Gottfried Wilhelm von Leibniz

Sammanfattning

Gottfried Wilhelm Leibniz , född i Leipzig den 1 juli 1646 och död i Hannover den 14 november 1716, var en tysk filosof, vetenskapsman, matematiker, logiker, diplomat, jurist, bibliotekarie och filolog. Han var en mångsidig hjärna och en viktig person under Frühaufklärungsperioden, och han intar en central plats i filosofins och vetenskapens historia (särskilt matematikens) och betraktas ofta som det sista ”universalgeniet”.

Han föddes 1646 i Leipzig i en luthersk familj; hans far, Friedrich Leibnütz, var advokat och professor i moralfilosofi vid stadens universitet. Efter faderns död 1652 studerade Leibniz i det bibliotek som hans mor och farbror testamenterat honom, utöver sin utbildning. Mellan 1661 och 1667 studerade han vid universiteten i Leipzig, Jena och Altdorf och tog examen i filosofi och juridik. Från 1667 var han anställd av Johann Christian von Boyneburg och kurfursten av Mainz, Jean-Philippe de Schönborn. Mellan 1672 och 1676 bodde han i Paris och reste till London och Haag, där han träffade sin tids vetenskapsmän och lärde sig om matematik. Efter att hans två arbetsgivare hade dött 1676 accepterade han ett erbjudande om anställning från huset Hannover, som styrde furstendömet Calenberg, och flyttade till Hannover, där han var bibliotekarie och politisk rådgivare. Där bedrev han forskning inom en mängd olika områden, reste runt i Europa och korresponderade så långt bort som Kina, fram till sin död 1716.

Inom filosofin är Leibniz tillsammans med René Descartes och Baruch Spinoza en av rationalismens främsta företrädare. Utöver principen om icke motsägelse tillfogade han tre andra principer till sitt tänkande: principen om tillräckligt förnuft, principen om identiteten hos oskiljaktiga ting och principen om kontinuitet. Han uppfattade tankarna som kombinationer av grundläggande begrepp och teoretiserade den universella egenskapen, ett hypotetiskt språk som skulle göra det möjligt att uttrycka alla mänskliga tankar och som kunde lösa problem genom beräkning med hjälp av ratiocinatorkalkylen, vilket föregrep datavetenskapen med mer än tre århundraden. Inom metafysiken uppfann han begreppet monad. Inom teologin slutligen fastställde han två bevis för Guds existens, de så kallade ontologiska och kosmologiska bevisen. Till skillnad från Spinoza, som uppfattade Gud som immanent, uppfattade Leibniz honom som transcendent, i enlighet med de monoteistiska religionernas traditionella sätt. För att förena Guds allvetande, allmakt och välvilja med ondskans existens uppfann han inom ramen för teodicén, en term som vi har att tacka honom för, begreppet den bästa av alla möjliga världar, som Voltaire gjorde narr av i den filosofiska berättelsen Candide. Han hade ett stort inflytande på den moderna logik som utvecklades från 1800-talet och framåt, liksom på den analytiska filosofin under 1900-talet.

Inom matematiken är Leibniz viktigaste bidrag uppfinningen av infinitesimal kalkyl (differential- och integralkalkyl). Även om det länge var en kontrovers om vem som var upphovsmannen till denna upptäckt, Isaac Newton, är matematikens historiker idag överens om att de två matematikerna utvecklade den mer eller mindre oberoende av varandra. Leibniz införde en ny uppsättning notationer, som var bekvämare än Newtons, och som fortfarande används idag. Han arbetade också med det binära systemet som ersättning för decimalsystemet, särskilt inspirerad av gamla kinesiska verk, och forskade också om topologi.

Han skrev kontinuerligt – huvudsakligen på latin, franska och tyska – och lämnade efter sig ett enormt litterärt arv – Nachlass på tyska – som finns förtecknat i katalogen för Berlinutgåvan (”Arbeitskatalog der Leibniz-Edition”) och som till största delen förvaras i biblioteket i Hannover. Den består av cirka 50 000 dokument, inklusive 15 000 brev med mer än tusen olika korrespondenter, och är fortfarande inte helt publicerad.

Ungdom (1646-1667)

Gottfried Wilhelm Leibniz föddes i Leipzig den 1 juli 1646, två år före slutet av det trettioåriga kriget som härjade i Centraleuropa, i en luthersk familj, ”utan tvekan av avlägsen slavisk härkomst”. Hans far, Friedrich Leibnütz, var advokat och professor i moralfilosofi vid stadens universitet; hans mor, Catherina Schmuck, Friedrichs tredje hustru, var dotter till juridikprofessorn Wilhelm Schmuck (de). Leibniz har en halvbror, Johann Friedrich (död 1696), en halvsyster, Anna Rosine, och en syster, Anna Catherina (1648-1672) – vars son, Friedrich Simon Löffler, är Leibniz arvtagare. Han döps den 3 juli.

Hans far dog den 15 september 1652 när Leibniz var sex år gammal, och hans utbildning övervakades av hans mor och farbror, men den unge Leibniz lärde sig också på egen hand från det omfattande biblioteket som fadern lämnat efter sig. År 1653, vid sju års ålder, skrevs Leibniz in i Nikolaischule, där han stannade tills han kom in på universitetet 1661 – enligt Yvon Belaval är det dock möjligt att Leibniz skrevs in redan före faderns död; enligt honom verkar hans skolgång ha varit följande: grammatik (1652-1655), humaniora (1655-1658), filosofi (1658-1661). Även om han lärde sig latin i skolan verkar det som om Leibniz vid tolv års ålder lärde sig latin på avancerad nivå och grekiska, uppenbarligen för att kunna läsa böckerna i sin fars bibliotek. Bland dessa böcker var han främst intresserad av metafysik och teologi, både av katolska och protestantiska författare. I takt med att hans utbildning fortskred blev han missnöjd med Aristoteles logik och började utveckla sina egna idéer. Som han senare skulle komma ihåg, återupptäckte han omedvetet de logiska idéerna bakom rigorösa matematiska demonstrationer. Den unge Leibniz blev bekant med verk av latinska författare som Cicero, Quintilian och Seneca, grekiska författare som Herodotos, Xenofon och Platon, men också med skolastiska filosofer och teologer.

År 1661, vid 14 års ålder (inte ovanligt ung för den tiden), började Leibniz vid universitetet i Leipzig. Hans utbildning bestod huvudsakligen av filosofi och i liten utsträckning av matematik, men han studerade också retorik, latin, grekiska och hebreiska. Eftersom de moderna tänkarna (Descartes, Galileo, Gassendi, Hobbes etc.) ännu inte hade fått något genomslag i de tysktalande länderna, studerade Leibniz främst skolastiken, även om det också fanns inslag av modernitet, särskilt renässanshumanismen och Francis Bacons verk.

Han var elev till Jakob Thomasius som ledde hans första filosofiska arbete, vilket gjorde det möjligt för honom att få sin kandidatexamen 1663: Disputatio metaphysica de principio individui. I detta verk vägrar han att definiera individen genom att förneka det universella och ”betonar individens existentiella värde, som inte kan förklaras enbart genom dess materia eller form, utan snarare genom hela dess väsen”. Här finner vi början på hans begrepp monad.

Efter sin kandidatexamen var han tvungen att specialisera sig för att få en doktorsexamen: han fick välja mellan teologi, juridik och medicin och valde juridik. Innan han började sin kurs sommaren 1663 studerade han en tid i Jena, där han fick ta del av mindre klassiska teorier och hade som matematiklärare bland annat den neopythagoreiske matematikern och filosofen Erhard Weigel, som ledde till att Leibniz började intressera sig för bevis av matematisk typ för discipliner som logik och filosofi. Weigels idéer, t.ex. att talet är universums grundläggande begrepp, kom att ha ett betydande inflytande på den unge Leibniz.

I oktober 1663 återvände han till Leipzig för att doktorera i juridik. I varje skede av sina studier fick han arbeta med ”disputatio” och fick en kandidatexamen (1665). År 1664 fick han dessutom en filosofie magisterexamen för en avhandling där han kombinerade filosofi och juridik genom att studera förhållandet mellan dessa områden enligt matematiska idéer, vilket han hade lärt sig av Weigel.

Några dagar efter sin magisterexamen dog hans mor.

Efter sin juristexamen ville Leibniz bli habiliterad i filosofi. Hans arbete, Dissertatio de arte combinatoria (”Avhandling om kombinationskonsten”), publicerades 1666. I detta arbete vill Leibniz reducera alla resonemang och upptäckter till en kombination av grundläggande element, såsom siffror, bokstäver, färger och ljud. Även om habiliteringen gav honom rätt att undervisa föredrog han att doktorera i juridik.

Trots sin erkända utbildning och sitt växande rykte nekades han doktorsexamen i juridik av delvis oförklarliga skäl. Det är sant att han var en av de yngsta kandidaterna och att det bara fanns tolv docenter i juridik tillgängliga, men Leibniz misstänkte att dekanens fru hade övertalat dekanen att motsätta sig Leibniz doktorsexamen av någon oförklarlig anledning. Leibniz ville inte acceptera någon fördröjning, så han åkte till universitetet i Altdorf där han skrevs in i oktober 1666. I februari 1667 blev han doktor i juridik med sin avhandling De Casibus Perplexis in Jure (”Förvirrande fall i juridik”). Akademikerna i Altdorf var imponerade av Leibniz (han applåderades vid försvaret av sin avhandling, på prosa och vers, utan anteckningar, med en sådan lätthet och tydlighet att hans examinatorer knappast kunde tro att han inte hade lärt sig den utantill) och erbjöd honom en professur, som han avböjde.

Medan han kanske fortfarande studerade i Altdorf fick Leibniz sitt första jobb, mer en tillfällig lösning än en verklig ambition: sekreterare i ett alkemiskt sällskap i Nürnberg (vars anknytning till rosenkreuzarna är omdiskuterad). Han innehade denna post i två år. Den exakta karaktären av hans lydnad är fortfarande omdiskuterad bland historiker. Redan 1669 talade han om sin resa som en ”ljuvlig dröm”, och i ett brev till Gottfried ThomasiusGottfried Thomasius 1691 talade han i en skämtsam ton om sin resa. Genom sitt medlemskap i detta sällskap hoppades han förmodligen få information om sin kombinatorik.

Tidig karriär (1667-1676)

När han lämnade Nürnberg hade Leibniz ambitioner att resa, åtminstone till Holland. Strax därefter träffade han baron Johann Christian von Boyneburg, tidigare minister hos kurfursten av Mainz Johann Philipp von Schönborn, som anställde honom: i november 1667 flyttade Leibniz till Boyneburgs hemstad Frankfurt am Main, nära Mainz. Boyneburg fick snart en tjänst som assistent till Schönborns juridiska rådgivare för Leibniz, efter att Leibniz tillägnat Schönborn en uppsats om reformen av rättsväsendet. År 1668 flyttade han därför till Mainz. Han fortsatte dock att arbeta för Boyneburg och tillbringade lika mycket tid i Frankfurt som i Mainz. Tillsammans med den juridiska rådgivaren arbetade han med projektet för en omfattande omarbetning av civilrätten. Med detta i åtanke skrev han sin Nova methodus discendæ docendæque jurisprudentiæ för kurfursten av Mainz, Jean-Philippe de Schönborn, i hopp om att få en ställning vid hovet. Han presenterar juridiken ur ett filosofiskt perspektiv. Två grundläggande regler i rättspraxis ingår: ingen term får accepteras utan definition och inget påstående får accepteras utan bevis. År 1669 befordrades Leibniz till assessor vid appellationsdomstolen, där han tjänstgjorde fram till 1672.

Dessutom arbetade Leibniz med flera arbeten om politiska teman (modell för politiska demonstrationer inför valet av den polske kungen) eller vetenskapliga teman (Hypothesis physica nova (”Nya fysikaliska hypoteser”), 1671).

År 1672 skickade Boyneburg honom till Paris på ett diplomatiskt uppdrag för att övertyga Ludvig XIV att ta sina erövringar till Egypten i stället för till Tyskland. Hans plan misslyckades när det nederländska kriget bröt ut 1672. Medan han väntade på att få träffa den franska regeringen fick han träffa tidens stora vetenskapsmän. Han hade kontakt med Nicolas Malebranche och Antoine Arnauld. Med den senare talade han särskilt om kyrkornas återförening. Från hösten 1672 studerade han matematik och fysik under ledning av Christian Huygens. På Huygens” inrådan började han intressera sig för Gregorius av St Vincent. Han ägnade sig åt matematik och publicerade i Paris sitt manuskript om den aritmetiska kvadreringen av cirkeln (som ger π i form av en alternerande serie). Han arbetade också med det som skulle komma att bli infinitesimal kalkyl (eller differential- och integralkalkyl). År 1673 konstruerade han en räknemaskin som kunde utföra de fyra operationerna och som inspirerade många av 1800- och 1900-talets räknemaskiner (aritmometer, Curta). Innan han åkte till Hannover åkte han till London för att studera några av Isaac Newtons skrifter; båda lade grunden för integral- och differentialräkning.

Två gånger, 1673 och 1676, reste Leibniz till London där han träffade matematiker och fysiker från Royal Society. Han själv blev medlem av Royal Society den 19 april 1673.

Leibniz, som hade hört talas om de optiska färdigheterna hos Baruch Spinoza, en rationalistisk filosof som han själv var, skickade Spinoza en avhandling om optik; Spinoza skickade honom sedan en kopia av sin Theological-Political Treatise, som Leibniz fann mycket intressant. Genom sin vän Ehrenfried Walther von Tschirnhaus fick Leibniz dessutom kännedom om en stor del av Spinozas arbete med etiken (även om Tschirnhaus förbjöds att visa en avancerad kopia).

Hannover (1676-1716)

Efter sina två arbetsgivares död, Boyneburg 1672 och Schönborn 1673, försökte Leibniz bosätta sig i Paris eller London, men eftersom han inte hittade någon arbetsgivare accepterade han slutligen, efter två års tvekan, förslaget från hertig Jean-Frédéric av Brunswick-Calenberg, som utnämnde honom till bibliotekarie i hertigdömet Braunschweig-Luneburg (och sedan, på Leibniz begäran från februari 1677, till rådgivare till huset Hannover 1678), en position som han innehade i 40 år, fram till sin död 1716. På vägen till Hannover stannade han i London, Amsterdam och Haag, där han mellan den 18 och 21 november träffade Spinoza, som då levde de sista månaderna av sitt liv och led av tuberkulos. Tillsammans med Spinoza diskuterade de den senares etik som var klar för publicering, Cartesiansk fysik och Leibniz förbättrade version av det ontologiska argumentet om Guds existens. Han träffade också mikroskopisterna Jan Swammerdam och Antoni van Leeuwenhoek, möten som hade ett stort inflytande på Leibniz uppfattning om djur. Leibniz anlände slutligen till Hannover i december 1676 med postkärra. Staden befolkades då av 6 500 invånare i den gamla staden och 2 000 i den nya staden på båda sidor av Leine.

Som bibliotekarie fick Leibniz utföra praktiska uppgifter: allmän administration av biblioteket, inköp av nya och begagnade böcker och inventering av böcker. År 1679 var han tvungen att hantera överföringen av biblioteket från slottet Herrenhausen till Hannover.

Under åren 1680-1686 reste han flera gånger till Harz för att arbeta med gruvdrift. Leibniz tillbringade motsvarande tre år som gruvingenjör. Hans främsta uppgift var att utveckla anordningar för att utvinna vatten ur gruvorna med hjälp av vindkraftverk. Han hamnade i konflikt med operatörerna som inte accepterade hans nya idéer. Detta ledde till att han ifrågasatte fossilens ursprung, som han till en början trodde berodde på slumpen, men som han senare erkände att de var av levande ursprung. Hans bok Protogæa publicerades inte förrän efter hans död, eftersom hans teorier om jordens historia kunde ha misshagat de religiösa myndigheterna.

År 1682 grundade han tillsammans med Otto Mencke tidskriften Acta Eruditorum i Leipzig. Följande år publicerade han sin artikel om differentialräkning – Nova Methodus pro Maximis et Minimis (sv). Men dokumentet innehöll ingen demonstration, och Jacques Bernoulli kallade det för en gåta snarare än en förklaring. Två år senare publicerade Leibniz sin uppsats om integralkalkalkyl.

År 1686 skrev han en ”Kort diskurs om metafysik”, som nu är känd som Diskursen om metafysik. Diskursen anses allmänt vara hans första mogna filosofiska verk. Han skickade en sammanfattning av diskussionen till Arnauld och inledde på så sätt en rik brevväxling som huvudsakligen skulle handla om frihet, kausalitet och tillfällighet.

Hans bror Ernest Augustus, som efterträdde hertig Johann Fredrik efter dennes död 1679, bad Leibniz att skriva en bok om huset Braunschweigs historia för att legitimera sina dynastiska ambitioner historiskt. Leibniz, som var upptagen med Harzgruvorna, kunde inte göra det omedelbart. I augusti 1685, när Leibniz” experiment misslyckades, anställde hertigen, kanske för att hålla Leibniz borta från gruvorna, honom för att skriva historien om huset Welf, som huset Brunswick var en gren av, från dess ursprung till idag, och lovade honom en fast lön. Det var inte förrän i december 1686 som Leibniz lämnade Harz för att fullt ut ägna sig åt sin historiska forskning.

Leibniz bearbetade snabbt allt material i de lokala arkiven och fick tillstånd att resa till Bayern, Österrike och Italien från november 1687 till juni 1690.

I Wien, där han stannade till i väntan på att Franciskus II av Modena skulle få tillstånd att konsultera arkiven, blev han sjuk och var tvungen att stanna där i flera månader. Under denna tid läste han recensionen av Isaac Newtons Philosophiæ naturalis principia mathematica, som publicerades i Acta Eruditorum i juni 1688. I februari 1689 publicerade han Tentamen de motuum coelestium causis (Tentamen de motuum coelestium causis), där han försökte förklara planeternas rörelser med hjälp av René Descartes teori om virvlar som ett alternativ till Newtons teori om ”krafter på avstånd”. Han träffade också kejsar Leopold I, men lyckades inte få en position som kejserlig rådgivare eller officiell historiker, eller tillstånd att grunda ett ”universellt bibliotek”. Samtidigt lyckades han diplomatiskt förhandla fram ett giftermål mellan hertig Fredriks dotter Charlotte Felicita och hertig Renaud III av Modena.

I mars 1689 reste Leibniz till Ferrara i Italien. Under denna period av religiösa spänningar var Leibniz, som reste till ett katolskt land som protestant, vaksam och förberedd. Hans sekreterare Johann Georg von Eckhart berättar att när han skulle korsa Po planerade färjeläkarna, som visste att Leibniz var tysk och därför troligen protestant, att kasta honom överbord och beslagta hans bagage. Leibniz, som märkte komplotten, tog fram ett radband ur fickan och låtsades be. När smugglarna ser detta tror de att han är katolik och överger sin plan.

Från Ferrara reste Leibniz till Rom, där han anlände den 14 april 1689. Förutom sitt arkivarbete tog han sig tid att träffa sina forskare och vetenskapsmän. Han hade många diskussioner om kyrkornas förening och träffade den kristna missionären Claudio Filippo Grimaldi, som gav honom information om Kina (se avsnittet om sinologi). Han valdes in som medlem av den fysikaliskt-matematiska akademin och umgicks i akademier och kretsar, bland annat för att försvara Nicolaus Copernicus heliocentrism, som ännu inte var accepterad av alla. Han skrev en dialog, Phoranomus seu de potentia et legibus naturae (”Phoronomus eller naturens makt och lagar”), där phoronomin är föregångare till det som nu kallas kinematik, dvs. studiet av rörelser utan att ta hänsyn till de orsaker som framkallar eller ändrar dem, med andra ord enbart i förhållande till tid och rum.

Från Rom reste Leibniz till Neapel, där han anlände den 4 maj 1689 och dagen därpå besökte han Vesuvius utbrott. I Neapel glömde han inte bort huvudsyftet med sin resa: han bad den lärde baronen Lorenzo Crasso att visa honom arkiven för drottning Johanna, hustru till Otto IV av Braunschweig, att göra några efterforskningar i opublicerade annaler där dessa prinsar nämns och att ge honom information om neapolitanska släktforskare; utan tvekan fick han tillfredsställelse, för han såg i Neapel Storia Ms. di Matteo Spinelli da Giovinazzo, men eftersom den var äldre än Otto IV hittade han inget av det han sökte.

År 1690 vistades Leibniz i Florens, där han träffade Vincenzo Viviani, som hade varit elev till Galileo, och diskuterade matematik med honom. Han blev vän med Rudolf Christian von Bodenhausen, handledare för sönerna till storhertigen av Toscana Cosimo III, som han anförtrodde den ännu oavslutade texten Dynamica (”Dynamik”), i vilken han definierade begreppet kraft och formulerade en bevarandeprincip. Efter en kort vistelse i Bologna åkte Leibniz till Modena där han fortsatte sin historiska forskning.

Leibniz” ansträngningar inom historisk forskning belönades: 1692 upphöjdes hertigdömet Braunschweig-Luneburg till kurfurstendöme. Som belöning utnämnde hertig Ernest-Augustus honom till privilegierad rådgivare. Även de andra grenarna av huset Braunschweig var tacksamma mot honom: Medhertigarna Rudolf-Augustus och Antony-Ulrich av Braunschweig-Wolfenbüttel utnämnde honom 1691 till bibliotekarie vid Herzog August Bibliothek i Wolfenbüttel, åtog sig att betala en tredjedel av kostnaderna för att publicera historien om huset Welf och utnämnde honom 1696 till förtroendeman. Dessutom beviljade hertigen av Celle, George William, Leibniz en livränta för hans historiska forskning. Hans livränta var 1 000 daler från Hannover, 400 daler från Brunswick-Wolfenbüttel och 200 daler från Celle, vilket var en bekväm ekonomisk situation.

Från och med då och fram till slutet av sitt liv tillbringade han lika mycket tid i Braunschweig, Wolfenbüttel och Celle som i Hannover – med rundresor på 200 km tillbringade Leibniz mycket tid med att resa, han hade en egen bil och använde resorna för att skriva sina brev.

År 1691 publicerade han i Paris, i Journal des savants, en essä om dynamik där han införde begreppen energi och handling.

Den 23 januari 1698 dog Ernest-Auguste och efterträddes av sin son George-Louis. Leibniz såg sig själv alltmer åsidosatt i sin roll som rådgivare av den nya prinsen, som var långt ifrån den kultiverade man som Johannes Fredrik representerade i Leibniz ögon, som i honom såg ”porträttet av en prins”. Å andra sidan växte hans vänskap med Sophie av Hannover och hennes dotter Sophie-Charlotte, drottning av Preussen, allt starkare.

Den 29 september 1698 flyttade han in i det hus där han bodde fram till sin död i Schmiedestraße, den nya adressen för biblioteket i Hannover.

Han övertalade kurfursten av Brandenburg (senare kung av Preussen) att grunda en vetenskapsakademi i Berlin och blev dess första president i juli 1700.

År 1710 publicerade han Essais de Théodicée, ett resultat av diskussioner med filosofen Pierre Bayle.

Han erkändes som Europas största intellektuella och fick pension från flera stora hov (Peter den store i Ryssland, Karl VI i Österrike, som gjorde honom till baron) och korresponderade med suveräna makter – särskilt Sophie-Charlotte av Hannover.

Slutet på Leibniz liv är inte särskilt glädjande.

Han stod inför en kontrovers med Isaac Newton om vem av de två som uppfann kalkylen, och han anklagades till och med för att ha stulit Newtons idéer. De flesta matematiska historiker är nu överens om att de två matematikerna utvecklade sina teorier oberoende av varandra: Newton började utveckla sina idéer först, men Leibniz var den förste som publicerade sitt arbete.

Vid hovet hånades han för sitt gammaldags utseende (typiskt för Paris på 1670-talet) med sin peruk och sina gammaldags kläder.

I november 1712 träffade han tsaren i Dresden och när han sedan kände sig trångbodd i Hannover reste han till Wien (utan att be Georg Ludvig om lov) där han stannade till hösten 1714.

År 1714 fick han uppleva två släktingars död: den 27 mars Antoine-Ulrich av Brunswick-Wolfenbüttel och den 8 juni Sophie av Hannover.

När Georg Ludvig blev kung av Storbritannien den 12 augusti, efter drottning Annes död, bad Leibniz om att få följa med honom till London och till och med om att få bli Englands officiella historiker, men med tanke på det dåliga rykte som filosofen hade skaffat sig i England vägrade den nye suveränen att låta Leibniz följa med honom och beordrade honom att stanna kvar i Hannover.

Han övervägde att åka till Paris, dit Ludvig XIV hade bjudit honom, men Ludvig XIV:s död och det faktum att han skulle tvingas konvertera fick honom att avstå från detta förslag. Han övervägde också att flytta till Wien och började till och med leta efter en bostad. Han funderade också på Berlin, där han var ordförande för Kungliga preussiska vetenskapsakademin, och S:t Petersburg, där han hade en tjänst som rådgivare. Men Leibniz, som nu var över sextio år gammal, var inte längre frisk nog att fortsätta att resa som han hade gjort, eller att börja ett nytt liv någon annanstans. Hans sista resa var till Pyrmont i juli 1716 för att träffa tsaren, varefter han aldrig lämnade Hannover.

Han var mycket bekymrad över Welf-husets historia, som han inte hade skrivit trots den tid han hade ägnat åt den, och han hoppades fortfarande på att kunna avsluta den före sin död så att han kunde ägna sig åt sitt filosofiska arbete, och han började arbeta aktivt med den igen.

Strax före sin död, under 1715 och 1716, brevväxlade han med den engelske teologen Samuel Clarke, en lärjunge till Newton, om fysik och presenterade i sin slutliga form sin uppfattning om rum och tid. Han skrev också mycket till den franske jesuiten Barthélemy Des Bosses.

Den 14 november 1716, klockan nio på kvällen, efter att ha tillbringat en vecka i sängen med gikt och kolik, drabbades han av en överdriven gikt; han tvingades då dricka ett örtte som inte botade honom, utan orsakade kramper och svåra smärtor; Mindre än en timme senare dog han vid 70 års ålder i den stad där han hade bott i 40 år, i närvaro av sin kopist och kusk, men i allmän likgiltighet, trots att hans tankar hade revolutionerat Europa. Ingen brydde sig om hans begravning utom hans personliga sekreterare. Domstolen underrättades, men ingen person sågs där, trots dess relativa geografiska närhet. Detta kan förklaras av att Leibniz inte var någon ivrig religiös anhängare. Hans begravning är en obetydlig persons begravning.

Den första, med titeln Elogium Godofredi Guilelmi Leibnitii, skrevs på latin av Christian Wolff och publicerades i juli 1717 i Acta Eruditorum; den andra är en lovsång som Bernard Le Bouyer de Fontenelle höll vid Kungliga vetenskapsakademin i Paris i november 1717, ett år efter Leibniz” död.

Vid Leibniz” död konfiskerade Georges-Louis, av rädsla för att hemligheter skulle avslöjas, Leibniz” litterära arv (Nachlass), vilket gjorde det möjligt att bevara det.

Porträtt

Leibniz hade en livslång och omöjlig ambition att utmärka sig på alla intellektuella och politiska områden; han älskade konversation, även om han var långsam och inte särskilt vältalig, men mer än så älskade han ensam läsning och meditation, och han hade inget emot att arbeta på natten. Han kunde lika gärna sitta i samma stol och tänka i flera dagar som han kunde resa genom Europa i alla väder.

Leibniz sov lite och satt ofta på en stol; så fort han vaknade upp fortsatte han sitt arbete. Han åt mycket och drack lite och åt ofta ensam, på oregelbundna tider, beroende på hans arbete.

Leibniz gifte sig aldrig, förmodligen för att han inte hade tid. Det sägs att han klagade över att han inte hade hittat den kvinna han sökte. När han var omkring 50 år gammal funderade han på allvar på att gifta sig, men den person han ville gifta sig med ville att beslutet skulle dröja, och under denna tid ändrade Leibniz sig.

Som brukligt var vid hovet bar han en lång svart peruk. Ovanligt för tiden lade han stor vikt vid sin hygien och gick regelbundet på bad, vilket gav honom många brev från kvinnliga beundrare.

Leibniz fysiska utseende framgår av en beskrivning som han själv skrev inför en medicinsk konsultation, liksom av en annan beskrivning från hans sekreterare Johann Georg von Eckhart, som vidarebefordrade den till Fontenelle för hans Eulogy. Leibniz var en man av medelstorlek, böjd, ganska smal, bredskuldrad och böjd på benen. Han var inte särskilt sjuk, med undantag för tillfällig yrsel, innan han drabbades av gikt som orsakade hans död.

Religiösa och politiska åsikter

I religiösa frågor anses Leibniz vara en filosofisk teist. Även om han växte upp som protestant lärde han sig att uppskatta vissa aspekter av katolicismen av sina arbetsgivare och kollegor, särskilt Boyneburg, eftersom han och hans släktingar tidigare var lutheraner som konverterade till katolicismen. Även om han förblev trogen lutheranismen och vägrade konvertera till katolicismen, umgicks han i katolska kretsar. Ett av hans viktigaste projekt var att återförena den katolska och protestantiska kyrkan. Han höll aldrig med om den protestantiska synen på påven som antikrist.

Leibniz var en stark nationalist men också en kosmopolit. Han var en pacifist som ville lära sig av andra nationer i stället för att kriga mot dem. Han var en pionjär inom upplysningen, som trodde på förnuftets överlägsenhet över fördomar och vidskepelse. Han försökte främja användningen av tyska, även om han skrev lite på detta språk, eftersom det inte lämpade sig för filosofiskt skrivande (se avsnittet om litteratur).

Han hyser ibland antifranska känslor. Han hånade Ludvig XIV:s krigiska karaktär i en anonym satirskrift från 1684 med titeln Mars Christianissimus (en lek med orden Mars, krigets gud, och Rex Christianissimus (”mycket kristen kung”), som syftar på Ludvig XIV).

Leibniz, som var intresserad av praktiska politiska frågor, försökte övertyga hannoveranerna om att införa brandförsäkring och föreslog en sådan åtgärd för hovet i Wien som skulle tillämpas i hela riket, men i båda fallen var det förgäves.

Jobb

Leibniz första jobb, medan han kanske fortfarande studerade vid Altdorf, var mer en tillfällig lösning än en verklig ambition: sekreterare i ett alkemiskt sällskap i Nürnberg (vars anknytning eller inte till rosenkreuzarna är omdiskuterad).

Strax därefter träffade han baron Johann Christian von Boyneburg, tidigare minister för kurfursten av Mainz Johann Philipp von Schönborn, som anställde honom: i november 1667 flyttade Leibniz till Boyneburg, Frankfurt am Main, nära Mainz. Boyneburg fick snart en tjänst för Leibniz som assistent till Schönborns juridiska rådgivare. År 1668 flyttade han därför till Mainz. Han fortsatte dock att arbeta för Boyneburg och tillbringade lika mycket tid i Frankfurt som i Mainz. Ungefär ett och ett halvt år senare befordrades Leibniz till assessor vid appellationsdomstolen.

Efter sina två arbetsgivares död, Boyneburg 1672 och Schönborn 1673, försökte Leibniz bosätta sig i Paris eller London, men efter två års tvekan accepterade han slutligen erbjudandet från hertig Johann Frederick av Braunschweig-Calenberg, som utnämnde honom till bibliotekarie i hertigdömet Braunschweig-Luneburg och rådgivare till huset Hannover, en befattning som han innehade i 40 år, fram till sin död 1716.

Efter att hans historiska forskning hade belönats med att hertigdömet Braunschweig-Luneburg upphöjdes till kurfurstendöme 1692, utnämnde hertig Ernest-Augustus honom till förtroendeman. Även de andra grenarna av huset Braunschweig var tacksamma mot honom: Medhertigarna Rudolf-Augustus och Antony-Ulrich av Braunschweig-Wolfenbüttel utnämnde honom 1691 till bibliotekarie vid Herzog August Bibliothek i Wolfenbüttel, de åtog sig att betala en tredjedel av kostnaden för att publicera historien om huset Welf och utnämnde honom 1696 till förtroendeläkare. Dessutom betalade hertigen av Celle, George William, Leibniz en lön för hans historiska forskning. Leibniz” årslön var vid denna tid 1 000 thalers från Hannover, 400 från Brunswick-Wolfenbüttel och 200 från Celle. Leibniz var alltså mycket välbetald, eftersom även den lägsta lönen, den i Celle, var högre än vad en kvalificerad arbetare kunde förvänta sig att tjäna. Från och med då och fram till slutet av sitt liv tillbringade han lika mycket tid i Braunschweig, Wolfenbüttel och Celle som i Hannover.

Plats i den vetenskapliga och politiska världen

Leibniz blev medlem av Royal Society den 19 april 1673. År 1674 vägrade han att bli medlem av Kungliga vetenskapsakademin eftersom den krävde att han skulle konvertera. Så småningom utnämndes han till utländsk ledamot av Kungliga vetenskapsakademin av Ludvig XIV den 28 januari 1699. År 1689 utsågs han till medlem av den fysikalisk-matematiska akademin i Rom.

Han övertygade kurfursten av Brandenburg (senare kung av Preussen) att grunda en vetenskapsakademi i Berlin, som han blev den första presidenten för i juli 1700. På samma sätt försökte han också att inrätta akademier i Dresden 1704 (hans idé misslyckades på grund av det stora nordiska kriget), i S:t Petersburg (en idé som inte förverkligades förrän S:t Petersburgs vetenskapsakademi grundades 1724-1725, nio år efter Leibniz död) och i Wien 1713 (en idé som inte förverkligades förrän den österrikiska vetenskapsakademin grundades 1846-1847).

Leibniz ifrågasatte aldrig det feodala systemet, utan var snarare nonchalant i utförandet av sina plikter, och ibland gränsade han till olydnad och till och med illojalitet. Även om hans relationer med efterträdarna Ernest Augustus och Georg Ludvig var mindre goda efter hertig Johan Fredriks död, upprätthöll han en vänskap med Sophie av Hannover och hennes dotter Sophie-Charlotte, drottning av Preussen, och han var alltid välkommen och ofta inbjuden till båda. De uppskattade Leibniz” intelligens och han kunde få stöd av dem, och det var som ett resultat av deras diskussioner som Leibniz skrev två av sina viktigaste verk: Nya essäer om mänsklig förståelse och Essäer om teodicé. Han stod nära mäktiga politiska personer och utnämndes under sina sista år till privat rådgivare åt den ryske tsaren Peter I den store och åt det kejserliga hovet i Wien. Hans önskan om att bli adlad uppfylldes dock aldrig.

Han accepterade aldrig någon akademisk tjänst, eftersom han ogillade de tyska universitetens oflexibla struktur.

Leibniz reste ofta – särskilt mellan sin huvudresidens Hannover och grannstäderna Braunschweig, Wolfenbüttel och Celle, med tur- och returresor på 200 km – och han reste omkring 20 000 km med hästdroska. Han hade en egen vagn och använde resorna för att skriva sina brev. Under sina resor kunde han träffa vetenskapsmän och politiker, upprätta diplomatiska förbindelser, lära sig om nya upptäckter och uppfinningar och fortsätta sin forskning om Welf-husets historia.

Till skillnad från de andra stora filosoferna på sin tid skapade Leibniz inte ett magnum opus, ett verk som i sig själv uttrycker hela kärnan i författarens tankar. Han skrev endast två böcker, Essays on Theodicy (1710) och New Essays on Human Understanding (1704 – publicerad postumt 1765).

Han använde ibland pseudonymerna Caesarinus Fürstenerius och Georgius Ulicovius Lithuanus.

Leibniz skrev på folio-sidor som han delade upp i två kolumner: en för att skriva sitt ursprungliga utkast, den andra för att kommentera eller lägga till vissa delar av texten till sitt utkast. Han kommenterade ofta sina egna kommentarer. Kolumnen med kommentarer var ofta lika fyllig som originaltexten. Dessutom var hans stavning och interpunktion mycket fantasifulla.

Hans hjärna var alltid i rörelse och han skrev alltid ner idéer på papper och förvarade sina anteckningar i ett stort skåp för att kunna hämta dem senare. Han antecknade särskilt allt han läste. Men eftersom han alltid skrev, gjorde det ackumulerade antalet utkast det omöjligt att hitta det som han var intresserad av, och därför skrev han om det. Resultatet är att det finns flera utkast till samma pamflett, som har samma grundidéer, men som inte utvecklas på samma sätt och som ibland inte ens har samma plan. Det finns vanligtvis en viss utveckling från ett utkast till nästa, men tidiga utkast innehåller ofta detaljer eller synpunkter som saknas i senare utkast. Dessa upprepningar mellan utkasten har dock en fördel: de gör det möjligt för oss att belysa utvecklingen av Leibniz” tänkande.

Korrespondens

Leibniz” korrespondens är en integrerad del av hans arbete. Den sträcker sig över mer än 50 år, från 1663 till 1716. Den är kanske den mest omfattande bland 1600-talets forskare. Filosofen var en central aktivitet för Leibniz själv och klassificerade den noggrant, vilket underlättade bevarandet av den.

Leibniz skrev omkring 20 000 brev och utbytte med omkring 1 100 korrespondenter från sexton olika länder, inte bara i Väst- och Centraleuropa, utan även i Sverige, Ryssland och så långt bort som Kina; hans korrespondenter var allt från den kejserliga familjen till hantverkare. Bland sina många korrespondenter räknade Leibniz Baruch Spinoza, Thomas Hobbes, Antoine Arnauld, Jacques-Bénigne Bossuet, Nicolas Malebranche, Jean och Jacques Bernoulli, Pierre Bayle och Samuel Clarke, liksom tidens politiska personligheter: prinsar, kurfurstar och kejsare i det heliga romerska riket och till och med tsar Peter den store.

Leibniz korrespondens ingår i Unescos internationella register över världsminnen. Den är i ett exceptionellt skick tack vare att den konfiskerades av Georg I, kurfurste av Hannover och kung av Storbritannien, som fruktade att hemligheterna skulle avslöjas. Den fullständiga utgåvan av Leibniz” brevväxling planeras till år 2048.

Publikation

Leibniz Nachlass har ännu inte publicerats i sin helhet.

Den fullständiga utgåvan av Leibniz” skrifter utförs av Gottfried Wilhelm Leibniz-biblioteket i Hannover tillsammans med tre andra tyska bibliotek. Publikationerna började i början av 1900-talet. Den indelar hans skriftliga arbete i åtta serier (Reihe):

Det bör noteras att idén om att klassificera opuskler och verk efter deras innehåll inte är enhälligt accepterad. Louis Couturat hävdar i förordet till sin utgåva av Leibniz Opuscules et fragments inédits att den enda objektiva klassificeringen är kronologisk och att varje annan klassificering innebär att man skapar uppdelningar i hans verk där det inte finns några, med risk för att man glömmer bort vissa fragment eller felklassificerar dem och på så sätt ger en snedvriden bild av verket. Han motsätter sig också att man gör urval från manuskriptet; enligt honom är syftet med den planerade utgåvan att ta fram hela skriften och låta kommentatorerna välja ut de delar som intresserar dem.

Däremot är indelningen av korrespondensen efter datum mindre syntetisk än i C. I. Gerhardts utgåva, som grupperar breven efter korrespondent och även ger svaren (vilket inte görs i den fullständiga utgåvan).

Huvudsakliga arbeten

Leibniz beskrivs ofta som det sista ”universalgeniet” och en av de största tänkarna under 1600- och 1700-talen. Han skrev inom en mängd olika områden och gjorde viktiga bidrag till metafysik, epistemologi, logik och religionsfilosofi, men även utanför filosofins område, till matematik, fysik, geologi, rättspraxis och historia. Hans tankar är inte samlade i ett magnum opus, utan består av ett stort antal essäer, opublicerade verk och brev.

Denis Diderot, som ändå motsatte sig Leibniz” idéer på många punkter, skrev om honom i Encyclopaedia: ”Kanske har ingen människa någonsin läst, studerat, begrundat och skrivit så mycket som Leibniz. Bernard Le Bouyer de Fontenelle sade att ”i likhet med de gamla som kunde köra upp till åtta hästar samtidigt, körde han alla vetenskaper samtidigt”.

Leibniz klassificeras tillsammans med René Descartes och Baruch Spinoza som en av huvudrepresentanterna för den kontinentala, tidigmoderna rationalismen, i motsats till de tre huvudrepresentanterna för den brittiska empirismen: John Locke, George Berkeley och David Hume.

Leibniz” filosofi är oskiljaktig från hans matematiska arbete och från den logik som garanterar enhetligheten i hans system.

”Matematiker behöver vara filosofer lika mycket som filosofer behöver vara matematiker.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, brev till Malebranche av den 13

Influenser

Leibniz utbildades i den skolastiska traditionen. Han exponerades också för inslag av modernitet, särskilt renässanshumanismen och Francis Bacons verk.

Hans professor vid universitetet i Leipzig, Jakob Thomasius, gav honom stor respekt för antik och medeltida filosofi. Hans professor i Jena, Erhard Weigel, fick honom att överväga matematiska bevis för discipliner som logik och filosofi.

Från den antika filosofin ärvde han aristotelismen (särskilt logiken (syllogistik) och kategoriläran). Leibniz påverkades också av den ortodoxa kristendomen.

Han hämtade mycket inspiration från Raymond Lulle och Athanasius Kircher för sina teser om tankens alfabet, kombinationen av idéer och den universella egenskapen.

Leibniz träffade tidens stora filosofiska personer som Antoine Arnauld, Nicolas Malebranche (som han hade att tacka för sitt intresse för Kina) och framför allt den holländske matematikern och fysikern Christian Huygens, som lärde honom filosofi, matematik och fysik.

Leibniz relation med tidens stora tänkare gav honom tillgång till Descartes och Pascals opublicerade manuskript.

Leibniz kommer att motsätta sig Spinoza och Hobbes på grund av den materialistiska och nödvändighetsmässiga aspekten samt på grund av deras uppfattning om Gud i deras respektive doktriner.

Liksom Spinoza är Leibniz en arvtagare till Descartes, men han är också i hög grad kritisk mot honom. Leibniz sade om Niels Stensen (Nicolas Sténon) att han ”avvägrade oss från kartesianismen”.

Spinoza och Leibniz, trots ett gemensamt arv, står också i stark motsättning till varandra: den förstnämnde anser att Gud är immanent (Deus sive Natura) och den sistnämnde transcendent. Men Leibniz studerade spinozismen så mycket att han kritiserade den – vi hittar många anteckningar och kritiska kommentarer från Leibniz om Spinozas etik som skrevs efter att han hade fått Spinozas postuma publikationer – och under så lång tid – vi känner till anteckningar som Leibniz skrev 1708 om Spinozas påståenden, bevis på att det spinoziska systemet inte bara var ett ungdomsintresse för den tyske filosofen – att senare kommentatorer kommer att undra i vilken utsträckning denna studie så småningom kommer att påverka det leibniziska systemet.

Leibniz motsätter sig Descartes genom att han bevarar aristotelismens landvinningar och hävdar, i motsats till Descartes och i enlighet med en aristotelisk inspiration, att Gud måste respektera logikens principer.

Slutligen skrev Leibniz New Essays on Human Understanding och Essays on Theodicy i opposition till de samtida filosoferna John Locke och Pierre Bayle.

Principer

I Monadologin skriver Leibniz:

”Vårt resonemang bygger på två huvudprinciper: motsägelseprincipen och principen om tillräckliga skäl.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, monadologi

I hans texter återfinns dock fyra andra viktiga principer: principen om det bästa, principen om predikatet som är inneboende i subjektet, principen om identiteten mellan oskiljaktiga objekt och principen om kontinuitet. Leibniz förklarar att det finns ett samband mellan de sex principerna, samtidigt som han betonar att motsägelseprinciperna och det tillräckliga förnuftet är dominerande.

Principen om det bästa innebär att Gud alltid agerar för det bästa. Därför skulle den värld vi lever i också vara den bästa av alla världar. Gud är alltså en optimerare av alla ursprungliga möjligheter. Om han är god och allsmäktig och eftersom han har valt denna värld av alla möjliga världar, måste denna värld vara god och därför är denna värld den bästa av alla möjliga världar. Voltaire är mycket kritisk till denna princip, bland annat i sitt verk Candide, som han ser som en alltför stor optimism som inte tar hänsyn till lidandet i vår värld.

Principen om att predikatet är inneboende i subjektet, som har sitt ursprung i Aristoteles Organon, hävdar att predikatet i varje sann sats ingår i själva subjektets begrepp. Leibniz säger: ”Praedicatum inest subjecto”. Utan en sådan koppling mellan subjektet och predikatet kan ingen sanning påvisas, vare sig den är betingad eller nödvändig, universell eller partikulär.

Principen om motsägelse (även kallad ”principen om icke motsägelse”) kommer från Aristoteles Metafysik (IV.3) och säger helt enkelt att en sats inte kan vara sann och falsk samtidigt. A kan alltså inte vara A och ¬A samtidigt.

Principen om tillräckliga skäl: Denna princip säger att ”ingenting är utan skäl” (nihil est sine ratione) eller att ”det finns ingen verkan utan orsak”. För Leibniz anses denna princip vara den mest användbara och nödvändiga för mänsklig kunskap, eftersom den har skapat en stor del av metafysiken, fysiken och moralvetenskapen. I sin monadologi medger Leibniz dock att de flesta av dessa skäl inte är kända för oss.

Principen om identiteten av oskiljbara saker (eller helt enkelt ”principen om oskiljbara saker”): Enligt denna princip är två saker identiska om de har alla sina egenskaper gemensamt. Denna mycket kontroversiella princip är motsvarigheten till principen om identiska sakers oskiljbarhet, som säger att om två saker är identiska delar de alla sina egenskaper. De två principerna tillsammans innebär därför att ”två saker är identiska om och endast om de har alla sina egenskaper gemensamt”.

Kontinuitetsprincipen säger att saker och ting förändras gradvis. Leibniz skrev: Natura non facit saltus (”Naturen gör inga språng”). Varje förändring passerar genom en mellanliggande förändring som förverkligas i ett oändligt antal saker. Denna princip kommer också att användas för att visa att en rörelse kan börja från ett tillstånd av fullständig vila och sedan gradvis förändras lugnt och stilla.

Logik och kombinatorisk konst

Logiken är en viktig del av Leibniz” arbete, även om den försummades av filosofer och matematiker som var intresserade av Leibniz” arbete inom sina respektive discipliner, även om dessa ämnen i Leibniz” fall bildar en oskiljaktig helhet, vars sammanhållning garanteras av logiken.

”Logiken är för Leibniz nyckeln till naturen

– Yvon Belaval, Leibniz: introduktion till hans filosofi

Betydelsen av den logik som Leibniz utvecklade gör honom för vissa till den störste logikern sedan Aristoteles.

På grundval av denna princip teoretiserade Leibniz ett universellt språk som han kallade characteristica universalis ((lingua) characteristica), vilket skulle göra det möjligt att uttrycka begrepp i form av de grundläggande begrepp som de består av, och att representera dem på ett sådant sätt att de blir begripliga för alla läsare, oberoende av deras modersmål. Leibniz studerade egyptiska hieroglyfer och kinesiska ideogram eftersom de representerar ord i form av teckningar. Den universella egenskapen är tänkt att uttrycka inte bara matematisk kunskap, utan även rättspraxis (han fastställde de korrespondenser som deontiken bygger på), ontologi (Leibniz kritiserade René Descartes definition av substans) och till och med musik. Leibniz var inte den förste som teoretiserade om denna typ av språk: före honom hade den franske matematikern François Viète (1500-talet), den franske filosofen René Descartes och den engelske filologen George Dalgarno (1600-talet) redan föreslagit ett sådant projekt, framför allt inom matematiken, men även för Viète för kommunikation. Det Leibnizska projektet inspirerade dessutom de universella språkprojekten i slutet av 1800-talet, med esperanto och sedan interlingual, en icke-degraderad version av latinet som skapades av Giuseppe Peano. Det inspirerade också Gottlob Freges ideografi, det logiska språket loglan och programmeringsspråket Prolog.

Leibniz drömde också om en logik som skulle vara en algoritmisk beräkning och därför mekaniskt avgörbar: ratiocinatorkalkylen. En sådan beräkning skulle kunna utföras av maskiner och skulle därför inte kunna innehålla några fel. Leibniz tillkännagav därmed samma idéer som skulle inspirera Charles Babbage, William Stanley Jevons, Charles Sanders Peirce och hans elev Allan Marquand på 1800-talet, och som skulle ligga till grund för utvecklingen av datorer efter andra världskriget.

”Leibniz tror att han kan uppfinna tekniska förfaranden för verifiering av logiska beräkningar som är analoga till det bevis genom nio som används inom aritmetiken. Han kallar därför sitt kännetecken för att döma kontroverser och anser att det är en konst som är ofelbar. Han målar upp en tilltalande bild av vad som tack vare den kommer att bli framtidens filosofiska diskussioner. För att lösa en fråga eller avsluta en kontrovers behöver motståndarna bara ta upp pennan, vid behov med en vän som domare, och säga ”Låt oss räkna!”.

– Louis Couturat, Leibniz logik

Samtidigt var han medveten om den formella logikens begränsningar genom att hävda att varje modellering, för att vara korrekt, måste göras strikt analogt med det fenomen som ska modelleras.

Leibniz är för många den viktigaste logikern mellan Aristoteles och 1800-talets logiker som ligger till grund för den moderna logiken: Auguste De Morgan, George Boole, Ernst Schröder och Gottlob Frege. Louis Couturat ansåg att Leibniz logik föregrep principerna för de moderna logiska systemen och till och med överträffade dem på vissa punkter.

De flesta av hans texter om logik består dock av skisser som publicerades först mycket sent eller till och med glömdes bort. Frågan är om Leibniz bara föregrep den moderna logiken eller om han påverkade den. Det verkar som om 1800-talets logik verkligen var inspirerad av Leibniz logik.

Metafysik

Monadologin, som skrevs på franska 1714 och som inte publicerades under författarens livstid, representerar ett av de sista stegen i Leibniz” tänkande. Trots uppenbara likheter med tidigare texter är Monadologin helt skild från verk som Diskursen om metafysik eller Nya systemet för substansernas natur och kommunikation. Begreppet individuell substans i diskursen om metafysik får inte förväxlas med begreppet monad.

För Leibniz har fysiken sitt skäl i metafysiken. Om fysiken studerar naturens rörelser, vilken verklighet är då denna rörelse? Och vad är orsaken till detta? Rörelse är relativ, det vill säga att en sak rör sig beroende på vilket perspektiv vi ser på den. Rörelsen är därför inte verkligheten i sig. Verkligheten är den kraft som existerar utanför all rörelse och som är orsaken till den: kraften existerar, vila och rörelse är relativa fenomenala skillnader.

Leibniz definierar kraft som ”det som finns i det nuvarande tillståndet och som medför en förändring för framtiden. Denna teori leder till att atomismen förkastas, för om atomen är en absolut stel verklighet kan den inte förlora kraft i stötar. Det är därför nödvändigt att det som kallas atom i verkligheten är sammansatt och elastiskt. Idén om en absolut atom är motsägelsefull:

”Atomer är bara en effekt av vår svaga fantasi, som gillar att vila och skynda sig att komma med uppdelningar eller analyser.

Kraft är alltså verklighet: kraft är substans, och all substans är kraft. Kraften befinner sig i ett tillstånd, och detta tillstånd förändras i enlighet med förändringslagarna. Denna följd av föränderliga tillstånd har en regelbunden ordning, dvs. varje tillstånd har ett skäl (jfr principen om tillräckliga skäl): varje tillstånd förklaras av det som föregår det, det finner sitt skäl där. Denna uppfattning om lag är också kopplad till idén om individualitet: för Leibniz är individualitet en serie förändringar, en serie som presenteras som en formel:

”Förändringslagen gör varje enskild substans individuell.

Varje substans utvecklas på detta sätt enligt inre lagar och följer sin egen tendens: varje substans har därför sin egen lag. Om vi känner till individens natur kan vi alltså härleda alla föränderliga tillstånd från den. Denna lag om individualitet innebär att man kan gå över till tillstånd som inte bara är nya utan också mer perfekta.

För Leibniz är det som existerar därför individen; det finns bara enheter. Varken rörelser eller ens kroppar har denna substantialitet: den cartesianska utvidgade substansen förutsätter i själva verket något utvidgat, den är bara en sammansättning, ett aggregat som i sig självt inte har någon verklighet. Utan en absolut enkel och odelbar substans skulle det alltså inte finnas någon verklighet. Leibniz kallar denna verklighet för en monad. Monaden är utformad enligt vår själs modell:

”Den substantiella enheten kräver ett fulländat, odelbart och naturligt oförstörbart väsen, eftersom dess begrepp omsluter allt som måste hända med det, vilket inte kan hittas vare sig i en figur eller i en rörelse… utan i en substantiell själ eller form, som det som kallas jag.”

Vi observerar våra inre tillstånd, och dessa tillstånd (förnimmelser, tankar, känslor) är i ständig förändring: vår själ är en monad, och det är enligt dess modell som vi kan föreställa oss sakernas verklighet, för det finns utan tvekan andra monader i naturen som är analoga till oss. Genom lagen om analogi (en lag som formuleras som ”precis så här”) uppfattar vi all tillvaro som en skillnad i grad i förhållande till oss. Det finns till exempel lägre grader av medvetande, mörka former av psykiskt liv: det finns monader i alla grader av ljushet och mörker. Det finns en kontinuitet i alla existenser, en kontinuitet som har sin grund i förnuftsprincipen.

Eftersom det bara finns varelser med mer eller mindre tydliga representationer, vars väsen ligger i denna representationsverksamhet, reduceras materien till ett fenomen. Födelse och död är också fenomen där monader blir mörkare eller ljusare. Dessa fenomen har en verklighet i den mån de är sammanlänkade av lagar, men världen existerar i allmänhet endast som en representation.

Dessa monader, som utvecklas enligt en inre lag, får inget inflytande utifrån:

Begreppet monad påverkades också av Pierre Gassendis filosofi, som tog upp den atomistiska traditionen som förkroppsligades av Demokrit, Epikur och Lucretius. Atomen, som kommer från grekiskans atomon (odelbar), är det enkla element som allting består av. Den stora skillnaden mot monaden är att monaden är av andlig natur, medan atomen är av materiell natur, och därför består själen, som är en monad hos Leibniz, av atomer hos Lucretius.

Hur kan vi då förklara det faktum att allt i världen sker som om monaderna verkligen påverkade varandra? Leibniz förklarar denna samstämmighet med en i förväg upprättad universell harmoni mellan alla varelser och med en gemensam skapare av denna harmoni:

Om monaderna verkar ta hänsyn till varandra beror det på att Gud skapade dem så. Det är Gud som skapar monaderna på en gång genom fulguration, i ett tillstånd av individualitet som gör dem till små gudar. Var och en av dem har en unik syn på världen, en syn på universum i miniatyr, och alla dess perspektiv har tillsammans ett inre sammanhang, medan Gud har en oändlighet av åsikter som han skapar i form av dessa individuella substanser. Monadernas intima kraft och tanke är således en gudomlig kraft och tanke. Och harmonin finns från början i Guds tanke, den är redan i förväg fastställd.

Medan vissa kommentatorer (t.ex. Alain Renaut, 1989) har försökt se i den förinställda harmonin ett abstrakt system som först i efterhand återupprättar kommunikationen mellan monader, monader som i så fall skulle vara tecken på en fragmentering av verkligheten i självständiga enheter, har denna tolkning förkastats av en av de viktigaste kommentarerna till Leibniz” verk, nämligen Dietrich Mahnke med titeln Syntesen av den universella matematiken och individens metafysik (1925). Inspirerad av Michel Fichants betonar Mahnke att den universella harmonin föregår monaden: valet av varje monad görs inte av Guds särskilda vilja, utan av en primitiv vilja, som väljer hela monaden: varje fullständig föreställning om en individualiserad monad är på så sätt omsluten av världens primitiva val. Den ”harmoniska universaliteten (…) är således inskriven i varje individs primitiva inre konstitution”.

Slutligen följer det av denna idé om monaden att universum inte existerar utanför monaden, utan är summan av alla perspektiv. Dessa perspektiv kommer från Gud. Filosofins alla problem förskjuts på så sätt i teologin.

Denna omplacering ger upphov till problem som Leibniz egentligen inte löser:

Malebranche sammanfattade alla dessa problem i en formel: Gud skapar inte gudar.

Hans teori om själens och kroppens förening följer naturligtvis på hans idé om monaden. Kroppen är ett aggregat av monader, vars förhållande till själen redan från början är reglerat som två klockor som har synkroniserats. Leibniz beskriver själens representation av kroppen (dvs. det multipla) på följande sätt:

”Själar är enheter och kroppar är mängder. Men även om enheterna är odelbara och saknar delar, misslyckas de inte med att representera mängder, på samma sätt som alla linjer i omkretsen möts i centrum.

Epistemologi

Även om epistemologin (här i den anglosaxiska betydelsen av termen: studiet av kunskap) inte behandlas lika kvantitativt som logik, metafysik, teodicé och naturfilosofi, förblir den ett viktigt tema för Leibniz” arbete. Leibniz är innateist och antar att han är inspirerad av Platon när det gäller frågan om idéernas och kunskapens ursprung.

Leibniz huvudverk i ämnet är New Essays on Human Understanding, som skrevs på franska som en kommentar till John Lockes Essay on Human Understanding. De nya essäerna blev färdiga 1704. Men Lockes död övertygade Leibniz att skjuta upp publiceringen, eftersom han ansåg att det var olämpligt att publicera en vederläggning av en man som inte kunde försvara sig själv. De publicerades slutligen postumt år 1765.

Den engelske filosofen försvarar en empiristisk ståndpunkt, enligt vilken alla våra idéer kommer från erfarenhet. Leibniz försvarar en medfödd ståndpunkt i form av en imaginär dialog mellan Philalèthe, som citerar delar av Lockes bok, och Theophilus, som ställer honom mot Leibniz” argument, nämligen att vissa idéer finns i vårt sinne från födseln. Det handlar om idéer som är grundläggande för vår egen förståelse, som t.ex. kausalitet. Medfödda idéer kan aktiveras av erfarenhet, men för att detta ska ske måste de först finnas i vår förståelse.

Filosofisk teologi

Leibniz blev mycket intresserad av det ontologiska argumentet för Guds existens från och med 1670-talet och utbytte åsikter om detta med Baruch Spinoza. Han vederlade René Descartes argument i den femte meditationen i de metafysiska meditationerna: Gud har alla fullkomligheter, och existens är en fullkomlighet, därför existerar Gud. För Leibniz handlar det framför allt om att visa att alla fulländningar är möjliga och att existensen är en fulländning. Leibniz visar den första förutsättningen i sin uppsats Quod ens perfectissimum existit (1676) och den andra i en annan kort skrift från samma period.

Leibniz” bevis, som har likheter med Gödels ontologiska bevis, som fastställdes av Kurt Gödel på 1970-talet:

Leibniz var också intresserad av det kosmologiska argumentet. Leibniz kosmologiska argument följer av hans princip om tillräckligt förnuft. Varje sanning har ett tillräckligt skäl, och det tillräckliga skälet för hela uppsättningen sanningar finns nödvändigtvis utanför uppsättningen, och det är detta yttersta skäl som vi kallar Gud.

I Essays on Theodicy lyckas Leibniz visa att Gud är unik, allvetande, allsmäktig och välvillig.

Termen ”teodicé” betyder etymologiskt sett ”Guds rättvisa” (från grekiskans Θεὸς

Exemplet med förrädaren Judas, som analyseras i avsnitt 30 i Diskursen om metafysik, är upplysande: det var visserligen förutsägbart i all evighet att denne Judas, vars väsen Gud lät bli till, skulle synda som han gjorde, men det är ändå han som syndar. Det faktum att denna begränsade, ofullkomliga varelse (liksom alla andra varelser) ingår i den allmänna skapelseplanen, och därmed i viss mening får sin existens från Gud, renar den inte i sig från sin ofullkomlighet. Det är verkligen ofullkomligt, precis som kugghjulet i en klocka inte är något annat än ett kugghjul: det faktum att urmakaren använder det för att göra en klocka gör inte urmakaren ansvarig för det faktum att detta kugghjul inte är något annat än ett kugghjul.

Principen om det tillräckliga skälet, som ibland kallas principen om det avgörande skälet eller den stora principen om varför, är den grundläggande princip som vägledde Leibniz i hans forskning: ingenting finns utan en anledning till varför det är, snarare än inte är, och varför det är så, snarare än annorlunda. Leibniz förnekar inte att ondskan existerar. Han hävdar dock att alla onda ting inte kan vara mindre: dessa onda ting finner sin förklaring och sitt rättfärdigande i helheten, i harmonin i bilden av universum. ”De uppenbara bristerna i hela världen, de fläckar på solen som vår bara är en stråle av, förstärker dess skönhet långt ifrån att minska den” (Theodicy, 1710 – publicerad 1747).

Som svar på Pierre Bayle gör han följande bevis: om Gud existerar är han perfekt och unik. Om Gud är fullkomlig är han ”nödvändigtvis” allsmäktig, all godhet, all rättvisa och all visdom. Om Gud existerar skulle han alltså med nödvändighet kunna skapa den minst ofullkomliga av alla ofullkomliga världar, den värld som är bäst anpassad till de högsta målen.

I den filosofiska berättelsen Candide från 1759 gör Voltaire sin karaktär Pangloss till Leibniz förmodade talesman. I själva verket förvränger han medvetet sin doktrin genom att reducera den till formeln: ”Allt är bäst i den bästa av alla möjliga världar”. Denna formel är en feltolkning: Leibniz hävdar inte att världen är perfekt utan att ondskan är reducerad till ett minimum. Jean-Jacques Rousseau påminde Voltaire om den bindande aspekten av Leibniz demonstration: ”Dessa frågor handlar alla om Guds existens (om man förnekar den, får man inte diskutera dess konsekvenser). (Brev av den 18 augusti 1756). Voltaires text motsätter sig dock inte Leibniz på en teologisk eller metafysisk nivå: berättelsen om Candide har sitt ursprung i motsättningen mellan Voltaire och Rousseau, och dess innehåll syftar till att visa att ”det inte är metafysikernas resonemang som kommer att göra slut på våra missförhållanden”, och förespråkar en voluntaristisk filosofi som inbjuder människorna att ”organisera det jordiska livet för sig själva”, och där arbetet presenteras som en ”källa till materiella och moraliska framsteg som kommer att göra människorna lyckligare”.

Etik

Även om etiken är det enda traditionella området inom filosofin där Leibniz i allmänhet inte anses vara en viktig bidragsgivare, som Spinoza, Hume eller Kant, var Leibniz mycket intresserad av detta område. Det är sant att Leibniz” etiska tänkande i jämförelse med hans metafysik inte utmärker sig särskilt mycket genom sin räckvidd eller originalitet. Trots detta deltog han i centrala etiska debatter om rättvisans grunder och frågan om altruism.

För Leibniz är rättvisan en a priori vetenskap om det goda, dvs. det finns rationella och objektiva grunder för rättvisan. Han förkastar ståndpunkten att rättvisa är den starkes dekret, en ståndpunkt som han associerar med Thrasymachos som försvarar den mot Sokrates i Platons Republiken, men också med Samuel von Pufendorf och Thomas Hobbes. Om man tillämpar denna uppfattning kommer man till slutsatsen att gudomliga befallningar är rättvisa bara för att Gud är den mäktigaste av alla lagstiftare. För Leibniz är detta ett förkastande av Guds fullkomlighet; för honom handlar Gud på bästa sätt, inte bara godtyckligt. Gud är inte bara fullkomlig i sin makt utan också i sin visdom. Den a priori och eviga rättvisenorm som Gud följer måste vara grunden för naturlagsteorin.

Leibniz definierar rättvisa som den kloka människans välgörenhet. Även om denna definition kan tyckas märklig för dem som är vana vid att skilja mellan rättvisa och välgörenhet, är Leibniz” verkliga originalitet hans definition av välgörenhet och kärlek. På 1600-talet väcktes frågan om möjligheten till oegennyttig kärlek. Det verkar som om varje varelse agerar på ett sådant sätt att den kan fortsätta att existera, vilket Hobbes och Spinoza kallar conatus som ligger till grund för sina respektive psykologier. Enligt detta synsätt är den som älskar den som i denna kärlek ser ett sätt att förbättra sin existens; kärleken reduceras då till en form av egoism, och även om den vore välvillig skulle den sakna en altruistisk komponent. För att lösa denna oförenlighet mellan egoism och altruism definierar Leibniz kärlek som att glädja sig åt andras lycka. Leibniz förnekar alltså inte den grundläggande principen för varje individs beteende, nämligen strävan efter njutning och egenintresse, men han lyckas koppla den till den altruistiska omsorgen om andras välfärd. Kärlek definieras alltså som en sammanfallande kombination av altruism och egenintresse, rättvisa är den kloka människans välgörenhet, och den kloka människan, säger Leibniz, är den som älskar allt.

Leibniz matematiska arbeten finns i Journal des savants de Paris, Acta Eruditorum de Leipzig (som han var med och grundade) samt i hans omfattande korrespondens med Christian Huygens, bröderna Jean och Jacques Bernoulli, markis de L”Hôpital, Pierre Varignon, etc.

Infinitesimal kalkyl

Isaac Newton och Leibniz anses ofta ha uppfunnit infinitesimal kalkyl. I själva verket kan man hitta början på denna typ av beräkning så tidigt som Archimedes (300-talet f.Kr.). Den utvecklades senare av Pierre de Fermat, François Viète och hans kodifiering av algebra och René Descartes och hans algebraisering av geometri.

Hela 1600-talet ägnade sig åt det odelbara och det oändligt lilla. Liksom Newton dominerade Leibniz tidigt obestämdheterna i derivatkalkylen. Dessutom utvecklade han en algoritm som är det viktigaste verktyget för att analysera en helhet och dess delar, baserat på idén att allting integrerar små element vars variationer bidrar till enheten. Hans arbete med vad han kallade den ”specious superior” fortsatte av bröderna Bernoulli, markis de L”Hôpital, Euler och Lagrange.

Betyg

Enligt Leibniz är den matematiska symbolismen inget annat än ett exempel på hans mer allmänna projekt om en universell egenskap för aritmetik och algebra. Han anser att matematikens utveckling framför allt beror på användningen av lämplig symbolik, och att de framsteg han gjorde inom matematiken berodde på att han lyckades hitta lämpliga symboler för att representera storheter och deras relationer. Den största fördelen med hans metod för infinitesimal kalkyl jämfört med Newtons (flussionsmetoden) är att den använder tecken på ett bättre sätt.

Det är ursprunget till flera termer:

Den skapar också flera nya klassificeringar:

Han är också ansvarig för en logisk definition av jämlikhet.

Den utvecklar också notationen i elementär aritmetik:

Binärt system

Leibniz var mycket intresserad av det binära systemet. Han anses ibland vara dess uppfinnare, även om det inte stämmer. Thomas Harriot, en engelsk matematiker och vetenskapsman, hade redan arbetat med icke-decimala system: binära, ternära, kvartära och kvartära, men även system med högre baser. Enligt Robert Ineichen vid universitetet i Freiburg är Harriot ”förmodligen den första uppfinnaren av det binära systemet”. Enligt Ineichen är Mathesis biceps vetus et nova av den spanske kyrkoherden Juan Caramuel y Lobkowitz den första kända publikationen i Europa om icke-decimala system, inklusive binära system. Slutligen diskuterar John Napier binär aritmetik i Rabdologiæ (1617) och Blaise Pascal säger i De numeris multiplicibus (1654)

Leibniz började leta efter en ersättning för decimalsystemet i slutet av 1600-talet. Han upptäckte binär aritmetik i en 2500 år gammal kinesisk bok, Yi Jing (”Classic of Changes”). Han skrev en artikel som han kallade ”Förklaring av den binära aritmetiken, som endast använder tecknen 1 och 0, med några kommentarer om dess användbarhet och om det ljus som den kastar på Fu Xis gamla kinesiska figurer” – Fu Xi är den legendariska författaren till I Ching. Under en vistelse i Wolfenbüttel presenterade han sitt system för hertig Rudolf Augustus, som var mycket imponerad. Han relaterade det till världens skapelse. I begynnelsen fanns ingenting (efter 7 dagar (i binär notation skrivs 7 111) fanns allting, eftersom det inte fanns några fler nollor. Leibniz skapade också ett mynt med en avbildning av hertigen på framsidan och en allegori över skapandet av binära tal på baksidan.

När Leibniz blev medlem av Kungliga vetenskapsakademin i Paris 1699 skickade han en artikel där han presenterade det binära systemet. Även om akademikerna visade intresse för upptäckten ansåg de att den var mycket svår att hantera och väntade på att Leibniz skulle presentera exempel på hur den kunde tillämpas. Flera år senare presenterade han sin studie på nytt och den mottogs bättre; den här gången kopplade han den till hexagrammen i I Ching. Hans uppsats finns med i Histoire de l”Académie royale des sciences från 1703, tillsammans med en samtida redogörelse, ”Nouvelle Arithmétique binaire”. Leibniz insåg att detta sätt att representera tal var ett mycket avlägset arv från det kinesiska imperiets grundare ”Fohy” och ifrågasatte länge användbarheten av de begrepp han just hade presenterat, särskilt när det gällde de aritmetiska regler han höll på att utveckla.

Slutligen verkar han dra slutsatsen att den enda nytta han ser i allt detta är ett slags väsentlig skönhet som avslöjar talens inneboende natur och deras inbördes samband.

Andra arbeten

Leibniz var intresserad av ekvationssystem och förutsåg användningen av determinanter. I sin avhandling om kombinatorisk konst, den allmänna vetenskapen om form och formler, utvecklade han substitutionstekniker för att lösa ekvationer. Han arbetade med konvergens av serier, utvecklingen av hela serier av funktioner som exponential, logaritm och trigonometriska funktioner (1673). Han upptäckte den brachistochrona kurvan och intresserade sig för rätning av kurvor (beräkning av deras längd). Han studerade Pascals avhandling om konik och skrev om ämnet. Han var den förste som skapade funktionen x↦ax{displaystyle xmapsto a^{x}} (conspectus calculi). Han studerade kurvornas omslag och sökandet efter ett extremum för en funktion (Nova methodus pro maximis et minimis, 1684).

Han gör också ett försök med grafteori och topologi (analysis situs).

Fysik

Leibniz var, liksom många matematiker på sin tid, även fysiker. Även om han idag är känd för sin metafysik och sin optimismteori, etablerade Leibniz sig som en av de ledande personerna i den vetenskapliga revolutionen tillsammans med Galileo, Descartes, Huygens, Hooke och Newton. Leibniz blev mekanist tidigt, omkring 1661, när han studerade i Leipzig, vilket han berättar om i ett brev till Nicolas Rémond. Det fanns dock en djupgående skillnad mellan honom och Isaac Newton: medan Newton ansåg att ”fysik undviker metafysik” och försökte förutsäga fenomen genom sin fysik, försökte Leibniz upptäcka tingens och världens dolda väsen, utan att försöka göra exakta beräkningar av något fenomen. Han kritiserade därför René Descartes och Newton för att de inte visste hur man skulle klara sig utan en Deus ex machina (ett dolt gudomligt skäl) i sin fysik, eftersom deras fysik inte förklarade allt som är, vad som är möjligt och vad som inte är möjligt.

Leibniz uppfann begreppet kinetisk energi, under namnet ”levande kraft”. Han motsatte sig Descartes idé att kvantiteten mv (som vid den tiden kallades drivkraft eller momentum) bibehålls i stötarna, oavsett rörelseriktning.

”Det har visat sig genom förnuft och erfarenhet att det är den absoluta levande kraften som bevaras och inte rörelsemängden.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, Uppsats om dynamik (1691)

Principen om minsta verkan upptäcktes 1740 av Maupertuis. År 1751 hävdade Samuel König att han hade ett brev från Leibniz från 1707 där han uppgav samma princip, alltså långt före Maupertuis. Berlinakademin bad Leonhard Euler att undersöka äktheten av detta brev. År 1752 lade Euler fram en rapport där han drog slutsatsen att det var en förfalskning: König hade hittat på att Leibniz hade skrivit detta brev. Detta hindrade inte Leibniz från att ha lagt fram ett optiskt påstående (utan matematisk formalism) som låg nära Fermats princip.

I sin Philosophiae naturalis principia mathematica uppfattade Isaac Newton rum och tid som absoluta. I sin korrespondens med Samuel Clarke, som förespråkade Newtons idéer, tillbakavisade Leibniz dessa idéer och föreslog ett alternativt system. Enligt honom är rum och tid inte saker i vilka objekt befinner sig, utan ett system av relationer mellan dessa objekt. Rum och tid är ”förnuftsvarelser”, dvs. abstraktioner från relationerna mellan föremålen.

”Jag har mer än en gång påpekat att jag anser att rymden är något rent relativt, precis som tiden; en ordning av samexistenser som tiden är en ordning av successioner… Jag tror inte att det finns något utrymme utan materia. De upplevelser som kallas vakuum utesluter endast en grov materia.

– Leibniz tredje skrift eller svar på Clarke”s andra svar, 27 februari 1716, trans. L. Prenant.

Biologi

Leibniz var mycket intresserad av biologi. Hans möte med mikroskopisterna Jan Swammerdam och Antoni van Leeuwenhoek i Haag 1676 hade ett stort inflytande på hans syn på djurkroppen.

Under 1670-talet och början av 1680-talet utförde Leibniz vivisektioner i makroskopisk skala och studerade huvudsakligen funktioner och relationer mellan organ. På den tiden tänkte han sig djur på René Descartes sätt, dvs. som maskiner som lyder mekaniska principer, där delarna är strukturerade och ordnade för att helheten ska fungera korrekt. Enligt Leibniz är de avgörande egenskaperna hos ett djur självständig näring och rörelseförmåga. Leibniz menar att dessa två förmågor är resultatet av inre termodynamiska processer: djur är alltså hydrauliska, pneumatiska och pyrotekniska maskiner.

Leibniz vision förändrades radikalt på 1690-talet när han ägnade sig åt mikroskopiska studier av djurkroppens olika delar som en egen mikroorganism. Inspirerad av Swammerdams och Leeuwenhoeks upptäckter, som visade att världen är befolkad av levande organismer som är osynliga för blotta ögat, och av den då framväxande uppfattningen att organismer som lever inom en större organism inte bara är ”invånare” utan utgör delar av värdorganismen, uppfattade Leibniz nu djuret som en maskin som består av maskiner, och att detta förhållande gäller i all oändlighet. Till skillnad från konstgjorda maskiner har djurmaskiner, som Leibniz kallar den ”gudomliga maskinen”, därför inga individuella delar. Som svar på frågan om hur en sådan oändlig sammanlänkning kan vara enhetlig svarar Leibniz att beståndsdelarna i den gudomliga maskinen står i ett förhållande mellan dominerande och dominerade. Hjärtat är till exempel den del av kroppen som ansvarar för att pumpa blodet för att hålla kroppen vid liv, och hjärtats delar ansvarar för att hålla hjärtat aktivt. Detta dominansförhållande säkerställer djurmaskineriets enhetlighet. Det bör noteras att det är djurens kroppar, och inte djuren själva, som utgör de andra djuren. Att göra något annat skulle faktiskt motsäga Leibniz” uppfattning om substans, eftersom djur, som består av autonoma delar, skulle förlora sin enhet som kroppsliga substanser.

Medicin

Leibniz försökte hålla sig ajour med de medicinska framstegen och föreslå förbättringar av vetenskapen, som fortfarande befann sig på ett mycket elementärt stadium. Blodcirkulationen hade upptäckts först hundra år tidigare, och det skulle dröja nästan två århundraden innan läkarna systematiskt tvättade händerna före en operation. När Justel 1691 fick veta att det fanns ett medel mot dysenteri, gjorde han allt för att få tag på roten (ipecacuana) från Sydamerika och främjade dess användning i Tyskland. Några år senare, i ett brev till prinsessan Sophie, gav han en rad medicinska rekommendationer som vi i dag tar för givet.

För att främja medicinen måste medicinsk forskning och spridning av resultaten främjas. Det var viktigt att diagnosen föregick behandlingen. Det var också nödvändigt att observera sjukdomens symtom och att föra en skriftlig historik över sjukdomens utveckling och patientens reaktioner på behandlingen. Det var också viktigt att sprida rapporter om de mest intressanta fallen: i detta avseende var det viktigt att sjukhusen hade tillräckliga medel och personal. Slutligen försvarade han behovet av förebyggande medicin och inrättandet av ett hälsoråd bestående av politiker och läkare som skulle kunna föreslå ett antal åtgärder för sjukdomar som sprids i samhället, t.ex. periodiska epidemier. Läkaren och filosofen Ramazzini, som han träffade i Modena, uppmärksammade honom på betydelsen av medicinsk statistik. Leibniz var övertygad om att spridningen av sådan statistik skulle leda till en avsevärd förbättring, eftersom läkarna skulle bli bättre rustade att behandla de vanligaste sjukdomarna. Han insisterade på detta tema i olika forum och föreslog till och med att Journal des savants skulle publicera denna statistik årligen, enligt Ramazzinis modell.

Geologi

Leibniz visade alltid ett stort intresse för att studera jordens och arternas utveckling. Under sina resor var han alltid intresserad av kuriosakabinetter där han kunde observera fossiler och mineralrester. Under sin vistelse i Harzregionen och sina resor i Tyskland och Italien samlade han in många prover av mineraler och fossiler. Han träffade Niels Stensen i Hannover och läste Kircher. Som en del av sitt oavslutade arbete om familjen Brunswicks historia skrev Leibniz ett förord med titeln Protogaea on natural history and geology, som skrevs 1691 men inte publicerades förrän 1749. Han inkluderade också en sammanfattning av sin teori om jordens utveckling i Theodicy.

Protogea är den första boken som täcker ett brett spektrum av viktiga geologiska frågor: planetens ursprung, bildandet av landformer, orsakerna till tidvatten, lager och mineraler samt fossilens organiska ursprung. Leibniz erkände planetens magmatiska ursprung och förekomsten av en central eld. Till skillnad från Descartes, som pekade på elden som orsak till jordiska förändringar, ansåg han dock att vatten också var en geologisk faktor. Enligt honom kom bergen från utbrott före syndafloden, som inte bara orsakades av regn utan också av vattenutbrott från underjorden. Han nämnde också vatten och vind som modellerare av reliefen och gjorde skillnad mellan två typer av bergarter: magmatiska och sedimentära bergarter.

Han var också en av pionjärerna inom evolutionsteorin och föreslog att de skillnader som observerats mellan existerande djur och de fossila arterna kunde förklaras av att arterna förändrats under de geologiska revolutionerna.

Biblioteksvetenskap

Leibniz var bibliotekarie i Hannover från 1676 och i Wolfenbüttel från 1691. Han erbjöds även en tjänst i Vatikanen 1686 och i Paris 1698 (och möjligen även i Wien), men han vägrade av lojalitet med lutheranismen, eftersom dessa tjänster krävde att han konverterade till katolicismen.

I sitt meddelande till hertigen av Wolfenbüttel för att uppmuntra honom att underhålla sitt bibliotek förklarar Leibniz hur han tänkte utföra sina uppgifter. I ett brev till hertig Friedrich 1679 skrev Leibniz: ”Ett bibliotek måste vara en encyklopedi”, och bifogade två planer på en biblioteksklassificering som byggde på vetenskapsklassificeringen, som också skulle ligga till grund för encyklopedin:

Louis Couturat påpekar i Leibniz” logik ordningen och skillnaden mellan filosofins tre delar (metafysik, matematik och fysik), en skillnad som grundar sig på deras objekt, dvs. våra kunskapsförmågor: objekt för det rena förståndet, för fantasin och för sinnena.

Han tänkte sig en encyklopedi eller ett ”universellt bibliotek”:

”Det är viktigt för mänsklighetens lycka att en encyklopedi grundas, det vill säga en ordnad samling sanningar som i möjligaste mån räcker till för att dra slutsatser om alla användbara saker.

– Gottfried Wilhelm Leibniz, Initia et specimina scientiæ generalis, 1679-1680

Historia

Från och med 1670-talet var Leibniz också en viktig historiker. Detta var ursprungligen kopplat till hans intresse för juridik, vilket ledde till att han utvecklade verk om rättshistoria och på 1690-talet publicerade en viktig samling av medeltida juridiska dokument. Den är också kopplad till det uppdrag han fick 1685 av kurfursten av Hannover: en historia om huset Brunswick. Leibniz var övertygad om att denna aristokratiska familj hade liknande ursprung som det italienska huset Este och påbörjade ett viktigt arbete om Europas historia från 800- till 1000-talet. I slutet av 1687 reste han till södra Tyskland och Österrike för att samla in den nödvändiga dokumentationen för sin undersökning. En upptäckt som gjordes i Augsburg i april 1688 utvidgade hans perspektiv avsevärt: han kunde konsultera codexen Historia de guelfis principibus i benediktinklostret där, där han hittade bevis för kopplingarna mellan de guelfiska släktingarna, grundare av hertigdömet Braunschweig-Luneburg, och huset Este, italienska adelsmän från hertigdömena Ferrara och Modena. Denna upptäckt tvingade honom att förlänga sin resa till Italien, särskilt till Modena, till 1690. Leibniz historiska arbete var mycket mer komplicerat än han hade förväntat sig och 1691 förklarade han för hertigen att arbetet skulle kunna slutföras på några år om han hade tillgång till en medarbetare, vilket han fick genom att rekrytera en sekreterare. Han skrev ändå den del som rörde hans upptäckter; även om tre volymer publicerades, blev verket aldrig färdigt före hans död 1716. Leibniz deltog alltså i den tidens arbete, som tillsammans med Jean Mabillon, Étienne Baluze och Papebrocke grundade den historiska kritiken; han bidrog med viktiga element i frågor om kronologi och genealogi för Europas furstefamiljer. När det gäller huset Este utkämpade han en berömd polemik med den store italienske läraren Antonio Muratori.

Politik och diplomati

Leibniz var mycket intresserad av politiska frågor.

Kort efter sin ankomst till Mainz publicerade han ett kort fördrag där han försökte lösa frågan om den polska tronföljden genom avdrag.

År 1672 skickade Boyneburg honom på ett diplomatiskt uppdrag till Paris för att övertyga Ludvig XIV att ta sina erövringar till Egypten i stället för till Tyskland, i enlighet med Leibniz egen plan. Utöver målet att förhandla om fred i Europa åkte han till Paris med andra mål: han ville träffa den kungliga bibliotekarien Pierre de Carcavi, berätta om den aritmetiska maskin han arbetade med och komma in i Académie des sciences de Paris.

Som irenist strävade Leibniz efter en återförening av de katolska och protestantiska kristna kyrkorna, liksom av de lutherska och reformerta grenarna av protestantismen. Han sökte så mycket stöd som möjligt, särskilt från de mäktiga, eftersom han visste att om han inte lyckades få med sig påven, kejsaren eller en regerande prins, skulle hans chanser att lyckas vara små. Under sin livstid skrev han flera skrifter som förespråkade denna idé, bland annat Systema theologicum, ett verk som föreslog återförening ur katolsk synvinkel och som inte publicerades förrän 1845. Tillsammans med sin vän, biskop Cristóbal de Rojas y Spínola, som också förespråkade en återförening av protestantiska samfund, planerade de att främja en diplomatisk koalition mellan kurfurstarna av Braunschweig-Luneburg och Sachsen mot kejsaren, som hade uttryckt sitt motstånd mot projektet med religiös återförening.

Teknik och ingenjörskonst

Som ingenjör utformade Leibniz många uppfinningar.

Han konstruerade en aritmetisk maskin som kunde multiplicera, och för detta ändamål uppfann han lagringen av multiplikanden med sina berömda räfflade cylindrar, som användes fram till 1960-talet. Efter att ha byggt tre tidiga modeller byggde han 1690 en fjärde, som hittades 1894 vid universitetet i Göttingen och som nu förvaras i Gottfried Wilhelm Leibniz-biblioteket i Hannover.

Han var också en pionjär när det gäller användningen av vindkraft och försökte, utan framgång, ersätta de pumpdrivna vattenhjul som länge använts i Tyskland med vindkraftverk för att tömma Harzgruvorna. På gruvområdet var han också uppfinnaren av tekniken med ändlösa kedjor.

Leibniz ritade också den högsta fontänen i Europa i den kungliga trädgården i Herrenhausen. Han förbättrade också transporterna i ojämn terräng med järnbelagda hjul.

Leibniz ritade också planer för en ubåt, för kedjepost och för ett slags pinne som består av en spik med vassa kanter.

Lingvistik och filologi

Utöver det filosofiska intresset för 1600-talsforskarnas idealspråk praktiserade Leibniz språkvetenskap främst som en hjälpvetenskap för historien. Hans mål var att identifiera etniska grupper och deras migrationer för att rekonstruera historien före den skriftliga traditionen. Dessutom planerade Leibniz att i samband med sin historia om huset Brunswick skriva två förord till den, varav det första, Protogæa, handlade om geologi och det andra om de europeiska stammarnas vandringar, baserat på språklig forskning.

Hans mål är att fastställa släktskap mellan språken, med utgångspunkt i antagandet att ett folks språk beror på dess ursprung. Han intresserar sig därför främst för etymologi och toponymologi.

Leibniz praktiserade språkvetenskap på en mycket bredare skala än sina samtida kolleger. Hans lexikala material sträcker sig från tyska dialekter till avlägsna språk som manchu. Han baserade allt detta material på redan existerande bibliografier, sina personliga observationer eller sina korrespondenter, särskilt kristna missionärer i Kina eller medlemmar av det holländska Ostindiska kompaniet. Han samlade detta lexikala material i sin Collectanea etymologica.

Om denna önskan om universalitet är styrkan i det leibnizska projektet är det också dess svaghet, eftersom studiet av en sådan mängd material ligger utanför en enskild individs kapacitet. De lexikala samlingar som han kunde upprätta har dock gjort det möjligt att spara bevis på språk som skulle ha gått förlorade utan Leibniz arbete.

För att främja studiet av tyska föreslog han 1696 att det tyska sällskapet skulle bildas i Wolfenbüttel under ledning av hertig Antony-Ulrich, som regerade tillsammans med sin bror Rudolf-Augustus, båda vänner till Leibniz. Ett av hans viktigaste verk på detta område var Unvorgreissliche Gedanken, betreffend die Ausübung und Verbesserung der teutschen Sprache (”Överväganden om odling och förbättring av det tyska språket”), som skrevs 1697 och publicerades 1717. Han ville att tyskan skulle bli ett kulturellt och vetenskapligt uttrycksmedel och påpekade att språket sedan trettioåriga kriget hade försämrats och riskerade att förändras av franskan.

Det slutliga resultatet av hans teorier om språkens härstamning känner vi till från en tabell från 1710: från det ursprungliga språket (Ursprache) bryter två grenar av: det japanska (som täcker nordvästra Asien och Europa) och det arameiska (persiska, arameiska och georgiska som härstammar från båda). Den arameiska grenen delar sig i arabiska och egyptiska (som i sin tur delar sig i andra mindre grupper), medan den japanska grenen delar sig i skythiska och keltiska; skythiska ger turkiska, slaviska, finska och grekiska, och keltiska ger keltiska och germanska; när de två blandas ger de apenninska, pyreneiska och västeuropeiska språk (inklusive franska och italienska) som har tagit in delar av grekiska.

Leibniz trodde till en början att alla europeiska språk hade sitt ursprung i ett enda språk, kanske hebreiska. Så småningom ledde hans forskning till att han övergav hypotesen om en enda europeisk språkgrupp. Leibniz tillbakavisade dessutom de svenska akademikernas antagande att svenskan var det äldsta (och därför det ädlaste) europeiska språket.

Sinologi

Nicolas Malebranche, en av de första européerna som intresserade sig för sinologi i slutet av sin karriär, spelade en nyckelroll i Leibniz intresse för Kina.

Redan 1678 hade Leibniz en viss kännedom om språket och ansåg att det var den bästa representationen av det idealiska språk han sökte. Han anser att den europeiska civilisationen är den mest fulländade i och med att den bygger på den kristna uppenbarelsen, medan den kinesiska civilisationen är det bästa exemplet på en icke-kristen civilisation. Mötet 1689 med jesuiten Claudio Filippo Grimaldi, en kristen missionär i Peking som var på besök i Rom, utvidgade och stärkte Leibniz” intresse för Kina.

Hans främsta intresse för det kinesiska språket var till en början att dövstumma använde detta system, tanken att det kunde vara ett minne av en sedan länge bortglömd kalkyl och frågan om dess konstruktion följde logisk-matematiska lagar som liknade dem i Leibniz” projekt om universell karakteristik. Mötet med Grimaldi gjorde Leibniz medveten om betydelsen av det intellektuella utbyte som kunde äga rum mellan Europa och Kina genom missionsresor.

I april 1697 publicerade han Novissima Sinica (”Senaste nyheterna från Kina”), en samling brev och essäer från jesuitmissionärer i Kina. Tack vare fader Verjus, chef för jesuitmissionen i Kina, som han skickade ett exemplar till, hamnade boken i händerna på fader Joachim Bouvet, en missionär som hade återvänt från Kina och bodde i Paris. Förhållandet mellan Leibniz och Bouvet var mycket spontant och gav upphov till den mer allmänna utvecklingen av det binära systemet. Efter att ha bekantat sig med Leibniz” filosofi jämförde Bouvet den med den gamla kinesiska filosofin, eftersom den senare hade fastställt naturlagens principer. Det var också Bouvet som bjöd in honom att studera hexagrammen i I Ching, ett system som liknar det binära som skapades av Fuxi, den legendariska kinesiska kejsaren som anses vara grundaren av den kinesiska kulturen.

Leibniz förespråkade på olika håll ett närmande mellan Europa och Kina genom Ryssland. Han hoppades på goda förbindelser med Moskva och på utbyte av upptäckter och kultur. Han uppmanade till och med Berlinakademin att inrätta en protestantisk mission i Kina. Några månader före sin död publicerade han sitt viktigaste verk om Kina, ”Discourse on the Natural Theology of the Chinese”, vars sista del slutligen avslöjar hans binära system och dess kopplingar till I Ching.

Psykologi

Psykologi var ett av Leibniz främsta intressen. Han framstår som en ”underskattad föregångare till psykologin”. Han var intresserad av flera ämnen som nu ingår i psykologin: uppmärksamhet och medvetande, minne, inlärning, motivation, individualitet och evolutionens roll. Han påverkade starkt grundaren av psykologin som en egen disciplin, Wilhelm Wundt, som publicerade en monografi om Leibniz och tog upp begreppet ”insikt” som Leibniz introducerade.

Spel

Redan 1670 visar texter på Leibniz intresse för spel, och från 1676 fram till sin död studerade han spel på djupet.

Leibniz var en utmärkt schackspelare; han var särskilt intresserad av den vetenskapliga och logiska aspekten av spelet (i motsats till spel med en viss grad av slump) och var den förste att betrakta det som en vetenskap.

Han uppfann också ett omvänt solitärspel.

Litteratur

Leibniz försökte främja användningen av det tyska språket och föreslog att en akademi skulle inrättas för att berika och främja det tyska språket. Trots dessa åsikter skrev han lite på tyska utan mest på latin och franska, eftersom det saknades abstrakta facktermer på tyska. När han skrev på tyska var han därför ofta tvungen att använda latinska termer, även om han ibland försökte att avstå från dem, i 1700-talets anda av språklig renhet.

Trots sin vetenskapliga karriär fortsatte Leibniz att drömma om en litterär karriär. Han skrev poesi (mestadels på latin), vilket han var mycket stolt över, och skröt om att han kunde läsa upp större delen av Vergilius Aeneid. Han hade en mycket utarbetad stil för att skriva latin, typisk för sena renässansens humanister.

Han är författare till en utgåva av Antibarbarus av den italienska humanisten Mario Nizzoli från 1500-talet. År 1673 påbörjade han en utgåva ad usum Delphini av verk av 1400-talsförfattaren Martianus Capella. År 1676 översatte han två dialoger av Platon, Phaedo och Theaetetus, till latin.

Han var den förste modern som noterade de djupa skillnaderna mellan Platons filosofi och neoplatonismens mystiska och vidskepliga frågor – som han kallade ”pseudoplatonism”.

Musik

Patrice Bailhache var intresserad av Leibniz särskilda förhållande till musik. Han ansåg att musiken var ”en dold aritmetisk övning där sinnet inte är medvetet om att det räknar” (”musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi”).

Utan att ägna sig åt den i detalj visar hans korrespondens med tjänstemannen Conrad Henfling att han var mycket intresserad av den. I synnerhet diskuterar han begreppet konsonans och klassificeringen av intervaller och konsonanta ackord samt begreppet temperament.

Leibniz varnar dock för detta, eftersom det är ett nöje för sinnet som man kan slösa för mycket tid på. Han förklarar det på följande sätt: ”De sinnesnjutningar som kommer närmast sinnets njutningar , är musikens njutningar” och ”det enda man kan frukta är att ägna för mycket tid åt dem”.

Leibniz gav den också en underordnad roll jämfört med andra discipliner. Detta förklarar förmodligen varför han inte gjorde några djupgående musikvetenskapliga studier. Patriche Bailhache argumenterar i denna riktning och citerar Leibniz: ”Sinnenas njutningar reduceras till intellektuella njutningar som är förvirrade och kända. Musiken charmar oss” (GP, VI, s. 605).

Under dessa förhållanden är enligt Patriche Bailhache ”matematik, filosofi och religion discipliner av mycket högre dignitet än musik, och till och med än musikteori (eftersom denna teori behandlar ett objekt av lägre värde)”.

Arv, kritik och kontroverser

När Leibniz dog hade han ingen bra image. Han var inblandad i en tvist med Isaac Newton om hans författarskap till infinitesimalkalkalkylen: både Newton och Leibniz hade funnit tekniken för härledning och integration. Leibniz publicerade den första 1684, medan Newton inte publicerade förrän 1711 arbeten som han hade utfört nästan 40 år tidigare, på 1660- och 1670-talen.

Leibniz och hans lärjunge Christian Wolff kommer att ha ett starkt inflytande på Immanuel Kant. Det är dock inte klart på vilket sätt Leibniz” idéer kommer att påverka Kants teser. I synnerhet är det oklart om Kant i sin kommentar till Leibniziska teman kommenterar Leibniz eller hans arvingar direkt.

År 1765 gav publiceringen av New Essays on Human Understanding för första gången direkt tillgång till Leibniz” tänkande, oberoende av den bild som Wolff förmedlade. Denna händelse hade en avgörande inverkan på Kants filosofi och på den tyska upplysningen (Aufklärung).

Inom upplysningen var åsikterna om Leibniz delade. Å ena sidan hämtade Jean-Jacques Rousseau en del av sitt lärande från Leibniz, Denis Diderot berömde honom i Encyclopédie, och trots många motsättningar mellan de två filosoferna fanns det anmärkningsvärda likheter mellan Leibniz” Nya essäer om mänsklig förståelse och Diderots Tankar om naturens tolkning. Men samtidigt kritiserades Leibniz” teodicé och hans idé om den bästa av alla möjliga världar starkt av Voltaire i hans filosofiska berättelse Candide genom karaktären Pangloss.

Leibniz hade också ett starkt inflytande på neurofysiologen, psykologen och filosofen Wilhelm Wundt, känd som grundaren av psykologin som en experimentell disciplin. Den senare ägnade en monografi åt honom 1917.

På 1900-talet påverkades logikern Kurt Gödel starkt av Leibniz (liksom av Kant och Husserl) och studerade Leibniz arbete intensivt mellan 1943 och 1946. Han var också övertygad om att en konspiration låg bakom att en del av Leibniz” arbete förtrycktes. Gödel ansåg att den universella egenskapen var möjlig.

Enligt Mathematics Genealogy Project har Leibniz mer än 110 000 efterkommande inom matematiken, däribland två studenter: Nicolas Malebranche (som han delade med sig av sin infinitesimala kalkyl under deras samtal i Paris 1672).

1968 publicerade Michel Serres sin första bok, Le Système de Leibniz et ses modèles mathématiques. Att läsa Leibniz var något som följde honom genom hela hans liv och han förklarade till exempel att ”Internet är Leibniz utan Gud”.

Priser och hyllningar

Flera institutioner har uppkallats till hans ära:

Dessutom har Gottfried-Wilhelm-Leibniz-priset, som är uppkallat efter honom och som sedan 1986 delas ut årligen av den tyska forskningsstiftelsen, är ett av de mest prestigefyllda priserna för vetenskaplig forskning i Tyskland.

I matematik gav han sitt namn:

Inom astronomin gav den sitt namn :

I Paris gav han namn åt rue Leibniz och torget Leibniz i 18:e arrondissementet.

Bahlsens kexfabrik har sålt kex med namnet ”Leibniz-Keks” sedan 1891, eftersom kexfabriken ligger i Hannover, där filosofen bodde i 40 år.

Huset där han bodde från den 29 september 1698 till sin död 1716, som är från 1499, förstördes av flygbombningar natten mellan den 8 och 9 oktober 1943. En trogen kopia (Leibnizhaus, ”Leibniz” hus”) byggdes mellan 1981 och 1983 – inte på den ursprungliga platsen, som inte var tillgänglig, men ändå i närheten av den gamla staden.

Med anledning av 370-årsminnet av hans födelse och 300-årsminnet av hans död, som också sammanfaller med tioårsdagen av omdömet till universitetet i Hannover och 50-årsminnet av Gottfried Wilhelm Leibniz-sällskapet, förklarar staden Hannover 2016 som ”Leibniz” år”.

Två monument är tillägnade hans minne i Hannover: Leibnizmonumentet, en bronsskylt som föreställer hans ansikte, och Leibniz-templet, som ligger i parken Georgengarten. Dessutom kan man hitta omnämnanden av filosofen på olika platser i staden.

Ernst Hähnel skapade en staty av Leibniz i Leipzig (filosofens hemstad), Leibniz Forum, 1883. Den stod först i St Thomas-kyrkan, men flyttades 1896-1897 till gården vid stadens universitet och överlevde mirakulöst nog bombningen i december 1943. När den nya universitetsbyggnaden byggdes 1968 flyttades statyn igen.

Bibliografi

Översättningar till franska av matematiska arbeten :

Dokument som använts som källa för denna artikel.

Externa länkar

Källor

  1. Gottfried Wilhelm Leibniz
  2. Gottfried Wilhelm von Leibniz