. La missione lo portò a Bentheim, poi a Flensburg. Partì per la Danimarca, visitò Copenaghen e Helsingør e sperò di attraversare l’Øresund per andare a trovare Cartesio a Stoccolma. Ma non fu così.

Sebbene il padre Constantijn avesse desiderato che il figlio Christiaan diventasse un diplomatico, le circostanze gli impedirono di diventarlo. Il Primo Periodo senza Stadtholder, iniziato nel 1650, fece sì che la Casa d’Orange non fosse più al potere, eliminando l’influenza di Constantijn. Inoltre, egli si rese conto che suo figlio non era interessato a tale carriera.

Corrispondenza iniziale

Huygens scriveva generalmente in francese o in latino. Nel 1646, mentre era ancora studente universitario a Leida, iniziò una corrispondenza con l’intelligencija Mersenne, amico del padre, che morì poco dopo, nel 1648. Mersenne scrisse a Constantijn del talento del figlio per la matematica e, il 3 gennaio 1647, lo paragonò in modo lusinghiero ad Archimede.

Le lettere mostrano il precoce interesse di Huygens per la matematica. Nell’ottobre 1646 si parla del ponte sospeso e della dimostrazione che una catena sospesa non è una parabola, come pensava Galileo. Huygens avrebbe poi etichettato quella curva come catenaria nel 1690, in corrispondenza con Gottfried Leibniz.

Nei due anni successivi (1647-48), le lettere di Huygens a Mersenne trattano vari argomenti, tra cui la dimostrazione matematica della legge della caduta libera, l’affermazione di Grégoire de Saint-Vincent sulla quadratura del cerchio, che Huygens dimostra essere errata, la rettifica dell’ellisse, i proiettili e la corda vibrante. Alcune delle preoccupazioni di Mersenne all’epoca, come la cicloide (inviò a Huygens il trattato di Torricelli sulla curva), il centro di oscillazione e la costante gravitazionale, furono prese in seria considerazione da Huygens solo verso la fine del XVII secolo. Mersenne aveva scritto anche di teoria musicale. Huygens prediligeva il temperamento meanone; innovò nel 31 temperamento equabile (che non era un’idea nuova, ma nota a Francisco de Salinas), utilizzando i logaritmi per approfondirlo e dimostrarne la stretta relazione con il sistema meantone.

Nel 1654 Huygens tornò nella casa paterna all’Aia e poté dedicarsi completamente alla ricerca. La famiglia aveva un’altra casa, poco distante, a Hofwijck, e lui vi trascorreva del tempo durante l’estate. Nonostante fosse molto attivo, la sua vita da studioso non gli permise di sfuggire agli attacchi di depressione.

In seguito Huygens sviluppò un’ampia gamma di corrispondenti, anche se la ripresa dei fili dopo il 1648 fu ostacolata dai cinque anni di Fronde in Francia. In visita a Parigi nel 1655, Huygens si presentò a Ismael Boulliau, che lo portò da Claude Mylon. Il gruppo parigino di sapienti che si era riunito intorno a Mersenne rimase unito fino agli anni Cinquanta del XVI secolo e Mylon, che aveva assunto il ruolo di segretario, si preoccupò da allora in poi di tenere Huygens in contatto. Tramite Pierre de Carcavi Huygens corrispose nel 1656 con Pierre de Fermat, che ammirava molto, anche se al di là dell’idolatria. L’esperienza fu agrodolce e in qualche modo sconcertante, poiché divenne chiaro che Fermat si era allontanato dalla corrente di ricerca e che le sue affermazioni di priorità probabilmente non potevano essere mantenute in alcuni casi. Inoltre, Huygens cercava ormai di applicare la matematica alla fisica, mentre le preoccupazioni di Fermat riguardavano argomenti più puri.

Debutto scientifico

Come alcuni dei suoi contemporanei, Huygens era spesso lento a dare alle stampe i suoi risultati e le sue scoperte, preferendo invece diffondere il suo lavoro attraverso le lettere. Agli inizi, il suo mentore Frans van Schooten gli fornì un feedback tecnico e fu cauto per salvaguardare la sua reputazione.

Tra il 1651 e il 1657 Huygens pubblicò una serie di opere che dimostravano il suo talento per la matematica e la sua padronanza della geometria classica e analitica, che gli permisero di accrescere la sua portata e la sua reputazione tra i matematici. Nello stesso periodo Huygens iniziò a mettere in discussione le leggi di collisione di Cartesio, che erano in gran parte sbagliate, ricavando le leggi corrette per via algebrica e successivamente per via geometrica. Dimostrò che, per qualsiasi sistema di corpi, il centro di gravità del sistema rimane invariato in velocità e direzione, cosa che Huygens chiamò conservazione della “quantità di moto”. La sua teoria delle collisioni è stata la più vicina all’idea di energia cinetica prima di Newton. Questi risultati erano noti attraverso la corrispondenza e in un breve articolo del Journal des Sçavans, ma sarebbero rimasti in gran parte inediti fino a dopo la sua morte, con la pubblicazione del De Motu Corporum ex Percussione (Riguardo al moto dei corpi che si scontrano).

Oltre al suo lavoro sulla meccanica, fece importanti scoperte scientifiche, come l’identificazione della luna di Saturno Titano nel 1655 e l’invenzione dell’orologio a pendolo nel 1657, che gli procurarono fama in tutta Europa. Il 3 maggio 1661 Huygens osservò il transito del pianeta Mercurio sul Sole, utilizzando il telescopio del costruttore di strumenti Richard Reeve a Londra, insieme all’astronomo Thomas Streete e a Reeve. Streete discusse poi la registrazione pubblicata del transito di Hevelius, una controversia mediata da Henry Oldenburg. Huygens passò a Hevelius un manoscritto di Jeremiah Horrocks sul transito di Venere del 1639, che fu stampato per la prima volta nel 1662.

Nello stesso anno Huygens, che suonava il clavicembalo, si interessò alle teorie di Simon Stevin sulla musica; tuttavia, non si preoccupò di pubblicare le sue teorie sulla consonanza, alcune delle quali andarono perdute per secoli. Per i suoi contributi alla scienza, la Royal Society di Londra lo elesse Fellow nel 1665, quando Huygens aveva solo 36 anni.

Francia

L’Accademia di Montmor fu la forma che assunse il vecchio circolo di Mersenne dopo la metà degli anni Cinquanta. Huygens partecipò ai suoi dibattiti e sostenne la sua fazione “dissidente”, favorevole alla dimostrazione sperimentale per limitare le discussioni infruttuose e contraria agli atteggiamenti dilettanteschi. Nel 1663 compì quella che fu la sua terza visita a Parigi; l’Accademia di Montmor chiuse e Huygens colse l’occasione per sostenere un programma scientifico più baconiano. Tre anni dopo, nel 1666, si trasferì a Parigi su invito per occupare un posto nella nuova Académie des sciences del re Luigi XIV.

A Parigi Huygens ebbe un importante mecenate e corrispondente in Jean-Baptiste Colbert, primo ministro di Luigi XIV. Tuttavia, i suoi rapporti con l’Accademia non furono sempre facili e nel 1670 Huygens, gravemente malato, scelse Francis Vernon per effettuare una donazione dei suoi documenti alla Royal Society di Londra, in caso di morte. Le conseguenze della guerra franco-olandese (1672-78), e in particolare il ruolo dell’Inghilterra in essa, potrebbero aver danneggiato il suo rapporto con la Royal Society. Robert Hooke, in qualità di rappresentante della Royal Society, non aveva la finezza necessaria per gestire la situazione nel 1673.

Il fisico e inventore Denis Papin fu assistente di Huygens dal 1671. Uno dei loro progetti, che non diede frutti diretti, fu il motore a polvere da sparo. Papin si trasferì in Inghilterra nel 1678 per continuare a lavorare in questo settore. Sempre a Parigi, Huygens compì ulteriori osservazioni astronomiche utilizzando l’Osservatorio appena completato nel 1672. Nel 1678 presentò Nicolaas Hartsoeker a scienziati francesi come Nicolas Malebranche e Giovanni Cassini.

Huygens conobbe il giovane diplomatico Gottfried Leibniz, in visita a Parigi nel 1672 per una vana missione di incontro con Arnauld de Pomponne, ministro degli Esteri francese. In quel periodo Leibniz stava lavorando a una macchina calcolatrice e all’inizio del 1673 si trasferì a Londra con i diplomatici di Magonza. Dal marzo 1673, Leibniz fu istruito in matematica da Huygens, che gli insegnò la geometria analitica. Ne seguì una fitta corrispondenza, in cui Huygens si mostrò inizialmente riluttante ad accettare i vantaggi del calcolo infinitesimale di Leibniz.

Ultimi anni

Huygens si trasferisce di nuovo all’Aia nel 1681 dopo aver sofferto di un’altra grave malattia depressiva. Nel 1684 pubblicò Astroscopia Compendiaria sul suo nuovo telescopio aereo senza tubo. Nel 1685 tentò di tornare in Francia, ma la revoca dell’Editto di Nantes glielo impedì. Il padre morì nel 1687 ed egli ereditò Hofwijck, che divenne la sua casa l’anno successivo.

Durante la sua terza visita in Inghilterra, Huygens incontrò personalmente Isaac Newton il 12 giugno 1689. I due parlarono di Iceland spar e successivamente si scambiarono una corrispondenza sul moto resistente.

Negli ultimi anni Huygens tornò a occuparsi di argomenti matematici e nel 1693 osservò il fenomeno acustico oggi noto come flangiamento. Due anni dopo, l’8 luglio 1695, Huygens morì all’Aia e fu sepolto in una tomba senza nome nella Grote Kerk, come suo padre prima di lui.

Huygens non si è mai sposato.

Huygens divenne noto a livello internazionale per il suo lavoro in matematica, pubblicando una serie di importanti risultati che attirarono l’attenzione di molti geometri europei. Il metodo preferito da Huygens nelle sue opere pubblicate è quello di Archimede, anche se nei suoi quaderni privati utilizza più ampiamente la geometria analitica di Cartesio e le tecniche infinitesimali di Fermat.

Teoremi di quadratura

La prima pubblicazione di Huygens fu Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli (Teoremi sulla quadratura dell’iperbole, dell’ellisse e del cerchio), pubblicata dagli Elzeviers a Leida nel 1651. La prima parte dell’opera conteneva teoremi per il calcolo delle aree di iperboli, ellissi e cerchi, paralleli al lavoro di Archimede sulle sezioni coniche, in particolare alla sua Quadratura della parabola. La seconda parte comprendeva una confutazione delle affermazioni di Grégoire de Saint-Vincent sulla quadratura del cerchio, che aveva discusso in precedenza con Mersenne.

Huygens dimostrò che il baricentro di un segmento di un’iperbole, di un’ellisse o di un cerchio era direttamente correlato all’area del segmento stesso. Fu quindi in grado di dimostrare le relazioni tra i triangoli inscritti nelle sezioni coniche e il centro di gravità di tali sezioni. Generalizzando questi teoremi a tutte le sezioni coniche, Huygens estese i metodi classici per generare nuovi risultati.

Negli anni Cinquanta del Cinquecento la quadratura era una questione molto sentita e, tramite Mylon, Huygens intervenne nella discussione sulla matematica di Thomas Hobbes. Perseverando nel tentativo di spiegare gli errori in cui era caduto Hobbes, si fece una reputazione internazionale.

De Circuli Magnitudine Inventa

La pubblicazione successiva di Huygens fu De Circuli Magnitudine Inventa (Nuove scoperte sulla misura del cerchio), pubblicata nel 1654. In quest’opera Huygens riuscì a ridurre il divario tra i poligoni circoscritti e quelli inscritti che si trovavano nella Misura del cerchio di Archimede, dimostrando che il rapporto tra la circonferenza e il suo diametro o π deve trovarsi nel primo terzo di tale intervallo.

Utilizzando una tecnica equivalente all’estrapolazione di Richardson, Huygens fu in grado di abbreviare le disuguaglianze utilizzate nel metodo di Archimede; in questo caso, utilizzando il baricentro di un segmento di parabola, fu in grado di approssimare il baricentro di un segmento di cerchio, ottenendo un’approssimazione più rapida e precisa della quadratura del cerchio. Da questi teoremi, Huygens ottenne due serie di valori per π: la prima tra 3,1415926 e 3,1415927, e la seconda tra 3,1415926538 e 3,1415926533.

Huygens dimostrò anche che, nel caso dell’iperbole, la stessa approssimazione con segmenti parabolici produce un metodo rapido e semplice per calcolare i logaritmi. Alla fine dell’opera allegò una raccolta di soluzioni a problemi classici con il titolo Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Costruzione di alcuni problemi illustri).

De Ratiociniis in Ludo Aleae

Huygens si interessò ai giochi d’azzardo dopo aver visitato Parigi nel 1655 e aver conosciuto il lavoro di Fermat, Blaise Pascal e Girard Desargues anni prima. Alla fine pubblicò quella che all’epoca era la presentazione più coerente di un approccio matematico ai giochi d’azzardo nel De Ratiociniis in Ludo Aleae (Sul ragionamento nei giochi d’azzardo). Frans van Schooten tradusse il manoscritto originale olandese in latino e lo pubblicò nel suo Exercitationum Mathematicarum (1657).

L’opera contiene le prime idee di teoria dei giochi e tratta in particolare il problema dei punti. Huygens riprese da Pascal i concetti di “gioco equo” e di contratto equo (cioè, divisione uguale quando le probabilità sono uguali), ed estese l’argomento per creare una teoria non standard dei valori attesi.

Nel 1662 Sir Robert Moray inviò a Huygens la tavola della vita di John Graunt e col tempo Huygens e suo fratello Lodewijk si dilettarono sull’aspettativa di vita.

Lavoro inedito

Huygens aveva già completato un manoscritto alla maniera di Archimede, intitolato De Iis quae Liquido Supernatant (Sulle parti che galleggiano sopra i liquidi). Fu scritto intorno al 1650 e si componeva di tre libri. Pur avendo inviato il lavoro completato a Frans van Schooten per un riscontro, alla fine Huygens scelse di non pubblicarlo e a un certo punto suggerì di bruciarlo. Alcuni dei risultati trovati qui sono stati riscoperti solo nel XVIII e XIX secolo.

Huygens rideriva innanzitutto i risultati di Archimede per la stabilità della sfera e del paraboloide mediante un’abile applicazione del principio di Torricelli (cioè che i corpi di un sistema si muovono solo se il loro centro di gravità scende). Egli dimostra poi il teorema generale secondo cui, per un corpo galleggiante in equilibrio, la distanza tra il suo centro di gravità e la sua parte sommersa è minima. Huygens utilizza questo teorema per arrivare a soluzioni originali per la stabilità di coni, parallelepipedi e cilindri galleggianti, in alcuni casi per un intero ciclo di rotazione. Il suo approccio era quindi equivalente al principio del lavoro virtuale. Huygens fu anche il primo a riconoscere che, per i solidi omogenei, il loro peso specifico e il loro rapporto d’aspetto sono i parametri essenziali della stabilità idrostatica.

Huygens fu il principale filosofo naturale europeo tra Cartesio e Newton. Tuttavia, a differenza di molti suoi contemporanei, Huygens non amava i grandi sistemi teorici o filosofici e in genere evitava di occuparsi di questioni metafisiche (se sollecitato, aderiva alla filosofia cartesiana e meccanica del suo tempo). Huygens eccelleva invece nell’estendere il lavoro dei suoi predecessori, come Galileo, per ricavare soluzioni a problemi fisici irrisolti che fossero suscettibili di analisi matematica. In particolare, cercò spiegazioni che si basassero sul contatto tra i corpi e che evitassero l’azione a distanza.

Insieme a Robert Boyle e Jacques Rohault, Huygens sostenne negli anni parigini una filosofia naturale corpuscolare-meccanica orientata alla sperimentazione. Questo approccio fu talvolta definito “baconiano”, senza per questo essere induttivista o identificarsi in modo semplicistico con le opinioni di Francis Bacon.

Dopo la sua prima visita in Inghilterra nel 1661 e la partecipazione a un incontro al Gresham College dove apprese direttamente degli esperimenti di Boyle sulla pompa ad aria, Huygens trascorse il tempo tra la fine del 1661 e l’inizio del 1662 a replicare il lavoro. Il processo si rivelò lungo, portò alla luce un problema sperimentale (“sospensione anomala”) e il problema teorico dell’horror vacui, e si concluse nel luglio del 1663, quando Huygens divenne Fellow della Royal Society. È stato detto che Huygens accettò finalmente la visione di Boyle del vuoto, contro la sua negazione cartesiana, e anche che la replica dei risultati del Leviatano e della Pompa d’aria si è interrotta in modo disordinato.

L’influenza di Newton su John Locke fu mediata da Huygens, che assicurò a Locke che la matematica di Newton era solida, portando Locke ad accettare una fisica corpuscolare-meccanica.

Leggi del moto, dell’impatto e della gravitazione

L’approccio generale dei filosofi meccanici era quello di postulare teorie del tipo oggi chiamato “azione di contatto”. Huygens adottò questo metodo, ma non senza vederne le difficoltà e i fallimenti. Leibniz, suo allievo a Parigi, abbandonò in seguito la teoria. Vedere l’universo in questo modo ha reso la teoria delle collisioni centrale per la fisica. La materia in movimento costituiva l’universo e solo le spiegazioni in questi termini potevano essere veramente intelligibili. Pur essendo stato influenzato dall’approccio cartesiano, fu meno dottrinario. Studiò le collisioni elastiche negli anni 1650, ma ritardò la pubblicazione per oltre un decennio.

Huygens concluse molto presto che le leggi di Cartesio per la collisione elastica di due corpi dovevano essere sbagliate e formulò le leggi corrette. Un passo importante fu il riconoscimento dell’invarianza galileiana dei problemi. Huygens aveva effettivamente elaborato le leggi della collisione nel periodo 1652-6 in un manoscritto intitolato De Motu Corporum ex Percussione, anche se i suoi risultati richiesero molti anni per essere diffusi. Nel 1661 li trasmise personalmente a William Brouncker e Christopher Wren a Londra. Ciò che Spinoza scrisse a Henry Oldenburg su di essi nel 1666, durante la seconda guerra anglo-olandese, fu custodito. La guerra terminò nel 1667 e Huygens annunciò i suoi risultati alla Royal Society nel 1668. In seguito li pubblicò sul Journal des Sçavans nel 1669.

Nel 1659 Huygens trovò la costante dell’accelerazione gravitazionale ed enunciò quella che oggi è nota come la seconda legge del moto di Newton in forma quadratica. Derivò geometricamente la formula oggi standard per la forza centrifuga, esercitata su un oggetto visto in un quadro di riferimento rotante, ad esempio quando si percorre una curva. In notazione moderna:

con m la massa dell’oggetto, w la velocità angolare e r il raggio. Raccolse i suoi risultati in un trattato dal titolo De vi Centrifuga, pubblicato postumo nel 1703. La formula generale della forza centrifuga, tuttavia, fu pubblicata nel 1673 e rappresentò un passo significativo nello studio delle orbite in astronomia. Essa permise il passaggio dalla terza legge di Keplero sul moto planetario alla legge di gravitazione dell’inverso del quadrato. L’interpretazione del lavoro di Newton sulla gravitazione da parte di Huygens differisce tuttavia da quella di newtoniani come Roger Cotes; egli non insiste sull’atteggiamento a priori di Cartesio, ma non accetta nemmeno aspetti delle attrazioni gravitazionali che non sono attribuibili in linea di principio al contatto delle particelle.

L’approccio utilizzato da Huygens non ha inoltre permesso di raggiungere alcune nozioni centrali della fisica matematica, che non sono state perse da altri. Nel suo lavoro sui pendoli Huygens si avvicinò molto alla teoria del moto armonico semplice; l’argomento, tuttavia, fu trattato per la prima volta in modo completo da Newton nel Libro II dei Principia Mathematica (1687). Nel 1678 Leibniz trasse dal lavoro di Huygens sulle collisioni l’idea di legge di conservazione che Huygens aveva lasciato implicita.

Orologeria

Nel 1657, ispirato da precedenti ricerche sui pendoli come meccanismi di regolazione, Huygens inventò l’orologio a pendolo, che rappresentò una svolta nel campo del cronometraggio e divenne l’orologio più preciso per quasi 300 anni fino agli anni Trenta. L’orologio a pendolo era molto più accurato degli orologi a pendolo e a fogliame esistenti e divenne subito popolare, diffondendosi rapidamente in tutta Europa. Huygens appaltò la costruzione dei suoi progetti a Salomon Coster dell’Aia, che realizzò l’orologio. Tuttavia, Huygens non guadagnò molto dalla sua invenzione. Pierre Séguier gli rifiutò i diritti francesi, mentre Simon Douw a Rotterdam e Ahasuerus Fromanteel a Londra copiarono il suo progetto nel 1658. Il più antico orologio a pendolo in stile Huygens che si conosca è datato 1657 e si trova al Museum Boerhaave di Leida.

Parte dell’incentivo per l’invenzione dell’orologio a pendolo era la creazione di un cronometro marino accurato che potesse essere utilizzato per trovare la longitudine attraverso la navigazione celeste durante i viaggi in mare. Tuttavia, l’orologio non ebbe successo come cronometrista marino perché il dondolio della nave disturbava il movimento del pendolo. Nel 1660, Lodewijk Huygens fece una prova durante un viaggio in Spagna e riferì che il tempo pesante rendeva l’orologio inutile. Alexander Bruce entrò in campo nel 1662, e Huygens chiamò Sir Robert Moray e la Royal Society per mediare e preservare alcuni dei suoi diritti. I processi continuarono fino agli anni Sessanta, e le notizie migliori provenivano da un capitano della Royal Navy, Robert Holmes, che operava contro i possedimenti olandesi nel 1664. Lisa Jardine dubita che Holmes abbia riportato i risultati del processo in modo accurato, così come Samuel Pepys aveva espresso i suoi dubbi all’epoca.

Una prova per l’Accademia di Francia in una spedizione alla Caienna si conclude male. Jean Richer suggerì una correzione per la figura della Terra. Al momento della spedizione della Compagnia olandese delle Indie orientali del 1686 al Capo di Buona Speranza, Huygens fu in grado di fornire la correzione a posteriori.

Sedici anni dopo l’invenzione dell’orologio a pendolo, nel 1673, Huygens pubblicò la sua opera principale sull’orologeria, intitolata Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (L’orologio a pendolo: o dimostrazioni geometriche sul moto dei pendoli applicate agli orologi). È la prima opera moderna di meccanica in cui un problema fisico viene idealizzato da un insieme di parametri e poi analizzato matematicamente.

La motivazione di Huygens derivava dall’osservazione, fatta da Mersenne e altri, che i pendoli non sono del tutto isocroni: il loro periodo dipende dall’ampiezza dell’oscillazione, con oscillazioni ampie che richiedono tempi leggermente più lunghi di quelle strette. Mersenne affrontò questo problema trovando la curva lungo la quale una massa scivola sotto l’influenza della gravità nella stessa quantità di tempo, indipendentemente dal suo punto di partenza; il cosiddetto problema della tautocrona. Con metodi geometrici che anticipavano il calcolo, Huygens dimostrò che si trattava di una cicloide, anziché dell’arco di cerchio di un pendolo, e che quindi i pendoli dovevano muoversi su un percorso cicloide per essere isocroni. La matematica necessaria per risolvere questo problema portò Huygens a sviluppare la sua teoria delle evoluzioni, che presentò nella Parte III del suo Horologium Oscillatorium.

Risolse anche un problema posto in precedenza da Mersenne: come calcolare il periodo di un pendolo costituito da un corpo rigido oscillante di forma arbitraria. Si trattava di scoprire il centro di oscillazione e la sua relazione reciproca con il punto di rotazione. Nello stesso lavoro analizzò il pendolo conico, costituito da un peso su una corda che si muove in cerchio, utilizzando il concetto di forza centrifuga.

Huygens fu il primo a ricavare la formula del periodo di un pendolo matematico ideale (con asta o corda priva di massa e di lunghezza molto superiore alla sua oscillazione), in notazione moderna:

con T il periodo, l la lunghezza del pendolo e g l’accelerazione gravitazionale. Con lo studio del periodo di oscillazione dei pendoli composti Huygens contribuì in modo determinante allo sviluppo del concetto di momento d’inerzia.

Huygens osservò anche oscillazioni accoppiate: due dei suoi orologi a pendolo montati l’uno accanto all’altro sullo stesso supporto diventavano spesso sincronizzati, oscillando in direzioni opposte. Egli riferì i risultati con una lettera alla Royal Society e nei verbali della società si parla di “uno strano tipo di simpatia”. Questo concetto è oggi noto come trascinamento.

Nel 1675, studiando le proprietà oscillatorie della cicloide, Huygens riuscì a trasformare un pendolo cicloidale in una molla vibrante grazie a una combinazione di geometria e matematica superiore. Nello stesso anno, Huygens progettò una spirale di equilibrio e brevettò un orologio da tasca. Questi orologi si distinguono per l’assenza di un fuso per equilibrare la coppia della molla. L’implicazione è che Huygens pensava che la sua molla a spirale avrebbe isocronizzato il bilanciere nello stesso modo in cui i cordoli di sospensione a forma di cicloide dei suoi orologi avrebbero isocronizzato il pendolo.

In seguito utilizzò le molle a spirale in orologi più convenzionali, realizzati per lui da Thuret a Parigi. Queste molle sono essenziali negli orologi moderni con scappamento a leva staccata, perché possono essere regolate per l’isocronismo. Gli orologi dell’epoca di Huygens, tuttavia, utilizzavano l’inefficace scappamento a verga, che interferiva con le proprietà isocrone di qualsiasi forma di spirale o altro.

Il progetto di Huygens è stato elaborato contemporaneamente a quello di Robert Hooke, anche se in modo indipendente. La controversia sulla priorità della molla dell’equilibrio è durata per secoli. Nel febbraio 2006, in un armadio dell’Hampshire, in Inghilterra, è stata scoperta una copia a lungo perduta degli appunti manoscritti di Hooke relativi a diversi decenni di riunioni della Royal Society, che presumibilmente ha fatto pendere la bilancia a favore di Hooke.

Ottica

Huygens si interessò a lungo allo studio della rifrazione della luce e delle lenti o diottrie. Al 1652 risalgono le prime bozze di un trattato latino sulla teoria della diottria, noto come Tractatus, che contiene una teoria completa e rigorosa del telescopio. Huygens fu uno dei pochi a sollevare questioni teoriche sulle proprietà e sul funzionamento del telescopio, e quasi l’unico a indirizzare la sua competenza matematica verso gli strumenti effettivamente utilizzati in astronomia.

Huygens ne annunciò ripetutamente la pubblicazione ai suoi colleghi, ma alla fine la rimandò in favore di una trattazione molto più completa, che ora va sotto il nome di Dioptrica. Si componeva di tre parti. La prima parte si concentrava sui principi generali della rifrazione, la seconda trattava dell’aberrazione sferica e cromatica, mentre la terza copriva tutti gli aspetti della costruzione di telescopi e microscopi. A differenza della diottria di Cartesio, che trattava solo lenti ideali (ellittiche e iperboliche), Huygens si occupò esclusivamente di lenti sferiche, che erano l’unico tipo di lenti che potevano essere realmente costruite e incorporate in dispositivi come microscopi e telescopi.

Huygens elaborò anche metodi pratici per minimizzare gli effetti dell’aberrazione sferica e cromatica, come lunghe distanze focali per l’obiettivo di un telescopio, arresti interni per ridurre l’apertura e un nuovo tipo di oculare sotto forma di un insieme di due lenti planoconvesse, oggi noto come oculare di Huygens. La Dioptrica non fu mai pubblicata durante la vita di Huygens e venne data alle stampe solo nel 1703, quando la maggior parte dei suoi contenuti era già nota al mondo scientifico.

Huygens è ricordato in ottica soprattutto per la sua teoria ondulatoria della luce, che comunicò per la prima volta nel 1678 all’Académie des sciences di Parigi. Originariamente un capitolo preliminare della sua Dioptrica, la teoria di Huygens fu pubblicata nel 1690 con il titolo Traité de la Lumière (Trattato della luce) e contiene la prima spiegazione completamente matematica e meccanicistica di un fenomeno fisico inosservabile (cioè la propagazione della luce). Huygens fa riferimento a Ignace-Gaston Pardies, il cui manoscritto sull’ottica lo aiutò nella sua teoria delle onde.

La sfida dell’epoca era quella di spiegare l’ottica geometrica, poiché la maggior parte dei fenomeni dell’ottica fisica (come la diffrazione) non erano stati osservati o apprezzati come problemi. Huygens aveva sperimentato nel 1672 la doppia rifrazione (birifrangenza) nel longherone d’Islanda (una calcite), un fenomeno scoperto nel 1669 da Rasmus Bartholin. All’inizio non riuscì a chiarire il fenomeno, ma in seguito fu in grado di spiegarlo utilizzando la sua teoria del fronte d’onda e il concetto di evolutezza. Sviluppò anche idee sulle caustiche. Huygens ipotizza che la velocità della luce sia finita, basandosi su un rapporto di Ole Christensen Rømer del 1677, ma si presume che Huygens ci credesse già. La teoria di Huygens prevede che la luce sia irradiata da fronti d’onda e che la nozione comune di raggi luminosi rappresenti la propagazione normale a tali fronti d’onda. La propagazione dei fronti d’onda è quindi spiegata come il risultato di onde sferiche emesse in ogni punto del fronte d’onda (oggi noto come principio di Huygens-Fresnel). Si ipotizzava un etere onnipresente, con trasmissione attraverso particelle perfettamente elastiche, una revisione della visione di Cartesio. La natura della luce era quindi un’onda longitudinale.

La sua teoria della luce non fu molto accettata, mentre la teoria corpuscolare rivale di Newton, contenuta nel suo Opticks (1704), ottenne un maggiore sostegno. Una forte obiezione alla teoria di Huygens era che le onde longitudinali hanno una sola polarizzazione che non può spiegare la birifrangenza osservata. Tuttavia, gli esperimenti di interferenza di Thomas Young nel 1801 e il rilevamento della macchia di Poisson da parte di François Arago nel 1819 non potevano essere spiegati con la teoria delle particelle di Newton o di altri, facendo rivivere le idee e i modelli ondulatori di Huygens. Fresnel venne a conoscenza del lavoro di Huygens e nel 1821 fu in grado di spiegare la birifrangenza come risultato del fatto che la luce non è un’onda longitudinale (come si era ipotizzato) ma un’onda trasversale. Il cosiddetto principio di Huygens-Fresnel fu la base per il progresso dell’ottica fisica, spiegando tutti gli aspetti della propagazione della luce fino alla teoria elettromagnetica di Maxwell, culminata nello sviluppo della meccanica quantistica e nella scoperta del fotone.

Insieme al fratello Constantijn, Huygens iniziò ad affilare le proprie lenti nel 1655 nel tentativo di migliorare i telescopi. Nel 1662 progettò quello che oggi viene chiamato oculare huygeniano, con due lenti, come oculare per telescopio. Le lenti furono anche un interesse comune grazie al quale Huygens poté incontrarsi socialmente negli anni Sessanta del XVI secolo con Baruch Spinoza, che li mise a confronto sul piano professionale. I due avevano visioni piuttosto diverse della scienza, essendo Spinoza il più convinto cartesiano, e alcune delle loro discussioni sopravvivono nella corrispondenza. Nel campo della microscopia, che interessava suo padre, incontrò il lavoro di Antoni van Leeuwenhoek, un altro molatore di lenti.

Huygens studiò anche l’uso delle lenti nei proiettori. È accreditato come l’inventore della lanterna magica, descritta nella corrispondenza del 1659. Altri sono stati attribuiti a questo dispositivo, come Giambattista della Porta e Cornelis Drebbel, anche se il progetto di Huygens utilizzava lenti per una migliore proiezione (anche Athanasius Kircher è stato accreditato per questo).

Astronomia

Nel 1655 Huygens scoprì la prima luna di Saturno, Titano, e osservò e disegnò la Nebulosa di Orione utilizzando un telescopio rifrattore con un ingrandimento di 43x di sua concezione. Huygens riuscì a suddividere la nebulosa in diverse stelle (l’interno più luminoso porta oggi il nome di regione huygeniana in suo onore) e scoprì diverse nebulose interstellari e alcune stelle doppie. Fu anche il primo a proporre che l’aspetto di Saturno, che ha fatto imbufalire gli astronomi, fosse dovuto a “un anello sottile e piatto, che non si tocca e che è inclinato rispetto all’eclittica”.

Più di tre anni dopo, nel 1659, Huygens pubblicò la sua teoria e le sue scoperte nel Systema Saturnium. È considerata l’opera più importante sull’astronomia telescopica dopo il Sidereus Nuncius di Galileo di cinquant’anni prima. Molto più di una relazione su Saturno, Huygens fornì misure per le distanze relative dei pianeti dal Sole, introdusse il concetto di micrometro e mostrò un metodo per misurare i diametri angolari dei pianeti, che finalmente permise di utilizzare il telescopio come strumento per misurare (e non solo per avvistare) gli oggetti astronomici. Fu anche il primo a mettere in discussione l’autorità di Galileo in materia di telescopi, un sentimento che sarebbe stato comune negli anni successivi alla sua pubblicazione.

Nello stesso anno Huygens riuscì a osservare Syrtis Major, una pianura vulcanica su Marte. Utilizzò osservazioni ripetute del movimento di questo elemento nel corso di alcuni giorni per stimare la durata del giorno su Marte, cosa che riuscì a fare con una precisione di 24 1

Su istigazione di Jean-Baptiste Colbert, Huygens intraprese il compito di costruire un planetario meccanico in grado di visualizzare tutti i pianeti e le loro lune allora conosciuti che girano intorno al Sole. Huygens completò il suo progetto nel 1680 e lo fece costruire dal suo orologiaio Johannes van Ceulen l’anno successivo. Tuttavia, nel frattempo Colbert morì e Huygens non riuscì mai a consegnare il suo planetario all’Accademia delle Scienze francese, poiché il nuovo ministro, Fracois-Michel le Tellier, decise di non rinnovare il contratto di Huygens.

Nel suo progetto, Huygens fece un uso ingegnoso delle frazioni continue per trovare le migliori approssimazioni razionali con cui scegliere gli ingranaggi con il numero corretto di denti. Il rapporto tra due ingranaggi determinava i periodi orbitali di due pianeti. Per muovere i pianeti intorno al Sole, Huygens utilizzò un meccanismo a orologio che poteva andare avanti e indietro nel tempo. Huygens affermò che il suo planetario era più preciso di un dispositivo simile costruito da Ole Rømer nello stesso periodo, ma il suo progetto di planetario fu pubblicato solo dopo la sua morte negli Opuscula Posthuma (1703).

Poco prima di morire, nel 1695, Huygens completò il Cosmotheoros. Su sua indicazione, doveva essere pubblicato solo postumo dal fratello, cosa che Constantijn Jr. fece nel 1698. In esso ipotizzava l’esistenza di vita extraterrestre su altri pianeti, che immaginava simile a quella terrestre. Tali speculazioni non erano rare all’epoca, giustificate dal copernicanesimo o dal principio di pienezza. Ma Huygens si spinse più in dettaglio, anche se senza il vantaggio di comprendere le leggi di gravitazione di Newton o il fatto che le atmosfere degli altri pianeti sono composte da gas diversi. L’opera, tradotta in inglese nell’anno della sua pubblicazione e intitolata The celestial worlds discover’d, è stata considerata come appartenente alla tradizione fantasiosa di Francis Godwin, John Wilkins e Cyrano de Bergerac, e fondamentalmente utopica; e anche come debitrice, nel suo concetto di pianeta, della cosmografia nel senso di Peter Heylin.

Huygens scrisse che la disponibilità di acqua in forma liquida era essenziale per la vita e che le proprietà dell’acqua dovevano variare da pianeta a pianeta per adattarsi alla gamma di temperature. Egli ritenne che le sue osservazioni di macchie scure e luminose sulle superfici di Marte e Giove fossero la prova della presenza di acqua e ghiaccio su quei pianeti. Egli sostenne che la vita extraterrestre non è né confermata né smentita dalla Bibbia e si chiese perché Dio avrebbe creato gli altri pianeti se non avessero avuto uno scopo più grande di quello di essere ammirati dalla Terra. Huygens ipotizzò che la grande distanza tra i pianeti significasse che Dio non intendeva che gli esseri su uno di essi fossero a conoscenza degli esseri sugli altri e non aveva previsto quanto gli esseri umani sarebbero progrediti nella conoscenza scientifica.

In questo libro Huygens pubblicò anche il suo metodo per stimare le distanze stellari. Fece una serie di fori più piccoli in uno schermo rivolto verso il Sole, fino a quando stimò che la luce era della stessa intensità di quella della stella Sirio. Calcolò poi che l’angolo di questo foro era di 1

Durante la sua vita, l’influenza di Huygens fu grande, ma cominciò a svanire poco dopo la sua morte. Le sue capacità di geometra e le sue intuizioni meccaniche suscitarono l’ammirazione di molti suoi contemporanei, tra cui Newton, Leibniz, L’Hospital e i Bernoulli. Per il suo lavoro nel campo della fisica, Huygens è stato considerato uno dei più grandi scienziati della storia e una figura di spicco della rivoluzione scientifica, rivaleggiato solo da Newton sia per profondità di intuizione che per numero di risultati ottenuti. Huygens è stato anche determinante nello sviluppo di strutture istituzionali per la ricerca scientifica nel continente europeo, diventando così un attore di primo piano nella creazione della scienza moderna.

Matematica e fisica

In matematica, Huygens padroneggiava i metodi dell’antica geometria greca, in particolare il lavoro di Archimede, ed era un abile utilizzatore della geometria analitica e delle tecniche infinitesimali di Cartesio, Fermat e altri. Il suo stile matematico può essere caratterizzato come analisi geometrica infinitesimale delle curve e del moto. Traendo ispirazione e immagini dalla meccanica, rimase puramente matematico nella forma. Huygens portò questo tipo di analisi geometrica al suo massimo splendore ma anche alla sua conclusione, poiché un numero sempre maggiore di matematici si allontanò dalla geometria classica per passare al calcolo per gestire gli infinitesimi, i processi limite e il moto.

Huygens fu inoltre uno dei primi a impiegare completamente la matematica per rispondere a domande di fisica. Spesso ciò comportava l’introduzione di un modello semplice per descrivere una situazione complicata, per poi analizzarla partendo da argomenti semplici fino alle loro conseguenze logiche, sviluppando la matematica necessaria lungo il percorso. Come scrisse alla fine di una bozza del De vi Centrifuga:

Qualunque cosa abbiate ritenuto non impossibile, né per quanto riguarda la gravità, né per quanto riguarda il moto, né per qualsiasi altra questione, se poi dimostrate qualcosa che riguarda la grandezza di una linea, di una superficie o di un corpo, sarà vera; come ad esempio Archimede sulla quadratura della parabola, dove si è ipotizzato che la tendenza degli oggetti pesanti agisca attraverso linee parallele.

Huygens prediligeva le presentazioni assiomatiche dei suoi risultati, che richiedono metodi rigorosi di dimostrazione geometrica: nella scelta degli assiomi e delle ipotesi primarie ammetteva livelli di incertezza; le prove dei teoremi derivati da questi, invece, non potevano mai essere messe in dubbio. I lavori pubblicati da Huygens erano considerati precisi, privi di ambiguità ed eleganti, ed esercitarono una grande influenza sulla presentazione delle opere principali di Newton.

Oltre all’applicazione della matematica alla fisica e della fisica alla matematica, Huygens si affidò alla matematica come metodologia, in particolare al suo potere predittivo per generare nuove conoscenze sul mondo. A differenza di Galileo, che usava la matematica principalmente come retorica o sintesi, Huygens impiegò costantemente la matematica come metodo di scoperta e analisi, e l’effetto cumulativo del suo approccio creò una norma per scienziati del XVIII secolo come Johann Bernoulli.

Anche se non fu mai destinato alla pubblicazione, Huygens fece uso di espressioni algebriche per rappresentare entità fisiche in una manciata di suoi manoscritti sulle collisioni. In questo modo Huygens fu uno dei primi a utilizzare formule matematiche per descrivere le relazioni in fisica, come si fa oggi.

La posizione di Huygens come il più grande scienziato d’Europa fu eclissata da quella di Newton alla fine del XVII secolo, nonostante il fatto che, come nota Hugh Aldersey-Williams, “i risultati di Huygens superano quelli di Newton in alcuni aspetti importanti”. Il suo stile molto idiosincratico e la riluttanza a pubblicare il suo lavoro hanno contribuito a diminuire la sua influenza all’indomani della rivoluzione scientifica, quando i sostenitori del calcolo di Leibniz e della fisica di Newton hanno conquistato la scena.

La sua analisi delle curve che soddisfano determinate proprietà fisiche, come la cicloide, ha portato a studi successivi su molte altre curve come la caustica, la brachistocrona, la curva a vela e la catenaria. La sua applicazione della matematica alla fisica, come nell’analisi della birifrangenza, avrebbe ispirato nei secoli successivi nuovi sviluppi della fisica matematica e della meccanica razionale (anche se nel linguaggio del calcolo). Inoltre, Huygens sviluppò i meccanismi oscillanti per la misurazione del tempo, il pendolo e la spirale, che sono stati utilizzati da allora negli orologi meccanici. Si tratta dei primi cronometri affidabili adatti all’uso scientifico. Il suo lavoro in questo campo ha anticipato l’unione della matematica applicata con l’ingegneria meccanica nei secoli successivi.

Ritratti

Durante la sua vita, Huygens e suo padre si fecero commissionare numerosi ritratti. Tra questi vi sono:

Commemorazioni

La navicella dell’Agenzia Spaziale Europea che nel 2005 è atterrata su Titano, la luna più grande di Saturno, ha preso il suo nome.

Numerosi monumenti a Christiaan Huygens si trovano in importanti città dei Paesi Bassi, tra cui Rotterdam, Delft e Leida.

Fonte(i):

Altro

Fonti

1. Christiaan Huygens
2. Christiaan Huygens
3. ^ I. Bernard Cohen; George E. Smith (25 April 2002). The Cambridge Companion to Newton. Cambridge University Press. p. 69. ISBN 978-0-521-65696-2. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
4. ^ Niccolò Guicciardini (2009). Isaac Newton on mathematical certainty and method. MIT Press. p. 344. ISBN 978-0-262-01317-8. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
5. Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
6. Encore sous-évalué[2]
7. Douée pour la peinture, elle savait se moquer subtilement des poèmes baroques que lui écrivait son époux[5]
8. Un des tuteurs alerte le père en ces termes « Christian […] continue à nous embrouiller avec des jouets de sa fabrication, de petites constructions et des machines. Tout cela est très ingénieux, certes, mais tout à fait déplacé. Vous ne voudriez tout de même pas que votre fils devienne artisan ! La République qui a mis tant d’espoirs en lui depuis sa naissance, espère qu’il suivra l’exemple de son père et qu’il se consacrera aux affaires. »[6]
9. Qui avait eu le fils de Frédéric-Henri d’Orange-Nassau comme élève, le futur Guillaume II d’Orange-Nassau[7]
10. a b Dijksterhuis, E.J.: De mechanisering van het wereldbeeld
11. Hooykaas, R.: Geschiedenis der natuurwetenschappen, Utrecht, 1976
12. Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.