Alhazen

Sammanfattning

Ḥasan Ibn al-Haytham, latiniserad som Alhazen fullständigt namn Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; c.  965 – ca 1040), var en arabisk matematiker, astronom och fysiker under den islamiska guldåldern. Han kallas ”den moderna optikens fader” och gjorde betydande bidrag till principerna för optik och visuell perception i synnerhet. Hans mest inflytelserika verk har titeln Kitāb al-Manāẓir (arabiska: كتاب المناظر, ”Optikens bok”), skrivet under 1011-1021, som överlevt i en latinsk utgåva. Han var en mångsysslare och skrev även om filosofi, teologi och medicin.

Ibn al-Haytham var den förste som förklarade att synen uppstår när ljuset reflekteras från ett föremål och sedan passerar till ögonen. Han var också den förste som visade att synen sker i hjärnan, snarare än i ögonen. Ibn al-Haytham var en tidig förespråkare av konceptet att en hypotes måste stödjas av experiment baserade på bekräftade förfaranden eller matematiska bevis – en tidig pionjär inom den vetenskapliga metoden fem århundraden före renässansens vetenskapsmän. På grund av detta beskrivs han ibland som världens ”första sanna vetenskapsman”.

Han föddes i Basra, men tillbringade större delen av sin produktiva period i Fatimeds huvudstad Kairo och försörjde sig genom att skriva olika avhandlingar och undervisa adelsmän. Ibn al-Haytham ges ibland efternamnet al-Baṣrī efter sin födelseort, Al-Haytham kallades ”den andra Ptolemaios” av Abu”l-Hasan Bayhaqi och ”fysikern” av John Peckham. Ibn al-Haytham banade väg för den moderna vetenskapen fysisk optik.

Ibn al-Haytham (Alhazen) föddes omkring år 965 i en arabisk familj i Basra i Irak, som vid den tiden var en del av det buyidiska emiratet.Hans första influenser var studier av religion och tjänstgöring i samhället. På den tiden hade samhället ett antal motstridiga åsikter om religionen som han till slut försökte ta ett steg bort från religionen. Detta ledde till att han fördjupade sig i studier av matematik och vetenskap. Han innehade en position med titeln vesir i sitt hemland Basra och gjorde sig känd för sina kunskaper i tillämpad matematik. eftersom han hävdade att han kunde reglera Nilens översvämningar bjöds han in av al-Hakim till den Fatimidiska kalifen för att förverkliga ett hydrauliskt projekt i Assuan. Ibn al-Haytham tvingades dock medge att hans projekt var ogenomförbart. när han återvände till Kairo fick han en administrativ tjänst. Efter att han visat sig oförmögen att fullgöra även denna uppgift drog han till sig kalifen Al-Hakim bi-Amr Allahs vrede och sägs ha tvingats gömma sig fram till kalifens död 1021, varefter hans konfiskerade ägodelar återlämnades till honom.Legenden säger att Al-Haythan låtsades vara galen och hölls i husarrest under denna period. Under denna tid skrev han sin inflytelserika Book of Optics.Alhazen fortsatte att bo i Kairo, i närheten av det berömda al-Azhar-universitetet, och levde av intäkterna från sin litterära produktion (En kopia av Apollonius” Conics, skriven i Ibn al-Haythams egen handstil finns i Aya Sofya: (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., daterad Safar 415 a.h. : Not 2

Bland hans elever fanns Sorkhab (Sohrab), en perser från Semnan, och Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek, en egyptisk prins.

Alhazens mest berömda verk är hans sjubands avhandling om optik Kitab al-Manazir (Optikens bok), som skrevs mellan 1011 och 1021.

Optiken översattes till latin av en okänd forskare i slutet av 1100-talet eller början av 1200-talet.

Detta verk hade ett stort rykte under medeltiden. Den latinska versionen av De aspectibus översattes i slutet av 1300-talet till italienska folkspråket under titeln De li aspecti.

Den trycktes av Friedrich Risner 1572 med titeln Opticae thesaurus: Risner är också upphovsmannen till namnvarianten ”Alhazen”; före Risner var han känd i väst som Alhacen.Alhazens verk om geometriska ämnen upptäcktes i Bibliothèque nationale i Paris 1834 av E. A. Sedillot. Sammanlagt har A. Mark Smith redogjort för 18 fullständiga eller nästan fullständiga manuskript och fem fragment, som finns bevarade på 14 platser, bland annat ett i Bodleian Library i Oxford och ett i biblioteket i Brygge.

Teori om optik

Det fanns två stora teorier om synen under den klassiska antiken. Den första teorin, emissionsteorin, stöddes av tänkare som Euklides och Ptolemaios, som trodde att synen fungerade genom att ögat sände ut ljusstrålar. Den andra teorin, intromissionsteorin som stöddes av Aristoteles och hans anhängare, hade fysiska former som kom in i ögat från ett föremål. Tidigare islamiska författare (t.ex. al-Kindi) hade i huvudsak argumenterat enligt euklidiska, galenistiska eller aristoteliska linjer. Det starkaste inflytandet på Optikboken kom från Ptolemaios Optik, medan beskrivningen av ögats anatomi och fysiologi baserades på Galens redogörelse. Alhazens bedrift var att komma med en teori som framgångsrikt kombinerade delar av Euklides matematiska strålargument, Galens medicinska tradition och Aristoteles intromissionsteorier. Alhazens intromissionsteori följde al-Kindi (och bröt med Aristoteles) genom att hävda att ”från varje punkt på varje färgad kropp, som belyses av något ljus, utgår ljus och färg längs varje rak linje som kan dras från den punkten”. Detta lämnade honom med problemet att förklara hur en sammanhängande bild kunde bildas från många oberoende strålningskällor; i synnerhet skulle varje punkt på ett föremål sända strålar till varje punkt på ögat.

Vad Alhazen behövde var att varje punkt på ett föremål skulle motsvara en punkt på ögat. Han försökte lösa detta genom att hävda att ögat endast skulle uppfatta vinkelräta strålar från objektet – för varje punkt på ögat skulle endast den stråle som nådde den direkt, utan att brytas av någon annan del av ögat, uppfattas. Han hävdade, med hjälp av en fysisk analogi, att vinkelräta strålar var starkare än sneda strålar: på samma sätt som en kula som kastas direkt mot en bräda kan slå sönder brädan, medan en kula som kastas snett mot brädan skulle glida iväg, var vinkelräta strålar starkare än brytningsstrålar, och det var endast vinkelräta strålar som uppfattades av ögat. Eftersom det bara fanns en vinkelrät stråle som kom in i ögat vid varje punkt, och alla dessa strålar skulle konvergera mot ögats centrum i en kon, kunde han på så sätt lösa problemet med att varje punkt på ett föremål sänder många strålar till ögat. Han hävdade senare (i bok sju av Optics) att andra strålar skulle brytas genom ögat och uppfattas som om de var vinkelräta. Hans argument om vinkelräta strålar förklarar inte tydligt varför endast vinkelräta strålar uppfattades; varför skulle de svagare sneda strålarna inte uppfattas svagare? Hans senare argument att brytningsstrålar skulle uppfattas som om de var vinkelräta verkar inte övertygande. Men trots sina svagheter var ingen annan teori vid den tiden så omfattande, och den fick ett enormt inflytande, särskilt i Västeuropa. Direkt eller indirekt inspirerade hans De Aspectibus (Optikens bok) mycket verksamhet inom optiken mellan 1200- och 1600-talet. Keplers senare teori om näthinnebilden (som löste problemet med korrespondensen mellan punkter på ett föremål och punkter i ögat) byggde direkt på Alhazens begreppsram.

Även om endast en kommentar till Alhazens optik har överlevt den islamiska medeltiden, nämner Geoffrey Chaucer verket i The Canterbury Tales:

”De talade om Alhazen och Vitello och Aristoteles, som i deras liv skrev om märkliga speglar och optiska instrument.”

Ibn al-Haytham var känd för sina bidrag till optiken, särskilt synen och teorin om ljus. Han antog att ljusstrålar strålade från specifika punkter på ytan. Möjligheten till ljusets utbredning tyder på att ljuset var oberoende av synen. Ljuset rör sig också med mycket hög hastighet.

Alhazen visade genom experiment att ljuset färdas i raka linjer och utförde olika experiment med linser, speglar, brytning och reflektion. I sina analyser av reflektion och brytning tog han hänsyn till ljusstrålarnas vertikala och horisontella komponenter separat.

Alhazen studerade synprocessen, ögats struktur, bildbildningen i ögat och det visuella systemet. Ian P. Howard hävdade i en artikel om Perception från 1996 att Alhazen borde tillskrivas många upptäckter och teorier som tidigare tillskrivits västeuropéer som skrev århundraden senare. Han beskrev till exempel det som på 1800-talet blev Herings lag om lika innervation. Han skrev en beskrivning av vertikala horoptrar 600 år före Aguilonius som faktiskt ligger närmare den moderna definitionen än Aguilonius” – och hans arbete om binokulär disparitet upprepades av Panum 1858. Craig Aaen-Stockdale håller med om att Alhazen bör krediteras för många framsteg, men har uttryckt viss försiktighet, särskilt när man betraktar Alhazen isolerat från Ptolemaios, som Alhazen var ytterst bekant med. Alhazen korrigerade ett viktigt fel hos Ptolemaios när det gäller binokulär syn, men i övrigt är hans redogörelse mycket likartad; Ptolemaios försökte också förklara det som nu kallas Herings lag. I allmänhet byggde Alhazen på och utvidgade Ptolemaios optik.

I en mer detaljerad redogörelse för Ibn al-Haythams bidrag till studiet av binokulärt seende baserat på Lejeune visade att begreppen korrespondens, homonym och korsad diplopi fanns på plats i Ibn al-Haythams optik. Men i motsats till Howard förklarade han varför Ibn al-Haytham inte gav horopterns cirkulära figur och varför han genom experimentella resonemang faktiskt var närmare upptäckten av Panums fusionsområde än Vieth-Müllers cirkel. I detta avseende hade Ibn al-Haythams teori om binokulärt seende två huvudsakliga begränsningar: bristen på erkännande av näthinnans roll och naturligtvis bristen på en experimentell undersökning av okulära banor.

Alhazens mest originella bidrag var att han, efter att ha beskrivit hur han trodde att ögat var anatomiskt uppbyggt, fortsatte med att fundera över hur denna anatomi skulle fungera som ett optiskt system. Hans förståelse av pinholeprojektion från sina experiment verkar ha påverkat hans överväganden om bildinversion i ögat, Han hävdade att de strålar som föll vinkelrätt på linsen (eller glaciärhumöret som han kallade det) bröts ytterligare utåt när de lämnade glaciärhumöret och den resulterande bilden passerade således upprätt in i synnerven på baksidan av ögat. Han följde Galen i tron att linsen var synens mottagningsorgan, även om vissa av hans arbeten tyder på att han trodde att näthinnan också var inblandad.

Alhazens syntes av ljuset och synen följde det aristoteliska schemat och beskrev synprocessen uttömmande på ett logiskt och fullständigt sätt.

Den som undersöker vetenskapsmännens skrifter har som plikt, om han vill lära sig sanningen, att göra sig själv till fiende till allt han läser och … angripa det från alla håll. Han bör också misstänka sig själv när han utför sin kritiska granskning av det, så att han undviker att falla in i vare sig fördomar eller överseende.

En aspekt som är förknippad med Alhazens optiska forskning är relaterad till det systematiska och metodologiska beroendet av experiment (i”tibar) (arabiska: إعتبار) och kontrollerade tester i hans vetenskapliga undersökningar. Dessutom vilade hans experimentella direktiv på en kombination av klassisk fysik (geometri i synnerhet). Detta matematiskt-fysiska förhållningssätt till experimentell vetenskap stödde de flesta av hans påståenden i Kitab al-Manazir (De aspectibus eller Perspectivae) och grundade hans teorier om syn, ljus och färg, liksom hans forskning inom katoptrik och dioptrik (studiet av ljusets reflektion respektive refraktion).

Enligt Matthias Schramm var Alhazen ”den förste som systematiskt använde sig av metoden att variera försöksförhållandena på ett konstant och enhetligt sätt, i ett experiment som visade att intensiteten hos den ljuspunkt som bildas genom projicering av månljuset genom två små öppningar på en duk ständigt minskar när en av öppningarna gradvis blockeras”. G. J. Toomer uttryckte en viss skepsis mot Schramms uppfattning, delvis på grund av att Optikboken vid den tidpunkten (1964) ännu inte hade översatts helt från arabiska, och Toomer var orolig för att specifika passager utan sammanhang skulle kunna läsas anakronistiskt. Samtidigt som Toomer erkände Alhazens betydelse för utvecklingen av experimentella tekniker, hävdade han att Alhazen inte borde betraktas isolerat från andra islamiska och antika tänkare. Toomer avslutade sin recension med att säga att det inte skulle vara möjligt att bedöma Schramms påstående att Ibn al-Haytham var den moderna fysikens sanna grundare utan att översätta mer av Alhazens verk och fullt ut undersöka hans inflytande på senare medeltida författare.

Alhazens problem

Hans arbete om katoptrin i bok V i Optikboken innehåller en diskussion om det som nu är känt som Alhazens problem, som först formulerades av Ptolemaios år 150 e.Kr. Det innebär att man drar linjer från två punkter i en cirkels plan som möts i en punkt på omkretsen och bildar lika stora vinklar med normalgraden i den punkten. Detta motsvarar att hitta den punkt på kanten av ett cirkulärt biljardbord där en spelare måste rikta en köboll mot en given punkt för att få den att studsa från bordskanten och träffa en annan kula vid en annan given punkt. Dess huvudsakliga tillämpning inom optiken är därför att lösa problemet ”Givet en ljuskälla och en sfärisk spegel, hitta den punkt på spegeln där ljuset kommer att reflekteras till en observatörs öga”. Detta leder till en ekvation av fjärde graden. Detta ledde så småningom till att Alhazen fick fram en formel för summan av fjärde potenser, där tidigare endast formlerna för summan av kvadrater och kuber hade angetts. Hans metod kan lätt generaliseras för att finna formeln för summan av alla integralpotenser, även om han inte själv gjorde detta (kanske för att han bara behövde den fjärde potensen för att beräkna volymen av den paraboloid han var intresserad av). Han använde sitt resultat om summor av integralpotenser för att utföra vad som nu skulle kallas en integration, där formlerna för summorna av integralkvadrater och fjärde potenser gjorde det möjligt för honom att beräkna volymen av en paraboloid. Alhazen löste så småningom problemet med hjälp av koniska sektioner och ett geometriskt bevis. Hans lösning var extremt lång och komplicerad och kan inte ha förståtts av de matematiker som läste honom i latinsk översättning. senare matematiker använde Descartes analytiska metoder för att analysera problemet. En algebraisk lösning på problemet hittades slutligen 1965 av Jack M. Elkin, en aktuarie. Andra lösningar upptäcktes 1989 av Harald Riede och 1997 av Oxfordmatematikern Peter M. Neumann. 1989 löste forskare från Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) utvidgningen av Alhazens problem till allmänna rotationssymmetriska fyrkantiga speglar, inklusive hyperboliska, paraboliska och elliptiska speglar.

Camera Obscura

Camera obscura var känd av de gamla kineserna och beskrevs av den han-kinesiske mångvetaren Shen Kuo i hans vetenskapliga bok Dream Pool Essays, som publicerades år 1088 f.Kr. Aristoteles hade diskuterat grundprincipen bakom den i sina Problems, men Alhazens verk innehöll också den första tydliga beskrivningen utanför Kina av camera obscura i Mellanöstern, Europa, Afrika och Indien.

Ibn al-Haytham använde en camera obscura främst för att observera en partiell solförmörkelse.I sin uppsats skriver Ibn al-Haytham att han observerade solens sickelliknande form vid en solförmörkelse. Inledningen lyder som följer: ”Bilden av solen vid tidpunkten för solförmörkelsen, om den inte är total, visar att när dess ljus passerar genom ett smalt, runt hål och kastas på ett plan mittemot hålet tar det formen av en månsickle.”

Det är sant att hans upptäckter befäste kamerans betydelse i historien om camera obscura, men denna avhandling är viktig i många andra avseenden.

Antik optik och medeltida optik delades upp i optik och brinnande speglar. Den egentliga optiken var främst inriktad på studiet av synen, medan brinnande speglar var inriktade på ljusets och ljusstrålarnas egenskaper. Om förmörkelsens form är förmodligen ett av de första försöken av Ibn al-Haytham att artikulera dessa två vetenskaper.

Ibn al-Haythams upptäckter gynnades ofta av att matematiska och experimentella bidrag möttes. Detta är fallet med On the shape of the eclipse. Förutom att denna avhandling gjorde det möjligt för fler människor att studera partiella solförmörkelser, gjorde den framför allt det möjligt att bättre förstå hur camera obscura fungerar. Denna avhandling är en fysikaliskt-matematisk studie av bildbildning i camera obscura. Ibn al-Haytham använder ett experimentellt tillvägagångssätt och fastställer resultatet genom att variera bländarens storlek och form, kamerans brännvidd, ljuskällans form och intensitet.

I sitt arbete förklarar han inverteringen av bilden i camera obscura, det faktum att bilden liknar källan när hålet är litet, men också det faktum att bilden kan skilja sig från källan när hålet är stort. Alla dessa resultat åstadkoms genom att använda en punktanalys av bilden.

Övriga bidrag

Kitab al-Manazir (Optikens bok) beskriver flera experimentella observationer som Alhazen gjorde och hur han använde sina resultat för att förklara vissa optiska fenomen med hjälp av mekaniska analogier. Han utförde experiment med projektiler och drog slutsatsen att endast vinkelräta projektilers nedslag på ytor var tillräckligt kraftfullt för att få dem att tränga igenom, medan ytor tenderade att avleda sneda projektilnedslag. För att förklara brytning från ett sällsynt till ett tätt medium använde han till exempel den mekaniska analogin med en järnkula som kastas mot en tunn skiffer som täcker ett brett hål i en plåt. Ett vinkelrätt kast bryter sönder skiffern och går igenom, medan ett snett kast med samma kraft och från samma avstånd inte gör det. Han använde också detta resultat för att förklara hur intensivt, direkt ljus skadar ögat, med hjälp av en mekanisk analogi: Alhazen associerade ”starka” ljus med vinkelräta strålar och ”svaga” ljus med sneda strålar. Det uppenbara svaret på problemet med flera strålar och ögat låg i valet av den vinkelräta strålen, eftersom endast en sådan stråle från varje punkt på föremålets yta kunde tränga in i ögat.

Den sudanesiske psykologen Omar Khaleefa har hävdat att Alhazen bör betraktas som grundaren av den experimentella psykologin för sitt banbrytande arbete om psykologi för visuell perception och optiska illusioner. Khaleefa har också hävdat att Alhazen också bör betraktas som ”grundaren av psykofysiken”, en underdisciplin och föregångare till den moderna psykologin. Även om Alhazen gjorde många subjektiva rapporter om synen finns det inga bevis för att han använde kvantitativa psykofysiska tekniker och påståendet har tillbakavisats.

Alhazen gav en förklaring till månillusionen, en illusion som spelade en viktig roll i det medeltida Europas vetenskapliga tradition. Många författare upprepade förklaringar som försökte lösa problemet med att månen verkar större nära horisonten än när den befinner sig högre upp på himlen. Alhazen argumenterade mot Ptolemaios brytningsteori och definierade problemet i termer av upplevd, snarare än verklig, förstoring. Han menade att bedömningen av ett objekts avstånd beror på att det finns en oavbruten sekvens av mellanliggande kroppar mellan objektet och observatören. När månen står högt på himlen finns det inga mellanliggande föremål, så månen verkar nära. Den upplevda storleken på ett objekt med konstant vinkelstorlek varierar med det upplevda avståndet. Därför verkar månen närmare och mindre högt upp på himlen och längre bort och större vid horisonten. Genom arbeten av Roger Bacon, John Pecham och Witelo, som bygger på Alhazens förklaring, kom månillusionen gradvis att accepteras som ett psykologiskt fenomen, och refraktionsteorin förkastades på 1600-talet. Även om Alhazen ofta tillskrivs förklaringen om det upplevda avståndet var han inte den första författaren att erbjuda den. Kleomedes (ca 200-talet) gav denna förklaring (utöver refraktion), och han krediterade den till Posidonius (ca 135-50 f.Kr.). Ptolemaios kan också ha erbjudit denna förklaring i sin optik, men texten är oklar. Alhazens skrifter var mer allmänt tillgängliga under medeltiden än dessa tidigare författares, och det förklarar förmodligen varför Alhazen fick äran.

Optiska avhandlingar

Förutom boken om optik skrev Alhazen flera andra avhandlingar om samma ämne, bland annat Risala fi l-Daw” (Avhandling om ljus). Han undersökte egenskaperna hos luminans, regnbågen, förmörkelser, skymning och månljus. Experiment med speglar och brytningsgränserna mellan luft, vatten och glaskuber, halvklot och kvarts klot lade grunden för hans teorier om katoptri.

Himmelsfysik

Alhazen diskuterade fysiken i himlaområdet i sin Epitome of Astronomy och hävdade att de ptolemaiska modellerna måste förstås i termer av fysiska objekt snarare än abstrakta hypoteser – med andra ord att det borde vara möjligt att skapa fysiska modeller där (till exempel) ingen av himlakropparna skulle kollidera med varandra. Förslaget om mekaniska modeller för den jordcentrerade ptolemaiska modellen ”bidrog i hög grad till det ptolemaiska systemets slutliga triumf bland de kristna i västvärlden”. Alhazens beslutsamhet att förankra astronomin i fysiska objekt var dock viktig, eftersom det innebar att astronomiska hypoteser ”var ansvariga inför fysikens lagar” och kunde kritiseras och förbättras i dessa termer.

Han skrev också Maqala fi daw al-qamar (Om månens ljus).

Mekanik

I sitt verk diskuterade Alhazen teorier om kroppens rörelse. I sin Treatise on Place (Avhandling om plats) motsatte sig Alhazen Aristoteles uppfattning att naturen avskyr ett tomrum, och han använde geometri i ett försök att visa att platsen (al-makan) är det tänkta tredimensionella tomrummet mellan de inre ytorna på en kropp som innehåller en kropp.

Om världens utformning

I sin bok On the Configuration of the World presenterade Alhazen en detaljerad beskrivning av jordens fysiska struktur:

Jorden som helhet är en rund sfär vars centrum är världens centrum. Den är stationär i sin mitt, fast i den och rör sig inte i någon riktning och inte heller med någon av rörelsevarianterna, utan är alltid i vila.

Boken är en icke-teknisk förklaring av Ptolemaios Almagest, som så småningom översattes till hebreiska och latin på 1200- och 1300-talen och därefter påverkade astronomer som Georg von Peuerbach under den europeiska medeltiden och renässansen.

Tvivel om Ptolemaios

I sin Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, som på olika sätt kan översättas som Doubts Concerning Ptolemy eller Aporias against Ptolemy, som publicerades någon gång mellan 1025 och 1028, kritiserade Alhazen Ptolemaios Almagest, Planetary Hypotheses och Optics, och pekade på olika motsägelser som han fann i dessa arbeten, särskilt inom astronomin. Ptolemaios Almagest gällde matematiska teorier om planeternas rörelse, medan hypoteserna gällde vad Ptolemaios trodde var planeternas faktiska konfiguration. Ptolemaios erkände själv att hans teorier och konfigurationer inte alltid stämde överens med varandra och hävdade att detta inte var något problem så länge det inte resulterade i märkbara fel, men Alhazen var särskilt svidande i sin kritik av de inneboende motsägelserna i Ptolemaios verk. Han ansåg att vissa av de matematiska hjälpmedel som Ptolemaios införde i astronomin, särskilt ekvanten, inte uppfyllde det fysiska kravet på en enhetlig cirkelrörelse, och han noterade det absurda i att relatera faktiska fysiska rörelser till imaginära matematiska punkter, linjer och cirklar:

Ptolemaios antog ett arrangemang (hay”a) som inte kan existera, och det faktum att detta arrangemang i hans fantasi producerar de rörelser som tillhör planeterna befriar honom inte från det fel som han begick i sitt antagna arrangemang, för planeternas existerande rörelser kan inte vara resultatet av ett arrangemang som är omöjligt att existera… eller att en människa som föreställer sig en cirkel i himlen och föreställer sig att planeten rör sig i den, åstadkommer inte planetens rörelse.

Efter att ha påpekat problemen tycks Alhazen ha haft för avsikt att lösa de motsägelser som han påpekade hos Ptolemaios i ett senare verk. Alhazen trodde att det fanns en ”sann konfiguration” av planeterna som Ptolemaios inte hade förstått. Han avsåg att komplettera och reparera Ptolemaios system, inte att ersätta det helt och hållet. I Doubts Concerning Ptolemy (Tvivel om Ptolemaios) redogjorde Alhazen för sina åsikter om svårigheten att uppnå vetenskaplig kunskap och behovet av att ifrågasätta befintliga auktoriteter och teorier:

Sanningen söks för sig själv är nedsänkt i osäkerheter [och de vetenskapliga auktoriteterna (såsom Ptolemaios, som han respekterade mycket) är] inte immuna mot fel…

Han ansåg att kritiken av befintliga teorier – som dominerar den här boken – har en särskild plats i den vetenskapliga kunskapens utveckling.

Modell av var och en av de sju planeternas rörelser

Alhazen skrev sin bok The Model of the Motions of Each of the Seven Planets omkring 1038. Endast ett skadat manuskript har hittats, där endast inledningen och det första avsnittet om teorin om planeternas rörelser har överlevt. (Det fanns också ett andra avsnitt om astronomisk beräkning och ett tredje avsnitt om astronomiska instrument). Som en fortsättning på sina Tvivel om Ptolemaios beskrev Alhazen en ny, geometribaserad planetmodell, som beskrev planeternas rörelser i termer av sfärisk geometri, infinitesimal geometri och trigonometri. Han behöll ett geocentriskt universum och antog att himlens rörelser är enhetligt cirkulära, vilket krävde att man inkluderade epicyklar för att förklara observerade rörelser, men han lyckades eliminera Ptolemaios ekvant. I allmänhet försökte hans modell inte ge en kausal förklaring av rörelserna, utan koncentrerade sig på att ge en fullständig, geometrisk beskrivning som kunde förklara observerade rörelser utan de motsägelser som fanns i Ptolemaios modell.

Andra astronomiska verk

Alhazen skrev sammanlagt tjugofem astronomiska arbeten, varav en del handlade om tekniska frågor som Exact Determination of the Meridian, en andra grupp handlade om noggranna astronomiska observationer, en tredje grupp handlade om olika astronomiska problem och frågor som till exempel Vintergatans läge; Alhazen gjorde det första systematiska försöket att utvärdera Vintergatans parallax genom att kombinera Ptolemaios data och sina egna. Han drog slutsatsen att parallaxen är (troligen mycket) mindre än månens parallax och att Vintergatan borde vara ett himmelsobjekt. Även om han inte var den förste som hävdade att Vintergatan inte tillhör atmosfären, är han den förste som gjorde en kvantitativ analys för påståendet. den fjärde gruppen består av tio verk om astronomisk teori, inklusive Tvivel och modell för rörelserna som diskuterats ovan.

Inom matematiken byggde Alhazen på Euklides och Thabit ibn Qurras matematiska arbeten och arbetade med ”början på kopplingen mellan algebra och geometri”.

Han utvecklade en formel för att summera de 100 första naturliga talen och använde ett geometriskt bevis för att bevisa formeln.

Geometri

Alhazen utforskade det som nu är känt som det euklidiska parallellpostulatet, det femte postulatet i Euklides elementarritual, med hjälp av ett motsägelsebevis, och introducerade i själva verket begreppet rörelse i geometrin. Han formulerade Lamberts fyrhörning, som Boris Abramovich Rozenfeld kallar ”Ibn al-Haytham-Lambert fyrhörning”.

I elementär geometri försökte Alhazen lösa problemet med att kvadrera cirkeln med hjälp av arean av lunes (halvmåneformer), men gav senare upp den omöjliga uppgiften. De två lunes som bildas av en rätvinklig triangel genom att en halvcirkel upprättas på var och en av triangelns sidor, inåt för hypotenusan och utåt för de andra två sidorna, kallas Alhazens lunes; de har samma totala area som själva triangeln.

Talteori

Alhazen bidrog till talteori bland annat genom sitt arbete med perfekta tal. I sin analys och syntes kan han ha varit den förste att hävda att varje jämnt perfekt tal är av formen 2n-1 (Euler bevisade det senare på 1700-talet, och det kallas nu för Euklid-Eulers sats).

Alhazen löste problem med kongruenser med hjälp av det som nu kallas Wilsons sats. I sina Opuscula behandlar Alhazen lösningen av ett system av kongruenser och ger två allmänna lösningsmetoder. Hans första metod, den kanoniska metoden, innebar Wilsons sats, medan hans andra metod innebar en version av den kinesiska restsatsen.

Kalkyl

Alhazen upptäckte summaformeln för den fjärde potensen med hjälp av en metod som generellt kunde användas för att bestämma summan för alla integralpotenser. Han använde detta för att hitta volymen av en paraboloid. Han kunde hitta integralformeln för vilket polynom som helst utan att ha utvecklat en allmän formel.

Melodiernas inflytande på djurens själar

Alhazen skrev också en Treatise on the Influence of Melodies on the Souls of Animals, även om inga kopior har överlevt. Den verkar ha handlat om huruvida djur kan reagera på musik, till exempel om en kamel skulle öka eller minska sin hastighet.

Teknik

En beskrivning av hans karriär som civilingenjör visar att han kallades till Egypten av kalifen Al-Hakim bi-Amr Allah för att reglera översvämningen av Nilen. Han genomförde en detaljerad vetenskaplig studie av Nilens årliga översvämning och ritade planer för att bygga en damm, där den nuvarande Assuan-dammen ligger. Hans fältarbete gjorde honom dock senare medveten om att detta projekt var opraktiskt, och han låtsades snart vara galen för att undvika straff från kalifen.

Filosofi

I sin Treatise on Place (Avhandling om platsen) motsatte sig Alhazen Aristoteles uppfattning att naturen avskyr ett tomrum, och han använde sig av geometri i ett försök att visa att platsen (al-makan) är det föreställda tredimensionella tomrummet mellan de inre ytorna på en kropp som innehåller en kropp. Abd-el-latif, en anhängare av Aristoteles filosofiska syn på plats, kritiserade senare verket i Fi al-Radd ”ala Ibn al-Haytham fi al-makan (A refutation of Ibn al-Haytham”s place) för dess geometrisering av plats.

Alhazen diskuterade också rumsuppfattning och dess epistemologiska implikationer i sin bok om optik. Genom att ”knyta den visuella uppfattningen av rymden till tidigare kroppsliga erfarenheter förkastade Alhazen otvetydigt intuitionen i den rumsliga uppfattningen och därmed synens autonomi”. Utan påtagliga föreställningar om avstånd och storlek för korrelation kan synen inte säga oss någonting om sådana saker”. Alhazen kom med många teorier som krossade vad man visste om verkligheten vid den tiden. Dessa idéer om optik och perspektiv knöt inte bara an till den fysiska vetenskapen, utan snarare till existentiell filosofi. Detta ledde till att religiösa åsikter upprätthölls till den grad att det finns en observatör och dennes perspektiv, vilket i det här fallet är verkligheten.

Teologi

Alhazen var muslim och de flesta källor rapporterar att han var sunni och anhängare av Ash”ari-skolan. Ziauddin Sardar säger att några av de största muslimska vetenskapsmännen, såsom Ibn al-Haytham och Abū Rayhān al-Bīrūnī, som var pionjärer inom den vetenskapliga metoden, själva var anhängare av Ashʿari-skolan inom islamisk teologi. I likhet med andra Ashʿariter som ansåg att tron eller taqlid endast skulle gälla islam och inte några antika hellenistiska auktoriteter, utgjorde Ibn al-Haythams uppfattning att taqlid endast skulle gälla islams profeter och inte några andra auktoriteter grunden för en stor del av hans vetenskapliga skepticism och kritik mot Ptolemaios och andra antika auktoriteter i hans Doubts Concerning Ptolemy and Book of Optics.

Alhazen skrev ett verk om islamisk teologi där han diskuterade profeterskap och utvecklade ett system av filosofiska kriterier för att urskilja falska anspråk på profeterskap.Han skrev också en avhandling med titeln Finding the Direction of Qibla by Calculation (Att hitta Qiblas riktning genom beräkning) där han diskuterade hur man matematiskt kan hitta Qibla, dit böner (salat) riktas.

Det finns enstaka hänvisningar till teologi eller religiösa känslor i hans tekniska verk, t.ex. i Doubts Concerning Ptolemy:

Sanningen söks för sin egen skull … Det är svårt att hitta sanningen och vägen dit är grov. För sanningarna är nedsänkta i dunkelhet. … Gud har dock inte bevarat vetenskapsmannen från misstag och har inte heller skyddat vetenskapen från brister och fel. Om så hade varit fallet skulle vetenskapsmännen inte ha varit oense på någon vetenskaplig punkt …

I den slingrande rörelsen:

Av de uttalanden som den ädle Shaykh gjort är det tydligt att han tror på Ptolemaios ord i allt han säger, utan att förlita sig på en demonstration eller åberopa ett bevis, utan genom ren imitation (det är så som experter inom den profetiska traditionen har tro på profeter, må Guds välsignelse vara över dem. Men det är inte på det sättet som matematiker har förtroende för specialister inom de demonstrativa vetenskaperna.

Om förhållandet mellan den objektiva sanningen och Gud:

Jag sökte ständigt efter kunskap och sanning, och det blev min övertygelse att det inte finns något bättre sätt att få tillgång till Guds utstrålning och närhet än att söka efter sanning och kunskap.

Alhazen gjorde betydande bidrag till optik, talteori, geometri, astronomi och naturfilosofi. Alhazens arbete om optik anses ha bidragit till en ny betoning på experiment.

Hans huvudverk, Kitab al-Manazir (Optikens bok), var känt i den muslimska världen främst, men inte uteslutande, genom Kamāl al-Dīn al-Fārisīs kommentar från 1200-talet, Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā”ir. I al-Andalus användes det av fursten från 1000-talet från Banu Hud-dynastin i Zaragossa och författare till en viktig matematisk text, al-Mu”taman ibn Hūd. En latinsk översättning av Kitab al-Manazir gjordes troligen i slutet av 1100-talet eller början av 1200-talet. Denna översättning lästes av och påverkade i hög grad ett antal forskare i det kristna Europa, bland annat: Roger Bacon, Witelo, Giambattista della Porta, Galileo Galilei, René Descartes, Hans forskning inom katoptrin (studiet av optiska system med hjälp av speglar) var inriktad på sfäriska och paraboliska speglar och sfärisk aberration. Han observerade att förhållandet mellan infallsvinkeln och brytningsvinkeln inte är konstant och undersökte linsens förstoringsförmåga. Hans arbete om katoptrin innehåller också det problem som kallas ”Alhazens problem”. Under tiden, i den islamiska världen, påverkade Alhazens arbete Averroes” skrifter om optik, och hans arv främjades ytterligare genom att den persiske vetenskapsmannen Kamal al-Din al-Farisi (död omkring 1320) ”reformerade” hans optik i den senares Kitab Tanqih al-Manazir (Revideringen av Alhazen), som skrev så många som 200 böcker, även om endast 55 av dem har överlevt. Några av hans avhandlingar om optik har överlevt endast genom latinsk översättning. Under medeltiden översattes hans böcker om kosmologi till latin, hebreiska och andra språk.

Inslagskratern Alhazen på månen är uppkallad efter honom, liksom asteroiden 59239 Alhazen. För att hedra Alhazen har Aga Khan-universitetet (Pakistan) gett sin professur i oftalmologi namnet ”Ibn-e-Haitham Associate Professor and Chief of Ophthalmology”. Alhazen, med namnet Ibn al-Haytham, finns med på framsidan av den irakiska 10 000-dinarsedeln som gavs ut 2003 och på 10-dinarsedlar från 1982.

Under det internationella ljusåret 2015 firades 1000-årsdagen av Ibn Al-Haythams verk om optik.

År 2014 kom avsnittet ”Hiding in the Light” av Cosmos: A Spacetime Odyssey, som presenterades av Neil deGrasse Tyson, fokuserade på Ibn al-Haythams insatser. Alfred Molina gjorde hans röst i avsnittet.

Mer än fyrtio år tidigare presenterade Jacob Bronowski Alhazens arbete i en liknande TV-dokumentär (och motsvarande bok), The Ascent of Man. I avsnitt 5 (The Music of the Spheres) påpekade Bronowski att han ansåg att Alhazen var ”den enda verkligt originella vetenskapliga hjärna som den arabiska kulturen producerade”, vars teori om optik inte förbättrades förrän på Newtons och Leibniz tid.

H. J. J. Winter, en brittisk vetenskapshistoriker, som sammanfattar Ibn al-Haythams betydelse för fysikens historia, skrev:

Efter Archimedes” död uppträdde ingen riktigt stor fysiker förrän Ibn al-Haytham. Om vi därför begränsar vårt intresse till fysikens historia, finns det en lång period på över tolvhundra år under vilken Greklands guldålder gav vika för den muslimska skolastikens era, och den experimentella andan hos antikens ädlaste fysiker levde på nytt i den arabiske lärde från Basra.

Unesco förklarade 2015 som det internationella ljusåret och dess generaldirektör Irina Bokova kallade Ibn al-Haytham ”optikens fader”. Detta var bland annat för att fira Ibn al-Haythams insatser inom optik, matematik och astronomi. En internationell kampanj, skapad av organisationen 1001 Inventions, med titeln 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham, med en rad interaktiva utställningar, workshops och liveshower om hans arbete, i samarbete med vetenskapscenter, vetenskapsfestivaler, museer och utbildningsinstitutioner samt digitala och sociala medier. Kampanjen producerade och släppte också den korta utbildningsfilmen 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham.

Enligt medeltida biografer skrev Alhazen mer än 200 verk om ett brett spektrum av ämnen, varav minst 96 av hans vetenskapliga verk är kända. De flesta av hans verk är nu förlorade, men mer än 50 av dem har överlevt i viss utsträckning. Nästan hälften av hans bevarade verk handlar om matematik, 23 av dem om astronomi och 14 av dem om optik, med några få om andra ämnen. Alla hans överlevande verk har ännu inte studerats, men några av dem som har studerats anges nedan.

Sekundär

Källor

  1. Ibn al-Haytham
  2. Alhazen