Erwin Schrödinger

gigatos | Janeiro 15, 2022

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Resumo

Erwin Rudolf Joseph Alexander Schrödinger (12 de Agosto de 1887 – 4 de Janeiro de 1961, Viena) foi um físico teórico austríaco e um dos inventores da mecânica quântica. Prémio Nobel da Física (1933). Membro da Academia Austríaca das Ciências (1956) e de várias academias de ciências no mundo, incluindo membro estrangeiro da Academia das Ciências da URSS (1934).

Schrödinger teve uma série de resultados fundamentais na teoria quântica, que formou a base da mecânica ondulatória: formulou as equações ondulatórias (equação de Schrödinger estacionária e dependente do tempo), mostrou a identidade do formalismo que desenvolveu e a mecânica matricial, desenvolveu a teoria mecânica ondulatória das perturbações, obteve soluções para alguns problemas específicos. Schrödinger propôs um tratamento original do significado físico da função da onda; em anos posteriores criticou repetidamente a interpretação geralmente aceite da mecânica quântica de Copenhaga (paradoxo do gato de Schrödinger, etc.). É também autor de numerosas obras em vários campos da física: mecânica estatística e termodinâmica, física dieléctrica, teoria das cores, electrodinâmica, relatividade geral e cosmologia; fez várias tentativas para construir uma teoria de campo unificada. Em “O que é a vida”? Schrödinger abordou os problemas da genética, analisando o fenómeno da vida do ponto de vista da física. Prestou muita atenção aos aspectos filosóficos da ciência, filosofias antigas e orientais, ética e religião.

Origens e educação (1887-1910)

Erwin Schrödinger era o único filho de uma família vienense rica e culta. O seu pai, Rudolf Schrödinger, próspero proprietário de uma fábrica de linóleo e oleado, interessou-se pela ciência e serviu durante muito tempo como vice-presidente da Sociedade Botânica e Zoológica de Viena. A mãe de Erwin, Georgina Emilie Brenda, era filha do químico Alexander Bauer, cujas aulas Rudolf Schrödinger frequentou enquanto estudava na Universidade Imperial e Real de Tecnologia de Viena. O ambiente familiar e a companhia de pais altamente educados contribuíram para os diversos interesses do jovem Erwin. Até aos onze anos de idade recebeu uma educação em casa, e em 1898 inscreveu-se no prestigioso Ginásio Öffentliches Academisches (Ginásio Académico), onde estudou principalmente humanidades. Schrödinger fez bem os seus estudos, tornando-se aluno de topo em cada turma. Muito tempo foi dedicado à leitura e aprendizagem de línguas estrangeiras. A sua avó materna era inglesa, por isso dominava esta língua desde tenra idade. Adorou ir ao teatro; apreciou particularmente as peças de Franz Grilparzer que foram encenadas no Burgtheater.

Tendo passado nos exames de fim de estudos com distinção, Erwin inscreveu-se na Universidade de Viena no Outono de 1906, onde optou por estudar matemática e física. Franz Exner teve uma grande influência na formação de Schrödinger como cientista, dando aulas de física e enfatizando as questões metodológicas e filosóficas da ciência. Erwin desenvolveu um interesse nos problemas teóricos da física após conhecer Friedrich Hasenörl, o sucessor de Ludwig Boltzmann no Departamento de Física Teórica. Foi de Hasenöhrl que o futuro cientista soube dos problemas científicos actuais e das dificuldades da física clássica ao tentar resolvê-los. Durante o seu tempo na universidade, Schrödinger tornou-se altamente competente nos métodos matemáticos da física, mas o seu trabalho de dissertação foi experimental. Foi dedicado à influência da humidade do ar nas propriedades eléctricas de vários materiais isolantes (vidro, ebonite e âmbar), e foi realizado sob a supervisão de Egon Schweidler no laboratório de Exner. A 20 de Maio de 1910, após defender a sua tese e passar nos seus exames orais, Schrödinger recebeu o grau de Doutor em Filosofia.

Começar uma carreira na ciência (1911-1921)

Em Outubro de 1911, após um ano de serviço no exército austríaco, Schrödinger regressou ao Segundo Instituto de Física da Universidade de Viena como assistente de Exner. Deu um workshop de física e também participou na investigação experimental realizada no laboratório do Exner. Em 1913 Schrödinger candidatou-se à categoria de docente privado, e depois de se ter submetido a todos os procedimentos relevantes (apresentação de um trabalho científico, realização de uma “conferência de teste”, etc.) no início de 1914, o ministério aprovou-o da sua categoria (habilitação). A Primeira Guerra Mundial atrasou o início das actividades de ensino de Schrödinger durante alguns anos. O jovem físico foi recrutado para o exército, e serviu na artilharia nas secções relativamente silenciosas da frente sudoeste austríaca: em Raibl, Komarom, depois Prosecco e nos arredores de Trieste. Em 1917, foi nomeado para ensinar meteorologia na escola de oficiais em Wiener Neustadt. Este modo de serviço deixou-lhe tempo suficiente para ler literatura especializada e trabalhar em problemas científicos.

Em Novembro de 1918 Schrödinger regressou a Viena, e por volta dessa altura foi-lhe oferecido o cargo de Professor Extraordinário de Física Teórica na Universidade de Chernivtsi. Contudo, após o colapso do Império Austro-Húngaro, essa cidade estava noutro país, pelo que se perdeu a oportunidade. A difícil situação económica do país, os baixos salários e a falência do negócio familiar forçaram-no a procurar um novo emprego, incluindo trabalho no estrangeiro. Uma oportunidade adequada apresentou-se no Outono de 1919, quando Max Wien, que dirigia o Instituto de Física da Universidade de Jena, convidou Schrödinger a assumir o cargo de seu assistente e professor associado de física teórica. O austríaco aceitou alegremente a oferta, e em Abril de 1920 mudou-se para Jena (logo após o seu casamento). Schrödinger só permaneceu em Jena durante quatro meses, e logo se mudou para Estugarda como professor honorário na faculdade técnica local (hoje Universidade de Estugarda). Um factor importante no contexto do aumento da inflação foi o aumento substancial do salário. Muito em breve, porém, outras instituições – as universidades de Breslau, Kiel, Hamburgo e Viena – começaram a oferecer condições e empregos ainda melhores como professor de física teórica. Schrödinger escolheu o primeiro e deixou Stuttgart após apenas um semestre. Deu aulas em Breslau durante o período de Verão e mudou de emprego no final desse período, assumindo a prestigiosa Cátedra de Física Teórica da Universidade de Zurique.

Zurique para Berlim (1921-1933)

Schrödinger mudou-se para Zurique no Verão de 1921. A vida aqui era mais estável em termos materiais, as montanhas próximas proporcionavam ao cientista, que adorava montanhismo e esqui, oportunidades confortáveis para relaxar, e a companhia dos famosos colegas Peter Debye, Paul Scherrer e Hermann Weil, que trabalhava no vizinho Politécnico de Zurique, criou a atmosfera necessária para a criatividade científica. A sua estadia em Zurique foi marcada em 1921 – 1922 por uma doença grave; Schroedinger foi diagnosticado com tuberculose pulmonar, e durante nove meses permaneceu na cidade termal de Arosa, nos Alpes suíços. Em termos de criatividade, os anos de Zurique foram muito frutuosos para Schrödinger, que aqui escreveu os seus trabalhos clássicos sobre mecânica das ondas. Weil é conhecido por ter sido uma grande ajuda na superação das suas dificuldades matemáticas.

A fama que o trabalho pioneiro de Schrödinger lhe trouxe fez dele um dos principais candidatos para o prestigioso lugar de professor de física teórica na Universidade de Berlim, desocupado com a demissão de Max Planck. Depois de Arnold Sommerfeld ter recusado, e depois de ultrapassar as dúvidas sobre se devia deixar a sua amada Zurique, Schrödinger aceitou a oferta, e a 1 de Outubro de 1927 assumiu as suas novas funções. Em Berlim, o físico austríaco encontrou amigos e associados em Max Planck, Albert Einstein e Max von Laue, que partilharam as suas opiniões conservadoras sobre mecânica quântica e não reconheceram a sua interpretação de Copenhaga. Na universidade Schrödinger leccionou em vários ramos da física, conduziu seminários, liderou o colóquio de física, participou na organização de eventos, mas em geral destacou-se, como evidenciado pela falta de estudantes. Como observou Viktor Weisskopf, que em tempos tinha trabalhado como assistente de Schrödinger, este último “desempenhou o papel de forasteiro na universidade”.

Oxford-Graz-Ghent (1933-1939)

O tempo passado em Berlim foi descrito por Schrödinger como “os belos anos em que estudei e aprendi”. Esse tempo chegou ao fim em 1933, depois de Hitler ter chegado ao poder. No Verão desse ano, o cientista, já de meia-idade, que já não deseja continuar sob o domínio do novo regime, decidiu tomar outra decisão de mudança de cenário. Note-se que apesar da sua atitude negativa em relação ao nazismo, nunca o expressou abertamente e não quis interferir na política, e manter a sua natureza apolítica na Alemanha na altura era quase impossível. O próprio Schroedinger, explicando as razões da sua partida, disse: “Não suporto ser importunado pela política. O físico britânico Frederick Lindeman (mais tarde Lord Cherwell), que na altura estava de visita à Alemanha, convidou Schrödinger para a Universidade de Oxford. Tendo partido para umas férias de Verão no Tirol do Sul, o cientista não regressou a Berlim e em Outubro de 1933 chegou a Oxford com a sua mulher. Logo após a sua chegada, soube que lhe tinha sido atribuído o Prémio Nobel da Física (juntamente com Paul Dirac) “pela descoberta de novas e frutuosas formas de teoria atómica”. Numa autobiografia escrita na ocasião, Schrödinger fez a seguinte avaliação do seu estilo de pensamento:

No meu trabalho científico, bem como na vida em geral, nunca segui qualquer linha geral, nem segui um programa de orientação durante muito tempo. Embora seja muito mau no trabalho de equipa, incluindo, infelizmente, com estudantes, o meu trabalho nunca foi totalmente independente, uma vez que o meu interesse por um assunto depende sempre do interesse demonstrado no mesmo assunto por outros. Raramente digo a primeira palavra, mas muitas vezes a segunda, uma vez que o ímpeto para ela vem normalmente de um desejo de objectar ou corrigir…

Em Oxford, Schrödinger tornou-se membro do Magdalen College, sem funções de ensino e, juntamente com outros emigrantes, recebendo financiamento da Indústria Química Imperial. No entanto, nunca conseguiu habituar-se ao ambiente específico de uma das universidades mais antigas de Inglaterra. Uma das razões foi a falta de interesse pela física teórica moderna em Oxford, que se centrava principalmente no ensino de humanidades tradicionais e teologia, o que fazia com que um cientista se sentisse imerecidamente bem posicionado e com um salário elevado, a que por vezes chamava uma espécie de esmola. Outro aspecto do desconforto de Schroedinger em Oxford foram as peculiaridades da vida social, cheia de convenções e formalidades, que ele admitiu ter grilheteado a sua liberdade. Isto foi agravado pela natureza invulgar da sua vida privada e familiar, o que causou um escândalo e tanto nos círculos clericais em Oxford. Em particular, Schroedinger entrou em conflito com Clive Lewis, professor de língua e literatura inglesa. Todos estes problemas, bem como o fim do programa de bolsas de estudo para emigrantes no início de 1936, levaram Schroedinger a considerar opções para seguir uma carreira fora de Oxford. Após uma visita a Edimburgo no Outono de 1936, aceitou uma oferta para regressar a casa e assumir um cargo como professor de física teórica na Universidade de Graz.

A estadia de Schrödinger na Áustria não durou muito: em Março de 1938, o país foi anexado à Alemanha nazi. A conselho do presidente da universidade, Schrödinger escreveu uma carta de reconciliação com o novo governo, que foi publicada a 30 de Março no Tagespost do jornal Graz e suscitou uma reacção negativa dos seus colegas emigrados. Estas medidas, contudo, não ajudaram: o cientista foi demitido do seu cargo por “falta de fiabilidade” política, e recebeu uma notificação oficial em Agosto de 1938. Sabendo que deixar o país em breve se revelaria impossível, Schrödinger deixou precipitadamente a Áustria para Roma (a Itália fascista era o único país que não necessitava de visto na altura). Nessa altura já tinha desenvolvido uma relação com o Primeiro Ministro irlandês Eamon de Valera, um matemático em formação, que planeou criar em Dublin um equivalente do Instituto de Estudos Superiores de Princeton. De Valera, então presidente da Assembleia da Liga das Nações em Genebra, obteve um visto de trânsito para Schroedinger e a sua esposa viajarem através da Europa. No Outono de 1938, após uma breve escala na Suíça, chegaram a Oxford. Enquanto o instituto de Dublin estava a ser criado, o cientista concordou em assumir um cargo temporário em Gand, Bélgica, financiado pela Fondation Francqui. Foi aqui que o surto da Segunda Guerra Mundial o apanhou. Graças à intervenção de de Valera Schrödinger, que após o Anschluss foi considerado um cidadão alemão (e portanto um Estado inimigo), pôde viajar através da Inglaterra e chegou à capital irlandesa a 7 de Outubro de 1939.

Dublin para Viena (1939-1961)

A legislação para o Instituto de Estudos Avançados de Dublin foi aprovada pelo Parlamento Irlandês em Junho de 1940. Schrödinger, que se tornou o primeiro professor de uma das duas divisões originais do Instituto, a Escola de Física Teórica, foi também nomeado o seu primeiro presidente. Os últimos membros fundadores do instituto, que incluíam os conhecidos físicos Walter Geitler, Lajos Janosz e Cornelius Lanzos, bem como muitos jovens físicos, puderam dedicar toda a sua atenção à investigação. Schrödinger organizou um seminário permanente, deu palestras na Universidade de Dublin, e iniciou escolas anuais de Verão no Instituto frequentadas por importantes físicos europeus. Durante os seus anos na Irlanda, os seus principais interesses de investigação foram a teoria da gravitação e questões na interface entre a física e a biologia. Foi Director do Departamento de Física Teórica de 1940 a 1945 e de 1949 a 1956, quando decidiu regressar a casa.

Embora Schrödinger tenha recebido várias ofertas de mudança para a Áustria ou Alemanha após a guerra, recusou-as, não querendo deixar a sua pátria. Foi apenas após a assinatura do Tratado de Estado austríaco e a retirada das forças aliadas que concordou em regressar à sua terra natal. No início de 1956, o Presidente austríaco assinou um decreto concedendo-lhe uma cátedra de Física Teórica na Universidade de Viena. Em Abril do mesmo ano, Schrödinger regressou a Viena e assumiu cerimoniosamente o seu cargo, dando uma palestra na presença de várias celebridades, incluindo o presidente da república. Estava grato ao governo austríaco, que lhe tinha providenciado o regresso ao local onde a sua carreira tinha começado. Dois anos mais tarde, o estudioso muitas vezes doente deixou finalmente a universidade, reformando-se. Passou os últimos anos da sua vida principalmente na aldeia tirolesa de Alpbach. Schrödinger morreu em consequência de uma exacerbação da tuberculose num hospital vienense a 4 de Janeiro de 1961 e foi enterrado em Alpbach.

Vida pessoal e passatempos

A partir da Primavera de 1920 Schrödinger casou-se com Annemarie Bertel de Salzburgo, que conheceu no Verão de 1913 em Seecham enquanto fazia experiências com a electricidade atmosférica. Este casamento durou até ao fim da vida do cientista, apesar dos assuntos regulares do casal “de lado”. Entre os amantes de Annemarie encontravam-se os colegas do seu marido Paul Ewald e Hermann Weil. Schroedinger, por sua vez, teve inúmeros casos com jovens mulheres, duas das quais ainda adolescentes (com uma delas passou o Inverno de 1925 em Arosa de férias, durante o qual trabalhou intensamente na criação da mecânica das ondas). Embora Erwin e Annemarie não tivessem filhos, Schrödinger é conhecido por ter vários filhos fora do matrimónio. A mãe de um deles, Hilde March, esposa de Arthur March, um dos amigos austríacos de Schrödinger, tornou-se a “segunda esposa” de Schrödinger. Em 1933, quando deixou a Alemanha, conseguiu arranjar financiamento para Oxford não só para si próprio mas também para as Marchas; na Primavera de 1934, Hilde deu à luz uma filha, Ruth Georgine March, de Schrödinger. No ano seguinte, as Marchas regressaram a Innsbruck. Um estilo de vida tão liberal chocou os habitantes puritanos de Oxford, o que foi uma das razões para o desconforto de Schroedinger. Mais dois filhos fora do casamento nasceram-lhe durante o seu tempo em Dublin. A partir da década de 1940, Annemarie foi regularmente hospitalizada para crises de depressão.

Biógrafos e contemporâneos têm frequentemente notado a versatilidade de interesses de Schrödinger, o seu profundo conhecimento de filosofia e história. Falou seis línguas estrangeiras (inglês, francês, espanhol e italiano para além do ”gymnasium” grego e latim), leu os clássicos no original e traduziu-os, escreveu poesia (uma colecção foi publicada em 1949) e apreciou a escultura.

Trabalho precoce e experimental

No início da sua carreira científica, Schrödinger fez muita investigação teórica e experimental, que estava de acordo com os interesses do seu professor Franz Exner – engenharia eléctrica, electricidade atmosférica e radioactividade, o estudo das propriedades da dieléctrica. Ao mesmo tempo, o jovem cientista estudou activamente questões puramente teóricas da mecânica clássica, a teoria das oscilações, a teoria do movimento browniano, e a estatística matemática. Em 1912, a pedido dos autores do “Manual de Electricidade e Magnetismo” (Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus), escreveu um importante artigo de revisão sobre “Dielectrics”, que foi um sinal do reconhecimento do seu trabalho no mundo científico. No mesmo ano, Schrödinger fez uma estimativa teórica da distribuição provável da altitude das substâncias radioactivas, que é necessária para explicar a radioactividade observada da atmosfera, e em Agosto de 1913 em Seeham realizou as medições experimentais correspondentes, confirmando algumas conclusões de Victor Franz Hess sobre o valor insuficiente da concentração de produtos em decomposição para explicar a ionização medida da atmosfera. Por este trabalho Schrödinger foi premiado com o Haitinger-Preis da Academia Austríaca de Ciências em 1920. Outras investigações experimentais realizadas pelo jovem cientista em 1914 foram a verificação da fórmula da pressão capilar em bolhas de gás e o estudo das propriedades dos raios beta moles produzidos por raios gama que caem sobre superfícies metálicas. Realizou este último trabalho juntamente com o seu amigo experimental Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch. Em 1919 Schrödinger realizou a sua última experiência física (estudando a coerência dos raios emitidos num grande ângulo entre si) e subsequentemente concentrou-se na investigação teórica.

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A doutrina da cor

O laboratório de Exner prestou especial atenção à ciência da cor, continuando e desenvolvendo o trabalho de Thomas Jung, James Clerk Maxwell e Hermann Helmholtz neste campo. Schrödinger tratou do lado teórico da questão, dando importantes contribuições para a teoria da cor. Os resultados do seu trabalho foram apresentados num longo artigo publicado em Annalen der Physik, em 1920. Como base, o cientista não tomou um triângulo de cor plana, mas um espaço de cor tridimensional, cujos vectores básicos são as três cores primárias. As cores espectrais puras assentam numa superfície de alguma figura (cone de cor), enquanto o seu volume é ocupado por cores mistas (por exemplo, branco). A cada cor de betão corresponde o raio-vector neste espaço de cor. O passo seguinte na direcção da chamada cromometria superior foi uma definição rigorosa de algumas características quantitativas (como o brilho) para poder comparar objectivamente os seus valores relativos para cores diferentes. Para este fim Schrödinger, seguindo a ideia de Helmholtz, introduziu no espaço tridimensional de cores as leis da geometria Riemanniana, pelo que a distância mais curta entre dois pontos dados de tal espaço (numa linha geodésica) deve servir como valor quantitativo de diferença de duas cores. Além disso, ofereceu métricas de espaço de cor em betão que permitiram calcular o brilho das cores em conformidade com a lei da Weber-Fechner.

Nos anos seguintes, Schrödinger dedicou vários artigos a características fisiológicas da visão (em particular a cor das estrelas observadas à noite) e também escreveu um grande inquérito sobre percepção visual para a próxima edição do popular Müller-Pouillet Lehrbuch der Physik (livro-texto Müller-Pouillet). Num outro artigo, considerou a evolução da visão a cores, tentando relacionar a sensibilidade do olho à luz de diferentes comprimentos de onda com a composição espectral da radiação solar. Ele acreditava, contudo, que as varas insensíveis à cor (receptores retinianos responsáveis pela visão nocturna) evoluíram muito mais cedo na evolução (possivelmente em criaturas antigas que viviam debaixo de água) do que os cones. Estas mudanças evolutivas, afirma ele, podem ser rastreadas até à estrutura do olho. Graças ao seu trabalho, em meados dos anos 20 Schrödinger tinha ganho reputação como um dos principais especialistas em teoria da cor, mas a partir daí a sua atenção foi totalmente absorvida por problemas completamente diferentes e não voltou a este assunto nos anos seguintes.

Física estatística

Schrödinger, educado na Universidade de Viena, foi muito influenciado pelo seu famoso compatriota Ludwig Boltzmann e pelo seu trabalho e métodos. Já num dos seus primeiros trabalhos (1912) aplicou os métodos da teoria cinética para descrever as propriedades diamagnéticas dos metais. Embora estes resultados fossem apenas de sucesso limitado e, em geral, não pudessem ser correctos na ausência de estatísticas quânticas correctas para os electrões, Schrödinger rapidamente decidiu aplicar a abordagem de Boltzmann a um problema mais complexo – a construção da teoria cinética dos sólidos e, em particular, a descrição da cristalização e fusão. A partir dos resultados recentes de Peter Debye, o físico austríaco generalizou a equação de estado dos líquidos e interpretou o seu parâmetro (temperatura crítica) como a temperatura de fusão. Após a descoberta da difracção de raios X em 1912, surgiu o problema da descrição teórica do fenómeno, e em particular, da influência do movimento térmico dos átomos na estrutura dos padrões de interferência observados. Num artigo publicado em 1914, Schrödinger (independentemente de Debye) considerou o problema no âmbito do modelo de malha dinâmica Born-Von Karman e obteve a dependência da temperatura para a distribuição da intensidade angular dos raios X. Esta dependência foi rapidamente confirmada a título experimental. Estes e outros trabalhos iniciais de Schrödinger também lhe interessaram do ponto de vista da estrutura atomística da matéria e do desenvolvimento da teoria cinética, que, na sua opinião, deveriam no futuro substituir finalmente os modelos contínuos dos meios de comunicação.

Durante o seu serviço em tempo de guerra, Schrödinger estudou o problema das flutuações termodinâmicas e fenómenos relacionados, concentrando-se nas obras de Marian Smoluchowski. Após a guerra, a física estatística tornou-se um tema importante na obra de Schrödinger, e ele dedicou-lhe a maior parte dos seus escritos na primeira metade dos anos 20. Em 1921, por exemplo, defendeu a diferença entre isótopos do mesmo elemento termodinamicamente (o chamado paradoxo de Gibbs), embora pudessem ser virtualmente indistinguíveis quimicamente. Em vários artigos, Schrödinger esclareceu ou elaborou resultados específicos obtidos pelos seus colegas em várias questões de física estatística (capacidade térmica específica dos sólidos, equilíbrio térmico entre a luz e as ondas sonoras, etc.). Alguns destes trabalhos utilizaram considerações de natureza quântica, tais como o trabalho sobre a capacidade térmica específica do hidrogénio molecular ou as publicações sobre a teoria quântica do gás ideal (degenerado). Estes trabalhos precederam, no Verão de 1924, o aparecimento do trabalho de Chateau Bose e Albert Einstein, que lançaram as bases de uma nova estatística quântica (estatísticas Bose-Einstein) e a aplicaram ao desenvolvimento da teoria quântica do gás ideal de umatom. Schrödinger juntou-se ao estudo dos detalhes desta nova teoria, discutindo à sua luz a questão de determinar a entropia do gás. No Outono de 1925, utilizando a nova definição de entropia de Max Planck, ele derivou expressões para os níveis de energia quantificada do gás como um todo, em vez das suas moléculas individuais. O trabalho sobre este tema, a comunicação com Planck e Einstein, e a introdução à nova ideia de Louis de Broglie sobre as propriedades ondulatórias da matéria foram os pré-requisitos para uma investigação mais aprofundada, que levou à criação da mecânica ondulatória. No documento imediatamente anterior “Para uma Teoria de Einstein do Gás” Schrödinger mostrou a importância do conceito de Broglie para a compreensão das estatísticas de Bose-Einstein.

Nos últimos anos, Schrödinger voltou regularmente à mecânica estatística e à termodinâmica nos seus escritos. No período de Dublin da sua vida escreveu vários artigos sobre os fundamentos da teoria da probabilidade, álgebra booleana, e a aplicação de métodos estatísticos à análise das leituras do detector de raios cósmicos. Em Statistical Thermodynamics (1946), escrito com base num curso de conferências que proferiu, o cientista examinou em pormenor alguns problemas fundamentais que muitas vezes não receberam atenção suficiente nos manuais escolares comuns (dificuldades na determinação da entropia, condensação e degenerescência de bose, energia de ponto zero em cristais e radiação electromagnética, e assim por diante). Schrödinger dedicou vários artigos à natureza do segundo princípio da termodinâmica, a reversibilidade das leis físicas no tempo, cuja direcção associou a um aumento da entropia (nos seus escritos filosóficos, salientou que talvez o sentido do tempo se deva ao próprio facto da existência da consciência humana).

Mecânica quântica

Já nos primeiros anos da sua carreira científica, Schrödinger foi introduzido às ideias da teoria quântica desenvolvidas nos trabalhos de Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Arnold Sommerfeld e outros cientistas. Este conhecimento foi facilitado pelo seu trabalho sobre alguns problemas de física estatística, mas o cientista austríaco ainda não estava preparado para se separar dos métodos tradicionais da física clássica. Apesar do reconhecimento por Schrödinger do sucesso da teoria quântica, a sua atitude em relação a ela foi ambígua, e ele tentou evitar ao máximo utilizar novas abordagens com todas as suas incertezas. Muito mais tarde, após a criação da mecânica quântica, disse ele, recordando desta vez:

O velho Instituto Ludwig Boltzmann de Viena … deu-me a oportunidade de ser penetrado pelas ideias desta mente poderosa. O círculo destas ideias tornou-se para mim uma espécie de primeiro amor na ciência, nada mais me cativou tanto e provavelmente nunca o fará. Aproximei-me muito lentamente da teoria moderna do átomo. As suas contradições interiores soam como dissonâncias estridentes em comparação com a consistência pura e inexoravelmente clara do pensamento de Boltzmann. Houve um tempo em que estava à beira da fuga, mas, instado por Exner e Kohlrausch, encontrei a salvação na doutrina da cor.

As primeiras publicações de Schrödinger sobre teoria atómica e espectral só apareceram no início dos anos 20, na sequência do seu conhecimento pessoal de Arnold Sommerfeld e Wolfgang Pauli e da sua mudança para trabalhar na Alemanha, que foi o centro do desenvolvimento da nova física. Em Janeiro de 1921 Schrödinger completou o seu primeiro trabalho sobre o assunto, abordando no âmbito da teoria de Bohr-Sommerfeld a influência da interacção dos electrões em certas características dos espectros dos metais alcalinos. De particular interesse para ele foi a introdução de considerações relativistas na teoria quântica. No Outono de 1922, analisou as órbitas dos electrões no átomo do ponto de vista geométrico, utilizando métodos do famoso matemático Hermann Weyl. Este trabalho, no qual foi demonstrado que as órbitas quânticas podem ser comparadas com certas propriedades geométricas, foi um passo importante que antecipou certas características da mecânica ondulatória. No início do mesmo ano, Schrödinger tinha obtido uma fórmula para o efeito Doppler relativista para linhas espectrais, com base na hipótese de quanta de luz e considerações de conservação de energia e dinâmica. Contudo, ele tinha grandes dúvidas sobre a validade destas últimas considerações no microcosmo. Ele estava próximo da ideia do seu professor Exner sobre a natureza estatística das leis de conservação, e por isso aceitou entusiasticamente o aparecimento na Primavera de 1924 de um artigo de Bohr, Kramers e Slater, que sugeria a possibilidade de violar estas leis em processos atómicos individuais (por exemplo, na emissão de radiação). Embora as experiências de Hans Geiger e Walter Bothe tenham logo mostrado a incompatibilidade desta suposição com a experiência, a ideia da energia como conceito estatístico atraiu Schrödinger ao longo da sua vida e foi discutida por ele em vários relatórios e publicações.

O impulso imediato para o início do desenvolvimento da mecânica das ondas foi o conhecimento de Schrödinger no início de Novembro de 1925 com a dissertação de Louis de Broglie contendo a ideia das propriedades das ondas da matéria e com o artigo de Einstein sobre a teoria quântica dos gases, que citava o trabalho do cientista francês. O sucesso do trabalho de Schrödinger nesta área deveu-se ao seu domínio do aparelho matemático adequado, particularmente dos métodos para resolver problemas de valor próprio. Schrödinger tentou generalizar as ondas de Broglie para o caso das partículas em interacção, tendo em conta os efeitos relativistas, tal como o cientista francês. Após algum tempo, conseguiu representar os níveis de energia como valores próprios de um operador. No entanto, a verificação do caso do átomo mais simples, o átomo de hidrogénio, foi decepcionante: os resultados dos cálculos não coincidiram com os dados experimentais. A razão foi que de facto Schrödinger recebeu a equação relativista, conhecida agora como a equação de Klein-Gordon, que é válida apenas para partículas com zero centrifugação (nessa altura a centrifugação ainda não era conhecida). Após este fracasso, o cientista deixou este trabalho e só voltou a ele após algum tempo, tendo descoberto que a sua abordagem dá resultados satisfatórios na aproximação não-relativista.

Na primeira metade de 1926, o conselho editorial de Annalen der Physik recebeu quatro partes do famoso jornal de Schrödinger “Quantization as an eigenvalue problem”. Na primeira parte (recebida pelo conselho editorial em 27 de Janeiro de 1926), a partir da analogia óptico-mecânica de Hamilton, o autor derivou uma equação da onda, hoje conhecida como a equação de Schrödinger independente do tempo (estacionária), e aplicou-a à descoberta de níveis discretos de energia do átomo de hidrogénio. A principal vantagem da sua abordagem o cientista considerou o facto de que “as regras quânticas já não contêm a misteriosa “exigência de integrabilidade”: é agora rastreável, por assim dizer, um passo mais profundo e encontra justificação na limitação e singularidade de uma função espacial”. Esta função, mais tarde denominada função de onda, foi formalmente introduzida como uma quantidade logarítmica relacionada com a acção do sistema. Numa segunda comunicação (recebida a 23 de Fevereiro de 1926) Schrödinger abordou as ideias gerais subjacentes à sua metodologia. Desenvolvendo a analogia opto-mecânica, generalizou a equação da onda e chegou à conclusão de que a velocidade de uma partícula é igual à velocidade do grupo do pacote de ondas. Segundo o cientista, no caso geral “é necessário descrever a variedade de processos possíveis, baseados na equação da onda, e não nas equações básicas da mecânica, que para explicar a essência da microestrutura do movimento mecânico é tão inadequada como a óptica geométrica para explicar a difracção. Finalmente Schrödinger utilizou a sua teoria para resolver alguns problemas particulares, em particular o problema do oscilador harmónico, obtendo uma solução consistente com os resultados da mecânica matricial de Heisenberg.

Na introdução à terceira parte do documento (recebida a 10 de Maio de 1926) o termo “mecânica das ondas” (Wellenmechanik) apareceu pela primeira vez para se referir à abordagem desenvolvida por Schrödinger. Generalizando o método desenvolvido por Lord Rayleigh na teoria das oscilações acústicas, o cientista austríaco desenvolveu uma forma de obter soluções aproximadas de problemas complexos dentro da sua teoria, conhecida como a teoria das perturbações independentes do tempo. Ele aplicou este método para descrever o efeito Stark para o átomo de hidrogénio e deu um bom acordo com os dados experimentais. Na sua quarta comunicação (recebida a 21 de Junho de 1926), formulou a equação mais tarde chamada equação de Schrödinger não estacionária (tempo) e utilizou-a para desenvolver uma teoria de perturbações dependentes do tempo. Como exemplo, considerou o problema da dispersão e discutiu questões relacionadas, em particular no caso de um potencial de perturbação temporal periódica deduziu a existência de frequências Raman na radiação secundária. No mesmo artigo foi apresentada uma generalização relativista da equação básica da teoria, que tinha sido derivada por Schrödinger numa fase inicial do trabalho (a equação de Klein-Gordon).

O trabalho de Schrödinger imediatamente após o seu aparecimento atraiu a atenção dos principais físicos do mundo e foi recebido com entusiasmo por cientistas como Einstein, Planck e Sommerfeld. Pareceu surpreendente que a descrição por meio de equações diferenciais contínuas tenha dado os mesmos resultados que a mecânica matricial com o seu formalismo algébrico incomum e complicado e a confiança na discrição das linhas espectrais conhecidas da experiência. A mecânica das ondas, próxima em espírito da mecânica clássica do continuum, parecia preferível a muitos cientistas. Em particular, o próprio Schrödinger criticou a teoria matricial de Heisenberg: “Claro que eu sabia da sua teoria, mas eu estava desanimado, se não repelido, pareceu-me métodos muito difíceis de álgebra transcendental e falta de qualquer clareza. No entanto, Schrödinger estava convencido da equivalência formal dos formalismos da mecânica ondulatória e matricial. A prova desta equivalência foi dada por ele no artigo “Sobre a relação da mecânica quântica Heisenberg-Borne-Jordânia com a minha”, recebido pelos editores de Annalen der Physik a 18 de Março de 1926. Ele mostrou que qualquer equação da mecânica ondulatória pode ser representada numa forma matricial e, vice-versa, pode-se passar de determinadas matrizes para funções ondulatórias. Independentemente, a ligação entre as duas formas de mecânica quântica foi estabelecida por Carl Eckart e Wolfgang Pauli.

A importância da mecânica ondulatória de Schrödinger foi imediatamente percebida pela comunidade científica, e nos primeiros meses após o aparecimento das obras básicas em várias universidades da Europa e América começaram a ser estudadas e aplicadas a nova teoria a vários problemas privados. Os discursos de Schrödinger nas reuniões da Sociedade Física Alemã em Berlim e Munique no Verão de 1926, e uma extensa digressão pela América empreendida por ele em Dezembro de 1926 – Abril de 1927, ajudaram a propagar as ideias da mecânica das ondas. Durante esta viagem, deu 57 palestras em várias instituições científicas nos EUA.

Logo após o aparecimento dos trabalhos seminais de Schrödinger, o formalismo conveniente e coerente aí delineado começou a ser amplamente utilizado para resolver uma grande variedade de problemas na teoria quântica. No entanto, o próprio formalismo ainda não era suficientemente claro na altura. Uma das principais questões colocadas pelo papel seminal de Schrödinger foi a questão do que vibra no átomo, ou seja, o problema do significado e das propriedades da função da onda. Na primeira parte do seu artigo ele considerou-a como uma função real, de valor único e em todo o lado duas vezes diferenciável, mas na última parte ele admite a possibilidade de valores complexos para ela. O quadrado do módulo desta função ele tratou como uma medida de distribuição da densidade de carga eléctrica no espaço de configuração. O cientista acreditava que agora as partículas podem ser representadas como pacotes de ondas, devidamente compostos por um conjunto de funções próprias, e, assim, pode-se abandonar completamente as representações corpuscular. A impossibilidade de tal explicação tornou-se clara muito em breve: em geral, os pacotes de ondas ficam inevitavelmente desfocados, o que está em contradição com o comportamento obviamente corpuscular das partículas em experiências de dispersão de electrões. A solução para o problema foi dada por Max Born, que propôs uma interpretação probabilística da função de onda.

Para Schrödinger, esta interpretação estatística, que contradizia as suas ideias sobre ondas mecânicas quânticas reais, era totalmente inaceitável, pois deixava em força saltos quânticos e outros elementos de descontinuidade, dos quais ele queria ver-se livre. A rejeição por parte do cientista da nova interpretação dos seus resultados foi mais claramente demonstrada numa discussão com Niels Bohr, que teve lugar em Outubro de 1926, durante uma visita a Schrödinger em Copenhaga. Werner Heisenberg, uma testemunha destes acontecimentos, escreveu mais tarde:

A discussão entre Bohr e Schrödinger começou já na estação de comboios em Copenhaga e continuou diariamente desde cedo de manhã até ao fim da noite. Schrödinger ficou na casa de Bohr, para que por circunstâncias puramente externas não pudesse haver interrupção da discussão… Após alguns dias Schrödinger adoeceu, provavelmente devido a esforço extremo; a febre e um frio o fizeram deitar-se na cama. Frau Bohr cuidou dele, trazendo-lhe chá e doces, mas Niels Bohr sentou-se à beira da cama e implorou a Schrödinger: “Ainda tem de compreender que…”… Não se conseguiu então chegar a um entendimento verdadeiro, porque nenhum dos lados poderia oferecer uma interpretação completa e coerente da mecânica quântica.

Tal interpretação, que se baseou no tratamento probabilístico da função das ondas, o princípio da incerteza de Heisenberg e o princípio da adicionalidade de Bohr, foi formulada em 1927 e ficou conhecida como a interpretação de Copenhaga. No entanto Schrödinger não pôde aceitá-lo, e até ao fim da sua vida defendeu a necessidade de uma representação visual da mecânica ondulatória. Contudo, numa visita a Copenhaga, observou que apesar de todas as diferenças científicas, “a relação com Bohr e especialmente com Heisenberg … era absolutamente, sem nuvens, amigável e cordial”.

Depois de completar o formalismo da mecânica das ondas, Schrödinger conseguiu utilizá-lo para obter uma série de importantes resultados privados. No final de 1926 ele já tinha utilizado o seu método para descrever o efeito Compton, e também tentou combinar mecânica quântica e electrodinâmica. A partir da equação de Klein-Gordon, Schrödinger obteve uma expressão para o tensor energia-momento e a correspondente lei de conservação da matéria combinada e das ondas electromagnéticas. No entanto, estes resultados, tal como a equação original, revelaram-se inaplicáveis ao electrão, uma vez que não permitiam que se tivesse em conta a sua rotação (isto foi feito mais tarde por Paul Dirac, que derivou a sua famosa equação). Só muitos anos depois se tornou claro que os resultados obtidos por Schrödinger eram válidos para partículas com zero centrifugação, tais como os mésons. Em 1930 obteve uma expressão generalizada da relação de incerteza de Heisenberg para qualquer par de quantidades físicas (observáveis). No mesmo ano integrou pela primeira vez a equação de Dirac para o electrão livre, chegando à conclusão de que o seu movimento é descrito pela soma de um movimento uniforme rectilíneo e de um movimento de tremor de alta frequência (Zitterbewegung) de pequena amplitude. Este fenómeno é explicado pela interferência de partes de energia positiva e negativa do pacote de ondas correspondente ao electrão. Em 1940-1941, no âmbito da mecânica das ondas (ou seja, a representação de Schrödinger), Schrödinger desenvolveu em pormenor um método de factorização para a resolução de problemas sobre valores próprios. A essência desta abordagem é representar o Hamiltoniano do sistema como um produto de dois operadores.

Schrödinger voltou a criticar vários aspectos da interpretação de Copenhaga muitas vezes desde o final dos anos 20, discutindo estes problemas com Einstein, com quem eram colegas na Universidade de Berlim na altura. A sua comunicação sobre o assunto continuou em anos posteriores por correspondência, que se intensificou em 1935 após o famoso documento Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) sobre a incompletude da mecânica quântica. Numa carta a Einstein (19 de Agosto de 1935), bem como num artigo enviado a 12 de Agosto na revista Naturwissenschaften, apresentou a primeira experiência mental, que ficou conhecida como o paradoxo do gato Schrödinger. A essência do paradoxo, segundo Schrödinger, era que a incerteza a nível atómico poderia levar à incerteza em escala macroscópica (uma “mistura” de um gato vivo e de um gato morto). Isto não satisfaz a exigência de definição dos estados de macroobjecto independentemente da sua observação e consequentemente “impede-nos de aceitar desta forma ingénua o “modelo fuzz” [isto é, a interpretação padrão da mecânica quântica] como a imagem da realidade”. Einstein viu esta experiência mental como uma indicação de que a função da onda é relevante na descrição de um conjunto estatístico de sistemas e não de um único microssistema. Schrödinger discordou, vendo a função da onda como tendo uma relação directa com a realidade e não com a sua descrição estatística. No mesmo artigo, analisou outros aspectos da teoria quântica (como o problema da medição) e chegou à conclusão de que a mecânica quântica “ainda é apenas um truque conveniente, que, no entanto, adquiriu… uma influência extremamente grande nas nossas visões fundamentais da natureza”. Outras ponderações sobre o paradoxo do EPR levaram Schrödinger ao difícil problema do enredamento quântico. Ele conseguiu provar o teorema matemático geral de que, depois de dividir um sistema em partes, a sua função de onda total não é um produto simples das funções de subsistemas individuais. Segundo Schrödinger, este comportamento dos sistemas quânticos é uma desvantagem essencial da teoria e uma razão para a melhorar. Embora os argumentos de Einstein e Schrödinger não conseguissem abalar a posição dos proponentes da interpretação padrão da mecânica quântica, representada sobretudo por Bohr e Heisenberg, estimularam uma clarificação de alguns aspectos fundamentalmente importantes da mesma e conduziram mesmo a uma discussão sobre o problema filosófico da realidade física.

Em 1927 Schrödinger propôs o chamado conceito de ressonância das interacções quânticas, com base na hipótese de uma troca contínua de energia entre sistemas quânticos com frequências naturais próximas. Contudo, esta ideia, apesar de todas as esperanças do autor, não poderia substituir o conceito de estados estacionários e transições quânticas. Em 1952, no artigo “Existem saltos quânticos?” ele voltou ao conceito de ressonância, criticando a interpretação probabilística. Numa resposta pormenorizada às observações contidas neste documento, Max Born chegou à seguinte conclusão

…gostaria de dizer que considero a mecânica ondulatória de Schrödinger uma das realizações mais notáveis da história da física teórica… Estou longe de dizer que a interpretação hoje conhecida é perfeita e definitiva. Saúdo o ataque de Schrödinger à indiferença satisfeita de muitos físicos que aceitam a interpretação moderna simplesmente porque funciona, sem se preocupar com a precisão do raciocínio. No entanto, não creio que o artigo de Schrödinger tenha dado um contributo positivo para a resolução de dificuldades filosóficas.

Electromagnetismo e relatividade geral

Schrödinger foi apresentado ao trabalho de Einstein sobre a relatividade geral (GR) em Itália, nas margens do Golfo de Trieste, onde a sua unidade militar esteve estacionada durante a Primeira Guerra Mundial. Ele detalhou o formalismo matemático (cálculo tensorial) e o significado físico da nova teoria e em 1918 publicou dois pequenos artigos com os seus próprios resultados, em particular, participou nas discussões sobre a energia do campo gravitacional no quadro da GR. O cientista só voltou aos temas relativistas gerais no início dos anos 30, quando fez uma tentativa de considerar o comportamento das ondas de matéria no espaço-tempo curvo. O período de estudo mais frutuoso de Schrödinger sobre a gravitação foi durante o seu trabalho em Dublin. Em particular, obteve uma série de resultados específicos no modelo cosmológico de Sitter, incluindo uma referência aos processos de produção de matéria num tal modelo de um universo em expansão. Nos anos 50, escreveu dois livros sobre GR e cosmologia, Spacetime Structure (1950) e The Expanding Universe (1956).

Outro foco do trabalho de Schrödinger foi a tentativa de criar uma teoria de campo unificada através da combinação da teoria da gravitação e da electrodinâmica. Esta actividade foi imediatamente precedida, a partir de 1935, pelo estudo do cientista austríaco de uma generalização não linear das equações de Maxwell. O objectivo desta generalização, primeiro realizada por Gustav Mie (1912) e depois por Max Born e Leopold Infeld (1934), era limitar a magnitude do campo electromagnético a pequenas distâncias, o que deveria fornecer um valor finito para a energia intrínseca das partículas carregadas. Nesta abordagem, a carga eléctrica é tratada como uma propriedade intrínseca do campo electromagnético. Desde 1943 Schrödinger continuou as tentativas de Weyl, Einstein e Arthur Eddington de derivar uma equação de campo unificada a partir do princípio da menor acção, escolhendo correctamente a forma Lagrangiana dentro da geometria afim. Limitando-se, como os seus antecessores, a uma consideração puramente clássica, Schrödinger propôs a introdução de um terceiro campo que deveria compensar a dificuldade de combinar gravitação e electromagnetismo, representado na forma Born – Infeld. Associou este terceiro campo com forças nucleares, que na altura se pensava serem transportadas por hipotéticos mésons. Em particular, a introdução de um terceiro campo na teoria permitiu que se mantivesse a sua invariância de medida. Em 1947 Schrödinger fez outra tentativa de unir os campos electromagnéticos e gravitacionais, seleccionando uma nova forma do Lagrangiano e derivando novas equações de campo. Estas equações continham uma ligação entre electromagnetismo e gravitação, que o cientista pensava que poderia ser responsável pela geração de campos magnéticos por massas rotativas, tais como o Sol ou a Terra. O problema, porém, era que as equações não permitiam um regresso a um campo electromagnético puro quando a gravitação estava “desligada”. Apesar de muito esforço, os numerosos problemas que a teoria enfrenta nunca foram resolvidos. Schrödinger, tal como Einstein, não conseguiu criar uma teoria de campo unificada através da geometrização de campos clássicos, e em meados dos anos 50 ele retirou-se desta actividade. Segundo Otto Hittmair, um dos colaboradores de Schrödinger em Dublin, “as grandes esperanças foram substituídas por uma clara desilusão durante este período da vida do grande cientista”.

“O que é a vida”?

A criação da mecânica quântica forneceu uma base teórica sólida para a química, com a qual a explicação moderna da natureza da ligação química foi derivada. O desenvolvimento da química, por sua vez, teve uma profunda influência na formação da biologia molecular. O famoso cientista Linus Pauling escreveu a este respeito:

Na minha opinião, é justo dizer que Schrödinger, ao formular a sua equação de onda, é o principal responsável pela biologia moderna.

A contribuição imediata de Schrödinger para a biologia é o seu livro What is Life? (1944), com base em palestras dadas no Trinity College Dublin em Fevereiro de 1943. Estas conferências e o livro foram inspirados num artigo de Nikolai Timofeev-Ressovsky, Karl Zimmer e Max Delbrück, publicado em 1935 e entregue a Schrödinger por Paul Ewald no início da década de 1940. Este trabalho foi dedicado ao estudo das mutações genéticas que surgem sob a influência de raios X e raios gama e para cuja explicação os autores tinham desenvolvido a teoria dos alvos. Embora nessa altura a natureza dos genes de hereditariedade ainda não fosse conhecida, uma visão do problema da mutagénese do ponto de vista da física atómica tornou possível identificar alguns padrões gerais no processo. A obra de Timofeev-Zimmer-Delbrück foi a base do livro de Schrödinger, que atraiu grande atenção dos jovens físicos. Alguns deles (por exemplo, Maurice Wilkins) foram influenciados por ela e decidiram adoptar a biologia molecular.

Os primeiros capítulos de “O que é a vida?” são dedicados a uma visão geral da informação sobre os mecanismos de hereditariedade e mutações, incluindo as ideias de Timofeyev, Zimmer e Delbrück. Os dois últimos capítulos contêm os próprios pensamentos de Schrödinger sobre a natureza da vida. Num deles o autor introduziu o conceito de entropia negativa (possivelmente voltando a Boltzmann), que os organismos vivos devem obter do mundo exterior para compensar o aumento da entropia, levando-os ao equilíbrio termodinâmico e, consequentemente, à morte. Esta, segundo Schrödinger, é uma das principais diferenças entre vida e natureza inanimada. Segundo Pauling, o conceito de entropia negativa, formulado na obra de Schrödinger sem o devido rigor e clareza, não acrescenta praticamente nada à nossa compreensão do fenómeno da vida. Francis Simon salientou pouco depois da publicação do livro que a energia livre deve desempenhar um papel muito mais importante para os organismos do que a entropia. Em edições posteriores, Schrödinger teve em conta esta observação, notando a importância da energia livre, mas ainda assim deixou a discussão da entropia nesta matéria, nas palavras do Prémio Nobel Max Perutz, “capítulo enganador” inalterado.

No último capítulo, Schrödinger voltou à sua ideia, que percorre todo o livro, de que o mecanismo de funcionamento dos organismos vivos (a sua reprodutibilidade exacta) é inconsistente com as leis da termodinâmica estatística (aleatoriedade a nível molecular). Segundo Schrödinger, as descobertas da genética sugerem que não há lugar para leis probabilísticas que devam obedecer ao comportamento de moléculas individuais; o estudo da matéria viva pode assim levar a algumas novas leis não clássicas (mas determinísticas) da natureza. Para resolver este problema, Schrödinger recorreu à sua famosa hipótese do gene como um cristal unidimensional aperiódico, voltando ao trabalho de Delbrück (este último escreveu sobre polímeros). Talvez seja o cristal aperiódico molecular em que se escreve o “programa da vida” que evita as dificuldades associadas ao movimento térmico e à desordem estatística. Contudo, como o desenvolvimento da biologia molecular demonstrou, as leis existentes da física e da química foram suficientes para o desenvolvimento deste campo do conhecimento: as dificuldades que Schrödinger defendeu são resolvidas pelo princípio da complementaridade e da catálise enzimática, que permite a produção de grandes quantidades de uma determinada substância. Embora reconhecendo o papel de “O que é a Vida” na popularização das ideias da genética, Max Perutz concluiu

…Um exame atento do seu livro e literatura relacionada mostrou-me que o que estava correcto no seu livro não era original, e que muito do que era original não se sabia que estava correcto na altura em que o livro foi escrito. Além disso, o livro ignora algumas descobertas cruciais que foram publicadas antes de ter sido impresso.

Em 1960, Schrödinger lembrou-se do tempo após o fim da Primeira Guerra Mundial:

Pretendia ensinar física teórica, tomando como modelo as excelentes palestras do meu professor favorito, Fritz Hasenörl, que morreu na guerra. Quanto ao resto, tencionava estudar filosofia. Nesta altura, aprofundei-me nas obras de Spinoza, Schopenhauer, Richard Zemon e Richard Avenarius. Fui obrigado a ficar com a física teórica e, para minha surpresa, por vezes algo saiu dela.

Só após a sua chegada a Dublin é que pôde dedicar suficiente atenção às questões filosóficas. Da sua caneta saíram várias obras, não só sobre problemas filosóficos da ciência, mas também de natureza filosófica geral – Ciência e Humanismo (1952), Natureza e os Gregos (1954), Mente e Matéria (1958) e A Minha Visão do Mundo, um ensaio que completou pouco antes da sua morte. Schroedinger prestou especial atenção à filosofia antiga, que o atraía pela sua unidade e pela importância que podia desempenhar na resolução dos problemas da modernidade. A este respeito, escreveu:

Com uma tentativa séria de regressar ao meio intelectual dos antigos pensadores, muito menos conhecedores do comportamento real da natureza, mas também muitas vezes muito menos preconceituosos, podemos recuperar a liberdade de pensamento deles, quanto mais não seja para o utilizarmos, com o nosso melhor conhecimento dos factos, para corrigir os seus erros iniciais, o que ainda nos pode colocar no local.

Nos seus escritos, inspirando-se também na herança da filosofia indiana e chinesa, Schrödinger tentou ter uma visão unificada da ciência e da religião, da sociedade humana e dos problemas éticos; o problema da unidade representou um dos principais motivos da sua obra filosófica. Em trabalhos que podem ser classificados como filosofia da ciência, apontou a estreita ligação entre a ciência e o desenvolvimento da sociedade e da cultura em geral, discutiu problemas da teoria da cognição, participou no debate sobre o problema da causalidade e a modificação deste conceito à luz da nova física. Vários livros e colecções de artigos têm sido dedicados à discussão e análise de aspectos específicos da visão filosófica de Schrödinger sobre várias questões. Embora Karl Popper o tenha chamado um idealista, nos seus escritos Schrödinger defendeu consistentemente a possibilidade de estudar a natureza de forma objectiva:

Há uma opinião académica generalizada de que é impossível obter uma imagem objectiva do mundo, tal como era anteriormente entendida. Apenas os optimistas entre nós (dos quais me incluo) acreditam que isto é uma exaltação filosófica, um sinal de cobardia face à crise.

Algumas obras em tradução russa

Fontes