Erwin Schrödinger

gigatos | 19 januára, 2022

Post Views: 41

Erwin Rudolf Joseph Alexander Schrödinger (12. augusta 1887 – 4. januára 1961, Viedeň) bol rakúsky teoretický fyzik a jeden z vynálezcov kvantovej mechaniky. nositeľ Nobelovej ceny za fyziku (1933). Člen Rakúskej akadémie vied (1956) a viacerých akadémií vied vo svete, vrátane zahraničného člena Akadémie vied ZSSR (1934).

Schrödinger dosiahol niekoľko zásadných výsledkov v kvantovej teórii, ktoré sa stali základom vlnovej mechaniky: sformuloval vlnové rovnice (stacionárnu a časovo závislú Schrödingerovu rovnicu), ukázal totožnosť ním vyvinutého formalizmu a maticovej mechaniky, vypracoval vlnovo-mechanickú teóriu porúch, získal riešenia niektorých špecifických problémov. Schrödinger navrhol originálne riešenie fyzikálneho významu vlnovej funkcie; v neskorších rokoch opakovane kritizoval všeobecne uznávanú kodanskú interpretáciu kvantovej mechaniky (Schrödingerov paradox mačky atď.). Je tiež autorom mnohých prác z rôznych oblastí fyziky: štatistickej mechaniky a termodynamiky, dielektrickej fyziky, teórie farieb, elektrodynamiky, všeobecnej teórie relativity a kozmológie; niekoľkokrát sa pokúsil o vytvorenie jednotnej teórie poľa. V knihe „Čo je život?“ Schrödinger sa zaoberal problematikou genetiky, pričom sa na fenomén života pozeral z pohľadu fyziky. Veľkú pozornosť venoval filozofickým aspektom vedy, starovekým a východným filozofiám, etike a náboženstvu.

Vznik a vzdelávanie (1887-1910)

Erwin Schrödinger bol jediným dieťaťom v bohatej a kultúrnej viedenskej rodine. Jeho otec Rudolf Schrödinger, prosperujúci majiteľ továrne na výrobu linolea a olejového plátna, sa zaujímal o vedu a dlho pôsobil ako podpredseda Viedenskej botanickej a zoologickej spoločnosti. Erwinova matka Georgina Emilie Brenda bola dcérou chemika Alexandra Bauera, ktorého prednášky Rudolf Schrödinger navštevoval počas štúdia na Cisárskej a Kráľovskej viedenskej technickej univerzite. Rodinné prostredie a spoločnosť vzdelaných rodičov prispeli k rôznorodým záujmom mladého Erwina. Do svojich jedenástich rokov sa vzdelával doma a v roku 1898 sa zapísal na prestížne Öffentliches Academisches Gymnasium (Akademické gymnázium), kde študoval najmä humanitné vedy. Schrödinger študoval dobre a stal sa najlepším študentom v každom ročníku. Veľa času venoval čítaniu a štúdiu cudzích jazykov. Jeho stará matka bola Angličanka, takže tento jazyk ovládal už od útleho veku. Rád chodil do divadla, obzvlášť sa mu páčili hry Franza Grilparzera, ktoré sa hrali v Burgtheatri.

Po úspešnom zložení maturitných skúšok sa Erwin na jeseň 1906 zapísal na Viedenskú univerzitu, kde sa rozhodol študovať matematiku a fyziku. Franz Exner mal veľký vplyv na formovanie Schrödingera ako vedca, prednášal fyziku a zdôrazňoval metodologické a filozofické otázky vedy. Erwin sa začal zaujímať o teoretické problémy fyziky po stretnutí s Friedrichom Hasenörlom, nástupcom Ludwiga Boltzmanna na katedre teoretickej fyziky. Práve od Hasenöhrla sa budúci vedec dozvedel o aktuálnych vedeckých problémoch a ťažkostiach klasickej fyziky pri ich riešení. Počas štúdia na univerzite sa Schrödinger zdokonalil v matematických metódach fyziky, ale jeho dizertačná práca bola experimentálna. Venoval sa vplyvu vlhkosti vzduchu na elektrické vlastnosti viacerých izolačných materiálov (sklo, ebonit a jantár) a uskutočnil sa pod dohľadom Egona Schweidlera v Exnerovom laboratóriu. 20. mája 1910, po obhájení dizertačnej práce a úspešnom absolvovaní ústnych skúšok, Schrödinger získal titul doktora filozofie.

Začiatok akademickej kariéry (1911-1921)

V októbri 1911, po ročnej službe v rakúskej armáde, sa Schrödinger vrátil na Druhý fyzikálny ústav Viedenskej univerzity ako Exnerov asistent. Vyučoval fyzikálny seminár a zúčastňoval sa aj na experimentálnom výskume v Exnerovom laboratóriu. V roku 1913 Schrödinger požiadal o hodnosť súkromného docenta a po absolvovaní všetkých príslušných procedúr (predloženie vedeckej práce, prednesenie „skúšobnej prednášky“ atď.) mu ministerstvo začiatkom roka 1914 hodnosť schválilo (habilitácia). Prvá svetová vojna oddialila začiatok Schrödingerovej pedagogickej činnosti o niekoľko rokov. Mladý fyzik bol odvedený do armády a slúžil v delostrelectve na relatívne pokojných úsekoch rakúskeho juhozápadného frontu: pri Rajbale, Komárome, potom pri Proseccu a v okolí Terstu. V roku 1917 bol vymenovaný za učiteľa meteorológie na dôstojníckej škole vo Wiener Neustadte. Tento spôsob služby mu ponechával dostatok času na čítanie odbornej literatúry a prácu na vedeckých problémoch.

V novembri 1918 sa Schrödinger vrátil do Viedne a približne v tom čase mu bolo ponúknuté miesto mimoriadneho profesora teoretickej fyziky na univerzite v Černivci. Po rozpade Rakúsko-Uhorska sa však toto mesto nachádzalo v inej krajine, takže táto príležitosť bola stratená. Ťažká hospodárska situácia v krajine, nízke mzdy a bankrot rodinného podniku ho prinútili hľadať si nové zamestnanie, vrátane práce v zahraničí. Vhodná príležitosť sa naskytla na jeseň 1919, keď Max Wien, ktorý viedol Fyzikálny ústav univerzity v Jene, pozval Schrödingera, aby sa ujal miesta jeho asistenta a mimoriadneho profesora teoretickej fyziky. Rakúšan túto ponuku s radosťou prijal a v apríli 1920 sa presťahoval do Jeny (hneď po svadbe). Schrödinger zostal v Jene len štyri mesiace a čoskoro sa presťahoval do Stuttgartu ako čestný profesor na miestnu technickú školu (dnes Stuttgartská univerzita). Výrazné zvýšenie platov bolo dôležitým faktorom v kontexte rastúcej inflácie. Veľmi skoro však začali iné inštitúcie – univerzity v Breslau, Kieli, Hamburgu a Viedni – ponúkať ešte lepšie podmienky a pracovné miesta profesora teoretickej fyziky. Schrödinger si vybral prvú možnosť a opustil Stuttgart už po jednom semestri. Počas letného semestra prednášal v Breslau a na konci semestra opäť zmenil zamestnanie a prevzal prestížnu katedru teoretickej fyziky na univerzite v Zürichu.

Zürich – Berlín (1921-1933)

Schrödinger sa v lete 1921 presťahoval do Zürichu. Život tu bol po materiálnej stránke stabilnejší, neďaleké hory poskytovali vedcovi, ktorý miloval horolezectvo a lyžovanie, pohodlné možnosti na oddych a spoločnosť slávnych kolegov Petra Debyeho, Paula Scherrera a Hermanna Weila, ktorí pôsobili na neďalekej zürišskej polytechnike, vytvárala potrebnú atmosféru pre vedeckú tvorivosť. Jeho pobyt v Zürichu v rokoch 1921 – 1922 poznačila vážna choroba; Schroedingerovi diagnostikovali pľúcnu tuberkulózu a deväť mesiacov strávil v kúpeľnom mestečku Arosa vo švajčiarskych Alpách. Z tvorivého hľadiska boli zürišské roky najplodnejšie pre Schrödingera, ktorý tu napísal svoje klasické práce o vlnovej mechanike. Je známe, že Weil mu bol veľkým pomocníkom pri prekonávaní matematických ťažkostí.

Sláva, ktorú Schrödingerovi priniesli jeho priekopnícke práce, z neho urobila jedného z hlavných kandidátov na prestížne miesto profesora teoretickej fyziky na Berlínskej univerzite, ktoré sa uvoľnilo po odstúpení Maxa Plancka. Po odmietnutí Arnolda Sommerfelda a po prekonaní pochybností, či má opustiť svoj milovaný Zürich, Schrödinger ponuku prijal a 1. októbra 1927 sa ujal svojich nových povinností. V Berlíne našiel rakúsky fyzik priateľov a spolupracovníkov v Maxovi Planckovi, Albertovi Einsteinovi a Maxovi von Laue, ktorí zdieľali jeho konzervatívne názory na kvantovú mechaniku a neuznávali jej kodanskú interpretáciu. Na univerzite Schrödinger prednášal rôzne odvetvia fyziky, viedol semináre, viedol fyzikálne kolokvium, podieľal sa na organizácii podujatí, ale vo všeobecnosti stál bokom, o čom svedčí aj nedostatok študentov. Ako poznamenal Viktor Weisskopf, ktorý svojho času pracoval ako Schrödingerov asistent, Schrödinger „zohrával na univerzite úlohu outsidera“.

Oxford-Graz-Gent (1933-1939)

Čas strávený v Berlíne označil Schrödinger za „krásne roky, keď som študoval a učil sa“. Toto obdobie sa skončilo v roku 1933 po nástupe Hitlera k moci. V lete toho roku sa vedec v strednom veku, ktorý už nechcel zostať pod vládou nového režimu, rozhodol pre ďalšiu zmenu prostredia. Treba poznamenať, že napriek svojmu negatívnemu postoju k nacizmu ho nikdy otvorene nevyjadril, nechcel zasahovať do politiky a udržať jeho apolitickosť bolo v tom čase v Nemecku takmer nemožné. Samotný Schroedinger pri vysvetľovaní dôvodov svojho odchodu povedal: „Neznášam, keď ma otravuje politika. Britský fyzik Frederick Lindeman (neskôr lord Cherwell), ktorý bol v tom čase na návšteve Nemecka, pozval Schrödingera na Oxfordskú univerzitu. Po odchode na letnú dovolenku do Južného Tirolska sa vedec do Berlína nevrátil a v októbri 1933 pricestoval so svojou manželkou do Oxfordu. Krátko po príchode sa dozvedel, že mu bola udelená Nobelova cena za fyziku (spolu s Paulom Diracom) „za objav nových a plodných foriem atómovej teórie“. V autobiografii napísanej pri tejto príležitosti Schrödinger takto zhodnotil svoj štýl myslenia:

Vo svojej vedeckej práci, ako aj v živote všeobecne, som sa nikdy neriadil žiadnou všeobecnou líniou, ani som sa neriadil žiadnym dlhodobým programom. Hoci som veľmi zlý v tímovej práci, bohužiaľ aj so študentmi, moja práca nikdy nebola úplne nezávislá, pretože môj záujem o nejakú problematiku vždy závisí od záujmu, ktorý o ňu prejavujú iní. Málokedy poviem prvé slovo, ale často druhé, pretože podnetom na to je zvyčajne túžba namietať alebo opraviť…

V Oxforde sa Schrödinger stal členom Magdalen College, pričom nemal žiadne vyučovacie povinnosti a spolu s ďalšími emigrantmi dostával finančné prostriedky od Imperial Chemical Industry. Nikdy si však nedokázal zvyknúť na špecifické prostredie jednej z najstarších univerzít v Anglicku. Jedným z dôvodov bol nezáujem o modernú teoretickú fyziku v Oxforde, ktorý bol zameraný najmä na výučbu tradičných humanitných vied a teológie, čo vedcovi dávalo pocítiť nezaslúžene vysoké postavenie a vysoký plat, ktorý niekedy nazýval akousi almužnou. Ďalším aspektom Schroedingerovho nepohodlia v Oxforde boli zvláštnosti spoločenského života, plného konvencií a formalít, ktoré, ako sám priznal, obmedzovali jeho slobodu. K tomu sa pridala aj nezvyčajnosť jeho súkromného a rodinného života, ktorá v duchovných kruhoch v Oxforde vyvolala poriadny škandál. Schroedinger sa dostal do ostrého konfliktu najmä s Cliveom Lewisom, profesorom anglického jazyka a literatúry. Všetky tieto problémy, ako aj ukončenie programu emigrantských štipendií začiatkom roka 1936, viedli Schroedingera k tomu, aby zvážil možnosti kariéry mimo Oxfordu. Po návšteve Edinburghu na jeseň 1936 prijal ponuku vrátiť sa domov a nastúpiť na miesto profesora teoretickej fyziky na univerzite v Grazi.

Schrödingerov pobyt v Rakúsku netrval dlho: v marci 1938 bola krajina pripojená k nacistickému Nemecku. Na radu rektora univerzity napísal Schrödinger list na zmierenie s novou vládou, ktorý bol 30. marca uverejnený v novinách Tagespost v Grazi a stretol sa s negatívnou reakciou jeho emigrantských kolegov. Tieto opatrenia však nepomohli: vedec bol prepustený z funkcie z dôvodu politickej „nespoľahlivosti“ a v auguste 1938 dostal oficiálne oznámenie. Keďže Schrödinger vedel, že odchod z krajiny bude čoskoro nemožný, urýchlene odišiel z Rakúska do Ríma (fašistické Taliansko bolo v tom čase jedinou krajinou, ktorá nevyžadovala víza). V tom čase už nadviazal kontakty s írskym premiérom Eamonom de Valerom, vyštudovaným matematikom, ktorý plánoval v Dubline založiť obdobu Princetonského inštitútu pre vysokoškolské štúdium. De Valera, vtedajší predseda Zhromaždenia Ligy národov v Ženeve, zabezpečil pre Schroedingera a jeho manželku tranzitné víza na cestu po Európe. Na jeseň 1938, po krátkej zastávke vo Švajčiarsku, prišli do Oxfordu. Počas zakladania dublinského inštitútu vedec súhlasil, že prijme dočasné miesto v belgickom Gente, ktoré financovala Nadácia Francqui. Tu ho zastihlo vypuknutie druhej svetovej vojny. Vďaka zásahu de Valeru mohol Schrödinger, ktorý bol po anšluse považovaný za nemeckého (a teda nepriateľského) občana, cestovať cez Anglicko a 7. októbra 1939 pricestoval do hlavného mesta Írska.

Z Dublinu do Viedne (1939-1961)

Írsky parlament schválil legislatívu Dublinského inštitútu pre pokročilé štúdiá v júni 1940. Schrödinger, ktorý sa stal prvým profesorom jedného z dvoch pôvodných oddelení inštitútu, Školy teoretickej fyziky, bol zároveň vymenovaný za jej prvého predsedu. Následne sa objavili ďalší členovia ústavu, medzi ktorými boli známi vedci Walter Geitler, Lajos Janosz a Cornelius Lanzos, ako aj mnohí mladí fyzici, ktorí sa mohli naplno venovať výskumu. Schrödinger organizoval stály seminár, prednášal na univerzite v Dubline a inicioval každoročné letné školy na inštitúte, na ktorých sa zúčastňovali poprední európski fyzici. Počas svojho pôsobenia v Írsku sa venoval najmä teórii gravitácie a otázkam na rozhraní fyziky a biológie. V rokoch 1940 až 1945 a 1949 až 1956, keď sa rozhodol vrátiť domov, bol riaditeľom Katedry teoretickej fyziky.

Hoci Schrödinger po vojne dostal niekoľko ponúk na presťahovanie do Rakúska alebo Nemecka, odmietol ich, pretože nechcel opustiť svoju vlasť. Až po podpísaní rakúskej štátnej zmluvy a stiahnutí spojeneckých vojsk súhlasil s návratom do vlasti. Začiatkom roku 1956 podpísal rakúsky prezident dekrét, ktorým mu udelil profesúru teoretickej fyziky na Viedenskej univerzite. V apríli toho istého roku sa Schrödinger vrátil do Viedne, kde sa slávnostne ujal svojej funkcie a predniesol prednášku za prítomnosti mnohých významných osobností vrátane prezidenta republiky. Bol vďačný rakúskej vláde, ktorá mu umožnila návrat na miesto, kde sa začala jeho kariéra. O dva roky neskôr tento často chorý vedec napokon opustil univerzitu a odišiel do dôchodku. Posledné roky svojho života strávil najmä v tirolskej dedinke Alpbach. Schrödinger zomrel na následky zhoršenia tuberkulózy vo viedenskej nemocnici 4. januára 1961 a bol pochovaný v Alpbachu.

Osobný život a záľuby

Od jari 1920 bol Schrödinger ženatý s Annemarie Bertelovou zo Salzburgu, s ktorou sa zoznámil v lete 1913 v Seechame počas experimentov s atmosférickou elektrinou. Toto manželstvo vydržalo až do konca vedcovho života, napriek tomu, že manželia mali pravidelné aférky „bokom“. Medzi Annemariinými milencami boli manželovi kolegovia Paul Ewald a Hermann Weil. Schroedinger mal zasa početné aféry s mladými ženami, z ktorých dve boli ešte tínedžerky (s jednou z nich strávil zimu 1925 v Arose na dovolenke, počas ktorej intenzívne pracoval na vytvorení vlnovej mechaniky). Hoci Erwin a Annemarie nemali deti, Schrödinger bol známy tým, že mal niekoľko nemanželských detí. Matka jedného z nich, Hilde Marchová, manželka Arthura Marcha, jedného zo Schrödingerových rakúskych priateľov, sa stala Schrödingerovou „druhou manželkou“. Keď v roku 1933 opustil Nemecko, podarilo sa mu vybaviť financovanie Oxfordu nielen pre seba, ale aj pre manželov Marchovcov; na jar 1934 sa Hilde narodila dcéra Ruth Georgine Marchová, ktorú porodil Schrödinger. Nasledujúci rok sa Marches vrátil do Innsbrucku. Takýto liberálny životný štýl šokoval puritánskych obyvateľov Oxfordu, čo bol jeden z dôvodov Schroedingerovho nepohodlia. Počas pobytu v Dubline sa mu narodili ďalšie dve nemanželské deti. Od roku 1940 bola Annemarie pravidelne hospitalizovaná pre depresie.

Životopisci a súčasníci si často všímali Schrödingerovu všestrannosť záujmov, jeho hlboké znalosti filozofie a histórie. Ovládal šesť cudzích jazykov (okrem „gymnaziálnej“ gréčtiny a latinčiny aj angličtinu, francúzštinu, španielčinu a taliančinu), čítal klasikov v origináli a prekladal ich, písal poéziu (zbierka vyšla v roku 1949) a rád sa venoval sochárstvu.

Raná a experimentálna práca

Na začiatku svojej vedeckej kariéry sa Schrödinger venoval teoretickému a experimentálnemu výskumu, ktorý bol v súlade so záujmami jeho učiteľa Franza Exnera – elektrotechnika, atmosférická elektrina a rádioaktivita, štúdium vlastností dielektrík. Mladý vedec zároveň aktívne študoval čisto teoretické otázky klasickej mechaniky, teórie kmitov, teórie Brownovho pohybu a matematickej štatistiky. V roku 1912 napísal na žiadosť autorov „Príručky elektriny a magnetizmu“ (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus) významný prehľadový článok o „dielektrikách“, ktorý bol znakom uznania jeho práce vo vedeckom svete. V tom istom roku Schrödinger teoreticky odhadol pravdepodobné výškové rozloženie rádioaktívnych látok, ktoré je potrebné na vysvetlenie pozorovanej rádioaktivity atmosféry, a v auguste 1913 v Seehame uskutočnil príslušné experimentálne merania, ktorými potvrdil niektoré závery Viktora Franza Hessa o nedostatočnej hodnote koncentrácie produktov rozpadu na vysvetlenie nameranej ionizácie atmosféry. Schrödinger za túto prácu získal v roku 1920 Haitingerovu cenu Rakúskej akadémie vied. Ďalšími experimentálnymi výskumami, ktoré mladý vedec uskutočnil v roku 1914, bolo overenie vzorca pre kapilárny tlak v plynových bublinách a štúdium vlastností mäkkého beta žiarenia, ktoré vzniká pri dopade gama lúčov na kovové povrchy. Túto prácu vykonal spolu so svojím priateľom experimentátorom Karlom Wilhelmom Friedrichom Kohlrauschom. V roku 1919 Schrödinger uskutočnil svoj posledný fyzikálny experiment (skúmanie koherencie lúčov vysielaných pod veľkým uhlom voči sebe) a následne sa sústredil na teoretický výskum.

Učenie o farbe

Exnerovo laboratórium venovalo osobitnú pozornosť vede o farbách, pričom v tejto oblasti pokračovalo a rozvíjalo prácu Thomasa Junga, Jamesa Clerka Maxwella a Hermanna Helmholtza. Schrödinger sa zaoberal teoretickou stránkou veci a významne prispel k teórii farieb. Výsledky svojej práce prezentoval v dlhom článku uverejnenom v Annalen der Physik v roku 1920. Za základ si vedec nevzal plochý farebný trojuholník, ale trojrozmerný farebný priestor, ktorého základnými vektormi sú tri základné farby. Čisté spektrálne farby sa usadzujú na povrchu nejakého útvaru (farebného kužeľa), zatiaľ čo jeho objem zaberajú zmiešané farby (napríklad biela). Každej konkrétnej farbe zodpovedá vektor polomeru v tomto farebnom priestore. Ďalším krokom smerom k takzvanej vyššej chromometrii bolo striktné vymedzenie niektorých kvantitatívnych charakteristík (napríklad jasu), aby bolo možné objektívne porovnať ich relatívne hodnoty pre rôzne farby. Na tento účel Schrödinger v nadväznosti na Helmholtzovu myšlienku zaviedol do trojrozmerného farebného priestoru zákony Riemannovej geometrie, takže najkratšia vzdialenosť medzi dvoma danými bodmi takéhoto priestoru (na geodetickej priamke) mala slúžiť ako kvantitatívna hodnota rozdielu dvoch farieb. Ďalej ponúkol konkrétne metriky farebného priestoru, ktoré umožnili vypočítať jas farieb v súlade s Weberovým-Fechnerovým zákonom.

V nasledujúcich rokoch Schrödinger venoval niekoľko článkov fyziologickým vlastnostiam videnia (najmä farbe hviezd pozorovaných v noci) a napísal aj rozsiahly prehľad o zrakovom vnímaní pre ďalšie vydanie populárnej učebnice Müller-Pouillet Lehrbuch der Physik (Müller-Pouilletova učebnica). V ďalšej práci sa zaoberal vývojom farebného videnia a pokúsil sa dať do súvislosti citlivosť oka na svetlo rôznych vlnových dĺžok so spektrálnym zložením slnečného žiarenia. Domnieval sa však, že farebne necitlivé tyčinky (receptory sietnice zodpovedné za nočné videnie) sa v evolúcii vyvinuli oveľa skôr (pravdepodobne u dávnych tvorov, ktorí žili pod vodou) ako čapíky. Tvrdí, že tieto evolučné zmeny možno vysledovať až k štruktúre oka. Vďaka svojej práci si Schrödinger do polovice 20. rokov 20. storočia získal povesť jedného z popredných odborníkov na teóriu farieb, ale odvtedy jeho pozornosť pohltili úplne iné problémy a v nasledujúcich rokoch sa k tejto téme už nevrátil.

Štatistická fyzika

Schrödinger, ktorý získal vzdelanie na Viedenskej univerzite, bol silne ovplyvnený svojím slávnym krajanom Ludwigom Boltzmannom a jeho prácou a metódami. Už v jednej zo svojich prvých prác (1912) použil metódy kinetickej teórie na opis diamagnetických vlastností kovov. Hoci tieto výsledky mali len obmedzený úspech a vo všeobecnosti nemohli byť správne, ak chýbala správna kvantová štatistika pre elektróny, Schrödinger sa čoskoro rozhodol použiť Boltzmannov prístup na zložitejší problém – konštrukciu kinetickej teórie pevných látok a najmä opis kryštalizácie a topenia. Vychádzajúc z nedávnych výsledkov Petra Debyeho, rakúsky fyzik zovšeobecnil stavovú rovnicu pre kvapaliny a interpretoval jej parameter (kritickú teplotu) ako teplotu topenia. Po objavení röntgenovej difrakcie v roku 1912 vznikol problém teoretického opisu tohto javu, a najmä vplyvu tepelného pohybu atómov na štruktúru pozorovaných interferenčných obrazcov. V článku uverejnenom v roku 1914 Schrödinger (nezávisle od Debyeho) posúdil tento problém v rámci Bornovho a Von Karmanovho modelu dynamickej mriežky a získal teplotnú závislosť pre uhlové rozloženie intenzity röntgenového žiarenia. Táto závislosť sa čoskoro potvrdila experimentálne. Tieto a ďalšie Schrödingerove rané práce ho zaujímali aj z hľadiska atomistickej štruktúry hmoty a ďalšieho rozvoja kinetickej teórie, ktorá by podľa neho mala v budúcnosti definitívne nahradiť modely spojitých médií.

Počas vojnovej služby Schrödinger študoval problém termodynamických fluktuácií a súvisiacich javov, pričom venoval osobitnú pozornosť prácam Mariana Smoluchowského. Po vojne sa štatistická fyzika stala hlavnou témou Schrödingerovej práce a v prvej polovici 20. rokov jej venoval väčšinu svojich prác. V roku 1921 napríklad argumentoval rozdielom medzi izotopmi toho istého prvku z termodynamického hľadiska (tzv. Gibbsov paradox), hoci z chemického hľadiska môžu byť prakticky nerozlíšiteľné. Vo viacerých prácach Schrödinger objasnil alebo rozpracoval konkrétne výsledky, ktoré dosiahli jeho kolegovia v rôznych otázkach štatistickej fyziky (merná tepelná kapacita tuhých látok, tepelná rovnováha medzi svetelnými a zvukovými vlnami atď.). Niektoré z týchto prác využívali úvahy kvantovej povahy, ako napríklad práca o mernej tepelnej kapacite molekulárneho vodíka alebo publikácie o kvantovej teórii ideálneho (degenerovaného) plynu. Tieto práce predchádzali v lete 1924 prácam Chateaundranatha Boseho a Alberta Einsteina, ktorí položili základy novej kvantovej štatistiky (Boseho-Einsteinova štatistika) a použili ju na rozvoj kvantovej teórie ideálneho jednoatómového plynu. Schrödinger sa zapojil do štúdia detailov tejto novej teórie a v jej svetle diskutoval o otázke určenia entropie plynu. Na jeseň 1925 pomocou novej definície entropie Maxa Plancka odvodil výrazy pre kvantované energetické hladiny plynu ako celku, a nie jeho jednotlivých molekúl. Práca na tejto téme, komunikácia s Planckom a Einsteinom a zoznámenie sa s novou myšlienkou Louisa de Broglieho o vlnových vlastnostiach hmoty boli predpokladom pre ďalší výskum, ktorý viedol k vytvoreniu vlnovej mechaniky. V bezprostredne predchádzajúcom článku „K Einsteinovej teórii plynu“ Schrödinger ukázal význam de Broglieho koncepcie pre pochopenie Boseho-Einsteinovej štatistiky.

V neskorších rokoch sa Schrödinger vo svojich prácach pravidelne vracal k štatistickej mechanike a termodynamike. V dublinskom období svojho života napísal niekoľko prác o základoch teórie pravdepodobnosti, Booleovej algebre a aplikácii štatistických metód na analýzu údajov z detektorov kozmického žiarenia. V knihe Štatistická termodynamika (1946), napísanej na základe kurzu prednášok, ktoré viedol, sa vedec podrobne zaoberal niektorými základnými problémami, ktorým sa v bežných učebniciach často nevenovala dostatočná pozornosť (ťažkosti pri určovaní entropie, Boseho kondenzácia a degenerácia, energia nulového bodu v kryštáloch a elektromagnetické žiarenie atď.). Schrödinger venoval niekoľko článkov podstate druhého princípu termodynamiky, reverzibilite fyzikálnych zákonov v čase, ktorej smerovanie spájal s nárastom entropie (vo svojich filozofických prácach poukázal na to, že zmysel času je možno spôsobený samotným faktom existencie ľudského vedomia).

Kvantová mechanika

Už na začiatku svojej vedeckej kariéry sa Schrödinger zoznámil s myšlienkami kvantovej teórie, ktoré rozvíjali Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Arnold Sommerfeld a ďalší vedci. Toto zoznámenie mu uľahčila práca na niektorých problémoch štatistickej fyziky, ale rakúsky vedec v tom čase ešte nebol pripravený rozlúčiť sa s tradičnými metódami klasickej fyziky. Napriek tomu, že Schrödinger uznával úspech kvantovej teórie, jeho postoj k nej bol nejednoznačný a snažil sa čo najviac vyhnúť používaniu nových prístupov so všetkými ich neistotami. Oveľa neskôr, po vytvorení kvantovej mechaniky, povedal, keď spomínal na toto obdobie:

Starý viedenský inštitút Ludwiga Boltzmanna… mi dal príležitosť preniknúť do myšlienok tohto mocného ducha. Kruh týchto myšlienok sa stal mojou prvou láskou k vede; nič iné ma tak nezaujalo a pravdepodobne už nikdy nezaujme. K modernej teórii atómu som pristupoval veľmi pomaly. Jeho vnútorné rozpory znejú ako prenikavé disonancie v porovnaní s čistou, neúprosne jasnou konzistenciou Boltzmannovho myslenia. Bol čas, keď som bol na pokraji úteku, ale pod vplyvom Exnera a Kohlrauscha som našiel spásu v učení o farbách.

Schrödingerove prvé publikácie o atómovej a spektrálnej teórii sa objavili až začiatkom 20. rokov 20. storočia po jeho osobnom zoznámení sa s Arnoldom Sommerfeldom a Wolfgangom Paulim a po jeho presťahovaní sa za prácou do Nemecka, ktoré bolo centrom rozvoja novej fyziky. V januári 1921 Schrödinger dokončil svoj prvý článok na túto tému, v ktorom sa v rámci Bohrovej a Sommerfeldovej teórie zaoberal vplyvom elektrónovej interakcie na niektoré vlastnosti spektier alkalických kovov. Osobitne ho zaujímalo zavedenie relativistických úvah do kvantovej teórie. Na jeseň 1922 analyzoval elektrónové dráhy v atóme z geometrického hľadiska, pričom použil metódy slávneho matematika Hermanna Weyla. Táto práca, v ktorej sa ukázalo, že kvantové orbity možno porovnať s určitými geometrickými vlastnosťami, bola dôležitým krokom, ktorý predvídal niektoré vlastnosti vlnovej mechaniky. V tom istom roku Schrödinger získal vzorec pre relativistický Dopplerov efekt pre spektrálne čiary na základe hypotézy o svetelných kvantách a úvah o zachovaní energie a hybnosti. Mal však veľké pochybnosti o platnosti týchto úvah v mikrokozme. Bol mu blízky názor svojho učiteľa Exnera o štatistickej povahe zákonov zachovania, a preto na jar 1924 s nadšením prijal článok Bohra, Kramersa a Slatera, ktorý naznačoval možnosť porušenia týchto zákonov pri jednotlivých atómových procesoch (napríklad pri emisii žiarenia). Hoci experimenty Hansa Geigera a Waltera Botheho čoskoro ukázali nezlučiteľnosť tohto predpokladu so skúsenosťou, myšlienka energie ako štatistického pojmu Schrödingera priťahovala po celý život a venoval sa jej vo viacerých správach a publikáciách.

Bezprostredným impulzom pre začiatok vývoja vlnovej mechaniky bolo Schrödingerovo zoznámenie sa začiatkom novembra 1925 s dizertačnou prácou Louisa de Broglieho obsahujúcou myšlienku vlnových vlastností hmoty a s Einsteinovým článkom o kvantovej teórii plynov, ktorý citoval prácu francúzskeho vedca. Úspech Schrödingerovej práce v tejto oblasti bol spôsobený ovládaním vhodného matematického aparátu, najmä metód na riešenie problémov vlastných hodnôt. Schrödinger sa pokúsil zovšeobecniť de Broglieho vlny na prípad interagujúcich častíc, pričom podobne ako francúzsky vedec zohľadnil relativistické efekty. Po čase sa mu podarilo reprezentovať energetické hladiny ako vlastné hodnoty operátora. Kontrola najjednoduchšieho atómu, atómu vodíka, však priniesla sklamanie: výsledky výpočtov sa nezhodovali s experimentálnymi údajmi. Dôvodom bolo, že Schrödinger v skutočnosti dostal relativistickú rovnicu, dnes známu ako Klein-Gordonova rovnica, ktorá platí len pre častice s nulovým spinom (spin v tom čase ešte nebol známy). Po tomto neúspechu vedec túto prácu zanechal a vrátil sa k nej až po určitom čase, keď zistil, že jeho prístup dáva uspokojivé výsledky v nerelativistickom priblížení.

V prvej polovici roku 1926 dostala redakcia časopisu Annalen der Physik štyri časti Schrödingerovho slávneho článku „Kvantovanie ako problém vlastných hodnôt“. V prvej časti (prijatej redakčnou radou 27. januára 1926), vychádzajúc z Hamiltonovej opticko-mechanickej analógie, autor odvodil vlnovú rovnicu, dnes známu ako časovo nezávislá (stacionárna) Schrödingerova rovnica, a aplikoval ju na hľadanie diskrétnych energetických hladín atómu vodíka. Za hlavnú výhodu svojho prístupu vedec považoval, že „kvantové pravidlá už neobsahujú záhadnú „požiadavku integrovateľnosti“: teraz je možné ju vysledovať takpovediac o krok hlbšie a nachádza opodstatnenie v ohraničenosti a jednoznačnosti priestorovej funkcie“. Táto funkcia, neskôr nazvaná vlnová funkcia, bola formálne zavedená ako veličina logaritmicky súvisiaca s pôsobením systému. V druhom oznámení (doručenom 23. februára 1926) sa Schrödinger venoval všeobecným myšlienkam, ktoré boli základom jeho metodológie. Rozvíjaním opto-mechanickej analógie zovšeobecnil vlnovú rovnicu a dospel k záveru, že rýchlosť častice sa rovná skupinovej rýchlosti vlnového paketu. Podľa vedca je vo všeobecnom prípade „potrebné znázorniť rozmanitosť možných procesov na základe vlnovej rovnice, a nie na základe základných rovníc mechaniky, ktoré sú na vysvetlenie podstaty mikroštruktúry mechanického pohybu rovnako nevhodné ako geometrická optika na vysvetlenie difrakcie. Nakoniec Schrödinger použil svoju teóriu na riešenie niektorých konkrétnych problémov, najmä problému harmonického oscilátora, pričom získal riešenie zhodné s výsledkami Heisenbergovej maticovej mechaniky.

V úvode tretej časti článku (prijatého 10. mája 1926) sa prvýkrát objavil termín „vlnová mechanika“ (Wellenmechanik), ktorý odkazoval na prístup vyvinutý Schrödingerom. Rakúsky vedec zovšeobecnil metódu, ktorú vyvinul lord Rayleigh v teórii akustických oscilácií, a vyvinul spôsob, ako získať približné riešenia zložitých problémov v rámci svojej teórie, známej ako teória časovo závislých porúch. Túto metódu použil na opis Starkovho efektu pre atóm vodíka a dosiahol dobrú zhodu s experimentálnymi údajmi. Vo svojom štvrtom oznámení (doručenom 21. júna 1926) sformuloval rovnicu neskôr nazvanú nestacionárna (časová) Schrödingerova rovnica a použil ju na vytvorenie teórie časovo závislých porúch. Ako príklad uviedol problém disperzie a diskutoval o súvisiacich otázkach, najmä v prípade časovo periodického rušivého potenciálu odvodil existenciu Ramanových frekvencií v sekundárnom žiarení. V tom istom článku bolo predstavené relativistické zovšeobecnenie základnej rovnice teórie, ktorú odvodil Schrödinger v ranej fáze práce (Kleinova-Gordonova rovnica).

Schrödingerova práca hneď po svojom objavení upútala pozornosť popredných svetových fyzikov a vedci ako Einstein, Planck a Sommerfeld ju privítali s nadšením. Zdalo sa prekvapujúce, že opis pomocou spojitých diferenciálnych rovníc dáva rovnaké výsledky ako maticová mechanika s jej nezvyčajným a komplikovaným algebraickým formalizmom a spoliehaním sa na diskrétnosť spektrálnych čiar známych zo skúsenosti. Vlnová mechanika, ktorá je svojím duchom blízka klasickej mechanike kontinua, sa mnohým vedcom zdala vhodnejšia. Najmä samotný Schrödinger kritizoval Heisenbergovu maticovú teóriu: „Samozrejme, vedel som o jeho teórii, ale odrádzalo ma to, ak nie až odpudzovalo, zdajú sa mi veľmi zložité metódy transcendentálnej algebry a nejasnosti. Napriek tomu bol Schrödinger presvedčený o formálnej rovnocennosti formalizmov vlnovej a maticovej mechaniky. Dôkaz tejto ekvivalencie podal v článku „On the relation of Heisenberg-Borne-Jordan quantum mechanics to mine“, ktorý 18. marca 1926 prijala redakcia časopisu Annalen der Physik. Ukázal, že akúkoľvek rovnicu vlnovej mechaniky možno reprezentovať v maticovom tvare a naopak, z daných matíc možno prejsť na vlnové funkcie. Spojenie medzi týmito dvoma formami kvantovej mechaniky nezávisle od seba vytvorili Carl Eckart a Wolfgang Pauli.

Význam Schrödingerovej vlnovej mechaniky si vedecká komunita okamžite uvedomila a už v prvých mesiacoch po vydaní základných prác sa na rôznych univerzitách v Európe a Amerike začali aktivity zamerané na štúdium a aplikáciu novej teórie na rôzne súkromné problémy. Schrödingerove prejavy na zasadnutiach Nemeckej fyzikálnej spoločnosti v Berlíne a Mníchove v lete 1926 a rozsiahle turné po Amerike, ktoré absolvoval v decembri 1926 – apríli 1927, pomohli propagovať myšlienky vlnovej mechaniky. Počas tejto cesty predniesol 57 prednášok na rôznych vedeckých inštitúciách v USA.

Krátko po vydaní Schrödingerových zásadných prác sa pohodlný a koherentný formalizmus, ktorý v nich načrtol, začal široko používať na riešenie širokej škály problémov v kvantovej teórii. Samotný formalizmus však v tom čase ešte nebol dostatočne jasný. Jednou z hlavných otázok, ktoré si Schrödinger položil vo svojej zásadnej práci, bola otázka, čo v atóme vibruje, teda problém významu a vlastností vlnovej funkcie. V prvej časti svojho článku ju považoval za reálnu, jednohodnotovú a všade dvakrát diferencovateľnú funkciu, v poslednej časti však pripúšťa možnosť jej komplexných hodnôt. Kvadrát modulu tejto funkcie považoval za mieru rozloženia hustoty elektrického náboja v konfiguračnom priestore. Vedec sa domnieval, že teraz možno častice reprezentovať ako vlnové balíky, správne zložené zo súboru vlastných funkcií, a teda možno úplne upustiť od korpuskulárnych reprezentácií. Nemožnosť takéhoto vysvetlenia sa ukázala veľmi skoro: vlnové balíky sa vo všeobecnosti nevyhnutne rozmazávajú, čo je v rozpore s evidentne korpuskulárnym správaním častíc pri experimentoch s rozptylom elektrónov. Riešenie tohto problému priniesol Max Born, ktorý navrhol pravdepodobnostnú interpretáciu vlnovej funkcie.

Pre Schrödingera bola táto štatistická interpretácia, ktorá bola v rozpore s jeho predstavami o skutočných kvantovo-mechanických vlnách, úplne neprijateľná, pretože ponechávala v platnosti kvantové skoky a iné prvky diskontinuity, ktorých sa chcel zbaviť. Vedcov odmietavý postoj k novej interpretácii jeho výsledkov sa najvýraznejšie prejavil v diskusii s Nielsom Bohrom, ktorá sa uskutočnila v októbri 1926 počas návštevy Schrödingera v Kodani. Werner Heisenberg, svedok týchto udalostí, neskôr napísal:

Diskusia medzi Bohrom a Schrödingerom sa začala už na vlakovej stanici v Kodani a pokračovala denne od skorého rána až do neskorej noci. Schrödinger zostal v Bohrovom dome, takže čisto vonkajšími okolnosťami nemohlo dôjsť k prerušeniu diskusie… Po niekoľkých dňoch Schrödinger ochorel, pravdepodobne v dôsledku extrémnej námahy; horúčka a prechladnutie ho prinútili ľahnúť si do postele. Frau Bohr ho ošetrovala, nosila mu čaj a sladkosti, ale Niels Bohr sedel na okraji postele a prosil Schrödingera: „Stále musíte pochopiť, že…“… Vtedy sa nedalo dosiahnuť skutočné porozumenie, pretože ani jedna strana nemohla ponúknuť úplný a koherentný výklad kvantovej mechaniky.

Takáto interpretácia, ktorá vychádzala z Bornovho pravdepodobnostného spracovania vlnovej funkcie, Heisenbergovho princípu neurčitosti a Bohrovho princípu doplnkovosti, bola sformulovaná v roku 1927 a stala sa známou ako kodanská interpretácia. Schrödinger sa s tým však nedokázal zmieriť a až do konca svojho života obhajoval potrebu vizuálneho zobrazenia vlnovej mechaniky. Pri návšteve Kodane však poznamenal, že napriek všetkým vedeckým rozdielom „vzťah s Bohrom a najmä s Heisenbergom… bol absolútne, bezvýhradne priateľský a srdečný“.

Po dokončení formalizmu vlnovej mechaniky ho Schrödinger dokázal využiť na získanie mnohých dôležitých súkromných výsledkov. Koncom roka 1926 už použil svoju metódu na vizuálny opis Comptonovho javu a pokúsil sa tiež spojiť kvantovú mechaniku a elektrodynamiku. Vychádzajúc z Kleinovej-Gordonovej rovnice získal Schrödinger výraz pre tenzor energie a hybnosti a príslušný zákon zachovania pre kombinované hmotné a elektromagnetické vlny. Tieto výsledky, rovnako ako pôvodná rovnica, sa však ukázali ako nepoužiteľné pre elektrón, pretože neumožňovali zohľadniť jeho spin (to neskôr urobil Paul Dirac, ktorý odvodil svoju slávnu rovnicu). Až o mnoho rokov neskôr sa ukázalo, že výsledky získané Schrödingerom platia aj pre častice s nulovým spinom, ako sú mezóny. V roku 1930 získal zovšeobecnené vyjadrenie Heisenbergovej relácie neurčitosti pre ľubovoľnú dvojicu fyzikálnych veličín (pozorovateľných veličín). V tom istom roku prvýkrát integroval Diracovu rovnicu pre voľný elektrón a dospel k záveru, že jeho pohyb je opísaný súčtom priamočiareho rovnomerného pohybu a vysokofrekvenčného chvenia (Zitterbewegung) s malou amplitúdou. Tento jav sa vysvetľuje interferenciou kladnej a zápornej energetickej časti vlnového paketu zodpovedajúceho elektrónu. V rokoch 1940-1941 Schrödinger v rámci vlnovej mechaniky (t. j. Schrödingerovho zobrazenia) podrobne rozpracoval faktorizačnú metódu na riešenie úloh o vlastných hodnotách. Podstatou tohto prístupu je reprezentovať hamiltonián systému ako súčin dvoch operátorov.

Schrödinger sa od konca 20. rokov 20. storočia viackrát vrátil ku kritike rôznych aspektov kodanskej interpretácie a diskutoval o týchto problémoch s Einsteinom, s ktorým boli v tom čase kolegami na Berlínskej univerzite. Ich komunikácia na túto tému pokračovala aj v neskorších rokoch prostredníctvom korešpondencie, ktorá sa zintenzívnila v roku 1935 po slávnom článku Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) o neúplnosti kvantovej mechaniky. V liste Einsteinovi (19. augusta 1935), ako aj v článku zaslanom 12. augusta do časopisu Naturwissenschaften, predstavil prvý mentálny experiment, ktorý sa stal známy ako paradox Schrödingerovej mačky. Podstata paradoxu podľa Schrödingera spočívala v tom, že neistota na atómovej úrovni môže viesť k neistote na makroskopickej úrovni („zmes“ živej a mŕtvej mačky). To nespĺňa požiadavku definitívnosti stavov makroobjektov nezávisle od ich pozorovania, a preto „nám bráni prijať týmto naivným spôsobom ‚rozmazaný model‘ [t. j. štandardnú interpretáciu kvantovej mechaniky] ako obraz reality“. Einstein považoval tento mentálny experiment za dôkaz, že vlnová funkcia je relevantná skôr pre opis štatistického súboru systémov než jedného mikrosystému. Schrödinger s tým nesúhlasil, pretože vlnovú funkciu považoval za niečo, čo má priamy vzťah k realite, a nie k jej štatistickému opisu. V tom istom článku analyzoval ďalšie aspekty kvantovej teórie (napríklad problém merania) a dospel k záveru, že kvantová mechanika „je stále len pohodlný trik, ktorý však získal… mimoriadne veľký vplyv na naše základné názory na prírodu“. Ďalšie úvahy o EPR paradoxe priviedli Schrödingera k zložitému problému kvantového previazania. Podarilo sa mu dokázať všeobecnú matematickú vetu, že po rozdelení systému na časti nie je ich celková vlnová funkcia jednoduchým súčinom funkcií jednotlivých podsystémov. Podľa Schrödingera je toto správanie kvantových systémov zásadným nedostatkom teórie a dôvodom na jej zdokonalenie. Hoci Einsteinove a Schrödingerove argumenty nedokázali otriasť pozíciou zástancov štandardnej interpretácie kvantovej mechaniky, ktorú reprezentovali predovšetkým Bohr a Heisenberg, podnietili objasnenie niektorých jej zásadne dôležitých aspektov a dokonca viedli k diskusii o filozofickom probléme fyzikálnej reality.

V roku 1927 Schrödinger navrhol tzv. rezonančnú koncepciu kvantových interakcií, založenú na hypotéze nepretržitej výmeny energie medzi kvantovými systémami s blízkymi vlastnými frekvenciami. Táto myšlienka však napriek všetkým nádejam autora nemohla nahradiť koncept stacionárnych stavov a kvantových prechodov. V roku 1952 sa v článku „Existujú kvantové skoky?“ vrátil ku koncepcii rezonancie a kritizoval pravdepodobnostnú interpretáciu. V podrobnej odpovedi na pripomienky obsiahnuté v tomto dokumente dospel Max Born k tomuto záveru

…Rád by som povedal, že Schrödingerovu vlnovú mechaniku považujem za jeden z najpozoruhodnejších úspechov v dejinách teoretickej fyziky… Som ďaleko od toho, aby som tvrdil, že dnes známa interpretácia je dokonalá a definitívna. Vítam Schrödingerov útok na spokojnú ľahostajnosť mnohých fyzikov, ktorí prijímajú moderný výklad len preto, že funguje, bez toho, aby sa zaujímali o presnosť zdôvodnenia. Nemyslím si však, že Schrödingerov článok pozitívne prispel k riešeniu filozofických problémov.

Elektromagnetizmus a všeobecná teória relativity

Schrödinger sa zoznámil s Einsteinovou prácou o všeobecnej teórii relativity (GR) v Taliansku, na brehu Terstského zálivu, kde bola počas prvej svetovej vojny umiestnená jeho vojenská jednotka. Podrobne rozpracoval matematický formalizmus (tenzorový kalkulus) a fyzikálny význam novej teórie a v roku 1918 publikoval dve malé práce s vlastnými výsledkami, najmä sa zúčastnil na diskusii o energii gravitačného poľa v rámci GR. K všeobecným relativistickým témam sa vedec vrátil až začiatkom 30. rokov 20. storočia, keď sa pokúsil uvažovať o správaní sa hmotných vĺn v zakrivenom časopriestore. Schrödingerovo najplodnejšie obdobie štúdia gravitácie bolo počas jeho práce v Dubline. Získal najmä niekoľko konkrétnych výsledkov v de Sitterovom kozmologickom modeli vrátane zmienky o procesoch produkcie hmoty v takomto modeli rozpínajúceho sa vesmíru. V 50. rokoch 20. storočia napísal dve knihy o GR a kozmológii: Spacetime Structure (1950) a The Expanding Universe (1956).

Ďalším ťažiskom Schrödingerovej práce bol pokus o vytvorenie jednotnej teórie poľa spojením teórie gravitácie a elektrodynamiky. Tejto činnosti bezprostredne predchádzala štúdia rakúskeho vedca o nelineárnom zovšeobecnení Maxwellových rovníc, ktorá sa začala v roku 1935. Cieľom tohto zovšeobecnenia, ktoré ako prvý uskutočnil Gustav Mie (1912) a neskôr Max Born a Leopold Infeld (1934), bolo obmedziť veľkosť elektromagnetického poľa na malých vzdialenostiach, čo malo zabezpečiť konečnú hodnotu vlastnej energie nabitých častíc. Elektrický náboj sa v tomto prístupe považuje za vnútornú vlastnosť elektromagnetického poľa. Od roku 1943 Schrödinger pokračoval v pokusoch Weyla, Einsteina a Arthura Eddingtona odvodiť jednotnú rovnicu poľa z princípu najmenšej akcie správnou voľbou Lagrangeovho tvaru v rámci afinnej geometrie. Schrödinger sa podobne ako jeho predchodcovia obmedzil na čisto klasickú úvahu a navrhol zavedenie tretieho poľa, ktoré malo kompenzovať ťažkosti spojené s kombináciou gravitácie a elektromagnetizmu, reprezentovaného formou Born – Infeld. Toto tretie pole spojil s jadrovými silami, ktorých nositeľom boli v tom čase hypotetické mezóny. Najmä zavedenie tretieho poľa do teórie umožnilo zachovať jej meradlovú invariantnosť. V roku 1947 sa Schrödinger opäť pokúsil o zjednotenie elektromagnetického a gravitačného poľa tým, že zvolil nový tvar Lagrangeovho poľa a odvodil nové rovnice poľa. Tieto rovnice obsahovali spojenie medzi elektromagnetizmom a gravitáciou, o ktorom sa vedec domnieval, že by mohlo byť zodpovedné za vytváranie magnetických polí rotujúcimi telesami, ako je Slnko alebo Zem. Problémom však bolo, že rovnice neumožňovali návrat k čistému elektromagnetickému poľu, keď bola gravitácia „vypnutá“. Napriek veľkému úsiliu sa početné problémy, ktorým teória čelila, nikdy nepodarilo vyriešiť. Schrödingerovi, podobne ako Einsteinovi, sa nepodarilo vytvoriť jednotnú teóriu poľa geometrizáciou klasických polí a v polovici 50. rokov 20. storočia sa z tejto činnosti stiahol. Podľa Otta Hittmaira, jedného zo Schrödingerových dublinských spolupracovníkov, „veľké nádeje v tomto období života veľkého vedca vystriedalo jasné sklamanie“.

„Čo je život?“

Vytvorenie kvantovej mechaniky poskytlo chémii pevný teoretický základ, na základe ktorého vzniklo moderné vysvetlenie podstaty chemickej väzby. Rozvoj chémie mal zase zásadný vplyv na vznik molekulárnej biológie. Slávny vedec Linus Pauling v tejto súvislosti napísal:

Podľa môjho názoru možno povedať, že Schrödinger je svojou formuláciou vlnovej rovnice zodpovedný predovšetkým za modernú biológiu.

Schrödingerovým bezprostredným prínosom pre biológiu je jeho kniha Čo je život? (1944), ktorá vychádza z prednášok na Trinity College v Dubline vo februári 1943. Tieto prednášky a kniha boli inšpirované článkom Nikolaja Timofejeva-Ressovského, Karla Zimmera a Maxa Delbrücka, ktorý bol publikovaný v roku 1935 a ktorý Schrödingerovi začiatkom 40. rokov 20. storočia poskytol Paul Ewald. Táto práca bola venovaná štúdiu genetických mutácií, ktoré vznikajú pod vplyvom röntgenového a gama žiarenia a na ktorých vysvetlenie autori vypracovali teóriu terčov. Hoci v tom čase ešte nebola známa podstata dedičných génov, pohľad na problém mutagenézy z hľadiska atómovej fyziky umožnil identifikovať niektoré všeobecné zákonitosti tohto procesu. Timofejevova-Zimmerova-Delbrückova práca bola základom Schrödingerovej knihy, ktorá vzbudila veľkú pozornosť mladých fyzikov. Niektorí z nich (napr. Maurice Wilkins) sa pod jej vplyvom rozhodli venovať molekulárnej biológii.

Prvých niekoľko kapitol knihy „Čo je život?“ je venovaných prehľadu informácií o mechanizmoch dedičnosti a mutácií vrátane myšlienok Timofejeva, Zimmera a Delbrücka. Posledné dve kapitoly obsahujú Schrödingerove vlastné myšlienky o podstate života. V jednom z nich autor zaviedol pojem zápornej entropie (pravdepodobne ešte od Boltzmanna), ktorú musia živé organizmy získavať z vonkajšieho sveta, aby kompenzovali nárast entropie, ktorý ich vedie k termodynamickej rovnováhe, a teda k smrti. To je podľa Schrödingera jeden z hlavných rozdielov medzi životom a neživou prírodou. Podľa Paulinga pojem negatívnej entropie, ktorý Schrödinger sformuloval bez náležitej prísnosti a jasnosti, prakticky nič neprispieva k pochopeniu fenoménu života. Francis Simon krátko po vydaní knihy poukázal na to, že voľná energia musí v organizmoch zohrávať oveľa väčšiu úlohu ako entropia. V neskorších vydaniach Schrödinger túto pripomienku zohľadnil a upozornil na význam voľnej energie, ale diskusiu o entropii v tejto, slovami nositeľa Nobelovej ceny Maxa Perutza, „zavádzajúcej kapitole“ ponechal nezmenenú.

V poslednej kapitole sa Schrödinger vrátil k svojej myšlienke, ktorá sa tiahne celou knihou, že mechanizmus fungovania živých organizmov (ich presná reprodukovateľnosť) je v rozpore so zákonmi štatistickej termodynamiky (náhodnosť na molekulárnej úrovni). Podľa Schrödingera objavy genetiky naznačujú, že tu nie je miesto pre pravdepodobnostné zákony, ktoré sa musia riadiť správaním jednotlivých molekúl; štúdium živej hmoty tak môže viesť k novým neklasickým (ale deterministickým) prírodným zákonom. Pri riešení tohto problému sa Schrödinger obrátil na svoju slávnu hypotézu o géne ako aperiodickom jednorozmernom kryštáli, pričom sa vrátil k Delbrückovej práci (ten písal o polyméroch). Možno práve molekulárny aperiodický kryštál, v ktorom je napísaný „program života“, sa vyhýba ťažkostiam spojeným s tepelným pohybom a štatistickým neporiadkom. Ako však ukázal ďalší rozvoj molekulárnej biológie, na rozvoj tejto oblasti poznania stačili existujúce zákony fyziky a chémie: ťažkosti, ktorými argumentoval Schrödinger, vyriešil princíp komplementarity a enzymatická katalýza, ktorá umožňuje výrobu veľkého množstva určitej látky. Hoci Max Perutz uznal úlohu knihy „Čo je život?“ pri popularizácii myšlienok genetiky, dospel k záveru

…Dôkladné preskúmanie jeho knihy a súvisiacej literatúry mi ukázalo, že to, čo bolo v jeho knihe správne, nebolo pôvodné, a mnohé z toho, čo bolo pôvodné, nebolo v čase napísania knihy známe ako správne. Okrem toho kniha ignoruje niektoré zásadné zistenia, ktoré boli publikované pred jej vydaním.

V roku 1960 Schrödinger spomínal na obdobie po skončení prvej svetovej vojny:

Chcel som učiť teoretickú fyziku, pričom som si vzal za vzor vynikajúce prednášky môjho obľúbeného učiteľa Fritza Hasenörla, ktorý zahynul vo vojne. Zvyšok som chcel študovať filozofiu. V tom čase som sa hlbšie ponoril do diel Spinozu, Schopenhauera, Richarda Zemona a Richarda Avenaria. Bol som nútený zostať pri teoretickej fyzike a na moje prekvapenie z toho občas niečo vyšlo.

Až po príchode do Dublinu sa mohol dostatočne venovať filozofickým otázkam. Z jeho pera vyšlo množstvo prác nielen o filozofických problémoch vedy, ale aj všeobecnej filozofickej povahy – Science and Humanism (1952), Nature and the Greeks (1954), Mind and Matter (1958) a My World View, esej, ktorú dokončil krátko pred smrťou. Schrödinger venoval osobitnú pozornosť antickej filozofii, ktorá ho zaujala svojou jednotou a významom, ktorý by mohla zohrať pri riešení problémov moderny. V tejto súvislosti napísal:

Pri serióznom pokuse o návrat do intelektuálneho prostredia antických mysliteľov, ktorí mali oveľa menšie vedomosti o skutočnom správaní sa prírody, ale často aj oveľa menej predsudkov, môžeme od nich získať späť slobodu myslenia, ak ju možno len využijeme na to, aby sme s našimi lepšími znalosťami faktov napravili ich prvotné chyby, ktoré nás ešte stále môžu postaviť na nohy.

Schrödinger sa vo svojich prácach, čerpajúcich aj z dedičstva indickej a čínskej filozofie, snažil o jednotný pohľad na vedu a náboženstvo, ľudskú spoločnosť a etické problémy; problém jednoty predstavoval jeden z hlavných motívov jeho filozofickej práce. V prácach, ktoré možno zaradiť do filozofie vedy, poukázal na úzku súvislosť medzi vedou a vývojom spoločnosti a kultúry vôbec, diskutoval o problémoch teórie poznania, zúčastnil sa na diskusii o probléme kauzality a modifikácii tohto pojmu vo svetle novej fyziky. Diskusii a analýze konkrétnych aspektov Schrödingerových filozofických názorov na rôzne otázky bolo venovaných množstvo kníh a zborníkov článkov. Hoci ho Karl Popper nazval idealistom, Schrödinger vo svojich prácach dôsledne obhajoval možnosť objektívneho skúmania prírody:

V odbornej verejnosti je rozšírený názor, že objektívny obraz sveta, ako bol chápaný predtým, nie je možné vôbec získať. Len optimisti medzi nami (medzi ktorých sa zaraďujem aj ja) si myslia, že ide o filozofickú exaltovanosť, ktorá je prejavom zbabelosti tvárou v tvár kríze.