Jean le Rond d’Alembert

Dimitris Stamatios | juli 2, 2023

Resumé

Jean-Baptiste Le Rond d’Alembert

Barndom

Som barn af en uægte kærlighed mellem forfatteren Marquise Claudine Guérin de Tencin og hertug Leopold Philippe d’Arenberg, blev d’Alembert født den 16. november 1717 i Paris. Destouches var i udlandet på tidspunktet for d’Alemberts fødsel, og et par dage senere blev han efterladt af sin mor på trappen til kapellet Saint-Jean-le-Rond i Paris, der er knyttet til Notre-Dame-katedralens nordtårn. Som traditionen foreskrev, blev han opkaldt efter kapellets skytshelgen og blev til Jean le Rond.

Han blev først anbragt på et børnehjem, men fandt snart en plejefamilie: en glasmagerkone tog sig af ham. Selvom ridderen Destouches ikke officielt anerkendte hans faderskab, sørgede han i al hemmelighed for hans uddannelse og gav ham en livrente.

Studier

I begyndelsen gik d’Alembert i en offentlig skole. Da han døde i 1726, efterlod Chevalier Destouches ham en livrente på 1200 lire. Under indflydelse af Destouches-familien kom d’Alembert som 12-årig ind på Jansenist College of the Four Nations (også kendt som Mazarin College), hvor han studerede filosofi, jura og de skønne kunster og fik sin baccalauréat i 1735.

I sine senere år hånede d’Alembert de kartesianske principper, som jansenisterne havde bibragt ham: “fysisk præbevægelse, medfødte ideer og hvirvler”. Jansenisterne styrede d’Alembert i retning af en kirkelig karriere og forsøgte at afskrække ham fra at forfølge poesi og matematik. Men teologi var “temmelig tyndt foder” for ham. Han gik på jurastudiet i to år og blev advokat i 1738.

Senere blev han interesseret i medicin og matematik. Han tilmeldte sig først disse kurser under navnet Daremberg, men ændrede det senere til d’Alembert, et navn han beholdt resten af sit liv.

Karriere

I juli 1739 præsenterede han sit første bidrag inden for matematik ved at påpege de fejl, han havde fundet i L’analyse démontrée af Charles René Reynaud, en bog udgivet i 1708, i en meddelelse adresseret til Académie des Sciences. På det tidspunkt var L’analyse démontrée et klassisk værk, som d’Alembert selv havde studeret det grundlæggende i matematik på baggrund af.

I 1740 foreslog han sit andet videnskabelige arbejde inden for væskemekanik: Mémoire sur le refraction des corps solides, som blev anerkendt af Clairaut. I dette værk forklarede d’Alembert teoretisk refraktion. Han redegjorde også for det, der i dag kaldes d’Alemberts paradoks: Modstanden mod bevægelse, der udøves på et legeme nedsænket i en ikke-viskøs, inkompressibel væske, er nul.

Den berømmelse, han opnåede med sit arbejde om integralregning, gjorde det muligt for ham at blive optaget i Académie des Sciences i maj 1741 i en alder af 24 år, og han blev dets adjoint og modtog senere titlen associé géometre i 1746. Han blev også optaget i Berlin-akademiet i en alder af 28 år for en afhandling om årsagen til vind. Frederik II tilbød ham to gange at blive præsident for Berlin-akademiet, men d’Alembert afslog altid på grund af sin generte og reserverede karakter og foretrak roen i sine studier.

I 1743 udgav han Traité de dynamique, hvor han redegjorde for resultatet af sin forskning i bevægelsens kvantitet.

Han var en hyppig gæst i forskellige parisiske saloner, såsom Marquise Thérèse Rodet Geoffrins, Marquise du Deffands og frem for alt Mademoiselle de Lespinasses. Det var her, han mødte Denis Diderot i 1746, som rekrutterede ham til Encyclopédie-projektet; det følgende år påtog de sig projektet sammen. D’Alembert fik ansvaret for afsnittene om matematik og naturvidenskab.

I 1751, efter fem års arbejde udført af mere end to hundrede medarbejdere, udkom den første del af Encyklopædien. Projektet fortsatte, indtil en række problemer satte en midlertidig stopper for det i 1757. D’Alembert skrev mere end tusind artikler, ud over den meget berømte Indledende afhandling (hvor man også kan se de elementer af sensistisk empirisme, der stammer fra Francis Bacon og John Locke, og som d’Alembert senere ville afsløre i Éléments de philosophie (1759). Encyklopædiens artikel om Genève fremkaldte en polemisk reaktion fra Rousseau (Lettre à d’Alembert sur les Spectacles, 1758), som d’Alembert svarede på med sin egen artikel. I 1759 opgav d’Alembert projektet på grund af uoverensstemmelser med Diderot.

Sideløbende med sin videnskabelige aktivitet udviklede han også en rig aktivitet som filosof og litterat: Mélanges de littérature, de philosophie et d’histoire, 1753; Réflexions sur la poésie et sur l’histoire, 1760; Éloges, 1787.

I 1754 blev d’Alembert valgt til medlem af Académie française og blev dets evige sekretær den 9. april 1772.

Han forlod sin adoptivfamilie i 1765 for at opleve platonisk kærlighed med Julie de Lespinasse, den parisiske forfatter og salonnière, som han boede sammen med i en lejlighed.

Han var en god ven af Joseph-Louis Lagrange, som i 1766 foreslog ham som Eulers efterfølger ved Berlin-akademiet.

Akademiske rivaliseringer

Hans store rival inden for matematik og fysik på Académie des Sciences var Alexis Claude Clairaut. I 1743 havde D’Alembert faktisk udgivet sin berømte Traité de dynamique efter at have arbejdet på forskellige problemer inden for rationel mekanik. Han havde skrevet den ret hurtigt for at undgå at miste videnskabelig prioritet, fordi hans kollega Clairaut arbejdede på lignende problemer. Hans rivalisering med Clairaut, som fortsatte indtil Clairauts død, var kun en af mange, han var involveret i gennem årene.

En anden akademisk rival var faktisk den fremtrædende naturforsker Georges-Louis Leclerc de Buffon. Forholdet til den berømte astronom Jean Sylvain Bailly var bestemt også anstrengt. D’Alembert havde faktisk opmuntret Bailly siden 1763 til at praktisere en litterær kompositionsstil, som var meget populær på det tidspunkt, nemlig éloges, i håbet om, at han en dag ville have gyldige litterære referencer til at blive evig sekretær for Videnskabernes Akademi. Seks år senere havde D’Alembert imidlertid givet det samme forslag, og måske haft de samme forhåbninger, til en lovende ung matematiker, markisen Nicolas de Condorcet. Condorcet fulgte sin protektor D’Alemberts råd og skrev og udgav hurtigt éloges om de tidlige grundlæggere af akademiet: Huyghens, Mariotte og Rømer.

I begyndelsen af 1773 bad den daværende evige sekretær, Grandjean de Fouchy, om, at Condorcet blev udnævnt til hans efterfølger ved hans død, selvfølgelig på betingelse af, at han overlevede ham. D’Alembert støttede kraftigt dette kandidatur. Den fremtrædende naturforsker Buffon, på den anden side, støttede Bailly med samme energi; Arago rapporterer, at Akademiet “i nogle uger fremstod som to fjendtlige lejre”. Til sidst kom det til en meget omstridt valgkamp: resultatet blev udnævnelsen af Condorcet som de Fouchys efterfølger.

Baillys og hans tilhængeres vrede fandt afløb i beskyldninger og udtryk “af utilgivelig hårdhed”. Det blev sagt, at D’Alembert havde “forrådt værdierne venskab, ære og de vigtigste principper for redelighed”, hvilket hentydede til det løfte om beskyttelse, støtte og samarbejde, han havde givet Bailly ti år tidligere.

Faktisk var det mere end naturligt, at D’Alembert, da han skulle udtale sin støtte til en af Bailly og Condorcet, foretrak den kandidat, der var mere optaget af høj matematik end den anden, og derfor til Condorcet.

D’Alembert kritiserede også Baillys skrifter og hans opfattelse af historien og gik så vidt som til at skrive i et brev til Voltaire: “Baillys drøm om et gammelt folk, der ville lære os alt undtagen deres eget navn og eksistens, forekommer mig at være en af de mest tomme ting, mennesket nogensinde har drømt”.

Baillys optagelse på Académie française var også noget problematisk. Bailly dumpede tre gange, før han endelig blev optaget. Han vidste med sikkerhed, at disse ugunstige resultater for ham skyldtes åben fjendtlighed fra D’Alembert, som var meget indflydelsesrig som evig sekretær. I en af afstemningerne om optagelse i akademiet fik Bailly 15 stemmer mod, igen, D’Alemberts protegé Condorcet, som blev valgt med 16 stemmer takket være en manøvre, hvor D’Alembert skaffede ham stemmen fra grev de Tressan, en fysiker og videnskabsmand. D’Alemberts opposition til Bailly endte først med sidstnævntes død.

Seneste værker

D’Alembert var også en bemærkelsesværdig latinforsker; i den sidste del af sit liv arbejdede han på en fremragende oversættelse af Tacitus, som indbragte ham stor ros, også fra Diderot.

På trods af sine enorme bidrag til matematik og fysik er d’Alembert også berømt for i Croix ou Pile fejlagtigt at antage, at sandsynligheden for, at et møntkast giver krone, stiger for hver gang, der kastes plat. I hasardspil kaldes strategien med at mindske indsatsen, når gevinsten stiger, og øge indsatsen, når tabet stiger, derfor for “d’Alembert-systemet”, en form for martingale.

I Frankrig kaldes den fundamentale sætning i algebra for d’Alembert-Gauss’ sætning.

Han skabte også sit eget kriterium for at teste, om en talrække konvergerer.

Han førte en korrespondance af videnskabelig betydning, især med Euler og Joseph-Louis Lagrange, men kun en del af den er bevaret.

Som mange andre oplysningsmænd og encyklopædister var D’Alembert frimurer, medlem af logen ‘De ni søstre’ i Paris, af Grand Orient i Frankrig, hvor Voltaire også var indviet.

Han blev valgt til udenlandsk medlem af Videnskabernes Akademi den 15. juni 1781.

Han led af dårligt helbred i mange år og døde af en blærelidelse. Da d’Alembert var kendt som vantro, blev han begravet i en almindelig grav uden gravsten.

Indtil sin død i 1783 i en alder af 66 år fortsatte han sit videnskabelige arbejde og forsvandt på højden af sin berømmelse og tog dermed en rungende hævn over sin uheldige fødsel. Efter hans sidste ønske blev han begravet uden en religiøs begravelse i en anonym grav på den gamle Cemetery des Porcherons; da kirkegården lukkede i 1847, blev hans knogler først flyttet til benhuset i vest og til sidst, i 1859, til katakomberne på rue Faubourg-Montmartre.

L’Encyclopédie

I 1745 fik d’Alembert, som på det tidspunkt var medlem af Académie des sciences, til opgave af André Le Breton at oversætte englænderen Ephraim Chambers’ Cyclopaedia til fransk.

Fra at være en simpel oversættelse blev projektet til et originalt og unikt værk: Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert skulle senere skrive den berømte indledende diskurs samt de fleste af artiklerne om matematik og naturvidenskab.

“Penser d’après soi” og “penser par soi-même”, formler, der er blevet berømte, er d’Alemberts; de findes i Preliminary Discourse, Encyclopédie, tome 1, 1751. Disse formuleringer er en gentagelse af antikke maksimer (Hesiod, Horats).

Matematik

I Traité de dynamique fremsatte han d’Alemberts sætning (også kendt som Gauss-d’Alemberts sætning), som siger, at ethvert polynomium af grad n med komplekse koefficienter har præcis n rødder i C {displaystyle mathbb {C} (ikke nødvendigvis distinkte, antallet af gange en rod gentages skal tages i betragtning). Denne sætning blev først bevist i det 19. århundrede af Carl Friedrich Gauss.

Lad det være ∑ u n {sum u_{n}} en række med strengt positive led, for hvilke forholdet u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} tenderer mod en grænse L ≥ 0 {displaystyle L} . Så..:

I et spil, hvor man vinder det dobbelte af indsatsen med 50 % sandsynlighed (f.eks. på roulette, ved at spille par

Med denne fremgangsmåde vinder man ikke nødvendigvis, men man øger sine chancer for at vinde (en smule) på bekostning af at øge sine mulige (men sjældnere) tab. Hvis man f.eks. er uheldig først at vinde tiende gang efter at have tabt 9 gange, skal man have satset og tabt 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 enheder for at vinde 1024, med en slutbalance på kun 1. Man skal også være forberedt på til sidst at bære et tab på 1023, med en svag sandsynlighed (1

Endelig bør man afholde sig fra at spille igen efter en gevinst, da det har den modsatte effekt af martingalen: at øge sandsynligheden for tab.

Der findes andre berømte typer martingaler, som alle nærer det falske håb om en sikker gevinst.

Det skal bemærkes, at tilskrivningen af denne martingal til d’Alembert er genstand for forbehold; faktisk hævder nogle, at det faktisk er den lige så berømte martingal, der blev praktiseret på kasinoet i Sankt Petersborg, og som gav anledning til det berømte Sankt Petersborg-paradoks, opfundet af Nicolas Bernoulli og først præsenteret af hans fætter Daniel. Det samme kasino, som tillod ubegrænsede tabende indsatser på rød og sort, gav senere navn til en anden tragisk og dødelig udfordring: russisk roulette. Den uppercut, som d’Alembert foreslog, realiserede derimod tilbagevenden til ligevægt for en chance med en sandsynlighed på 50%. Den består i at observere et hit, hvorefter der satses 1 på den modsatte begivenhed. I tilfælde af gevinst starter man forfra, og i tilfælde af tab øger man sin indsats med 1 enhed. Hver gang du får et hit, reducerer du derimod din indsats med 1 enhed. Ved at øge med 1, når du taber, og mindske med 1, når du vinder, sker der det, at når der for eksempel efter 100 hits er 50 succesfulde, vil 50 være de vundne stykker, bare 50% profit, som for 1 ud af 2, 5 ud af 10 eller 500 ud af 1.000. Der er mange mellemløsninger, men i roulette, hvor der er en skat på 1,35%, bukker denne teknik under for symmetrien i de kasserede brikker, som på grund af skatten gør ligevægt uopnåelig, selv teoretisk.

Astronomi

Han studerede jævndøgn og trelegemeproblemet, som han anvendte sit dynamiske princip på, og det lykkedes ham at forklare jævndøgnspræcessionen og rotationsakslens nutation.

Fysik

I Traité de dynamique (1743) formulerede han princippet om bevægelsens kvantitet, som nogle gange kaldes ‘D’Alemberts princip’:

“Hvis man betragter et system af materielle punkter, der er bundet sammen på en sådan måde, at deres masser opnår forskellige respektive hastigheder, afhængigt af om de bevæger sig frit eller solidarisk, er de bevægelsesmængder, der opnås eller tabes i systemet, lige store.”

Han studerede også differentialligninger og partielle derivatligninger. Derudover opstillede han kardinalligningerne for ligevægten i et stift system.

Han var blandt de første, sammen med Euler og Daniel Bernoulli, til at studere væskers bevægelse, analysere den modstand, som faste stoffer møder i væsker, og formulere det såkaldte d’Alembert-paradoks. Han studerede legemers bevægelse og loven om mediets modstand.

I 1747 fandt han den anden ordens partielle afledningsligning for bølger (d’Alemberts eller vibrerende strenges ligning).

Filosofi

D’Alembert opdagede filosofien på De Fire Nationers Kollegium (nu Académie française), der var grundlagt af Mazarin og styret af jansenistiske og kartesianske gejstlige. Ud over filosofien interesserede han sig for gamle sprog og teologi (han skrev om Paulus’ brev til romerne). Da han forlod universitetet, lagde han teologien på hylden for altid og kastede sig over studier i jura, medicin og matematik. Fra sine tidlige studieår bevarede han en kartesiansk tradition, der, integreret med newtonske begreber, senere skulle bane vejen for moderne videnskabelig rationalisme.

Det var Encyclopédie, som han samarbejdede med Diderot og andre af sin tids tænkere om, der gav ham mulighed for at formalisere sin filosofiske tænkning. Encyklopædiens indledende afhandling, som er inspireret af John Lockes empiristiske filosofi og udgives i begyndelsen af det første bind (1751), betragtes ofte med rette som et autentisk manifest for oplysningsfilosofien. Heri hævder han, at der er en forbindelse mellem fremskridt inden for viden og sociale fremskridt.

Som samtidig med oplysningstiden, determinist og ateist (i det mindste deist) tillagde d’Alembert religionen en rent praktisk værdi: dens formål var ikke at oplyse folks sind, men snarere at regulere deres skikke. Målet med d’Alemberts “verdslige katekismus” var at undervise i en moral, der ville gøre det muligt for folk at genkende ondskab som en skade på samfundet og tage ansvar for det; straffe og belønninger fordeles således i henhold til social skade eller gavn. Det princip, der styrer menneskelivet, er nytteprincippet; derfor er det at foretrække at vende sig mod videnskaben frem for religionen, da førstnævnte har en mere umiddelbar praktisk nytteværdi.

D’Alembert var en af hovedpersonerne, sammen med sin ven Voltaire, i kampen mod religiøs og politisk absolutisme, som han fordømte i de mange filosofiske artikler, han skrev til Encyklopædien. Samlingen af hans åndelige analyser af hvert område af den menneskelige viden, som Encyclopédie dækker, udgør en sand videnskabsfilosofi.

I Philosophie expérimentale definerede d’Alembert filosofi på følgende måde: “Filosofi er intet andet end anvendelsen af fornuft på de forskellige objekter, som den kan udøves på”.

Musik

D’Alembert, ligesom andre encyklopædister (hans tekst Éléments de musique fra 1754 illustrerer harmoniteorien og dikterer de vigtigste regler for basso continuo-komposition og -udførelse. På trods af at han i titlen på sit værk erklærede, at han fulgte de harmoniske principper, som Jean-Philippe Rameau havde formuleret, havde han og de andre encyklopædister (især Rousseau) en polemisk holdning til den store franske komponist gennem en tæt udveksling af polemiske pamfletter.

Et månekrater bærer hans navn.

Kilder

1. Jean Baptiste Le Rond d’Alembert
2. Jean le Rond d’Alembert
3. ^ Joseph Bertrand, d’Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
4. ^ Edwin Burrows Smith, Jean Sylvain Bailly: Astronomer, Mystic, Revolutionary (1736-1798), American Philosophical Society (Philadelphia, 1954); p. 449.
5. ^ a b c d e f g Biography of Jean-Sylvain Bailly by François Arago (english translation) – Chapter VI
6. ^ Kelly, Victims, Authority, and Terror, 163
7. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l’Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
8. Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ;
9. l’Académie française dans sa notice biographique ;
10. Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ;
11. l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ;
12. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
13. ^ His last name is also written as D’Alembert in English.
14. ^ “Jean Le Rond d’Alembert | French mathematician and philosopher”. Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.
15. ^ D’Alembert 1747a.
16. ^ D’Alembert 1747b.
17. ^ D’Alembert 1750.